（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第八章 第50課時(shí) 測(cè)定金屬的電阻率（實(shí)驗(yàn)增分課）講義（含解析）.doc

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第50課時(shí)　測(cè)定金屬的電阻率(實(shí)驗(yàn)增分課) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．掌握電流表、電壓表和滑動(dòng)變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。 2．掌握螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的原理及讀數(shù)方法。 3．會(huì)用伏安法測(cè)電阻，進(jìn)一步測(cè)定金屬的電阻率。 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)電路如圖(甲或乙)。 2．由電阻定律R＝ρ，得ρ＝R。 三、實(shí)驗(yàn)器材 待測(cè)金屬絲、螺旋測(cè)微器、毫米刻度尺、電池組、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、開關(guān)、導(dǎo)線若干。 謹(jǐn)記部分器材用途 螺旋測(cè)微器 測(cè)定金屬絲的直徑 毫米刻度尺 測(cè)定金屬絲的長(zhǎng)度 電流表、電壓表 測(cè)定金屬絲的電流和電壓，計(jì)算電阻 滑動(dòng)變阻器 改變通過金屬絲的電流，多次測(cè)量求平均值 　　四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．用螺旋測(cè)微器在待測(cè)金屬絲上的三個(gè)不同位置各測(cè)一次直徑，求出其平均值d，計(jì)算出金屬絲的橫截面積S＝。 2．按實(shí)驗(yàn)電路圖甲或乙連接好電路。 3．用毫米刻度尺測(cè)量接入電路中的待測(cè)金屬絲的有效長(zhǎng)度，反復(fù)測(cè)量3次，求出其平均值l。 4．把滑動(dòng)變阻器的滑片調(diào)節(jié)到接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認(rèn)無(wú)誤后，閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。 5．拆去實(shí)驗(yàn)線路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。 五、數(shù)據(jù)處理 1．在求Rx的值時(shí)可用兩種方法 (1)用Rx＝ 分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。 (2)用UI圖線的斜率求出。 2．計(jì)算電阻率 將記錄的數(shù)據(jù)Rx、l、S的值代入電阻率計(jì)算式 ρ＝Rx，求出待測(cè)金屬絲的電阻率。 六、誤差分析 1．金屬絲的橫截面積是利用直徑計(jì)算而得，直徑的測(cè)量是產(chǎn)生誤差的主要來(lái)源之一。 2．采用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于采用的是電流表外接法，測(cè)量值小于真實(shí)值，使電阻率的測(cè)量值偏小。 3．金屬絲的長(zhǎng)度測(cè)量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會(huì)帶來(lái)偶然誤差。 4．由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會(huì)使金屬絲的電阻率變大，造成測(cè)量誤差。 七、注意事項(xiàng) 1．金屬絲的電阻值較小，實(shí)驗(yàn)電路一般采用電流表外接法。 2．測(cè)量金屬絲的有效長(zhǎng)度，是指測(cè)量金屬絲接入電路的兩個(gè)端點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，即電壓表兩端點(diǎn)間的金屬絲長(zhǎng)度，測(cè)量時(shí)應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測(cè)量三次，求其平均值。 3．測(cè)金屬絲直徑一定要選三個(gè)不同部位進(jìn)行測(cè)量，求其平均值。 4．閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動(dòng)變阻器的滑片處在接入電路的電阻值最大的位置。 5．