遼寧省北票市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.1.2 棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征(2)學(xué)案 新人教B版必修2.doc
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1.1.2棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征(2) 一. 自主學(xué)習(xí): 1.棱錐:有一個面是_________,而其余各面都是有一個公共頂點的________,由這些面圍成的幾何體叫做棱錐 2.相關(guān)概念:棱錐的側(cè)面:棱錐中有_________的各三角形. 棱錐的頂點: 各側(cè)面的______________. 棱錐的側(cè)棱:______________的公共邊. 棱錐的底面:棱錐中的______________. 棱錐的高:如果棱錐的底面水平放置,則頂點與______鉛垂線與____的交點之間的________,叫做棱錐的高 3. 如何理解棱錐? (1)棱錐是多面體中的重要一種,它有兩個本質(zhì)的特征: ①________________________________________________; ②________________________________________________. (2)有一個面是多邊形,其余各面都是三角形,是棱錐? 4.棱錐的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為____________;其中三棱錐又叫______. (2)正棱錐:如果棱錐的底面是________,并且水平放置, 它的____又在過___________________________上,則這個棱錐叫做正棱錐. 5. 正棱錐的性質(zhì):①________________________________________; ②________________________________________. 6.棱錐的表示: (1)用頂點和底面各頂點的字母表示棱錐:如三棱錐P-ABC,四棱錐S-ABCD. (2)用對角面表示:如四棱錐可以用P-AC表示. 7.棱臺:棱錐被________的平面所截,____和____間的部分叫做棱臺. 8. 棱臺的相關(guān)概念: (1)棱臺的下底面、上底面:______的底面和____分別叫做棱臺的下底面、上底面; (2)棱臺的側(cè)面:棱臺中____________以外的面叫做棱臺的側(cè)面; (3)棱臺的側(cè)棱:相鄰兩側(cè)面的________叫做棱臺的側(cè)棱; (4)棱臺的高:當棱臺的底面水平放置時,______與兩底面交點間的__________叫做棱臺的高。 9. 棱臺的分類: (1)按底面多邊形的邊數(shù)分為____________________________等; (2)正棱臺:由________截得的棱臺叫做正棱臺。 10.正棱臺的性質(zhì):(1)各側(cè)棱________; (2)正棱臺的各側(cè)面__________________; (3)正棱臺的斜高____________。 11.棱臺的表示:棱臺可用表示上、下底面的字母來命名,如可以記 作 棱 臺ABCD-A’B’C’D’,或 記 作 棱 臺AC’. 右上圖中的幾何體是不是棱臺?為什么? 二、典例分析 例1.有四個命題:① 各側(cè)面是全等的等腰三角形的四棱錐是正四棱錐; ② 底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;③ 棱錐的所有側(cè)面可能都是直角三角形;④ 四棱錐的四個側(cè)面中可能四個都是直角三角形。其中正確的命題有 . 例2. 已知正四棱錐V-ABCD,底面面積為16,一條側(cè)棱長為,計算它的高和斜高。 變式:若正三棱錐的底面邊長為3,側(cè)棱長為,求該棱錐的高。 三、快樂體驗 1.能保證棱錐是正棱錐的一個條件是( ) (A)底面為正多邊形 (B)各側(cè)棱都相等 (C)各側(cè)面與底面都是全等的正三角形 (D)各側(cè)面都是等腰三角形 2.若正棱錐的底面邊長與側(cè)棱長相等,則該棱錐一定不是( ) (A)三棱錐 (B)四棱錐 (C)五棱錐 (D)六棱錐 3.過正方體三個頂點的截面截得一個正三棱錐,若正方體棱長為 a,則截得的正三棱錐的高為 。 4.正四面體棱長為 a,M,N為其兩條相對棱的中點,則MN的長是 。 四、今天有什么收獲?- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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