人教版五年級下冊數學第二單元《因數和倍數》集體備課教案.doc

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人教版五年級下冊數學第二單元《因數和倍數》集體備課教案 一、教學內容 1．因數和倍數 2. 2、5、3的倍數的特征 3．質數和合數 二、教學目標 1．使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區(qū)別。 2．使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。 3．逐步培養(yǎng)學生的數學抽象能力。 三、編排特點 1．精簡概念，減輕學生記憶負擔。 三方面的調整： A． 不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。 B． 不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。 C． 公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。 2．注意體現數學的抽象性。 數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養(yǎng)其抽象思維。 四、具體編排 1．因數和倍數 因數和倍數的概念 過去：用 a b＝ c表示a能被b整除，a是b的倍數，b是a的約數。 現在：用a b＝ c直接引出因數和倍數的概念。 （1）用26＝12給出因數和倍數的概念。 （2）用34＝12進一步鞏固上述概念。 （3）讓學生利用因數和倍數的概念自主發(fā)現12的其他因數。 （4）可引導學生利用一般的乘法算式 = 歸納出因數和倍數的概念。 （5）說明本單元的研究范圍。 注意以下幾點： （1）雖然不出現“整除”一詞，但本質上仍是以整除為基礎，因此，乘法算式中的乘數和積都必須是整數。 （2）因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在。 （3）注意區(qū)分乘法各部分名稱中的“因數”和本單元中的“因數”的聯系和區(qū)別。 （4）注意區(qū)分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區(qū)別。 例1（一個數的因數的求法） （1）可用不同的方法求出18的因數（列出積是18的乘法算式或列出被除數是18的除法算式），但應引導學生有序思考。 （2）用集合圈表示因數，為后面求兩個數的公因數作鋪墊。 一個數的因數的特點 （1）最大因數是其自身，最小因數是1。 （2）因數個數有限。 （3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。 例2（一個數的倍數的求法） （1）求法：用該數乘任一非0自然數所得的積都是該數的倍數。 （2）用集合圈表示倍數，為后面求兩個數的公倍數作鋪墊。 做一做 與例1結合起來，提供了2、3、5的倍數，為后面探討2、3、5倍數的特征作準備。 一個數的倍數的特點 （1）最小倍數是其自身，沒有最大的倍數。 （2）倍數個數無限。 （3）此結論通過例1和“做一做”中的特例通過不完全歸納法得出，體現了從具體到一般的思路。 2．2、5、3的倍數的特征 因為2、5的倍數的特征在個位數上就體現出來了，而3的倍數涉及到各數位上的數字之和，較為復雜，因此后安排3的倍數的特征。本部分內容對于熟練掌握約分、通分、分數的四則運算有很重要的作用。 2的倍數的特征 （1）從生活情境“雙號”引入。 （2）觀察2的倍數的個位數，總結出2的倍數的特征。 （3）介紹奇數和偶數的概念。 （4）可讓學生隨意找一些數進行驗證，但不要求嚴格的證明。 5的倍數的特征 （1）編排方式與2的倍數的特征類似。 （2）可進一步總結既是2的倍數又是5的倍數的特征，即10的倍數的特征。 3的倍數的特征 （1）強調自主探索，讓學生經歷觀察――猜想――推翻猜想――再觀察――再猜想――驗證的過程。 （2）可任意選擇一個數，用正面、反面的例子對結論進一步驗證。 （3）也可對任一3的倍數的各位數調換位置，更深刻地理解3的倍數的特征。 3．質數和合數 質數和合數的概念 （1）根據20以內各數的因數個數把數分成三類：1、質數、合數。 （2）可任出一個數，讓學生根據概念判斷其為質數還是合數。 例1（找100以內的質數） （1）方法多樣?？梢愿鶕|數的概念逐個判斷，也可用篩法。 （2）把握教學要求：知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。 五、教學建議 1．加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。 從因數和倍數的含義去理解其他的相關概念。 2．要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第二單元第1節(jié) 總第3節(jié) 課題 因數與倍數 教學 目的 1．理解因數和倍數的意義，理解二者是相互依存而不相同的兩個概念。 2．掌握求一個數的因數和倍數的方法。 3．培養(yǎng)概括分析和比較的能力。 教學 重點 理解因數和倍數的概念。 掌握求一個數的因數和倍數的方法。 難點 關鍵 教具 學具 教學過程 一、 導入課題 談話導入 同學們，今天老師帶來了幾個算式，我們先看看它們有什么不同，好嗎？ 二、新授 （一）因數和倍數的概念 1.觀察下面的算式并分類 師：你能把這些算式分分類嗎？ 122=6 95=1.8 306=5 23=0. 