（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習 專題十五 光學練習.docx

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專題十五　光學 挖命題 【考情探究】 考點 考向 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 學業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點 素養(yǎng)要素 光的折射 與全反射 對光的折射定律和折射率的理解及應(yīng)用 2014北京理綜,20,6分 4 科學推理 ★★★ 2017北京理綜,14,6分 4 光的色散 科學推理 對全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析 2018課標Ⅱ,34(2),10分 4 光的折射 科學推理 光的波動性 亮、暗條紋的判斷方法和條紋間距 2017課標Ⅱ,34(1),5分 科學思維 ★★★ 單縫衍射與雙縫干涉的比較 光的粒子性 光電效應(yīng)的實驗規(guī)律 ★★★ 光電效應(yīng)圖像 分析解讀　　本專題是高考的?？純?nèi)容,考查內(nèi)容幾乎涉及本專題的所有考點,考題主要以基本概念的理解、基本規(guī)律的簡單應(yīng)用為主,難度較低。主要考查考生的理解能力、提取信息能力、應(yīng)用基本規(guī)律綜合分析的能力、推理和簡單計算的能力。 【真題典例】 破考點 【考點集訓(xùn)】 考點一　光的折射與全反射 1.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,分成a、b兩束單色光,則下列說法中正確的是(　　) A.a光的波長小于b光的波長 B.a光的頻率大于b光的頻率 C.在該玻璃磚中,a光的傳播速度比b光大 D.在真空中,a光的傳播速度比b光大 答案　C 2.熱反射玻璃一般是在玻璃表面鍍一層或多層諸如鉻、鈦或不銹鋼等金屬或其化合物組成的薄膜,使產(chǎn)品呈豐富的色彩,對于可見光有適當?shù)耐干渎?對紅外線有較高的反射率,對紫外線有較高的吸收率,因此,也稱為陽光控制玻璃,主要用于建筑和玻璃幕墻,其透視方向由光的強度決定。當室外比室內(nèi)明亮時,單向透視玻璃與普通鏡子相似,室外看不到室內(nèi)的景物,但室內(nèi)可以看清室外的景物。而當室外比室內(nèi)昏暗時,室外可看到室內(nèi)的景物,且室內(nèi)也能看到室外的景物,其清晰程度取決于室外照度的強弱。根據(jù)以上信息和你所學過的物理知識判斷,下列說法中不正確的是(　　) A.熱反射玻璃可以有效地阻止過強紫外線對人體的傷害 B.熱反射玻璃應(yīng)該具有保溫隔熱作用 C.熱反射玻璃和普通玻璃一樣,能有效地減弱噪聲 D.熱反射玻璃的單向透視性不遵從光路可逆性 答案　D 3.光導(dǎo)纖維按沿徑向折射率的變化可分為階躍型和連續(xù)型兩種。階躍型的光導(dǎo)纖維分為內(nèi)芯和外套兩層,內(nèi)芯的折射率比外套的大。連續(xù)型光導(dǎo)纖維的折射率中心最高,沿徑向逐漸減小,外表面附近的折射率最低。關(guān)于光在連續(xù)型光導(dǎo)纖維中的傳播,下列四個圖中能正確表示傳播路徑的是(　　) 答案　C 4.一束單色光在某種介質(zhì)中的傳播速度是其在真空中傳播速度的一半,則(　　) A.該介質(zhì)對于這束單色光的折射率為0.5 B.這束單色光由該介質(zhì)射向真空發(fā)生全反射的臨界角為60 C.這束單色光在該介質(zhì)中的頻率為其在真空中頻率的一半 D.這束單色光在該介質(zhì)中的波長為其在真空中波長的一半 答案　D 5.已知一束可見光m是由a、b、c三種單色光組成的,光束m通過三棱鏡的傳播情況如圖所示,則比較a、b、c三種單色光,下列說法正確的是(　　) A.a色光的折射率最大 B.c色光的頻率最小 C.b色光在玻璃中的傳播速度最大 D.c色光發(fā)生全反射的臨界角最小 答案　D 考點二　光的波動性 6.下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.用三棱鏡觀察太陽光譜是利用光的干涉現(xiàn)象 B.在光導(dǎo)纖維束內(nèi)傳送圖像是利用光的全反射現(xiàn)象 C.電視機遙控器是利用發(fā)出紫外線脈沖信號來換頻道的 D.