在用伏安法測(cè)電阻時(shí)，通過金屬絲的電流I不宜過大(電流表用0.6 A量程)，通電時(shí)間不宜過長(zhǎng)，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中逐漸增大。 考法一　實(shí)驗(yàn)原理和操作 1．在測(cè)定阻值較小的金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測(cè)量其電阻時(shí)應(yīng)選擇的電路是(　　) 解析：選D　待測(cè)金屬阻值較小，在用伏安法測(cè)電阻時(shí)應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動(dòng)變阻器要采用分壓接法，D正確。 2．(2019蘇北四市檢測(cè))要測(cè)量某種合金的電阻率。 (1)若合金絲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，直徑為D，阻值為R，則其電阻率ρ＝________。用螺旋測(cè)微器測(cè)合金絲的直徑如圖甲所示，讀數(shù)為________mm。 (2)圖乙是測(cè)量合金絲阻值的原理圖，S2是單刀雙擲開關(guān)。根據(jù)原理圖在圖丙中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整。 (3)閉合S1，當(dāng)S2處于位置a時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1＝1.35 V，I1＝0.30 A；當(dāng)S2處于位置b時(shí)，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2＝0.92 V，I2＝0.32 A。根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)判斷，當(dāng)S2處于位置________(選填“a”或“b”)時(shí)，測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確，測(cè)量值Rx＝________Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。 解析：(1)合金絲電阻：R＝ρ＝，則電阻率：ρ＝；由題圖甲可知，其讀數(shù)為：0.5 mm＋15.70.01 mm＝0.657 mm。 (2)如圖所示。 (3)根據(jù)＝≈0.32，＝≈0.07，可知電壓表示數(shù)變化較大，說明電流表分壓作用較大，因此采用電流表外接法時(shí)測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確，即S2處于位置b，根據(jù)歐姆定律有：Rx＝ Ω≈2.9 Ω。 答案：(1)　0.657　(2)見解析圖　(3)b　2.9 考法二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析 3．小張同學(xué)打算測(cè)量由某種合金材料制成的金屬絲的電阻率ρ，待測(cè)金屬絲的橫截面為圓形。實(shí)驗(yàn)器材有：毫米刻度尺、螺旋測(cè)微器、電壓表(內(nèi)阻約幾千歐)、電流表(內(nèi)阻約幾歐)、滑動(dòng)變阻器、電源、開關(guān)、待測(cè)金屬絲及導(dǎo)線若干。 (1)用毫米刻度尺測(cè)量待測(cè)金屬絲的長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑，結(jié)果分別如圖1和圖2所示，可得其長(zhǎng)度L＝________cm，直徑D＝________mm。 (2)該同學(xué)要用圖像法求出待測(cè)金屬絲的阻值，要求電壓從0開始變化。請(qǐng)將圖3所示實(shí)物電路圖中所缺導(dǎo)線補(bǔ)全。 (3)圖4是根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的6組電流I、電壓U的值描繪的點(diǎn)，由圖可求出電阻值R＝________Ω(保留3位有效數(shù)字)。 (4)請(qǐng)寫出待測(cè)金屬絲的電阻率ρ的表達(dá)式ρ＝________(用測(cè)得的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。 解析：(1)待測(cè)金屬絲長(zhǎng)度測(cè)量值為59.40 cm；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)為0＋43.40.01 mm ＝0.434 mm，即待測(cè)金屬絲直徑測(cè)量值為0.434 mm。 (2)要求電壓從0開始變化，故滑動(dòng)變阻器采用分壓接法；待測(cè)金屬絲電阻較小，電流表采用外接法。