268=3.25 197≈2.71 2010=2 2121=1 639=7 生1：它們有些算式能除盡，有些不能除盡。 生2：有一些算式的商是整數，有一些不是。 師：你的意思是把它們分成兩類： 2.師：今天我們就研究第一類算式。這一類算式的特點是什么？ 在這樣的整數除法中，如果商事整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。比如，122=6，我們可以說12是2的倍數，2是12的因數。 在除法算式126=2中，我們知道12是6的倍數，6是12的因數。 師：誰能像這樣說說第一類中的一個算式，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？ 請學生試著說一說，并在同桌之間說說第一類的每個算式。 3.因數和倍數的關系。 因數和倍數是相互依存的關系，我們不能單獨說一個數是因數或倍數，它們是兩個數之間的關系。比如，我們可以說5是30的因數，但不能說5是因數。 師：剛才有同學在下面提出了遇到0怎么辦，這個問題提的很好. 在這里，我們規(guī)定一下，為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。 4.做一做（書本第5頁） 請同桌之間先說一說，再請學生匯報。 （二）找因數 1.出示例2 師：剛才我們知道了什么是因數和倍數，下面我們來學習怎么求因數和倍數。 從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？ 學生嘗試完成：匯報 （18的因數有： 1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？ （生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝?；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18?） 師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？ 匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？ （不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數的因數，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42??）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示 小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （三）找倍數 1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、?? 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、?) 那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。 匯報 3的倍數有：3，6，9，12 師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？ （用3分別乘以1，2，3，??倍） 5的倍數有：5，10，15，20，?? 師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示 2的倍數 3的倍數 5的倍數 師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？ （一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數） 三、課堂小結： 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 四 、獨立作業(yè)： 完成練習二1～4題 板 書 計 劃 因數和倍數 12是2的倍數，2是12的因數 12是6的倍數，6是12的因數 18的因數：1，2,3,6,9,18 18的因數還可以用集合來表示 2的倍數：2,4,6?? 2 的倍數也可以用集合來表示 課 后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第二單元第2節(jié) 總第4節(jié) 課題 因數與倍數練習課 教學 目的 1.通過基礎訓練、綜合訓練和拓展訓練這三個層次的習題訓練，讓學生充分認識、理解因數和倍數的含義，知道因數和倍數是相互依存不可分割的。 2.通過練習，讓學生熟練掌握求一個數的因數和倍數的方法，能以有序的數學思考來求一個數的因數和倍數。 3.在練習中拓展學生的抽象思維能力。 教學 重點 熟練求一個數的因數和倍數的方法， 難點 關鍵 掌握因數與倍數的一些特征，能以有序的數學思考來求一個數的因數和倍數。 教具 學具 教學過程 一、學習談話導入 師：上節(jié)課我們學習了什么內容？那么誰能告訴老師關于因數和倍數你知道些什么呢？（引導學生回憶，并指名說一說。） 師：這節(jié)課我們就有關因數和倍數的知識，進行練習鞏固和深入思考。（板書課題：因數和倍數的練習） 二、基礎訓練 1. 因數和倍數的含義提升鞏固 （１）．a、b、c都是非0的整數，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）的倍數。 （２）．