用標準平面檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現(xiàn)象 答案　B 7.下面是四種與光有關(guān)的事實: ①白光通過棱鏡在屏上呈現(xiàn)彩色;②雨后的天空出現(xiàn)彩虹;③肥皂泡的表面呈現(xiàn)彩色;④白光通過雙縫在光屏上呈現(xiàn)彩色條紋。 其中,與光的干涉有關(guān)的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 答案　D 8.如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光,則(　　) A.a光的頻率大于b光的頻率 B.若a光是藍色光,則b光可能是黃色光 C.若兩種光通過相同雙縫,則a光產(chǎn)生的干涉條紋間距比b光大 D.若a光不能使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),則b光一定不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng) 答案　C 9.單縫衍射實驗中所產(chǎn)生圖樣的中央亮條紋寬度的一半與單縫寬度、光的波長、縫屏距離的關(guān)系,和雙縫干涉實驗中所產(chǎn)生圖樣的相鄰兩亮條紋間距與雙縫間距、光的波長、縫屏距離的關(guān)系相同。利用單縫衍射實驗可以測量金屬的線膨脹系數(shù),線膨脹系數(shù)是表征物體受熱時長度增加程度的物理量。如圖是實驗的示意圖,擋光片A固定,擋光片B放置在待測金屬棒上端,A、B間形成平直的狹縫,激光通過狹縫,在光屏上形成衍射圖樣,溫度升高,金屬棒膨脹使得狹縫寬度發(fā)生變化,衍射圖樣也隨之發(fā)生變化。在激光波長已知的情況下,通過測量縫屏距離和中央亮條紋寬度,可算出狹縫寬度及變化,進而計算出金屬的線膨脹系數(shù)。下列說法正確的是(　　) A.其他實驗條件不變,使用激光波長越短,中央亮條紋寬度越寬 B.相同實驗條件下,金屬的膨脹量越大,中央亮條紋寬度越窄 C.相同實驗條件下,中央亮條紋寬度變化越大,說明金屬膨脹量越大 D.其他實驗條件相同,狹縫到光屏距離越大,測得金屬的線膨脹系數(shù)越大 答案　C考點三　光的粒子性 10.如圖所示,把一塊不帶電的鋅板連接在驗電器上。當用紫外線照射鋅板時,發(fā)現(xiàn)驗電器指針偏轉(zhuǎn)一定角度,則(　　) A.鋅板帶正電,驗電器帶負電 B.若改用強度更小的紫外線照射鋅板,驗電器的指針也會偏轉(zhuǎn) C.若改用紅外線照射鋅板,驗電器的指針仍然會發(fā)生偏轉(zhuǎn) D.這個現(xiàn)象可以說明光具有波動性 答案　B 11.用藍光照射一光電管,有光電效應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生。欲使光電子逸出時最大初動能增大,下列方法有效的是(　　) A.改用紫光照射 B.改用紅光照射 C.延長藍光的照射時間 D.增大藍光的強度 答案　A 12.用電子做雙縫干涉實驗,下面三幅圖分別為100個、3000個、7000個左右的電子通過雙縫后,在膠片上出現(xiàn)的干涉圖樣。該實驗表明(　　) A.電子具有波動性,不具有粒子性 B.電子具有粒子性,不具有波動性 C.電子既有波動性,又有粒子性 D.電子到達膠片上不同位置的概率相同 答案　C 13.從1907年起,密立根就開始測量金屬的遏止電壓Uc(即圖甲所示的電路中電流表G的讀數(shù)減小到零時加在電極K、A之間的反向電壓)與入射光的頻率ν,由此算出普朗克常量h,并與普朗克根據(jù)黑體輻射得出的h相比較,以檢驗愛因斯坦光電效應(yīng)方程的正確性。按照密立根的方法我們利用圖示裝置進行實驗,得到了某金屬的Uc-ν圖像如圖乙所示。下列說法正確的是(　　) 甲 乙 A.該金屬的截止頻率約為4.271014Hz B.該金屬的截止頻率約為5.501014Hz C.該圖線的斜率為普朗克常量 D.該圖線的斜率為這種金屬的逸出功 答案　A 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　光的折射定律、全反射及色散知識綜合分析法 1.如圖所示,半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚,在O點發(fā)生反射和折射,折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶。若入射點由A向B緩慢移動,并保持白光沿半徑方向入射到O點,觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失。在光帶未完全消失之前,反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.減弱,紫光 B.減弱,紅光 C.增強,紫光 D.增強,紅光 答案　C 2.一個等腰直角三棱鏡的截面如圖所示,一細束藍光從AC面的P點沿平行底面AB方向射入棱鏡后,經(jīng)AB面反射,再從BC面的Q點射出,且有PQ∥AB(圖中未畫光在棱鏡內(nèi)的光路)。如果將一細束綠光仍從P點沿平行底面AB方向射入三棱鏡,則從BC面射出的光線(　　) A.仍從Q點射出,出射光線平行于AB B.仍從Q點射出,出射光線不平行于AB C.可能從Q點射出,出射光線平行于AB D.可能從Q″點射出,出射光線平行于AB 答案　D 方法2　有關(guān)光的能量問題的綜合分析方法 3.太陽光垂直射到地面上時,地面上1m2接受的太陽光的功率為1.4kW,其中可見光部分約占45%。 (1)假如認為可見光的波長約為0.55μm,日、地間距離R=1.51011m。普朗克常量h=6.610-34Js,估算太陽每秒輻射出的可見光光子數(shù)為多少? (2)若已知地球的半徑為6.4106m,估算地球接受的太陽光的總功率。 答案　(1)4.91044個　(2)1.81014kW 過專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017北京理綜,14,6分)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光,則光束a可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光 答案　D 2.(2014北京理綜,20,6分)以往,已知材料的折射率都為正值(n>0)?，F(xiàn)已有針對某些電磁波設(shè)計制作的人工材料,其折射率可以為負值(n<0),稱為負折射率材料。位于空氣中的這類材料,入射角i與折射角r依然滿足sinisinr=n,但是折射線與入射線位于法線的同一側(cè)(此時折射角取負值)?，F(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料,一束電磁波從其上表面射入,下表面射出。若該材料對此電磁波的折射率n=-1,正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 答案　B 3.(2018北京理綜,15,6分)用雙縫干涉實驗裝置得到白光的干涉條紋,在光源與單縫之間加上紅色濾光片后(　　) A.干涉條紋消失 B.彩色條紋中的紅色條紋消失 C.中央條紋變成暗條紋 D.中央條紋變成紅色 答案　D 4.(2017北京理綜,18,6分)2017年年初,我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置,發(fā)出了波長在100nm(1nm=10-9m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖。大連光源因其光子的能量大、密度高,可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮重要作用。 一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子,但又不會把分子打碎。據(jù)此判斷,能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量h=6.610-34Js,真空光速c=3108m/s)(　　) A.10-21J B.10-18J C.10-15J D.10-12J 答案　B B組　提升題組 1.(2018天津理綜,5,6分)氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線Hα、Hβ、Hγ和Hδ,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級躍遷到n=2的能級時發(fā)出的光,它們在真空中的波長由長到短,可以判定(　　) A.Hα對應(yīng)的前后能級之差最小 B.同一介質(zhì)對Hα的折射率最大 C.