《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)八 1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版選修3-1.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)八 1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版選修3-1.doc(10頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)提升作業(yè) 八 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
(40分鐘 100分)
一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)
1.一束正離子以相同的速率從同一位置,沿垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,所有離子的軌跡都是一樣的,這說明所有粒子 ( )
A.具有相同的質(zhì)量
B.具有相同的電荷量
C.電荷量和質(zhì)量的比相同
D.屬于同一元素的同位素
【解析】選C。由偏轉(zhuǎn)距離y=可知,若軌跡相同,則水平位移相同,偏轉(zhuǎn)距離也應(yīng)相同,已知E、l、v0是相同的,若y相同,應(yīng)有qm相同。
2.(多選)如圖所示,電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v,保持兩板電壓不變,則 ( )
A.當(dāng)增大兩板間距離時(shí),v增大
B.當(dāng)減小兩板間距離時(shí),v變小
C.當(dāng)改變兩板間距離時(shí),v不變
D.當(dāng)增大兩板間距離時(shí),電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增長(zhǎng)
【解析】選C、D。由動(dòng)能定理eU=12mv2,當(dāng)改變兩極板距離時(shí),v不變,故C選項(xiàng)正確;粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),v=dt,v2=dt,即t=2dv,當(dāng)d變大時(shí),電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng),故D選項(xiàng)正確。
3.帶電荷量為q的α粒子,以初動(dòng)能Ek從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),恰從帶負(fù)電的金屬板邊緣飛出來,且飛出時(shí)動(dòng)能變?yōu)?Ek。則金屬板間的電壓為 ( )
A.Ekq B.2Ekq C.Ek2q D.4Ekq
【解析】選B。兩金屬板間電壓U為金屬板正中央到負(fù)極板間電壓U′的2倍,qU′=2Ek-Ek所以,U=2U′=2Ekq。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子,垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中,飛出電容器的動(dòng)能為2Ek,如果此電子的初速度增至原來的2倍,則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)?
( )
A.4Ek B.8Ek
C.4.5Ek D.4.25Ek
【解析】選D。平行板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)。據(jù)動(dòng)能定理得qU=2Ek-Ek=Ek。當(dāng)電子的速度增為原來的2倍時(shí),它的初動(dòng)能變?yōu)?Ek,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?2,偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉淼?4,所以進(jìn)入點(diǎn)與飛出點(diǎn)的電勢(shì)差U′=14U,又由動(dòng)能定理可得qU′=Ek′-4Ek,E′k=4Ek+14qU=4Ek+14Ek=4.25Ek。
4.如圖所示,靜止的電子在加速電壓U1 作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng),在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離。現(xiàn)使U1變?yōu)樵瓉淼?倍,要想使電子的軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該 ( )
A.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍
B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍
C.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍
D.使U2變?yōu)樵瓉淼?2
【解析】選A。由動(dòng)能定理eU=12mv2,要使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化,也就是粒子的偏轉(zhuǎn)距離y不變,y=,即y=。若U1變化2倍,U2也變化2倍,故A選項(xiàng)正確。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
(多選)如圖所示為一個(gè)示波器工作原理的示意圖,電子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,電勢(shì)差為U2,板長(zhǎng)為L(zhǎng),為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量hU2)可采取的方法是 ( )
A.減小兩板間電勢(shì)差U2
B.盡可能使板長(zhǎng)L短些
C.盡可能使板間距離d小一些
D.使加速電壓U1減小一些
【解析】選C、D。電子的運(yùn)動(dòng)過程可分為兩個(gè)階段,即加速和偏轉(zhuǎn)。
加速過程 eU1=12mv02,
偏轉(zhuǎn)過程 L=v0t,h=12at2=eU22mdt2
綜合得hU2=L24U1d ,因此要提高靈敏度則需要:增大L或減小U1或減小d,故答案應(yīng)選C、D。
5.如圖所示,有三個(gè)質(zhì)量相等,分別帶正電、負(fù)電和不帶電小球,從平行板電場(chǎng)中的P點(diǎn)以相同的初速度垂直于E進(jìn)入電場(chǎng),它們分別落到A、B、C三點(diǎn)
( )
A.落到A點(diǎn)的小球帶正電,落到B點(diǎn)的小球不帶電