2４６=４，那么（ ）是（ ）的因數，（ ）是（ ）的倍數。 2.求一個數的因數和倍數 （１）．知識考察 書本第7頁，第4題：15的因數有哪些？15是哪些數的倍數？ （引導學生在練習本上找15的因數，從不同的角度來觀察15的因數。） （２）．答辯游戲（師問生答）。 一個數的因數的個數是——（有限的）； 一個數的倍數的個數是——（無限的）； 一個數的最小因數是——（1）， 一個數的最大因數是——（本身）； 一個數的最小倍數是——（本身）， 有沒有最大的倍數——（沒有）。 （３）．我們都是小能手（根據因數和倍數的特征解決問題）。 ①書本第8頁第6題。1的因數有（ ）個，7的因數有（ ）個，10的因數有（ ）個。 ②１２的因數有（ ），１８的因數有（ ）， 既是１２的因數又是１８的因數有（ ），其中最大的是（ ）。 ③６的倍數有（ ），９的倍數有（ ），既是６的倍數又是９的倍數有（ ），其中最小的是（ ）。 三、綜合訓練 1.書本第8頁：第7題猜數游戲。 2.火眼金睛 （判斷對錯） ①因為３６４=9，所以３６是倍數，４是因數。 （ ） ②一個數的因數和倍數的個數都是無限的。 （ ） ③３６的全部因數一共有9個。 （ ） 3.對號入座（最多寫3個） ①只有一個因數的數有 （ ） ②只有兩個因數的數有 （ ） ③有兩個以上因數的數有（ ） 4.走進生活 老師手里有些氣球，平均分給１３個小朋友，正好分完，如果老師手上的氣球總數比１３多，比７０少，那么老師手上可能有幾個氣球？ 三、 拓展訓練 書本第8頁第8題：一個數是42的因數，同時也是3的倍數，這個數可能是多少？ 五、總結 師：今天我們對因數和倍數的知識做了專門的訓練，相信同學們能熟練地運用因數的倍數的相關知識去解決具體的問題了。 通過今天的練習，你還有什么問題嗎？ 板 書 計 劃 因數和倍數 一個數的最小因數是——（1）， 一個數的最大因數是——（本身）； 一個數的最小倍數是——（本身）， 有沒有最大的倍數——（沒有）。 課 后 記 年級 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第3節(jié) 總第5節(jié) 課題 2、5的倍數數的特征：P9做一做，P11的T1-2題6題 教學 目的 1知識與能力：理解和掌握能被2、5整除的數的特征，會判斷一個數能否被2、5整除。了解奇數、偶數的概念 2情感與態(tài)度：培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力。 教學 重點 理解和掌握被被2、5整除的數的特征 難點 關鍵 學會判斷一個數能否被2、5整除。 教具 學具 教學過程 一、復習舊知： 1、什么叫因數與倍數？ 2、自由發(fā)言，舉出一些整除的算式，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數？ 二、新授 1、出示第9頁1---100數陣圖 (1)、認識5 的倍數 師：這是1到100的數，你能從中找出5的倍數嗎？ 觀察這些5的倍數，你發(fā)現有什么特點？學生觀察思考后，說出5的倍數的特點。 師：通過觀察我們可以發(fā)現，5 的倍數的個位數字不是0就是5，那么誰能總結一下5 的倍數的特點呢？ 學生思考后回答，教師小結：個位上r的數字是是0或5 的數是5 的倍數，5 的倍數都能被5整除. （2）練習： ① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。 ② (投影片)下面哪些數是5的倍數？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 (3)、認識2 的倍數 師：這是1到100的數，你能從中找出2的倍數嗎？ 觀察這些2的倍數，你發(fā)現有什么特點？ 學生觀察思考后，說出2的倍數的特點 師：通過觀察我們可以發(fā)現，2 的倍數的個位數字是0、2、4、6、8中的一個，那么誰能總結一下5 的倍數的特點呢？ 學生思考后回答，教師小結：個位上的數字是是0、2、4、6、8 的數是2 的倍數，2 的倍數都能被2整除.能被2整除的數我們把它叫做偶數（雙數），不能被2整除的數叫做奇數（單數）。也就是說，是2的倍數的數是偶數，不是2 的倍數的數是奇數。 學生試舉例說出幾個偶數和奇數。 （4）練習： (投影片)請把下面的數按要求填在圈內（是2的倍數，不是2的倍數） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學生口答完后，老師介紹：奇數和偶數的定義 板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數 ”，“ 奇數 ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學生討論后老師說明： 　　在本題所列的有限個數里，奇數、偶數都是有限的，但是自然數是無限的，奇數、偶數也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數、偶數在我們日常生活中你遇到過嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾担?(單數、雙數。) （5）、練習：( 先分小組小說，再全班統一回答。) ① 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。） ② 說出3個不是2的倍數的三位數。 ③ 說出 15 ～ 35 以內的偶數。 ④ 50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？ 