實(shí)物電路圖連接如圖甲所示。 (3)在題圖4中用直線擬合各數(shù)據(jù)點(diǎn)，使直線通過盡量多的點(diǎn)，其他點(diǎn)均勻分布在直線兩側(cè)，舍棄離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如圖乙所示，直線的斜率表示待測(cè)金屬絲的電阻，根據(jù)所畫直線可得R≈5.80 Ω。 (4)由電阻定律可知，R＝ρ，S＝，解得：ρ＝。 答案：(1)59.40　0.434(0.433～0.435均可)　(2)見解析圖甲　(3)5.80(5.70～5.90均可)　(4) 4．滑動(dòng)變阻器由陶瓷筒和密繞在其上的螺線管狀電阻絲組成，為了在不破壞滑動(dòng)變阻器的前提下粗略測(cè)量電阻絲的電阻率，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)： (1)測(cè)得螺線管1 cm長(zhǎng)度上的電阻絲匝數(shù)為n，則電阻絲的直徑d＝________m。 (2)如圖甲所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑動(dòng)變阻器繞有電阻絲部分的外徑D，用刻度尺測(cè)量電阻絲螺線管的總長(zhǎng)度L。游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙，則螺線管的外徑D是________m。螺線管外徑D遠(yuǎn)大于電阻絲直徑d，則繞制滑動(dòng)變阻器的電阻絲的總長(zhǎng)度可表示為________(用n、D、L和已知常數(shù)表示)。 (3)用以下器材測(cè)量待測(cè)滑動(dòng)變阻器R1的總電阻： A．待測(cè)滑動(dòng)變阻器R1(總電阻約為50 Ω) B．電流表A1(量程為50 mA，內(nèi)阻r1為10 Ω) C．電流表A2(量程為300 mA，內(nèi)阻r2約為4 Ω) D．滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值為10 Ω) E．定值電阻R0(阻值為10 Ω) F．電源E(電動(dòng)勢(shì)約為3 V，內(nèi)阻不計(jì)) G．單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干 測(cè)量中要求電流表的讀數(shù)不小于其量程的，方框內(nèi)為該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖的一部分，請(qǐng)將電路圖補(bǔ)畫完整。 (4)若某次測(cè)量中電流表A1的示數(shù)為I1，電流表A2的示數(shù)為I2，則由已知量和測(cè)得量計(jì)算滑動(dòng)變阻器總電阻的表達(dá)式為R1＝________。 (5)計(jì)算繞制滑動(dòng)變阻器的電阻絲的電阻率的表達(dá)式為ρ＝________(n、d、D、L、R1表示)。 解析：(1)由題意得，電阻絲直徑d＝10－2 m。 (2)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則，螺線管外徑D＝31 mm＋80.05 mm＝31.40 mm＝3.14010－2 m。總長(zhǎng)度為L(zhǎng)的螺線管上電阻絲匝數(shù)N＝100Ln，滑動(dòng)變阻器上繞的電阻絲總長(zhǎng)度為L(zhǎng)總＝πDN＝100πDLn。 (3)根據(jù)器材規(guī)格及實(shí)驗(yàn)要求知，測(cè)量滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的電阻，可以先將電流表A1和滑動(dòng)變阻器R1串聯(lián)，然后與定值電阻R0并聯(lián)，采用電流表A2測(cè)量整個(gè)并聯(lián)電路的總電流，滑動(dòng)變阻器R2采用分壓接法，電路如圖所示。 (4)由歐姆定律得(I2－I1)R0＝I1(R1＋r1)，解得R1＝R0－r1。 (5)由電阻定律得R1＝ρ，S＝，L總＝100πDLn，聯(lián)立解得ρ＝。 答案： (1)10－2　(2)3.14010－2或0.031 40　100πDLn　(3)見解析圖　(4)R0－r1　(5) (1)利用圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，要首先推導(dǎo)出縱橫坐標(biāo)軸物理量的關(guān)系式。 (2)用平滑的曲線進(jìn)行連線，讓盡量多的數(shù)據(jù)描點(diǎn)落在圖線上；如果連線為直線，不能落在連線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在兩側(cè)，偏差太大的點(diǎn)應(yīng)舍棄。 (3)充分應(yīng)用圖像的斜率、截距等幾何元素，并注意縱橫起始坐標(biāo)是否為0?！　? [例1]　為測(cè)量某金屬絲的電阻率，小明同學(xué)取來(lái)一段粗細(xì)均勻、長(zhǎng)為L(zhǎng)0的金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (1)用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲的直徑d，讀數(shù)如圖甲所示，則d＝________mm。 (2)用一電阻擋有三個(gè)倍率(分別是1、10、100)的多用電表粗測(cè)金屬絲的電阻。選用10擋測(cè)量時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到________擋。重新正確操作后，表盤的示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________Ω。 (3)為進(jìn)一步準(zhǔn)確測(cè)量金屬絲的電阻，實(shí)驗(yàn)室提供的器材有： A．直流電源E(電動(dòng)勢(shì)4 V，內(nèi)阻不計(jì))； B．電流表A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約1 Ω)； C．電流表A2(量程150 mA，內(nèi)阻約2 Ω)； D．電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻約10 kΩ)： E．滑動(dòng)變阻器R1(阻值范圍0～15 Ω，允許通過的最大電流2.0 A)； F．滑動(dòng)變阻器R2(阻值范圍0～2 kΩ，允許通過的最大電流0.5 A)； G．金屬絲Rx，開關(guān)、導(dǎo)線若干。 ①實(shí)驗(yàn)中，小明設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路，其中電流表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(均填字母序號(hào))。實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S2應(yīng)接________(選填“1”或“2”)。 ②請(qǐng)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丁中完成實(shí)物電路連接(部分連線已畫出)。 ③若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得該金屬絲的電阻為R0，則計(jì)算這種金屬絲電阻率的表達(dá)式為 ρ＝________(用題中給定的物理量符號(hào)和已知常數(shù)表示)。 [三步化“新”為“熟”] 1．本實(shí)驗(yàn)有所創(chuàng)新，但實(shí)驗(yàn)?zāi)康娜允菧y(cè)定金屬絲的電阻率。 2．本實(shí)驗(yàn)依據(jù)的實(shí)驗(yàn)原理是R＝和R＝ρ，測(cè)出金屬絲的電阻和長(zhǎng)度以及橫截面積，就可以確定金屬絲的電阻率。 3．本實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新點(diǎn)有兩處，一是先用多用電表粗測(cè)金屬絲電阻的大小，目的是確定電流表量程的選擇及電流表的內(nèi)接法、外接法的選擇；二是實(shí)驗(yàn)電路中使用了單刀雙擲開關(guān)，考查了內(nèi)接法、外接法的選擇。 [解析]　(1)螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為0.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為18.00.01 mm＝0.180 mm，所以最終讀數(shù)為0.5 mm＋0.180 mm＝0.680 mm。 (2)用10擋測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，表頭指針偏轉(zhuǎn)角度很大，說明所選擋位太大，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，應(yīng)換到1擋。由題圖乙可知，該金屬絲的阻值是：R＝221 Ω＝22 Ω。 (3)①通過金屬絲的最大電流I＝＝ A≈136 mA，所以電流表選擇量程150 mA的C；滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，選擇阻值范圍小的E，便于調(diào)節(jié)；臨界電阻≈ Ω＝100 Ω，因?yàn)镽x<，電流表采用外接法，所以開關(guān)S2應(yīng)接1。 ②實(shí)物電路如圖所示： ③根據(jù)電阻定律可得R0＝ρ，橫截面積S＝π2＝，聯(lián)立解得ρ＝。 [答案]　(1)0.680　(2)1　22　(3)①C　E　1　 ②見解析圖?、? [例2]　某同學(xué)在閱讀科普資料時(shí)發(fā)現(xiàn)：輸液用的生理鹽水電導(dǎo)率為0.8 s/m。他對(duì)“電導(dǎo)率”一詞產(chǎn)生濃厚的興趣，經(jīng)查單位及符號(hào)表得知，“s”為電導(dǎo)的單位，它等于電阻單位的倒數(shù)，“m”為長(zhǎng)度的單位。他又聯(lián)想到電阻率的單位為“Ωm”，經(jīng)單位對(duì)比后他作出一個(gè)大膽的假設(shè)：電導(dǎo)率一定是電阻率的倒數(shù)。為了驗(yàn)證他的假設(shè)，他做了如下嘗試：取體積為V (m)3的輸液用的生理鹽水，剛好灌滿伸縮性能良好的透明塑料管(兩端裝有電極)，形成一段粗細(xì)均勻的封閉鹽水柱(長(zhǎng)為10.00 cm、橫截面積約為1.00 cm2)，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： (1)他將鹽水柱作為純電阻R，根據(jù)他的假設(shè)此段鹽水柱的電阻約為________Ω。 (2)現(xiàn)用以下器材采用伏安法測(cè)鹽水柱的電阻： A．直流電源E：電動(dòng)勢(shì)18 V，內(nèi)阻很小，額定電流1 A； B．電流表A：量程12 mA，內(nèi)阻約10 Ω； C．電壓表V：量程15 V，內(nèi)阻約15 kΩ； D．滑動(dòng)變阻器R0：最大阻值50 Ω； E．開關(guān)、導(dǎo)線若干。 根據(jù)所給的器材，在方框內(nèi)畫出合理的實(shí)驗(yàn)電路圖(圖中已給出鹽水柱、電源的符號(hào))。 (3)為了較準(zhǔn)確地測(cè)量電導(dǎo)率，他設(shè)計(jì)以下方案： 把這段封閉的鹽水柱均勻拉長(zhǎng)(鹽水柱的兩端始終與電極充分接觸)，測(cè)得鹽水柱長(zhǎng)度L和對(duì)應(yīng)的電阻R，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出電阻R與長(zhǎng)度L2的關(guān)系圖像如圖所示，則鹽水的電導(dǎo)率應(yīng)為________(用該圖線的斜率k、體積V表示)。若測(cè)得電導(dǎo)率約為“0.8”，則說明他的假設(shè)是正確的。 [三步化“新”為“熟”] 1．本實(shí)驗(yàn)測(cè)定生理鹽水的電導(dǎo)率，和測(cè)定金屬電阻率實(shí)驗(yàn)原理是相同的。 2．根據(jù)假設(shè)法得出電導(dǎo)率和電阻率成反比D＝，再根據(jù)R＝ρ，即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。 3．本實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新點(diǎn)有兩處，一是由測(cè)定金屬的電阻率創(chuàng)新為測(cè)定生理鹽水的電導(dǎo)率，對(duì)學(xué)生推理能力有一定的要求；二是用RL2圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)，并應(yīng)用圖像的意義推導(dǎo)電導(dǎo)率的大小。 [解析]　(1)設(shè)電導(dǎo)率為D，根據(jù)他的假設(shè)可知：D＝，由電阻定律得：R＝ρ＝＝ Ω＝1 250 Ω。 (2)因＝125，＝12，則>，所以電流表采用內(nèi)接法測(cè)量誤差較小，由于滑動(dòng)變阻器的最大阻值小于鹽水柱的電阻，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示。 (3)由題圖看出，R與L2成正比，即有R＝kL2，由電阻定律得：R＝ρ，若D＝，有：kL2＝，則D＝，又體積V＝LS，解得：D＝。 [答案]　(1)1 250　(2)見解析圖　(3) [創(chuàng)新角度歸納] 實(shí)驗(yàn)原理 的拓展 根據(jù)R＝ρ，實(shí)驗(yàn)不僅能測(cè)量電阻率，還可測(cè)量導(dǎo)線長(zhǎng)度、橫截面積、直徑、厚度等，測(cè)電阻時(shí)除了伏安法還有其他多種方法 實(shí)驗(yàn)器材 的替代 被測(cè)量物多樣化，可以是金屬絲、圓柱體、圓桶、電解液等。電壓表可用電流計(jì)和定值電阻串聯(lián)代替。測(cè)量阻值很小的電阻時(shí)可以將該電阻與定值電阻串聯(lián) 數(shù)據(jù)處理 的創(chuàng)新 測(cè)量電阻時(shí)除了用公式計(jì)算法還經(jīng)常用圖像法