3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) I 摘 要 隨著機(jī)器人在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的日益廣泛，許多場(chǎng)合要求機(jī)器人具有力控制的能力。 此次設(shè)計(jì)是針對(duì)回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)自動(dòng)粘貼膠片的任務(wù)，設(shè)計(jì)一個(gè) 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械 手（包括 1 個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)，2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)） ，配合殼體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)此 任務(wù)。在機(jī)械手工作過(guò)程中，通過(guò)伺服電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，從而來(lái)完成機(jī)械手水平方 向的移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 通過(guò)鏈傳動(dòng)來(lái)完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 直接在伺服 電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，這樣機(jī)械手可以伸入口徑較小的回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)完 成粘貼膠片的任務(wù)。 本次設(shè)計(jì)工作首先對(duì)機(jī)械手進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析（包括運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立，運(yùn)動(dòng)學(xué) 方程的正問題、逆問題及其解） 。設(shè)計(jì)內(nèi)容包括機(jī)械手的移動(dòng)關(guān)節(jié)、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)設(shè) 計(jì)，傳動(dòng)部分的設(shè)計(jì)等。其中，重點(diǎn)是對(duì)伺服進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（包括工作臺(tái)的設(shè)計(jì)， 絲杠的設(shè)計(jì)，直線導(dǎo)軌、伺服電機(jī)和減速器的選取等） 。最后對(duì)系統(tǒng)中主要部件的剛度、 強(qiáng)度等性能參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算與校核。 關(guān)鍵詞：機(jī)械手；自由度；運(yùn)動(dòng)學(xué)分析；伺服電機(jī)；直角減速器 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) II Abstract With the increasing application of robot in various industrial fields, it is requested that robot has the ability to control power. According to the contact task of rotary hull, a 3-DOF robot manipulator is designed in order to accomplish sticking of the colloid. The robot manipulator consists of a transfer joint and two revolute joints and robot end-effector. The robot manipulator could realize the contacting task combining with the driving system of rotary hull. The concrete processing comprising of driving screw transmission with the servo motor. In this way, robot manipulator could complete movement in horizontal direction, the revolute joint could be able to accomplish revolute motion of two dimension-space through a chain driving, the revolute joint of end-effector completes directly revolute motion with the servo motor. Firstly, this design has been carried on the kinematics’ analysis in order to the manipulator, which consists of including the establishment of kinematics equation, the positive solutions of the kinematics equation, the corresponding inverse solutions. Secondly, the transfer joint, revolute joint and the transmission part are designed. The