同一介質(zhì)中Hδ的傳播速度最大 D.用Hγ照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng),則Hβ也一定能 答案　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.(2018課標Ⅱ,17,6分)用波長為300nm的光照射鋅板,電子逸出鋅板表面的最大初動能為1.2810-19J。已知普朗克常量為6.6310-34Js,真空中的光速為3.00108ms-1。能使鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為(　　) A.11014Hz B.81014Hz C.21015Hz D.81015Hz 答案　B 3.(2013北京理綜,20,6分)以往我們認識的光電效應(yīng)是單光子光電效應(yīng),即一個電子在極短時間內(nèi)只能吸收到一個光子而從金屬表面逸出。強激光的出現(xiàn)豐富了人們對于光電效應(yīng)的認識,用強激光照射金屬,由于其光子密度極大,一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能,從而形成多光子光電效應(yīng),這已被實驗證實。 光電效應(yīng)實驗裝置示意如圖。用頻率為ν的普通光源照射陰極K,沒有發(fā)生光電效應(yīng)。換用同樣頻率ν的強激光照射陰極K,則發(fā)生了光電效應(yīng);此時,若加上反向電壓U,即將陰極K接電源正極,陽極A接電源負極,在K、A之間就形成了使光電子減速的電場。逐漸增大U,光電流會逐漸減小;當光電流恰好減小到零時,所加反向電壓U可能是下列的(其中W為逸出功,h為普朗克常量,e為電子電量)(　　) A.U=hνe-We B.U=2hνe-We C.U=2hν-W D.U=5hν2e-We 答案　B 4.[2017課標Ⅱ,34(1),5分]在雙縫干涉實驗中,用綠色激光照射在雙縫上,在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距,可選用的方法是　　　　。 A.改用紅色激光 B.改用藍色激光 C.減小雙縫間距 D.將屏幕向遠離雙縫的位置移動 E.將光源向遠離雙縫的位置移動 答案　ACD 5.[2018課標Ⅰ,34(1),5分]如圖,△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面,∠A=30。一束紅光垂直AB邊射入,從AC邊上的D點射出,其折射角為60,則玻璃對紅光的折射率為　　　　。若改用藍光沿同一路徑入射,則光線在D點射出時的折射角　　　　(填“小于”“等于”或“大于”)60。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案　3　大于　 6.[2018課標Ⅱ,34(2),10分]如圖,△ABC是一直角三棱鏡的橫截面,∠A=90,∠B=60。一細光束從BC邊的D點折射后,射到AC邊的E點,發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中點。不計多次反射。 (ⅰ)求出射光相對于D點的入射光的偏角; (ⅱ)為實現(xiàn)上述光路,棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍? 答案　(ⅰ)60　(ⅱ)233≤n<2 C組　教師專用題組 1.(2017課標Ⅲ,19,6分)(多選)在光電效應(yīng)實驗中,分別用頻率為νa、νb的單色光a、b照射到同種金屬上,測得相應(yīng)的遏止電壓分別為Ua和Ub、光電子的最大初動能分別為Eka和Ekb。h為普朗克常量。下列說法正確的是(　　) A.若νa>νb,則一定有Uaνb,則一定有Eka>Ekb C.若Uaνb,則一定有hνa-Eka>hνb-Ekb 答案　BC 2.[2015課標Ⅰ,35(1),5分]在某次光電效應(yīng)實驗中,得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b,電子電荷量的絕對值為e,則普朗克常量可表示為　　　　,所用材料的逸出功可表示為　　　　。 答案　ek(2分)　-eb(3分) 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:80分 一、選擇題(每小題6分,共60分) 1.(2018朝陽二模,13)對于紅、藍兩種單色光,下列說法正確的是　(　　) A.