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（ ）個，5的倍數數有（ ）個。 2 、比75小，比50大的奇數有（ ）。 3 、個位是（ ）的數同時是2和5的倍數。 4、從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什么特點？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 　　學生口答后教師板書：個位數字是 0 。 5 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。 四、全課總結：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？ 板 書 計 劃 2、5的倍數的特征 個位上r的數字是是0或5 的數 個位上的數字是是0、2、4、6、8的數是2的倍數， 是5 的倍數，5 的倍數都能被5整除. 2 的倍數都能被2整除.能被2整除的數我們把它叫做偶數（雙數），不能被2整除的數叫做奇數（單數）。 課 后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第4節(jié) 總第6節(jié) 課題 3的倍數的特征 教學 目的 1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。 2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。 3.培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力。 教學 重點 理解并掌握3的倍數的特征 難點 關鍵 會判斷一個數能否被3整除。 教具 學具 教學過程 一、復習導入 1.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。 2.練習：下面哪些數是2的倍數？哪些數是5的倍數？ 324 153 345 2460 986 756 教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數的特征。 板書課題：3的倍數的特征。 二、新課講授。 1.猜一猜：3的倍數有什么特征？ 2.出示例2中的10行10列1-100的數 （1）、上表中哪些數是3的倍數？把它們圈起來？ 問：圈起來的數是什么數？（3的倍數，即能被3整除的數） （2）這些數中，橫著看，圈起來的前10個數，個位數字他別是哪些數字？判斷一個數是不是3的倍數，只看個位行嗎？ （3）斜著看，你發(fā)現了什么？ （兩數之間相差9） 觀察：3的倍數的個位數字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能） 提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎？（讓學生動手驗證） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教師：我們發(fā)現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢？ （以四人為一小組、分組討論，然后匯報） 匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。 3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。（板書） 4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。 判斷下面的數是不是3的倍數。 3402 5003 1272 2967 5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。 （1）下列數中3的倍數有哪些？ 14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求學生說出是怎樣判斷的。 ②3的倍數有什么特征？ (2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數，個位數字一定是0） ②接著再考慮什么？（最小三位數是100) ③最后考慮又是3的倍數。（120） 三、課堂作業(yè)：完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。 四、課堂小結：同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？ 五、課后作業(yè)：完成練習冊中本課時練習。 板 書 計 劃 3的倍數的特征 一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。 課 后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第5節(jié) 總第7節(jié) 課題 練習課 教學 目的 1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。 2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。 3.感受知識應用價值，激發(fā)學習數學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力。 