important part is the design of servo feeding system, which consists of the design of the platform and the screw, the selection of linear guide way, servo motor and reducer, etc. Finally, the corresponding calculations are done considering the system's main guide line such as components stiffness, strength and other performance parameters. Keywords: Robot manipulator；Freedom ；Kinematics analysis；Servo motor；Right-angle reducer 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) III 目 錄 1 引言 .1 1.1 課題背景和意義 .1 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 工業(yè)機(jī)械手的用途 .3 2 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計(jì) .4 2.1 課題的主要內(nèi)容 .4 2.2 課題的研究方案 .4 2.3 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計(jì) .4 2.3.1 主要技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì) 4 2.3.2 機(jī)械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 4 3 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 .6 3.1 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立 .6 3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解 .7 3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的逆解 .8 4 傳動(dòng)裝置的 設(shè)計(jì) .10 4.1 伺服電機(jī)及減速器的選擇 .10 4.1.1 機(jī)電領(lǐng)域中伺服電機(jī)的選擇原則 10 4.1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)及減速器的選擇 10 4.2 鏈輪的設(shè)計(jì)及鏈條的選擇 .11 4.2.1 滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì) 11 4.2.2 鏈輪的設(shè)計(jì) 13 4.2.3 滾子鏈的靜強(qiáng)度計(jì)算 14 4.2.4 鏈傳動(dòng)的張緊 15 4.2.5 鏈傳動(dòng)的潤(rùn)滑 15 5 軸的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算 .16 5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) .16 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) IV 5.1.1 選擇軸的材料 16 5.1.2 初步估計(jì)軸徑 17 5.2 軸的校核 .18 6 軸上零件的選擇與計(jì)算 .25 6.1 鍵的選擇與鍵聯(lián)接強(qiáng)度校核 .25 6.1.1 大臂末端電機(jī)軸上鍵的選擇與校核 25 6.1.2 軸上矩形花鍵的選擇與校核 26 6.1.3 小臂電機(jī)軸上鍵的選擇與校核 26 6.2 滾動(dòng)軸承的驗(yàn)算 .26 6.2.1 確定軸承的承載能力 27 6.2.2 計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷 28 6.2.3 校核軸承壽命 28 7 伺服進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 .29 7.1 滾珠絲杠 的設(shè) 計(jì) .29 7.1.1 材料的選擇 29 7.1.2 耐磨性計(jì)算 29 7.1.3 螺桿的強(qiáng)度計(jì)算 30 7.1.4 螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算 30 7.2 絲杠副的選擇計(jì)算 .31 7.2.1 螺母的疲勞壽命計(jì)算 32 7.2.2 螺母螺紋牙的強(qiáng)度計(jì)算 33 7.2.3 螺母凸緣的強(qiáng)度計(jì)算 34 7.3 絲杠驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇 .34 7.4 機(jī)械導(dǎo)軌的選擇 .35 7.5 聯(lián)軸器的選擇與計(jì)算 .36 7.5.1 選擇聯(lián)軸器的類型 36 7.5.2 聯(lián)軸器的主要參數(shù) 37 7.5.3 聯(lián)軸器的計(jì)算扭矩 37 結(jié)論 .39 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) V 致謝 .40 參考文獻(xiàn) .41 附錄 A.42 附錄 B.48 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 1 1 引言 1.1 課題背景和意義 機(jī)器人技術(shù)，應(yīng)該說(shuō)是一個(gè)伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)綜合 性的成果。