2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合與函數(shù)概念 1.3 函數(shù)的基本性質 1.3.2 第2課時 函數(shù)奇偶性的應用練習 新人教A版必修1.doc
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第一章 1.3 1.3.2 第2課時 函數(shù)奇偶性的應用 1．若點(－1,3)在奇函數(shù)y＝f(x)的圖象上，則f(1)等于( ) A．0 B．－1 C．3 D．－3 解析：由題意知f(－1)＝3，因為f(x)為奇函數(shù)，所以－f(1)＝3，f(1)＝－3. 答案：D 2．已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，其圖象與x軸有四個交點，則方程f(x)＝0的所有實根之和是( ) A．4 B．2 C．1 D．0 解析：根據(jù)偶函數(shù)圖象關于y軸對稱知，四個交點的橫坐標是兩對互為相反數(shù)的數(shù)，因此它們的和為0. 答案：D 3．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,5]上的最小值是3，那么函數(shù)f(x)在區(qū)間[－5，－2]上有( ) A．最小值3 B．最小值－3 C．最大值－3 D．最大值3 解析：∵奇函數(shù)f(x)在[2,5]上有最小值3， ∴可設f(a)＝3，a∈[2,5]， 由奇函數(shù)的性質， f(x)在[－5，－2]上必有最大值， 且其值為f(－a)，又f(－a)＝－f(a)＝－3. 答案：C 4．如果定義在區(qū)間[2－a,4]上的函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，那么a＝________. 解析：由2－a＝－4，得a＝6. 答案：6 5．若函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)，則g(x)＝__________. 解析：當x<0時，－x>0，f(－x)＝2(－x)－3＝－2x－3.又函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，∴f(x)＝－f(－x)＝2x＋3.即g(x)＝2x＋3. 答案：2x＋3
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