（通用版）2020版高考物理一輪復習 第七章 第40課時 電場強度、電場線（雙基落實課）講義（含解析）.doc

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第40課時　電場強度、電場線(雙基落實課) 點點通(一)　電場強度的理解 1．電場 (1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。 (2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。 2．電場強度 (1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值，即E＝，單位是N/C或V/m。 (2)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點受電場力的方向為該點電場強度的方向。 3．電場強度三個公式的比較 公式 E＝ E＝k E＝ 意義 電場強度 的定義式 真空中點電荷的 電場強度公式 勻強電場中電場強度 與電勢差的關(guān)系式 適用 范圍 任何電場 真空中的點電荷 勻強電場 [小題練通] 1．(2019邢臺高三模擬)關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是(　　) A．電場強度為零的地方，電勢也為零 B．電場強度的方向與等勢面處處垂直 C．隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低 D．任一點的電場強度總是指向該點電勢降低的方向 解析：選B　電場強度與電勢沒有直接關(guān)系，電場強度為零時，電勢不一定為零；電勢為零時，電場強度不一定為零，故A、C錯誤；電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為電場線的方向，所以電場強度的方向與等勢面垂直，故B正確；順著電場線方向電勢降低，但電勢降低的方向并不一定是電場強度的方向，電場強度的方向是電勢降低最快的方向，故D錯誤。 2．(粵教教材原題)下列關(guān)于電場的敘述中正確的是(　　) A．以點電荷為圓心，r為半徑的球面上，各點的場強都相等 B．正電荷周圍的場強一定比負電荷周圍的場強大 C．取走電場中某點的試探電荷后，該點的場強為零 D．電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不一定相同 解析：選D　電場強度是矢量，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上場強大小相等、方向不同，A錯誤；場強的大小與電荷正、負無關(guān)，B錯誤；取走電場中某點的試探電荷，該點的場強不變，C錯誤；只有正電荷所受電場力的方向與該點電場的方向相同，D正確。 3．(教科教材原題)把q1＝－1.010－9 C的檢驗電荷放入點電荷Q產(chǎn)生的電場中的P點，測得q1所受電場力大小為1.010－6 N。則： (1)若移走q1，而在P點放置一個q2＝＋2.010－8 C的點電荷，則q2所受電場力大小為________N，此時Q在P點產(chǎn)生的電場的場強大小為________N/C，方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”)； (2)若在P點不放任何檢驗電荷，則Q在P點產(chǎn)生的場強大小為________N/C，方向與將q1放在P點時的場強方向________(“相同”或“相反”)。 解析：(1)根據(jù)E＝，場強大小E＝＝1.0103 N/C，將q2放置在P點，F(xiàn)2＝q2E＝2.010－5 N；場強的大小、方向與q1放置在P點時都相同。 (2)若P點不放任何檢驗電荷，P點的場強大小、方向與將q1放在P點時都相同。 答案：(1)2.010－5　1.0103　相同　(2)1.0103　相同 [融會貫通] (1)電場中某點的電場強度E的大小和方向是唯一的，且只由電場本身決定，與F、q的大小及是否存在試探電荷無關(guān)，即不能認為E∝F或E∝。 (2)電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正試探電荷所受電場力的方向相同，與負試探電荷所受電場力的方向相反。 點點通(二)　電場強度的計算 計算電場強度的五種方法 疊加法 多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和 平衡法 帶電體受力平衡時可根據(jù)平衡條件求解 等效法 在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景 對稱法 空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性 補償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為球面等 [小題練通] 1.如圖所示，水平面內(nèi)有一等邊三角形ABC，O點為三角形的幾何中心，D點為O點正上方一點，O點到A、B、C、D四點的距離均為L?，F(xiàn)將三個電荷量均為Q的正點電荷分別固定在A、B、C處，已知靜電力常量為k，則D點的場強大小為(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選D　由幾何關(guān)系知，A、B、C三點到D點的距離皆為L，每個點電荷在D點產(chǎn)生的場強大小皆為k，方向與水平方向成45角，因三個點電荷的空間對稱性，水平方向合場強為零，總合場強為三個場強的豎直分量之和，即，選項D正確。 2．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，＝＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(　　) A．－E B． C．－E D．＋E 解析：選A　設(shè)在O點的球殼為完整的帶電荷量為2q的帶電球殼，則在M、N兩點產(chǎn)生的場強大小為E0＝＝。題圖中左半球殼在M點產(chǎn)生的場強為E，則右半球殼在M點產(chǎn)生的場強為E′＝E0－E＝－E，由對稱性知，左半球殼在N點產(chǎn)生的場強大小為－E，A正確。 3.(滬科教材原題)如圖所示，在真空中有兩個點電荷Q1＝＋3.010－8 C和Q2＝－3.010－8 C，它們相距0.1 m，A點與兩個點電荷的距離均為0.1 m。試求A點的場強。 解析：Q1、Q2在A點產(chǎn)生的場強如題圖所示。 根據(jù)平行四邊形定則 EA＝E1＝E2＝k＝9.0109 N/C ＝2.7104 N/C 方向與Q1Q2連線平行指向右。 答案：2.7104 N/C　方向與Q1Q2連線平行指向右 點點通(三)　電場線 1．定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。 2．