2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc
《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2.doc(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.已知曲線y=2x2上一點(diǎn)A(2,8),則曲線在點(diǎn)A處的切線斜率為( ) A.4 B.16 C.8 D.2 解析:因?yàn)椋剑?x+2Δx,所以 f′(x)=li =li (4x+2Δx)=4x. 則點(diǎn)A處的切線斜率k=f′(2)=8. 答案:C 2.已知曲線y=的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:∵y′=li =x=,∴x=1,∴切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1. 答案:A 3.曲線y=-2x2+1在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率是( ) A.-4 B.0 C.4 D.-2 解析:因?yàn)棣=-2(Δx)2,所以=-2Δx,li =li (-2Δx)=0,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知切線的斜率為0. 答案:B 4.若曲線f(x)=x2的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直,則l的方程為( ) A.4x-y-4=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0 解析:設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),∵f′(x)=li =li (2x+Δx)=2x.由題意可知,切線斜率k=4,即f′(x0)=2x0=4,∴x0=2.∴切點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),切線方程為y-4=4(x-2),即4x-y-4=0,故選A. 答案:A 5.與直線2x-y+4=0平行的拋物線y=x2的切線方程為( ) A.2x-y+3=0 B.2x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y-1=0 解析:由導(dǎo)數(shù)定義求得y′=2x, ∵拋物線y=x2的切線與直線2x-y+4=0平行, ∴y′=2x=2?x=1,即切點(diǎn)為(1,1), ∴所求切線方程為y-1=2(x-1), 即2x-y-1=0,故選D. 答案:D 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(2,1)處的切線與直線3x-y-2=0平行,則y′|x=2=________. 解析:因?yàn)橹本€3x-y-2=0的斜率為3,所以由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知y′|x=2=3. 答案:3 7.已知函數(shù)y=ax2+b在點(diǎn)(1,3)處的切線斜率為2,則=________. 解析:li =li (aΔx+2a)=2a=2,所以a=1,又3=a12+b,所以b=2,即=2. 答案:2 8.給出下列四個(gè)命題: ①若函數(shù)f(x)= ,則f′(0)=0; ②曲線y=x3在點(diǎn)(0,0)處沒有切線; ③曲線y= 在點(diǎn)(0,0)處沒有切線; ④曲線y=2x3上一點(diǎn)A(1,2)處的切線斜率為 6. 其中正確命題的序號(hào)是________. 解析:①f(x)= 在點(diǎn)x=0處導(dǎo)數(shù)不存在. ②y=x3在點(diǎn)(0,0)處切線方程為y=0. ③y= 在點(diǎn)(0,0)處切線方程為x=0. ④k=y(tǒng)′|x=1=li =6. 故只有④正確. 答案:④ 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.求過點(diǎn)P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M(1,1)處的切線平行的直線. 解析:曲線y=3x2-4x+2在M(1,1)的斜率 k=y(tǒng)′|x=1 =li =li (3Δx+2)=2. ∴過點(diǎn)P(-1,2)直線的斜率為2, 由點(diǎn)斜式得y-2=2(x+1),即2x-y+4=0. 所以所求直線方程為 2x-y+4=0. 10.(1)已知曲線y=2x2-7在點(diǎn)P處的切線方程為8x-y-15=0,求切點(diǎn)P的坐標(biāo). (2)在曲線y=x2上哪一點(diǎn)處的切線,滿足下列條件: ①平行于直線y=4x-5; ②垂直于直線2x-6y+5=0; ③與x軸成135的傾斜角. 分別求出該點(diǎn)的坐標(biāo). 解析:(1)設(shè)切點(diǎn)P(x0,y0), 由y′=li =li =li (4x+2Δx)=4x, 得k=y(tǒng)′|x=x0=4x0,根據(jù)題意4x0=8, x0=2,代入y=2x2-7得y0=1. 故所求切點(diǎn)為P(2,1). (2)f′(x)=li =li =2x. 設(shè)P(x0,y0)是滿足條件的點(diǎn). ①因?yàn)榍芯€與直線y=4x-5平行, 所以2x0=4,x0=2,y0=4,即P(2,4). ②因?yàn)榍芯€與直線2x-6y+5=0垂直, 所以2x0=-1,得x0=-,y0=, 即P. ③因?yàn)榍芯€與x軸成135的傾斜角,則其斜率為-1. 即2x0=-1,得x0=-,y0=, 即P. |能力提升|(20分鐘,40分) 11.設(shè)曲線y=ax2在點(diǎn)(1,a)處的切線與直線2x-y-6=0平行,則a等于( ) A.1 B. C.- D.-1 解析:∵y′|x=1=li =li =li (2a+aΔx)=2a, ∴2a=2,∴a=1. 答案:A 12.已知曲線f(x)= ,g(x)=過兩曲線交點(diǎn)作兩條曲線的切線,則曲線f(x)在交點(diǎn)處的切線方程為__________________. 解析:由得 ∴兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1). 由f(x)= , 得f′(x)=li =li =, ∴y=f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為 y-1=(x-1). 即x-2y+1=0. 答案:x-2y+1=0 13.試求過點(diǎn)P(1,-3)且與曲線y=x2相切的直線的斜率以及切線方程. 解析:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0),則有y0=x. 因y′=li =li =2x. ∴k=y(tǒng)′|x=x0=2x0. 因切線方程為y-y0=2x0(x-x0), 將點(diǎn)(1,-3)代入,得-3-x=2x0-2x, ∴x-2x0-3=0,∴x0=-1或x0=3. 當(dāng)x0=-1時(shí),k=-2; 當(dāng)x0=3時(shí),k=6. ∴所求直線的斜率為-2或6. 當(dāng)x0=-1時(shí),y0=1,切線方程為y-1=-2(x+1),即2x+y+1=0; 當(dāng)x0=3時(shí),y0=9,切線方程為y-9=6(x-3),即6x-y-9=0. 14.已知拋物線y=x2,直線x-y-2=0,求拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離. 解析:根據(jù)題意可知與直線x-y-2=0平行的拋物線y=x2的切線對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離最短,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,x),則y′|x=x0=li =2x0=1,所以x0=, 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為, 切點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離 d==, 所以拋物線上的點(diǎn)到直線x-y-2=0的最短距離為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 新人教A版選修2-2 2018 高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用 課時(shí) 作業(yè) 幾何 意義 新人 選修
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-6254736.html