2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時作業(yè)7 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù) 新人教A版選修2-2.doc
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課時作業(yè)7 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù) |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.函數(shù)f(x)=x+2cosx在區(qū)間上的最小值是( ) A.- B.2 C.+ D.+1 解析:f′(x)=1-2sinx, ∵x∈, ∴sinx∈[-1,0],∴-2sinx∈[0,2]. ∴f′(x)=1-2sinx>0在上恒成立, ∴f(x)在上單調(diào)遞增. ∴f(x)min=-+2cos=-. 答案:A 2.函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ) A.5,15 B.5,-4 C.5,-15 D.5,-16 解析:y′=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2), 令y′=0得x=-1或x=2. 當x=2時y=-15, 當x=0時y=5, 當x=3時,y=-4.故選C. 答案:C 3.函數(shù)y=的最大值為( ) A.e-1 B.e C.e2 D. 解析:令y′==0,則x=e 當x∈(0,e)時,y′>0,當x∈(e,+∞)時,y′<0. ∴當x=e時y取最大值,故選A. 答案:A 4.已知f(x)=2x3-6x2+m(m為常數(shù))在[-2,2]上有最大值3,那么此函數(shù)在[-2,2]上的最小值是( ) A.-37 B.-29 C.-5 D.以上都不對 解析:∵f′(x)=6x2-12x=6x(x-2), ∵f(x)在(-2,0)上為增函數(shù), 在(0,2)上為減函數(shù), ∴當x=0時,f(x)=m最大. ∴當m=3,從而f(-2)=-37,f(2)=-5. ∴最小值為-37.故選A. 答案:A 5.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x-x2)ex的判斷正確的是( ) ①f(x)>0的解集是{x|0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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