同時(shí)，也是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響的一門科學(xué)技術(shù)。它的 發(fā)展歸功于在第二次世界大戰(zhàn)中各國(guó)加強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)的投入。比如說(shuō)日本，戰(zhàn)爭(zhēng)以 后開始發(fā)展汽車工業(yè)，那么這時(shí)候由于它人力的缺乏，迫切需要一種機(jī)器人來(lái) 進(jìn)行大批量的制造，提高生產(chǎn)效率降低人的勞動(dòng)強(qiáng)度，這是社會(huì)發(fā)展本身的一 個(gè)需求。另一方面它也是生產(chǎn)力發(fā)展需求的必然結(jié)果，還是人類自身發(fā)展的必 然結(jié)果。隨著人類社會(huì)的發(fā)展，人們?cè)诓粩嗾J(rèn)識(shí)和改造自然的過(guò)程中，需要能 夠解放人的一種奴隸。這種奴隸要能夠代替人們?nèi)氖聫?fù)雜和繁重的體力勞動(dòng)， 實(shí)現(xiàn)人們對(duì)不可達(dá)到世界的認(rèn)識(shí)和改造，這也是人們?cè)诳萍及l(fā)展過(guò)程中的一個(gè) 客觀需要。但另一方面，盡管人們有各種各樣的好的想法，機(jī)器人技術(shù)仍歸功 于電子技術(shù)，計(jì)算機(jī)技術(shù)以及制造技術(shù)等相關(guān)技術(shù)的發(fā)展，需要其提供強(qiáng)大的 技術(shù)保證。隨著社會(huì)的進(jìn)步，不僅工業(yè)機(jī)器人技術(shù)在制造業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的 應(yīng)用，同時(shí)，特種機(jī)器人的用途也越來(lái)越廣泛，機(jī)器人每年收獲的農(nóng)作物達(dá)數(shù) 十億噸。有的機(jī)器人可以上山伐木，有的可以擠牛奶，有的則可以擦玻璃、洗 汽車和洗飛機(jī)。機(jī)器人技術(shù)作為 20 世紀(jì)人類最偉大的發(fā)明之一，自 20 世紀(jì) 60 年代初問世以來(lái)，經(jīng)歷 40 余年的發(fā)展已取得長(zhǎng)足的進(jìn)步。走向成熟的工業(yè)機(jī)器 人及各種用途的特種機(jī)器人的應(yīng)用，昭示著機(jī)器人技術(shù)燦爛的明天。 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 在 1947 年產(chǎn)生了世界上第一臺(tái)主從遙控的機(jī)器人，1947 年以后是計(jì)算機(jī) 電子技術(shù)發(fā)展比較迅速的時(shí)期，因此各國(guó)已經(jīng)開始利用當(dāng)時(shí)的一些現(xiàn)代的技術(shù)， 進(jìn)行了機(jī)器人研究。在 1962 年美國(guó)研制成功 PUMA 通用示教再現(xiàn)型機(jī)器人， 那么這就標(biāo)志著機(jī)器人走向成熟，應(yīng)該說(shuō)第一臺(tái)可用的機(jī)器人在 1947 年產(chǎn)生， 而真正意義的機(jī)器人在 1962 年產(chǎn)生。相繼不久，在英國(guó)等國(guó)家，也相繼研究出 一些機(jī)器人，那么到了 20 世紀(jì) 60 年代末，日本人將它的國(guó)民經(jīng)濟(jì)的汽車工業(yè) 與機(jī)器人進(jìn)行結(jié)合，它購(gòu)買了美國(guó)的專利，在日本進(jìn)行了再次開發(fā)和生產(chǎn)機(jī)器 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 2 人。到 20 世紀(jì) 70 年代，日本已經(jīng)將這種示教再現(xiàn)型的機(jī)器人進(jìn)行了工業(yè)化， 出現(xiàn)了很多公司，現(xiàn)在的像 ABB，MOTOMAN，安川公司，還有很多機(jī)器人公 司像 OTC 等公司。它們都已經(jīng)將機(jī)器人進(jìn)行了工業(yè)化，進(jìn)行了批量生產(chǎn)，而且 成功的用于了汽車工業(yè)，使機(jī)器人正式走向應(yīng)用。 在 20 世紀(jì) 70 年代到 20 世紀(jì) 80 年代初期，工業(yè)機(jī)器人變成產(chǎn)品以后，得 到全世界的普遍應(yīng)用以后，那么很多研究機(jī)構(gòu)開始研究第二代具有感知功能的 機(jī)器人，出現(xiàn)了瑞典的 ABB 公司，德國(guó)的 KUKA 機(jī)器人公司和日本的 FUNAC 公司。它們都在工業(yè)機(jī)器人方面具有很大的作為，同時(shí)我們也看到機(jī)器人的應(yīng) 用在不斷拓寬，它已經(jīng)從工業(yè)上的一些應(yīng)用，擴(kuò)展到了服務(wù)行業(yè)，并且擴(kuò)展了 它的作業(yè)空間，已經(jīng)在海洋空間和服務(wù)醫(yī)療等行業(yè)的進(jìn)行使用。 我們國(guó)家在機(jī)器人的研究，是在 20 世紀(jì) 70 年代后期，當(dāng)時(shí)我們?cè)趪?guó)家北 京舉辦一個(gè)日本的工業(yè)自動(dòng)化產(chǎn)品展覽會(huì)，在這個(gè)會(huì)上有兩個(gè)產(chǎn)品，一個(gè)是數(shù) 控機(jī)床，一個(gè)是工業(yè)機(jī)器人，這個(gè)時(shí)候，我們國(guó)家的許多學(xué)者，看到了這樣一 個(gè)方向，開始進(jìn)行了機(jī)器人的研究，但是這時(shí)候研究，基本上還局限于理論的 探討階段，那么真正進(jìn)行機(jī)器人研究的時(shí)候，是在七五、八五、九五、十五將 近這二十年的發(fā)展。發(fā)展最迅速的時(shí)候，是在 1986 年我們國(guó)家成立了 863 計(jì)劃 是高技術(shù)發(fā)展計(jì)劃，就將機(jī)器人技術(shù)作為一個(gè)重要的發(fā)展的主題，國(guó)家投入將 近幾個(gè)億的資金開始進(jìn)行了機(jī)器人研究，使得我們國(guó)家在機(jī)器人這一領(lǐng)域得到 很快地、迅速地發(fā)展。 