B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C.三小球到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系:EkA>EkB>EkC
D.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系:aA>aB>aC
【解析】選A。帶負(fù)電的小球受到的合力為:mg+F電′,帶正電的小球受到的合力為:mg-F電′,不帶電小球僅受重力mg,故aC>aB>aA,D錯(cuò)誤;小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間:t=xv0,所以tC
EkB>EkA,C錯(cuò)誤。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
如圖,帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍,它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā),沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),分別打在M,N點(diǎn),若OM=MN,則P和Q的質(zhì)量之比為(不計(jì)重力) ( )
A.3∶4 B.4∶3 C.3∶2 D.2∶3
【解析】選A。粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩粒子的初速度相等,水平位移之比為1∶2,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2。根據(jù)y=12at2,得加速度之比為4∶1,根據(jù)牛頓第二定律得a=qEm,因?yàn)镻和Q的電荷量之比為3∶1,則質(zhì)量之比為3∶4,故選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。
6.豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓,兩個(gè)電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進(jìn)入板間電場(chǎng),恰好從極板B邊緣射出電場(chǎng),如圖所示,不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用,下列說法正確的是 ( )
A.兩電荷的電荷量相等
B.兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C.兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相等
D.兩電荷離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等
【解析】選B。M、N兩個(gè)電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),將它們的運(yùn)動(dòng)分解為沿豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng),電荷的初速度為v0,則電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=Lv0,L,v0相同,則時(shí)間t相同,故選項(xiàng)B正確;水平方向的位移為y=12at2,a=qEm,則y=12qEmt2,E,t相同,y不同,因m的大小關(guān)系不清楚,q的關(guān)系不能確定,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由側(cè)向位移大小y=12at2,t相同,y不同,加速度a不相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理,Ek-12mv02=qEy,則Ek=12mv02+qEy,Ek大小關(guān)系無法判斷,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
7.(多選)如圖所示,水平放置的充電平行金屬板相距為d,其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶正電的油滴從下極板邊緣射入,并沿直線從上極板邊緣射出,油滴的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,則
( )
A.場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向上
B.場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向下
C.兩極板間的電勢(shì)差大小為mgdq
D.油滴的電勢(shì)能增加了mgd
【解析】選A、C。由題分析可以知道,微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng),加速度為零,除重力外還有豎直向上的電場(chǎng)力,因?yàn)殡姾蓭д?,所以電?chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)樨Q直向上,所以A正確,B錯(cuò)誤;由上可以知道微粒的電勢(shì)能變化量Δε=mgd,又Δε=qU,得到兩極板的電勢(shì)差U=mgdq,所以C正確;重力做負(fù)功mgd,微粒的重力勢(shì)能增加,動(dòng)能不變,根據(jù)能量守恒定律得知,微粒的電勢(shì)能減小了mgd,故D錯(cuò)誤。
8.如圖所示,質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)自由釋放后,分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn),若AB=BC,則它們帶電荷量之比q1∶q2等于 ( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶2 D.2∶1
【解析】選B。兩個(gè)帶電液滴在復(fù)合場(chǎng)中分別受到大小不變的電場(chǎng)力和重力(即各自的合力不變),又是由靜止自由釋放,可以知道兩個(gè)液滴均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(在水平和豎直兩個(gè)方向上均是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)),運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,設(shè)OA的距離為L(zhǎng),設(shè)AB=BC=h。
對(duì)液滴1:
水平方向上有:L=12q1Emt12 ①
豎直方向上有:h=12gt12 ②
對(duì)液滴2:
水平方向上:L=12q2Emt22 ③
豎直方向上有:2h=12gt22 ④
①②③④式聯(lián)立得:q1q2=2∶1
選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
(多選)(2015山東高考)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~T3時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng),T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出,微粒運(yùn)動(dòng)過程中未與金屬板接觸,重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0~T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,正確的是 ( )
A.末速度大小為2v0
B.末速度沿水平方向
C.重力勢(shì)能減少了12mgd
D.克服電場(chǎng)力做功為mgd
【解析】選B、C。因?yàn)橹虚gT3與后面T3時(shí)間加速度等大反向,所以離開電容器時(shí),豎直速度為零,只有水平速度v0,A錯(cuò)誤,B正確;中間T3時(shí)間和后面T3時(shí)間豎直方向的平均速度相等,所以豎直位移也相等,因?yàn)樨Q直方向總位移是d2,所以后面T3時(shí)間內(nèi)豎直位移是d4,克服電場(chǎng)力做功W=2qE0d4=2mgd4=12mgd,D錯(cuò)誤。重力勢(shì)能減少等于重力做功mgd2,C正確。
二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
9.(22分)如圖所示,帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩極板間,距下極板0.8 cm,兩極板間的電勢(shì)差為300 V。如果兩極板間電勢(shì)差減小到60 V,則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間?
【解析】取帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象,設(shè)它帶的電荷量為q、質(zhì)量為m,則帶電小球受重力mg和電場(chǎng)力qE的作用。
當(dāng)U1=300 V時(shí),小球受力平衡:mg=qU1d①
當(dāng)U2=60 V時(shí),帶電小球向下極板做勻加速直線運(yùn)動(dòng):
由F=ma知:mg-qU2d=ma?、?
又h=12at2 ③
由①②③得:t=2U1h(U1-U2)g=23000.810-2(300-60)10 s≈4.510-2 s。
答案:4.510-2 s
10.(22分)如圖所示,有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U0加速后,進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間,若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入,且正好能穿過電場(chǎng),求:
(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度。
(2)金屬板AB的長(zhǎng)度。
【解析】(1)在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得
eU0=12mv02,所以v0=2eU0m。
(2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中,由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律
a=eUdm,L=v0t,y=12at2=d2
由上式解得L=d2U0U。
答案:(1)2eU0m (2)d2U0U
【能力挑戰(zhàn)區(qū)】
1.(多選)兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中,存在一沿半徑方向的電場(chǎng),如圖所示。帶正電的粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng),沿圖中所示的半圓形軌道通過電場(chǎng)并從另一端N射出,由此可知(不計(jì)粒子重力)
6( )
A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量一定相等
B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的動(dòng)能一定相等
C.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的速率一定相等
D.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的動(dòng)能一定相等
【解析】選B、C。由題圖可知,該粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力提供向心力qE=mv2r得r=mv2qE,r、E為定值,若q相等則12mv2一定相等;若qm相等,則速率v一定相等,故B、C正確。
2. 如圖所示,一平行板電容器板長(zhǎng)l=4 cm,板間距離為d=3 cm,傾斜放置,使板面與水平方向夾角α=37,若兩板間所加電壓U=100 V,一帶電荷量q=310-10 C的負(fù)電荷以v0=0.5 m/s的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng),在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng),并恰好從B板右邊緣水平飛出,則帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少?帶電粒子的質(zhì)量為多少?(g取10 m/s2)
【解析】帶電粒子能沿直線運(yùn)動(dòng),所受合力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上,由此可知重力不可忽略,受力如圖所示。
電場(chǎng)力在豎直方向上的分力與重力等值反向,則帶電粒子所受合力與電場(chǎng)力在水平方向上的分力相同。即水平方向上F合=qEsin α =qUdsin α,豎直方向上mg=qEcos α
m=qEcosαg=qUdgcosα=310-10100310-2100.8 kg=810-8 kg
根據(jù)動(dòng)能定理12mv2-12mv02=F合s,s=l2+d2
聯(lián)立以上各式解得v=1 m/s。
答案:1 m/s 810-8 kg
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