2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 考點(diǎn)34 兩條直線平行庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點(diǎn)34 兩條直線平行 要點(diǎn)闡述 兩條直線平行與斜率的關(guān)系 設(shè)兩條不重合的直線,,斜率若存在且分別為k1,k2,傾斜角分別為α1,α2.則對(duì)應(yīng)關(guān)系如下: 前提條件 α1=α2≠90 α1=α2=90 對(duì)應(yīng)關(guān)系 ∥ 兩直線斜率都不存在 圖示 典型例題 【例】已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1),B(1,0),C(4,3),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ?。? A.(3,4) B.(4,3) C.(3,1) D.(3,8) 【答案】A 【規(guī)律總結(jié)】解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是充分利用幾何圖形的性質(zhì),并將該性質(zhì)用解析幾何的方法表示并解決,這里就是利用兩直線平行與斜率的關(guān)系求解的.若是利用點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率判定兩直線平行,則要“三 看”:一看斜率是否存在;在斜率都存在時(shí),再看斜率是否相等;若兩直線斜率都不存在或斜率相等, 再看是否重合,若不重合則兩直線平行. 小試牛刀 1.下列說(shuō)法正確的有( ) ①若兩直線斜率相等,則兩直線平行; ②若l1∥l2,則k1=k2; ③若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交; ④若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】A 【易錯(cuò)易混】成立的前提條件有兩個(gè):①,不重合;②,的斜率都存在. 2.過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(–3,2)的直線與軸的位置關(guān)系是( ) A.相交 B.平行 C.重合 D.無(wú)法確定 【答案】B 【解析】?jī)牲c(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,所以與軸平行. 【解題技巧】判斷兩直線的平行,應(yīng)首先看兩直線的斜率是否存在,即先看兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等.教材中的平行條件只有在斜率都存在的情況下方可使用,兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是特殊情況,應(yīng)特殊判斷. 3.已知A(2,0),B(3,3),直線l∥AB,則直線l的斜率k等于( ) A.-3 B.3 C.- D. 【答案】B 【解析】因?yàn)橹本€l∥AB,所以k=kAB==3. 4.已知過(guò)點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過(guò)點(diǎn)M(2,–1)和點(diǎn)N(–3,4)的直線平行,則的值是( ) A.1 B.–1 C.2 D.–2 【答案】B 【解析】因?yàn)?,所以,即,解得? 5.已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,–1)和點(diǎn)B(,1),直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,1)和點(diǎn)N(0,–2),若l1與l2沒(méi)有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______. 【答案】–6 6.直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,1),B(-3,4),直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,m),D(-1,m+1),當(dāng)l1∥l2時(shí),求實(shí)數(shù)m的值. 【解析】當(dāng)l1∥l2時(shí), 由于直線l2的斜率存在,則直線l1的斜率也存在, 則kAB=kCD,即=, 解得m=3. 考題速遞 1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,x)的直線l1與斜率為-1的直線l2平行,則實(shí)數(shù)x的值為( ) A.0 B.-6 C.6 D.3 【答案】C 【解析】直線l1的斜率k1==,由題意可知=-1,∴x=6. 2.已知A(m,3),B(2m,m+4),C(m+1,2),D(1,0),且直線AB與直線CD平行,則m的值為( ?。? A.1 B.0 C.0或2 D.0或1 【答案】D 【解析】當(dāng)AB與CD斜率均不存在時(shí),m=0,此時(shí)AB∥CD,當(dāng)kAB=kCD時(shí),m=1,此時(shí)AB∥CD. 3.已知l1的斜率是2,l2過(guò)點(diǎn)A(-1,-2),B(x,6),且l1∥l2,則logx=________. 【答案】- 【解析】∵l1∥l2,∴=2,∴x=3.∴l(xiāng)og3=-. 4.當(dāng)m為何值時(shí),過(guò)兩點(diǎn)A(1,1),B(2m2+1,m-2)的直線: (1)傾斜角為; (2)與過(guò)兩點(diǎn)(2,-3),(-4,9)的直線平行. 數(shù)學(xué)文化 過(guò)山車 過(guò)山車是一種具有刺激性的娛樂(lè)工具,那種風(fēng)馳電掣,有驚無(wú)險(xiǎn)的快感令不少人著迷.實(shí)際上,過(guò)山車運(yùn)動(dòng)包含了許多數(shù)學(xué)、物理學(xué)原理,人在設(shè)計(jì)過(guò)山車時(shí)巧妙地運(yùn)用了這些原理.過(guò)山車有兩條永遠(yuǎn)平行、起伏的鐵軌,它們依靠一根根巨大的且垂直于地面的鋼筋支撐著,你能感受到過(guò)山車中的平行與垂直嗎?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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