教學 重點 會正確判斷2、3、5的倍數 難點 關鍵 會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題 教學過程 一、整理導入 師：同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學生回答。 師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎？(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片) 引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。 小結：5的倍數的和還是5的倍數。 那么：2的倍數的和(還是2的倍數)，3的倍數的和(還是3的倍數)。 師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對這些內容進行相關的練習。（板書課題：2、5、3的倍數特征的練習） 二、歸納提高 1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了？3的倍數怎樣判斷呢？引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。 2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外)，為什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇數？什么叫偶數？ 4.(1)在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇數有( )，偶數有( )，是3的倍數有( )，是5的倍數有( )，同時是2、5、3的倍數有( )。 (2)最大的三位偶數是( )，最小的二位奇數是( )。 (3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是( )，最小三位數是( )。 三、課堂練習 學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題。 四、課堂小結 提問：同學們，這節(jié)課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節(jié)課你有什么收獲？ 實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲！ 五、課后作業(yè) 1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎？” 2.完成練習冊中本課時練習。 板書 計劃 課后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第6節(jié) 總第8節(jié) 課題 2、5、3的倍數的特征練習 教學 目的 1.熟練掌握2、5、3的倍數的特征，熟練應用功、5、3的倍數的特征進行判斷。 2.會運用2、5、3的倍數特征解決日常生活中的一些問題。 3.感受知識應用價值，激發(fā)學習數學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題的能力。 教學 重點 會正確判斷出2、5、3的倍數。 難點 關鍵 會運用2、5、3的倍數的特征解決實際問題。 教學過程 一、情境引入，回顧再現。P12第7題 　　師拿著一束花放在講桌上。 　　師：誰知道這是什么花？同學們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？ 　　師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去誑花店：玫瑰3元/枝，郁金香煙元/枝，馬蹄蓮10元/枝。她買了一些馬蹄和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元。你能很快的幫小明的媽媽判斷找回的錢對不對嗎？ 引導學生分析：由于媽媽買的是一些馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香是5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5，兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員的錢數不對。 　　小結：5的倍數的和還是5的倍數。 　　師： 原來，同學們靈活地利用了5的倍數特征解決了生活中的實際問題，非常了不起。這節(jié)課我們就來針對這些內容進行相關練習。（板書課題）　 二、分層練習，強化提高。 1.基本練習 （1）3的倍數的特征的實際運用。（解決p12的第9題。） 　　觀察并說明題意，明確“至少”含義。至少是指剛好比22大，不能大得太多，又必須是3的倍數。獨立解答，集體訂正。 　　這道題的實質是：求一個數最小的比22大的3的倍數。在此基礎上得到答案：比22大的最小的3的倍數是24，所以至少要來2個人才能正好分完。 　　小結：3的倍數的特征。 （2）說一說。（p12的第11題。） 　　師：你能說出3個3的倍數的偶數嗎？你能說出3個5的倍數的奇數嗎？ 　　這也是開放題，要找出一個偶數，同時又是3的倍數，可以先確定該數的個位上的數，再根據3的倍數的特征來確定其他位的數。