重慶市高中數(shù)學(xué) 第四章 直線與圓的方程 第一節(jié) 圓的一般方程導(dǎo)學(xué)案新人教版必修2.doc

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第四章第一節(jié)圓的一般方程 三維目標(biāo) 1．掌握?qǐng)A的一般方程，會(huì)將圓的一般方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相互轉(zhuǎn)化； 2. 會(huì)用待定系數(shù)法求圓的一般方程； 3. 會(huì)用坐標(biāo)法求點(diǎn)的軌跡方程； 4．體會(huì)代入消元的思想。 ___________________________________________________________________________ 目標(biāo)三導(dǎo) 學(xué)做思1 問題1.對(duì)下列方程進(jìn)行配方，得到的方程表示什么? (1)； (2) ； (3) 問題2. 方程在什么條件下表示圓？此時(shí)圓的圓心坐標(biāo)和半徑是多少？ 【試試】1. 圓的一般方程： （ ） 圓心坐標(biāo)（ ， ），半徑為 . 【試試】2. 若方程表示圓，則k的取值范圍是（ ） A.k>1 B.k<1 C. D.k 【學(xué)做思2】 *1.已知中，頂點(diǎn)，邊上的中線所在直線的方程是，邊上高所在直線的方程是． （1）求點(diǎn)、C的坐標(biāo)； （2）求的外接圓的方程． 【思考】根據(jù)這題的解法，請(qǐng)你總結(jié)出求圓的方程的一般步驟 2.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程。 （學(xué)生小組討論展示解題思路） 【小結(jié)】求軌跡方程的一般步驟 【變式】自圓上的點(diǎn)A(2,0)引此圓的弦AB，求弦AB的中點(diǎn)軌跡方程。 3. 已知方程表示圓． (1)求m的取值范圍； (2)圓心的軌跡方程. 達(dá)標(biāo)檢測(cè) *1. 當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí),直線(a-1)x-y+a+1=0恒過定點(diǎn)C,則以C為圓心,為半徑的圓的方程為(　　) (A) (B) (C) (D) 2. 判斷下列方程分別表示什么圖形? (1) (2) 3. 求圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A(-1,1)和B(1,3)的圓的方程. 4. 經(jīng)過圓x2＋y2＝4上任一點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，求線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程. 5. 已知點(diǎn)A(－1,1)，B(3,3)是⊙C的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，又點(diǎn)M在⊙C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N(4，－2)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．