在水中紅光的傳播速度較大 B.在水中藍光的傳播速度較大 C.在真空中紅光的傳播速度較大 D.在真空中藍光的傳播速度較大 答案　A 2.(2018海淀零模,16)如圖所示是一透明玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點,一條平行于AB的光線自D點射入球體內(nèi),其折射光線為DB,已知∠ABD=30,光在真空中的傳播速度為c、波長為λ,則(　　) A.此玻璃的折射率為3 B.光線從D傳播到B的時間是3Rc C.光在玻璃體內(nèi)的波長為3λ D.光在B點會發(fā)生全反射 答案　A 3.(2017西城一模,20)通電霧化玻璃是將液晶膜固化在兩片玻璃之間,經(jīng)過特殊工藝膠合一體成型的新型光電玻璃產(chǎn)品,被廣泛應(yīng)用于高檔辦公室、計算機機房、醫(yī)療機構(gòu)、商業(yè)展示等領(lǐng)域,能夠?qū)崿F(xiàn)玻璃的通透性和保護隱私的雙重要求。我們將其工作原理簡化為如圖所示的模型,在自然條件下,液晶層中的液晶分子無規(guī)則排列,玻璃呈乳白色,即不透明,像一塊毛玻璃;通電以后,彌散分布的液晶分子迅速從無規(guī)則排列變?yōu)橛幸?guī)則排列,整個液晶層相當于一塊普通的透明玻璃。結(jié)合以上內(nèi)容和你所學知識,關(guān)于通電霧化玻璃,你認為下列敘述中比較合理的是(　　) A.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了全反射,導(dǎo)致光線無法通過 B.不通電時,入射光在液晶層發(fā)生了干涉,導(dǎo)致光線無法通過 C.通電時,入射光在通過液晶層后方向發(fā)生了改變 D.通電時,入射光在通過液晶層后按原有方向傳播 答案　D 4.(2017朝陽二模,14)如圖所示,ABC是一個用折射率n>2的透明介質(zhì)做成的棱鏡,其截面為等腰直角三角形?，F(xiàn)有一束光從圖示位置垂直入射到棱鏡的AB面上,則該光束(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.能從AC面射出 B.能從BC面射出 C.進入棱鏡后速度不變 D.進入棱鏡后波長變長 答案　B 5.(2018昌平二模,20)為證明實物粒子也具有波動性,某實驗小組用電子束做雙縫干涉實驗。實驗時用50kV電壓加速電子束,然后垂直射到間距為1mm的雙縫上,在與雙縫距離約為35cm的光屏上得到了干涉條紋。該條紋與托馬斯楊用可見光做的雙縫干涉實驗所得到的圖樣基本相同,但條紋間距很小。這是對德布羅意物質(zhì)波理論的又一次實驗驗證。根據(jù)德布羅意理論,實物粒子也具有波動性,其波長λ=hp,其中h為普朗克常量,p為粒子的動量。下列說法正確的是　(　　) A.只增大加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大 B.只減小加速電子的電壓,可以使干涉條紋間距變大 C.只增大雙縫間的距離,可以使干涉條紋間距變大 D.只減小雙縫到光屏的距離,可以使干涉條紋間距變大 答案　B 6.(2018西城二模,14)一束激光照在一個很小的圓盤上,在屏上觀察到如圖所示的圖樣,在影的中心有一個亮斑,這就是著名的“泊松亮斑”。下列說法正確的是(　　) A.圓盤中心有個小孔,這是光的衍射現(xiàn)象 B.圓盤中心是不透光的,這是光的衍射現(xiàn)象 C.圓盤中心有個小孔,這是光的干涉現(xiàn)象 D.圓盤中心是不透光的,這是光的干涉現(xiàn)象 答案　B 7.(2018房山一模,14)如圖所示,一束復(fù)色光通過三棱鏡后分解成兩束單色光a、b,下列說法正確的是(　　) A.真空中,a光的波長小于b光的波長 B.在三棱鏡中a光傳播速度小于b光傳播速度 C.在三棱鏡中a光的折射率大于b光的折射率 D.a光的光子能量小于b光的光子能量 答案　D 8.(2017朝陽一模,14)關(guān)于紅、紫兩束單色光,下列說法正確的是　(　　) A.在空氣中紅光的波長較長 B.在同一玻璃中紅光的速度較小 C.紅光的光子能量較大 D.用同一裝置做雙縫干涉實驗時,紅光的干涉條紋間距較小 答案　A 9.(2017海淀一模,15)如圖所示,兩束單色光a、b同時從空氣中斜射入平行玻璃磚的上表面,進入玻璃磚中形成復(fù)合光束c,則下列說法中正確的是(　　) A.若用a光照射某金屬的表面能發(fā)生光電效應(yīng),則用b光照射也能發(fā)生 B.