而要找一個奇數，同時又是5的倍數，也是先確定個位上的數必須是5，其他數位上可以取任意數。 2.綜合練習 （1）完成p12的第10題。： 從4張卡片里取3張有哪幾種不同取法? 　　(第一種：4,3,0；第二種：4,5,0；第三種：3,5,0；第四種：4,3,5。) 　　每3張卡片可以組成哪些不同的三位數？ 　?。ǖ谝环N：430,403,340,304，第二種：450,405,540,504，第三種：350,305,530,503，第四種：435,453,345,354,534,543） 　　根據題目要求，選擇符合條件的數據填在書上。 　　全班匯報，并說一說自己的理由。同時請找3的倍數較快的學生介紹方法。（只需要看每一種取法的3張卡片之和是否是3的倍數。如果是，那么它所對應的那一組數據全都是3的倍數；如果不是，那么它所對應的那一組數據也將全不是3的倍數。） 　　找既是2的倍數又是3的倍數快的學生介紹方法。（如可以直接從3的倍數中找個位是0,2,4,6,8的數） （2）一個三位數既是3的倍數，又是5的倍數。這樣的三位數最小是多少。 三、自主檢測，評價完善。 （一）自主檢測 1.概念辨析。 ①凡是偶數都是2的倍數。（） ②沒有因數2的自然數一定是奇數。（） ③個位是0的自然數一定既是2的倍數，又是5的倍數。（） ④個位是3,6,9的數一定含有因數3。（） ⑤能被6整除的數， 一定能同時被2和3整除．（ ） ⑥能被9整除的數一定能被3整除，能被3整除的數也一定能被9整除．（ ） 2.填空題。 ①能被3整除的最小三位數是（ ）． ②能被5整除的最大三位數是（ ）． ③有約數2，又能被3整除，而且還是5的倍數的最小三位數是（ ）． ④被2,3,5除都余1的最小自然數是（ ）． 3.選擇題 ①已知123□4能被3整除，方框中的數有（ ）種填法． A.1 B.2 C.3 D.4 ②一個奇數與一個偶數的差是（ ） A.奇數 B.偶數 C.不一定是奇數或偶數 ③用1,2,9三個數字排成能被3整除的三位數 A.共有3種排法 B.共有6種排法 C.共有8種排法 ④1＋2＋3＋4……＋9這九個數的和是（ ） A.奇數 B.偶數 C.都不是 4.從2,6,7,5這四個是中選出三個組成一個三位數，使它既是3的倍數，又是5的倍數。 （二）完善評價：教師在班內核對答案，學生同桌互評。 四、歸納小結，課外延伸。 　　師：這節(jié)課我們根據2、5和3的倍數的特征解決了一些問題。通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還想研究哪些數的倍數的特征？ 五、課堂作業(yè)： 1. 給2的倍數打“√” 43 25 2 38 0，給3的倍數打“√” 14 36 13 135 111222333 .　　 2.判斷 （1）任何奇數加1之后，一定是2的倍數。 （ ）　　 （2）個位上是3,6,9的數，都是3的倍數。 （ ）　　 （3）75既是5的倍數，又是3的倍數。 （ ）　　 （4）自然數不是奇數，就是偶數。 （ ） （5）同是2、5和3的倍數的數的個位一定是0。 （ ） 板書 計劃 課后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第7節(jié) 總第9節(jié) 課題 質數和合數（1） 教學 目的 1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。 2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。 3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。 4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的興趣。 重點 質數、合數的意義。 難點 教學過程 一、復習導入 1.什么叫因數？ 2.自然數分幾類？（奇數和偶數） 教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法。 二、新課講授 1.學習質數、合數的概念。 （1）寫出1~20各數的因數。（學生動手完成） 點四位學生上黑板板演，教師注意指導。 （2）根據寫出的因數的個數進行分類。（填寫質數表） （3）教學質數和合數概念。 針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數？ 教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。 如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。（板書） 2.教學質數和合數的判斷。 判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。 17 22 29 35 37 87 93 96 教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數（根據因數的個數來判斷） 質數：17 29 37 合數：22 35 87 93 96 3.出示課本第14頁例題1。 找出100以內的質數，做一個質數表。 提問：如何很快地制作一張100以內的質數表？學生思考后匯報： ①根據質數的概念逐個判斷。 ②用篩選法排除。 ③注意1既不是質數，也不是合數。 三、課堂作業(yè)：完成教材第16頁練習四的第1~3題。 四、課堂小結：這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領？（學生暢談所得。） 