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課時作業(yè)(二十)電場能的性質(zhì)
[基礎(chǔ)小題練]
1.將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中M點,靜電力做功W1=610-9 J,若將一個等量的負(fù)電荷從電場中N點移向無限遠(yuǎn)處,靜電力做功W2=710-9 J,則M、N兩點的電勢φM、φN,有如下關(guān)系( )
A.φM<φN<0 B.φN>φM>0
C.φN<φM<0 D.φM>φN>0
【解析】 對正電荷φ∞-φM=;對負(fù)電荷φN-φ∞=,即φ∞-φN=.而W2>W(wǎng)1,φ∞=0,且和均大于0,則φN<φM<0,正確答案選C.
【答案】 C
2.如圖所示,空間中存在著由一固定的正點電荷Q(圖中未畫出)產(chǎn)生的電場,另一正點電荷僅在電場力作用下沿曲線MN運動,在M點的速度大小為v0,方向沿MP方向,到達(dá)N點時速度大小為v,且v
EpB>EpA
D.粒子從A運動到B與從B運動到C,靜電力做的功可能相等
【解析】 帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運動,受到的靜電力方向相同,選項A正確;根據(jù)粒子的運動軌跡可得,粒子帶負(fù)電,帶負(fù)電的粒子在電勢高的位置電勢能小,所以EpC>EpB>EpA,選項B、C正確;A、B間的電勢差與B、C間的電勢差不相同,粒子從A運動到B與從B運動到C,靜電力做的功也不等,選項D錯誤.
【答案】 ABC
5.如圖所示,在水平地面上豎直固定一絕緣彈簧,彈簧中心直線的正上方固定一個帶電小球Q,現(xiàn)將與Q帶同種電荷的小球P從直線上的N點由靜止釋放,在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中,下列說法中正確的是( )
A.小球P的電勢能先減小后增加
B.小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加
C.小球動能的減少量等于電場力和重力做功的代數(shù)和
D.小球P速度最大時所受彈簧彈力和電場力的合力為零
【解析】 在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中,電場力對小球P一直做正功,小球P的電勢能一直減小,小球P與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加,B正確,A錯誤;小球動能的減少量等于彈簧彈力、電場力和重力做功的代數(shù)和,C錯誤;小球P速度最大時所受重力、彈簧彈力和電場力的合力為零,D錯誤.
【答案】 B
6.(2018山東濰坊高三期末)如圖所示,在勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點,三點構(gòu)成直角三角形,∠A=37,AB邊長為5 m,D為AB中點,電場線與ABC所在平面平行,A、B、C三點的電勢分別為14 V、6 V和6 V,取sin 37=0.6,cos 37=0.8,則( )
A.UDC=4 V B.UDC=10 V
C.E=2 V/m D.E=1.6 V/m
【解析】 將AB二等分,因UAB=8 V,則每等分兩端的電勢差為4 V,UAD=4 V,φD=10 V,φB=6 V,UDC=4 V,A對、B錯;φB=φC=6 V,B、C兩點位于同一等勢面上,過D點作DE⊥AC于E點,則DE也為一等勢面,φE=10 V,電場線即沿AC方向,場強(qiáng)E==2 V/m,故C對、D錯.
【答案】 AC
[創(chuàng)新導(dǎo)向練]
7.生產(chǎn)科技——以電子束焊接為背景考查電場能的性質(zhì)
電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示,K
為陰極,A為陽極,陰極和陽極之間的電場線如圖中虛線所示,A上有一小孔,陰極發(fā)射的電子在陰極和陽極間電場作用下聚集成一細(xì)束,以極高的速率穿過陽極上的小孔,射到被焊接的金屬上,使兩塊金屬熔化而焊接到一起,不考慮電子重力,下列說法正確的是( )
A.A點的電勢低于K點的電勢
B.電子克服電場力做功
C.電子的電勢能不斷增加
D.電子動能不斷增加
【解析】 A點電勢高于K點電勢,A錯;電子逆著電場線方向運動,電場力做正功,電勢能減小,動能增加,故B、C錯,D對.
【答案】 D
8.生活科技——電視機(jī)顯像管中的等勢面
如圖所示,實線為電視機(jī)顯像管主聚焦電場中的等勢面,a、b、c、d為圓上的4個點,則下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)、b、c、d四點電勢不等,但電場強(qiáng)度相同
B.一電子從b點運動到c點,電場力做的功為0.8 eV
C.若一電子從左側(cè)沿中心軸線穿越電場區(qū)域,將做加速度先減小后增大的直線運動
D.若一電子從左側(cè)沿中心軸線穿越電場區(qū)域,將做加速度先增大后減小的直線運動
【解析】 由圖可知,a、b兩點電勢相等,c、d兩點電勢相等,但電場強(qiáng)度大小相等,方向不相同,A錯誤.一電子從b點運動到c點,電場力做的功W=(φc-φb)=(0.90-0.10)eV=0.8 eV,B正確.觀察圖中給出的等差等勢面的疏密可知,沿中心軸線從左到右,電場強(qiáng)度先增大后減小,故電子將做加速度先增大后減小的直線運動,C錯誤,D正確.