在相同條件下進行雙縫干涉實驗,a光的干涉條紋間距較小 C.在玻璃磚中a光的速度較小 D.從水中射向空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角較小 答案　A 10.(2017西城二模,19)研究光電效應(yīng)的電路如圖甲所示,用藍光、較強的黃光和較弱的黃光分別照射密封真空管中的金屬極板K,極板發(fā)射出的光電子在電路中形成的光電流I與A、K之間的電壓U的關(guān)系圖像如圖乙所示。關(guān)于1、2、3三條曲線,下列說法正確的是(　　) A.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線2對應(yīng)的黃光較強 B.2、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應(yīng)的黃光較強 C.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線1對應(yīng)的黃光較強 D.1、3為用黃光照射時得到的曲線,曲線3對應(yīng)的黃光較強 答案　C 二、非選擇題(20分) 11.(2018朝陽一模,24)(20分)在玻爾的原子結(jié)構(gòu)理論中,氫原子由高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時能發(fā)出一系列不同頻率的光,波長可以用巴耳末—里德伯公式1λ=R1k2-1n2來計算,式中λ為波長,R為里德伯常量,n、k分別表示氫原子躍遷前和躍遷后所處狀態(tài)的量子數(shù),對于每一個k,有n=k+1、k+2、k+3、…。其中,賴曼系譜線是電子由n>1的軌道躍遷到k=1的軌道時向外輻射光子形成的,巴耳末系譜線是電子由n>2的軌道躍遷到k=2的軌道時向外輻射光子形成的。 (1)如圖所示的裝置中,K為一金屬板,A為金屬電極,都密封在真空的玻璃管中,S為石英片封蓋的窗口,單色光可通過石英片射到金屬板K上。實驗中:當滑動變阻器的滑片位于最左端,用某種頻率的單色光照射K時,電流計G指針發(fā)生偏轉(zhuǎn);向右滑動滑片,當A比K的電勢低到某一值Uc(遏止電壓)時,電流計G指針恰好指向零。 現(xiàn)用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進行光電效應(yīng)實驗。若用賴曼系中波長最長的光照射時,遏止電壓的大小為U1;若用巴耳末系中n=4的光照射金屬時,遏止電壓的大小為U2。 金屬表面層內(nèi)存在一種力,阻礙電子的逃逸。電子要從金屬中掙脫出來,必須克服這種阻礙做功。使電子脫離某種金屬所做功的最小值,叫做這種金屬的逸出功。 已知電子電荷量的大小為e,真空中的光速為c,里德伯常量為R。試求: a.賴曼系中波長最長的光對應(yīng)的頻率ν1; b.普朗克常量h和該金屬的逸出功W0。 (2)光子除了有能量,還有動量,動量的表達式為p=hλ(h為普朗克常量)。 a.請你推導(dǎo)光子動量的表達式p=hλ; b.處于n=2激發(fā)態(tài)的某氫原子以速度v0運動,當它向k=1的基態(tài)躍遷時,沿與v0相反的方向輻射一個光子。輻射光子前后,可認為氫原子的質(zhì)量為M不變。求輻射光子后氫原子的速度v(用h、R、M和v0表示)。 答案　(1)a.在賴曼系中,氫原子由n=2躍遷到k=1時,對應(yīng)光的波長最長,波長為λ1。則有 1λ1=R112-122 所以λ1=43R 所以ν1=cλ1=3cR4 b.在巴耳末系中,氫原子由n=4躍遷到k=2,對應(yīng)光的波長為λ2,頻率為ν2。則有 1λ2=R122-142 ν2=cλ2 設(shè)用波長為λ1、λ2的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)時,光電子對應(yīng)的最大初動能分別為Ekm1、Ekm2。根據(jù)光電效應(yīng)方程有 Ekm1=hν1-W0 Ekm2=hν2-W0 根據(jù)動能定理有 -eU1=0-Ekm1 -eU2=0-Ekm2 聯(lián)立解得h=16e(U1-U2)9cR,W0=13e(U1-4U2) (2)a.根據(jù)質(zhì)能方程有 E=mc2 又因為E=hν=hcλ p=mc 所以p=hλ b.光子的動量 p=hλ=3hR4 根據(jù)動量守恒定律有 Mv0=Mv-p 解得v=v0+3hR4M