五：課后作業(yè)：完成練習冊中本課時練習。 板書 計劃 質數和合數（1） 一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。 一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。 1既不是質數，也不是合數。 課后 記 年級 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第8節(jié) 總第10節(jié) 課題 質數和合數（2） 教學 目的 1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現加法中的數的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。 2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。 教學 重點 探索并理解數的奇偶性。 難點 關鍵 能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。 教具 學具 教學過程 一、復習導入 同學們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規(guī)律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規(guī)律。同學們想要獎品嗎？那就要看你們的運氣了。 二、新課講授 1、探索規(guī)律 游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。 游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。 （1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？ （2）總結規(guī)律：偶數+偶數=偶數 （3）你能說說為什么嗎？ （偶數除以２余０，兩個偶數相加的和除以２還是余０。所以：偶數+偶數=偶數） 游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數 游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。 （1）如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？ （2）總結規(guī)律：奇數+奇數=偶數 （3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，兩個奇數相加的和除以２正好余２。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數） 游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎品呢? （1）兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。 （2）總結規(guī)律：偶數+奇數=奇數 （3）你能說說為什么嗎？（奇數除以２余１，偶數除以２余０，一個奇數加一個偶數的和除以2還余1．所以：偶數+奇數=奇數） 2、驗證規(guī)律 這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀？對，還需要進一步的“驗證”，那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。 獨立完成后小組交流，并匯報發(fā)現的奇偶數規(guī)律。（偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數） 生齊讀一遍 練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎? 10389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345 三、課堂作業(yè) 完成教材第16～17頁練習四第4～7題。 四、課堂小結：通過今天的學習，我們發(fā)現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了． 五、課后作業(yè)：完成練習冊中本課時練習 板 書 計 劃 質數和合數（2） 數的奇偶性 偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數 偶數+奇數=奇數 課 后 記 年級 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第9節(jié) 總第11節(jié) 課題 質數和合數的練習課 教學 目的 1、 進一步理解并掌握質數和合數的有關概念以及數的奇偶性的有關知識，并形成知識網絡 2、 提高運用所學知識解決問題的能力 教學 重點 難點 關鍵 教具 學具 教學過程 一、舊知鞏固，引入課題 1、舉例說說什么叫質數、合數、奇數、偶數？ 2、說明本節(jié)課的練習內容和練習目的，并板書課題 二、師生互動，解決問題 1、課件出示教材第16頁練習四第1題 A、讓學生理解題意后獨立完成。 B、全班反饋。 2、課件出示教材第16頁練習四第2題 讓學生理解題意后獨立完成。全班反饋 3、課件出示教材第16頁練習四第3題 A、以小組為單位，用合作交流的方式解決問題。 B、全班反饋。 