九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1.4 圓周角課件 （新版）新人教版.ppt

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24 1 4圓周角 24 1 4圓周角 一 復(fù)習(xí)引入 1 圓心角的定義 在同圓 或等圓 中 如果圓心角 弧 弦有一組量相等 那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等 答 頂點在圓心的角叫圓心角 2 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個反映圓心角 弧 弦三個量之間關(guān)系的一個結(jié)論 這個結(jié)論是什么 在射門游戲中 如圖 球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角 ABC 有關(guān) 頂點在圓上 并且兩邊都與圓相交的角 叫做圓周角 辯一辯圖中的 CDE是圓周角嗎 圓周角 當(dāng)球員在B D E處射門時 他所處的位置對球門AC分別形成三個張角 ABC ADC AEC 這三個角有何特點 它們的大小有什么關(guān)系 頂點在圓上 并且兩邊都與圓相交的角 叫做圓周角 類比圓心角探知圓周角 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓心角相等 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角有什么關(guān)系 為了解決這個問題 我們先探究同弧所對的圓周角和圓心角之間有的關(guān)系 你會畫同弧所對的圓周角和圓心角嗎 圓周角和圓心角的關(guān)系 教師提示 注意圓心與圓周角的位置關(guān)系 1 折痕是圓周角的一條邊 2 折痕在圓周角的內(nèi)部 3 折痕在圓周角的外部 如圖 觀察圓周角 ABC與圓心角 AOC 它們的大小有什么關(guān)系 說說你的想法 并與同伴交流 圓周角和圓心角的關(guān)系 1 首先考慮一種特殊情況 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的一邊 BC 上時 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 你能寫出這個命題嗎 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 老師期望 你可要理解并掌握這個模型 如果圓心不在圓周角的一邊上 結(jié)果會怎樣 2 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的內(nèi)部時 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會怎樣 老師提示 能否轉(zhuǎn)化為1的情況 過點B作直徑BD 由1可得 ABC AOC 你能寫出這個命題嗎 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 ABD AOD CBD COD 圓周角和圓心角的關(guān)系 圓周角和圓心角的關(guān)系 如果圓心不在圓周角的一邊上 結(jié)果會怎樣 3 當(dāng)圓心 O 在圓周角 ABC 的外部時 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系會怎樣 老師提示 能否也轉(zhuǎn)化為1的情況 過點B作直徑BD 由1可得 ABC AOC 你能寫出這個命題嗎 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 ABD AOD CBD COD 綜上所述 圓周角 ABC與圓心角 AOC的大小關(guān)系是 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 即 ABC AOC 如圖所示 ADB ACB AOB 分別是什么角 它們 有何共同點 ADB與 ACB有什么關(guān)系 同弧所對的圓周角相等 等弧 思考 相等的圓周角所對的弧相等嗎 在同圓或等圓中 都等于這條弧所對的圓心角的一半 圓周角定理 A B C D 在同圓或等圓中 相等的圓周角所對的弧相等 則 D A AB CD 1 如圖 在 O中 BOC 50 求 A的大小 解 A BOC 25 如圖 AB是直徑 則 ACB 90度 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90度的圓周角所對的弦是直徑 例 如圖 AB是 O的直徑AB 10cm 弦AC 6cm ACB的平分線交 O于點D 求BC AD BD的長 10 6 2 試找出下圖中所有相等的圓周角 2 7 1 4 3 6 5 8 3 已知 O中弦AB的等于半徑 求弦AB所對的圓心角和圓周角的度數(shù) 圓心角為60度 圓周角為30度 或150度 4 如圖 A是圓O的圓周角 A 40 求 OBC的度數(shù) 練習(xí) 如圖AB是 O的直徑 C D是圓上的兩點 若 ABD 40 則 BCD 40 這節(jié)課你有什么收獲和體會 和大家一起分享一下吧