目前主要單位像中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化所，原機(jī)械部的北京自動(dòng)化所，像哈爾 濱工業(yè)大學(xué)，北京航空航天大學(xué)，清華大學(xué)，還包括中科院北京自動(dòng)化所等等 的一些單位都做了非常重要的研究工作，也取得了很多的成果，而且目前這幾 年來(lái)看，我們國(guó)家在高校里邊，有很多單位從事機(jī)器人研究，很多研究生和博 士生都在從事機(jī)器人方面的研究，目前我們國(guó)家比較有代表性的研究，有工業(yè) 機(jī)器人，水下機(jī)器人，空間機(jī)器人，核工業(yè)的機(jī)器人，都在國(guó)際上應(yīng)該處于領(lǐng) 先水平，總體上我們國(guó)家與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，還存在很大的差距，主要表現(xiàn)在， 我們國(guó)家在機(jī)器人的產(chǎn)業(yè)化方面，目前還沒有固定的成熟的產(chǎn)品，但是在上述 這些水下、空間、核工業(yè)，一些特殊機(jī)器人方面，我們?nèi)〉昧撕芏嘤刑厣难?究成就。就目前來(lái)看，我們應(yīng)從生產(chǎn)和應(yīng)用的角度出發(fā)，結(jié)合我國(guó)國(guó)情，加快 生產(chǎn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉的實(shí)用型機(jī)器人和某些特種機(jī)器人。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 3 1.3 工業(yè)機(jī)械手的用途 機(jī)械手是在機(jī)械化、自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一種新型裝置。近年來(lái)， 隨著電子技術(shù)特別是電子計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，機(jī)器人的研制和生產(chǎn)已成為高技 術(shù)領(lǐng)域內(nèi)迅速發(fā)展起來(lái)的一門新興技術(shù)，它更加促進(jìn)了機(jī)械手的發(fā)展，使得機(jī) 械手能更好地實(shí)現(xiàn)與機(jī)械化和自動(dòng)化的有機(jī)結(jié)合。 械手雖然目前還不如人手那樣靈活，但它具有能不斷重復(fù)工作和勞動(dòng)、不 知疲勞、不怕危險(xiǎn)、抓舉重物的力量比人手大等特點(diǎn)，因此，機(jī)械手已受到許 多部門的重視，并越來(lái)越廣泛地得到了應(yīng)用，例如： (1)機(jī)床加工工件的裝卸，特別是在自動(dòng)化車床、組合機(jī)床上使用較為普遍。 (2)在裝配作業(yè)中應(yīng)用廣泛，在電子行業(yè)中它可以用來(lái)裝配印制電路板，在機(jī)械 行業(yè)中它可以用來(lái)組裝零部件。 (3)可在勞動(dòng)條件差，單調(diào)重復(fù)易子疲勞的工作環(huán)境工作，以代替人的勞動(dòng)。 (4)可在危險(xiǎn)場(chǎng)合下工作，如軍工品的裝卸、危險(xiǎn)品及有害物的搬運(yùn)等。 (5)宇宙及海洋的開發(fā)。 (6)軍事工程及生物醫(yī)學(xué)方面的研究和試驗(yàn)。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 4 2 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的總體方案設(shè)計(jì) 2.1 課題的主要內(nèi)容 本次課題的主要內(nèi)容是針對(duì)回轉(zhuǎn)殼體內(nèi)自動(dòng)粘貼膠片的任務(wù)，設(shè)計(jì)一個(gè) 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手(包括 1 個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)，2 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)和末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)) ， 并且和殼體驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)配合起來(lái)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)粘貼膠片的的任務(wù)。 2.2 課題的研究方案 針對(duì)膠片粘貼任務(wù)，可設(shè)計(jì) 3—DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手。機(jī)械手由移動(dòng)關(guān) 節(jié)，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1，旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成。移動(dòng)關(guān)節(jié)安裝在直線導(dǎo)軌上， 通過(guò)伺服電機(jī)帶動(dòng)絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)完成機(jī)械手前后方向的移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 的動(dòng) 作是通過(guò)鏈傳動(dòng)來(lái)完成的。具體方法是，大臂末端安裝伺服電機(jī)來(lái)帶動(dòng)鏈傳動(dòng)， 通過(guò)鏈傳動(dòng)使旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。而旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 則直接在伺服 電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下完成平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)為可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱型 內(nèi)空結(jié)構(gòu)，以便與殼體內(nèi)部形狀吻合并且大大減輕機(jī)構(gòu)重量。幾個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的 有機(jī)結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械手自動(dòng)粘貼膠片的任務(wù)，并通過(guò)減速器使其達(dá)到理想的 旋轉(zhuǎn)速度。 2.3 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的總體設(shè)計(jì) 2.3.1 主要技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì) 此機(jī)械手針對(duì)回轉(zhuǎn)殼體，實(shí)現(xiàn)在其內(nèi)部的自動(dòng)粘貼膠片工作?；剞D(zhuǎn)殼體的 有效長(zhǎng)度為 2m，內(nèi)部直徑為 350mm，開口直徑為 300m。膠片在粘貼到殼體前 被剪裁成 300mm×300mm，然后由工作人員放到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的膠片架上。大臂水 平方向的有效行程為 1.5m。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 5 2.3.2 機(jī)械手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 大臂選用 10mm 厚的方鋼，材質(zhì)：Q235A。中臂，小臂，執(zhí)行機(jī)構(gòu)選用 45 鋼。具體結(jié)構(gòu)如下圖所示： 圖 2.1 機(jī)械手大臂 圖 2.2 機(jī)械手中臂 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 6 圖 2.3 小臂—執(zhí)行機(jī)構(gòu) 3 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 機(jī)器人操作手通常為開鏈空間連桿機(jī)構(gòu)，各桿件間通常用轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副 相連接。開鏈一端安裝在機(jī)座上，另一端為末端執(zhí)行器。各關(guān)節(jié)由驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)， 關(guān)節(jié)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致連桿的運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而確定了末端執(zhí)行器在空間的位置和姿態(tài)。 齊次變換是解決機(jī)器人操作手運(yùn)動(dòng)學(xué)的數(shù)學(xué)工具。 3.1 機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立 表示機(jī)器人操作手的每個(gè)桿件在空間相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系位置和姿態(tài)的方程， 稱為機(jī)器人操作手的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。 要描述機(jī)器人操作手每個(gè)桿件的空間位姿，需要使用以下直角系。 ⑴ 絕對(duì)坐標(biāo)系，即建立在工作現(xiàn)場(chǎng)地面的坐標(biāo)系。 ⑵ 機(jī)座坐標(biāo)系，即建立在機(jī)器人上的坐標(biāo)系，它是機(jī)器人各活動(dòng)桿件的公共參 考坐標(biāo)系。通常在研究問題時(shí)，認(rèn)為機(jī)座相對(duì)于工作地面是靜止的，因此又將 機(jī)座坐標(biāo)系稱為固定坐標(biāo)系或基礎(chǔ)參考系。 ⑶ 桿件坐標(biāo)系即建立在機(jī)器人指定的活動(dòng)桿件上的坐標(biāo)系。它與活動(dòng)桿件相固 連，隨桿件一起運(yùn)動(dòng)，因此又稱其為活動(dòng)坐標(biāo)系或當(dāng)前坐標(biāo)系。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 7 ⑷ 末端執(zhí)行器坐標(biāo)，即末端桿，因此相應(yīng)坐標(biāo)系均轉(zhuǎn)為桿件坐標(biāo)系。 在研究具體問題時(shí)，常將機(jī)座看為操作機(jī)的第 0 號(hào)桿件，即首端桿，而將 末端執(zhí)行器視為最后一個(gè)桿，即末端桿，因此相應(yīng)坐標(biāo)系均轉(zhuǎn)為桿件坐標(biāo)系。 若一個(gè)機(jī)器人操作手有 n 個(gè)桿組成，各桿件編號(hào)從機(jī)座到末端執(zhí)行器依次 為 0，1，2，3，···，n，則可以寫出變換方程 [3]： (3.1)TTn5643210? 式中： ···，n)——兩桿件的相對(duì)變換矩陣。,(1??iTi 依據(jù)上述變換方程，即可求出任一桿件相對(duì)機(jī)座坐標(biāo)系的位姿，得到相應(yīng) 的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。