4、課件出示教材第16頁練習四第4題 A、以小組為單位探索。 B、引導學生發(fā)現： 奇數 偶數=奇數 奇數奇數=偶數 偶數 偶數=偶數 C、讓學生舉例驗證自己的發(fā)現。 5、課件出示教材第16頁練習四第5題 A學生獨立解決問題。 B、組織加流 6、課件出示教材第17頁練習四第6題 先讓學生獨立解決問題，再組織學生加流。 三、鞏固練習 1、課件出示教材第17頁練習四第7題. 2、學生閱讀哥德巴赫猜想并組織交流，讓學生說說自己的認識和體會。 四、課題小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 板書 計劃 課后 記 年級：五 班次 時間 20__年 月 日 第 單元第10節(jié) 總第12節(jié) 課題 復習 教學 目的 1、使學生牢固地掌握因數和倍數的有關概念，明確概念之間的區(qū)別與聯系。 2、使學生初步學會分類整理的方法，感受事物是相互聯系的，掌握一定的學習方法。 3、培養(yǎng)學生分析、判斷、推理、概括的能力，使學生養(yǎng)成合作學習和勇于探索的良好品質。 教學 重點 明確概念之間的區(qū)別和聯系。 難點 關鍵 在整理中構建“因數和倍數”的知識網絡。 教具 多媒體課件，卡 學具 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入課題。 同學們好，上課之前，我想送大家一句話，師手指大屏幕，請齊讀：溫故而知新。誰知道這句話是什么意思？ 預設：（對學過的知識要抓緊時間復習，才能有利于后面的學習。） （教我們學習的方法） 是的，對所學的知識進行及時的復習、掌握一定的學習方法是非常重要的，能夠提高學習效率，做到事半功倍。今天我們一起來進行因數和倍數的整理與復習。有信心上好嗎？（板書課題） 二、結合問題，自主梳理。 要求：請同學們根據課件上的問題，仔仔細細地回顧一下，有不明白的地方可以問同桌或老師。 因數、倍數：板書 （1）根據36=18說一說，誰是誰的因數，誰是誰的倍數？ （3和6是18的因數，18是3的倍數，也是6的倍數。） ab=c (a,b,c都是不為0的整數) （a和b是c的因數，c是a的倍數，也是b的倍數。） 倍數和因數是相互依存，不是獨立存在的。 （2）練一練 186=3 ( )和( ) 是( )的因數，( )是( )的倍數。 在下面各數中，4、9、24 哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？ （3）找一找： 36的因數：（1、2、3、4、6、9、12、18、36） 36的倍數有：(36、72、108、) 通過活動，你有什么發(fā)現？ 生答：（1、一個數的因數，2、一個數的倍數） 一個數，既是28的倍數，又是28的因數，這個數是（ ）。 2、2、5、3的倍數特征：板書 生答：2的倍數，個位上的數是2、4、6、8或0。 5的倍數 ，個位上的數是5或0。 3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數。 總結：（2、5的倍數關鍵是看個位，3的倍數關鍵看各個數位） 找一找：在1，2，15，48，60，13，39中， (1)2的倍數有： (2) 3的倍數有： (3) 5的倍數有： (4)是2的倍數又是5的倍數有： (5)有因數2，3，5 的有： 3、質數、合數：板書 說一說：質數 (素數）：只有1和它本身兩個因數 合數：除了1和它本身還有別的因數 20以內的質數有：2 3 5 7 11 13 17 19 1呢？ 練一練：在 1，2，15，48，60，13，39 中， （1）質數有： （2）合數有： （3） 奇數有： （4）偶數有： 你是怎樣找的，有什么好的方法？在班內交流一下。 三、練習鞏固。 1、搶答。 (1) 最小的自然數是（ ）。 (2) 最小的質數是( ) , 最小的合數是( )。 （3）10以內的最大奇數是（ ）。 （4）5的最小倍數是（ ）。 2、判斷并說出理由。 （1）所有的質數都是奇數。 （ ） （2）所有的奇數都是質數。 （ ） （3）所有的合數都是偶數。 （ ） （4）所有的偶數都是合數。 （ ） （5）自然數中除了奇數就是偶數。 （　 ） （6）自然數中除了質數就是合數。 ( ) （7）12是倍數，3是因數。 （ ） （8）1是奇數而不是質數。 （ ） （9）2是偶數也是質數。 （ ） 3、根據題意填上合適的數字。 1 2 □ （1）要使這個數能被 3 整除，□里可以填 （2）要使這個數能被 5 整除，□里可以填 （3）要使這個數能被 2、3整除，□里可以填 （4）要使這個數能被 3、5整除,□里可以填 （5）要使這個數能被 2、3、5整除，□里可以填 四、拓展應用。 1、小朋友到文具店買日記本，日記本的單價已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應付134元，小紅認為不對。你能解釋這是為什么嗎？ 2、幼兒園里有10多個小朋友，王老師拿了63顆糖平均分給他們，不管怎么分都剩下3顆.小朋友的人數可能是多少人？ 生獨立完成，后組內交流，班內展示時指生說明理由。 五、全課總結 通過今天的復習，你有什么收獲，與同學們交流一下。 當堂檢測：1、一個數的倍數一定比它的因數大。（ ?。? 2、２的倍數一定是合數。 （ ?。? 3、所有奇數都是質數。 （　 ） 4、所有偶數都是合數。 （ ?。? 5、一個合數，肯定有３個或３個以上的因數。( ) 6、是奇數又是合數且最小的是15。 （ ） 板 書 計 劃 因數與倍數復習 質數 因數 1 合數 奇數 2的倍數 倍數 偶數 5、3的倍數 課 后 記 30 / 30