【答案】 BD
9.高新科技——利用“靜電透鏡”原理考查電場性質(zhì)
靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置.如圖所示為該透鏡工作原理示意圖,虛線表示這個靜電場在xOy平面內(nèi)的一簇等勢線,等勢線形狀相對于Ox軸、Oy軸對稱,且相鄰兩等勢線的電勢差相等.圖中實線為某個電子通過電場區(qū)域時的軌跡示意圖,關(guān)于此電子從a點運動到b點過程中,下列說法正確的是( )
A.a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢
B.電子在a點的加速度大于在b點的加速度
C.電子在a點的動能大于在b點的動能
D.電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能
【解析】 由于等勢線的電勢沿x軸正向增加,根據(jù)等勢線與電場線垂直,可作出電場線,電子所受的電場力與場強(qiáng)方向相反,故電子在y軸左側(cè)受到一個斜向右下方的電場力,在y軸右側(cè)受到一個斜向右上方的電場力,故電子沿x軸方向一直加速,對負(fù)電荷是從低電勢向高電勢運動,故A錯誤;根據(jù)等勢線的疏密知道b處的電場線也密,場強(qiáng)大,電子的加速度大,故B錯誤;根據(jù)負(fù)電荷在電勢低處電勢能大,可知電子的電勢能一直減小,則電子在a處的電勢能大于在b處的電勢能,電子的電勢能一直減小,則電子穿過電場的過程中,電場力始終做正功,動能增加,故C錯誤,D正確.
【答案】 D
10.生活科技——示波管中的電場線和等勢線
如圖所示為某示波管的聚焦電場,實線和虛線分別表示電場線和等勢線.兩電子分別從a、b兩點運動到c點,設(shè)電場力對兩電子做的功分別為Wa和Wb,a、b點的電場強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb,則( )
A.Wa=Wb,Ea>Eb B.Wa≠Wb,Ea>Eb
C.Wa=Wb,Ea<Eb D.Wa≠Wb,Ea<Eb
【解析】 由題圖知a、b在同一等勢面上,故Uac=Ubc,又由W=qU知,Wa=Wb,又由于在同一電場中,電場線密集處場強(qiáng)大,故Ea>Eb,A正確.
【答案】 A
[綜合提升練]
11.(2018山東煙臺高三上學(xué)期期中)在豎直面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系,坐標(biāo)系內(nèi)有一沿水平方向的勻強(qiáng)電場.一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電液滴,從P點由靜止開始沿直線運動到坐標(biāo)原點時,速度大小為v.已知重力加速度大小為g,P點的縱坐標(biāo)為y,求:
(1)P、O兩點間的電勢差;
(2)電場強(qiáng)度的大?。?
【解析】 (1)從P到O過程,由動能定理得:
mgy+qU=mv2-0,
解得:U=.
(2)液滴在豎直方向做自由落體運動:
y=gt2,vy=gt,
在水平方向,液滴做初速度為零的勻加速直線運動,
v0=at=t,
液滴到達(dá)O點的速度:v=,
解得:E=.
【答案】 (1) (2)
12.如圖所示,水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接,半圓形軌道的半徑R=0.4 m,在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,電場線與軌道所在的平面平行,電場強(qiáng)度E=1.0104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q=+1.010-4C,質(zhì)量m=0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點),在水平軌道上的P點由靜止釋放,帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C,然后落至水平軌道上的D點(圖中未畫出).取g=10 m/s2.試求:
(1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大?。?
(2)D點到B點的距離xDB;
(3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
【解析】 (1)設(shè)帶電體通過C點時的速度為vC,依據(jù)牛頓第二定律有mg=m,解得vC=2.0 m/s.
設(shè)帶電體通過B點時的速度為vB,軌道對帶電體的支持力大小為FB,帶電體在B點時,根據(jù)牛頓第二定律有FB-mg=m.
帶電體從B運動到C的過程中,根據(jù)動能定理有
-mg2R=mv-mv
聯(lián)立解得FB=6.0 N,
根據(jù)牛頓第三定律,帶電體對軌道的壓力FB′=6.0 N.
(2)設(shè)帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t,根據(jù)運動的分解有2R=gt2,
xDB=vCt-t2.
聯(lián)立解得xDB=0.
(3)由P到B帶電體做加速運動,故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中,在此過程中只有重力和電場力
做功,這兩個力大小相等,其合力與重力方向成45夾角斜向右下方,故最大速度必出現(xiàn)在B點右側(cè)對應(yīng)圓心角為45處.
設(shè)帶電體的最大動能為Ekm,根據(jù)動能定理有
qERsin 45-mgR(1-cos 45)=Ekm-mv,
代入數(shù)據(jù)解得Ekm≈1.17 J.
【答案】 (1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J
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