特點 (1)電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。 (2)電場線在電場中不相交，這是因為在電場中任意一點的電場強度不可能有兩個方向。 (3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏；因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小。 3．深化理解 (1)電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。 (2)法拉第提出了場的概念，并用電場線、磁感線(當時他稱之為電力線、磁力線)形象地描述了電場和磁場。 (3)在兩條電場線之間的空白區(qū)域也存在電場。 [小題練通] 1．(滬科教材原題)下列關(guān)于電場線的說法中正確的是(　　) A．電場線越密的地方，同一試探電荷受到的電場力就越大 B．電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡 C．電場線彎曲的地方是非勻強電場，電場線為直線的地方是勻強電場 D．不存在兩條平行的電場線 解析：選A　電場線越密的地方，場強越大，同一試探電荷受到的電場力就越大，A正確；電場線不代表點電荷在電場中的運動軌跡，B錯誤；電場線為直線不一定是勻強電場，C錯誤；勻強電場的電場線互相平行，D錯誤。 2．(教科教材原題)如圖所示，所畫的曲線是某電場的三條電場線，其中有A、B兩點，下列說法正確的是(　　) A．由E＝可知，在A點放入的電荷電荷量越大，A點的場強越小 B．B點場強大于A點場強 C．A點場強大于B點場強 D．有同一條電場線通過A、B兩點 解析：選C　電場線越密的地方場強越大，且與放入電荷的電荷量無關(guān)，A、B錯誤，C正確；電場線不能相交，D錯誤。 3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示，則(　　) A．電荷P帶正電 B．電荷P帶負電 C．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度 D．正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力 解析：選AD　電場線從正電荷出發(fā)，故A正確，B錯誤；從電場線的分布情況可知，b處的電場線比a處的密，所以b點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤；c點的電場強度大于d點的電場強度，所以正檢驗電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力，故D正確。 [融會貫通] (1)根據(jù)電場線確定電荷受力情況要分清正、負電荷。 (2)根據(jù)電場線方向只能確定電荷受力方向，電場線不是電荷的運動軌跡。 (3)熟記兩種等量點電荷電場線的分布情況及特點 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O點的電場強度 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的電場強度大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外電場強度大小 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度 等大同向 等大反向 1．空間中的電場通常會是多個場源產(chǎn)生的電場的疊加，電場強度可以應(yīng)用平行四邊形定則進行矢量計算，這是高考?？嫉目键c。另外公式E＝反映了某點場強與場源電荷的特性及該點到場源電荷的距離的關(guān)系，體現(xiàn)了電場的來源與本質(zhì)，高考常圍繞此公式出題。 2．求解電場強度，常用的方法是根據(jù)題設(shè)條件建立物理模型，如果這個模型是一個完整的標準模型，則容易解決。但有時由題設(shè)條件建立的模型不是完整的標準模型，假設(shè)為模型A，這時需要補充一些條件，由這些補充條件建立另一個容易求解的模型B，并能與模型A恰好組成一個完整的標準模型，使得求解模型A的問題變?yōu)榍蠼庖粋€完整的標準模型與模型B的差值問題。 [課堂綜合訓練] 1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中，已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為(　　) A．　　　　　　　　　　 B． C． D． 解析：選B　帶電小球a、b在小球c位置處產(chǎn)生的場強大小均為Ea＝Eb＝，方向如圖所示，根據(jù)平行四邊形定則，其合場強大小為Eab＝2kcos 30＝，由題意知，電場Eab應(yīng)與外加的勻強電場場強E等大反向，即E＝，B正確。 2.如圖所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的空間，z>0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z＝h處，則在xOy平面上會產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點處的電場皆是 由點電荷q和導體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導體內(nèi)部電場強度處處為零，則在z軸上z＝處的電場強度大小為(k為靜電力常量)(　　) A．k B．k C．k D．k 解析：選D　設(shè)點電荷為正電荷(不影響結(jié)果)，則導體表面的感應(yīng)電荷為負電荷。如圖所示，設(shè)z＝處的點為A點，取其關(guān)于xOy平面的對稱點為B，點電荷q在A、B兩點的場強大小分別為E1、E2，感應(yīng)電荷在A、B兩點的電場強度的大小分別為EA、EB。由題意可知，B點的合場強為零，EB＝E2＝＝，由對稱性可知，EA＝EB＝，故A點場強為E＝EA＋E1＝＋＝，D正確。 3．(2017北京高考)如圖所示，長l＝1 m的輕質(zhì)細繩上端固定，下端連接一個可視為質(zhì)點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37。已知小球所帶電荷量q＝1.010－6 C，勻強電場的場強E＝3.0103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： (1)小球所受電場力F的大小。 (2)小球的質(zhì)量m。 (3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。 解析：(1)電場力F＝qE＝3.010－3 N。 (2)由＝tan 37，得m＝4.010－4 kg。 (3)由mgl(1－cos 37)＝mv2， 得v＝＝2.0 m/s。 答案：(1)3.010－3 N　(2)4.010－4 kg　 (3)2.0 m/s