2019高考高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題專(zhuān)練作業(yè)(七)數(shù)列 理.doc
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小題專(zhuān)練作業(yè)(七) 數(shù)列 1.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a10=10,其前10項(xiàng)和S10=55,則其公差d=( ) A.0 B.1 C.-1 D. 解析 由題意可得S10=10=10=55,解得a1=1,故公差d==1。故選B。 答案 B 2.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,且a1=2a3-3,則S9=( ) A.25 B.27 C.50 D.54 解析 設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,由題意得a1=2(a1+2d)-3,即a5=a1+4d=3,則S9=9=9=9a5=27。故選B。 答案 B 3.在等比數(shù)列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,則a1=( ) A.1 B.1 C.2 D.2 解析 因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列,所以a2a3a4=a=8,所以a3=2,所以a7=a3q4=2q4=8,所以q2=2,a1==1。故選A。 答案 A 4.(2018福建廈門(mén)模擬)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn=2n+1+λ,則λ=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析 解法一:當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=4+λ。當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(2n+1+λ)-(2n+λ)=2n,此時(shí)==2。因?yàn)閧an}是等比數(shù)列,所以=2,即=2,解得λ=-2。故選A。 解法二:依題意,a1=S1=4+λ,a2=S2-S1=4,a3=S3-S2=8,因?yàn)閧an}是等比數(shù)列,所以a=a1a3,所以8(4+λ)=42,解得λ=-2。故選A。 答案 A 5.(2018貴陽(yáng)適應(yīng)性練習(xí))《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中《均輸章》有如下問(wèn)題:“今有五人分五錢(qián),令上二人所得與下三人等,問(wèn)各得幾何?!逼湟馑紴椤耙阎?、乙、丙、丁、戊五人分5錢(qián),甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差數(shù)列。問(wèn):五人各得多少錢(qián)(‘錢(qián)’是古代的一種重量單位)?”在這個(gè)問(wèn)題中,丙所得為( ) A.錢(qián) B.錢(qián) C.錢(qián) D.1錢(qián) 解析 解法一:設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)分別為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d。因?yàn)榧?、乙、丙、丁、戊五人?錢(qián),所以(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5,所以a=1。所以丙所得為1錢(qián)。故選D。 解法二:由題意,設(shè)甲、乙、丙、丁、戊所得錢(qián)組成以a1為首項(xiàng),d為公差的等差數(shù)列,甲為a1,乙為a2,丙為a3,丁為a4,戊為a5。由等差數(shù)列的性質(zhì),得a1+a2+a3+a4+a5=5a3=5,所以a3=1,即丙所得為1錢(qián)。故選D。 答案 D 6.(2018湖南湘潭三模)已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,若a1=-24,a4=-,則當(dāng)Tn取最大值時(shí),n的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.6 解析 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,由a1=-24,a4=-,可得q3==,解得q=,所以Tn=a1a2a3…an=(-24)nq1+2+…+(n-1)=(-24)nn(n-1),當(dāng)Tn取最大值時(shí),可得n為偶數(shù),當(dāng)n=2時(shí),T2=242=192;當(dāng)n=4時(shí),T4=2446=;當(dāng)n=6時(shí),T6=24615=,則T6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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