確定相臨兩桿間的變換矩陣是建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的基礎(chǔ)。 變換矩陣 ···， n)順序相乘就可得到 。因 中含有一個(gè)關(guān)節(jié),321(?ii Tn0i1? 變量 若用廣義坐標(biāo) [3] 則可寫成 形式，有),(iid或?iq,表 示 1i?)iq（ (3.2)().()(3210 nnT? 通常將 稱為操作手的變換矩陣。顯然它是 n 個(gè)關(guān)節(jié)變Tn0 量 ···，n)的函數(shù)。將 (3.2)稱為操作手的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，它表示末端連桿,321(?iq 的位姿與關(guān)節(jié)變量之間的關(guān)系。 3.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解 正解問題是指已知各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)變量，求末端執(zhí)行器的空間位姿， 即求 。Tn0 按下關(guān)節(jié)模式確定各桿的 A 矩陣。所建立的坐標(biāo)系如下圖所示： 圖 3.1 平面三桿機(jī)械手 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 8 建立 A 矩陣所需要的參數(shù)值見下表。 表 3.1 機(jī)械手的結(jié)構(gòu)參數(shù)表 桿件號(hào) i 關(guān)節(jié)變量 αi ai di cos i?sin i 1 0 0 lx?10 1 0 2 θ1 0 20 1 0 3 θ2 0 3l0 1 0 =A1= (3.3)T0?? ?????01lx =A2= (3.4)T0 ?? ?????10sincosini21??l =A3= (3.5)T2 ?? ?????10sincosini2322??l 則： = = A1 A2 A3= T03123 ?? ??????1023122slcsxsll (3.6) 式中 ；12c)os(21??? ；in ；1c1s 。i?? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 9 3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的逆解 逆解問題是指已知滿足某工作要求時(shí)末端執(zhí)行器的空間位姿，就是已知 中各元素的值以及各桿的結(jié)構(gòu)參數(shù)，求關(guān)節(jié)變量。Tn0 由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的正解可知 中各元素的值以及各桿件的結(jié)構(gòu)參數(shù)。求關(guān)節(jié)Tn0 變量。 由前面可知： = (3.7)T03 ?? ??????12312slcsxcll 根據(jù) = ，T01?31 = = (3.8)013?? ?????0)(1lx??????10yyxxpon????????10)(yylxxpon = A2 A3= (3.9)T312??? ??????12312slcsc 令(3.8)(3.9)式中兩端矩陣第一行第三列元素與第二行第三列元素分別相等，得 (3.10)??????12123)(slslpcxyx 當(dāng)工作時(shí)，機(jī)械手末端位姿如下圖： 圖 3.2 機(jī)械手末端位姿圖 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 10 因?yàn)榇藭r(shí) ，?9021??? 所以(3.10)式可化簡(jiǎn)為： (3.11)??????1231)(slpcxyx 所以 (3.12) 1212321()/90cos(/)lxylplll?????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 11 4 傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì) 4.1 伺服電機(jī)及減速器的選擇 4.1.1 機(jī)電領(lǐng)域中伺服電機(jī)的選擇原則 現(xiàn)代機(jī)電行業(yè)中經(jīng)常會(huì)碰到一些復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，這對(duì)電機(jī)的動(dòng)力荷載有很大 影響。伺服驅(qū)動(dòng)裝置是許多機(jī)電系統(tǒng)的核心。因此，伺服電機(jī)的選擇就變得尤 為重要。首先要選出滿足給定負(fù)載要求的電動(dòng)機(jī)，然后再?gòu)闹邪磧r(jià)格、重量、 體積等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇最適合的電機(jī) [2]。 圖 4.1 各種電機(jī)的 T- 曲線? 一般伺服電機(jī)選擇考慮的問題： (1) 電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速。 (2) 電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 4.1.2 旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)及減速器的選擇 1.估算各臂重量 大臂 60KW×9.8N/Kg=490N； 中臂 30KW×9.8N/Kg=294N； 小臂和執(zhí)行機(jī)構(gòu)（手） 30KW×9.8N/Kg=294N。 2.旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 1 驅(qū)動(dòng)電機(jī)及減速器的選擇 (4.1)1(29450).319()TFLNm????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 12 (4.2)12031968.09.5.nTPW??? (4.3)168.5.L K? 故驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié) 1 選用安川伺服電機(jī) ⅡSGMH-13AAA41 。 ?? 。min/50,3.rnKWP?額額 減速器型號(hào)：PLS142HP 減速比 i=64 3.旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié) 2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)及減速器的選擇 (4.4)2(50294).68.4()TFLNm???? (4.5)173nPW? (4.6)2187340.20.L K? 故驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié) 2 選用安川伺服電機(jī) ⅡSGMH-05AAA41 ?? 。min/15,4.0rnWKP??額額 減速器型號(hào)：WPLE60 減速比 i=80 4.2 鏈輪的設(shè)計(jì)及鏈條的選擇 4.2.1 滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì) 1.滾子鏈鏈輪的主要尺寸 鏈輪的主要尺寸摘自 GB1244—85《傳動(dòng)用短節(jié)距精密滾子鏈和套筒鏈鏈 輪齒形和公差》 ，適用于與 GB1243.1—83《傳動(dòng)用短節(jié)距精密滾子鏈 》配用的 鏈輪；等效于 ISO606—1982《傳動(dòng)用短節(jié)距精密滾子鏈和鏈輪》 。鏈輪的基本 參數(shù)為：鏈輪的齒數(shù) Z,鏈條的節(jié)距 P,滾子外徑 dr,排距 Pt。 2.滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算 滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算步驟及計(jì)算式： 已知傳動(dòng)功率 P=1.3KW,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速與從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速相同，即 n1=n2=23.4r/min,大 鏈輪軸孔直徑與小鏈輪軸孔直徑相同，既 dK1=dK2=40mm 2.1 鏈輪齒數(shù) 小鏈輪的齒數(shù) Z1=23 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 13 大鏈輪的齒數(shù) Z2=23 2.2 實(shí)際傳動(dòng)比 i i=Z2/Z1=23/23=1 (4.7) 2.3 計(jì)算功率 PC PC=KAP/KZ=1×1.3/1.23=1.057KW (4.8) KA——工況系數(shù)。 查表 11-9[2]， KA=1；齒數(shù)系數(shù)： Kz=(Z1/19)1.08=(23/19)1.08=1.23 (4.9) 2.4 鏈條節(jié)距 P 按 PC=1.3KW，n 1=23.4r/min，查圖 11-5[2]，得鏈節(jié)為 16A,即 P=25.4mm。 2.5 查表 11-10 [2]，d Kmax=109dK=40mm,合適。 2.6 初定中心距 a 按要求 a0=1300mm， a0p=a0/p=1300/25.40=48.56 (4.10) 在 30～50 之間，所以合適。 2.7 鏈節(jié)數(shù) LP=2×a0/p+(Z1+Z2)/2+P/a0(Z2－Z 1/2π)2 =2×1300/25.4+(23+23/2)+25.4/1300(23-23/2π)2 =102.36+23+0 =125.36 (4.11) 取 LP=125 節(jié)。 2.8 鏈條長(zhǎng)度 L=P×LP=25.40×125=3175mm (4.12) 2.9 理論中心距 a 當(dāng) Z1=Z2=Z 時(shí)， a=P/2(LP-Z)=25.40/2(125-23)=1259mm (4.13) 2.10 實(shí)際中心距 a a＇=a-△a=1259-0.003×493.8=1258 (4.14) 2.11 鏈速 V V= Z1 n1 P/60×1000=23×23.4×25.40/60×1000=0.2278m/s (4.15) 2.12 有效圓周力 Ft 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 14 Ft=1000×P/V=1000×25.40/0.2278=111501N (4.16) 2.13 作用于軸上之力 FK FK=1.15×KA×Ft=1.15×1×111501=128226N[2] (4.17) 2.14 潤(rùn)滑方式的選擇 根據(jù) P 及 V 查圖 11—10[2]，應(yīng)采用油杯或刷子供油。 2.15 鏈條的標(biāo)記 鏈 16A—1×125 圖 4.2 鏈條的三維視圖 4.2.2 鏈輪的設(shè)計(jì) 1.鏈輪的材料 鏈輪的材料應(yīng)能保證鏈輪具有足夠的耐磨性和強(qiáng)度。鏈輪的嚙合次數(shù)越多 受沖擊也就越嚴(yán)重，故鏈輪采用較好的材料制造。選用鏈輪的材料為 20Cr,熱處 理為滲碳，淬火，回火。熱處理后的硬度為 50—60HRC。 2.鏈輪基本尺寸的計(jì)算 d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (4.18) damax=d+1.25P-d1=186.76+1.25×25.4-15.75=202.76 (4.19) damin=d+(1-1.6/Z)P-d1=186.76+(1-1.6/23)×25.4-15.75=194.64 (4.20) 所以 da 取整為 196。 bf1=0.93b1=0.93×15.75=14.64 (4.21) ba=0.1×25.4=2.54 (4.22) 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 15 h=0.5P=0.5×25.4=12.7 (4.23) ra≈0.04P=0.04×25.4=1.016≈1 (4.24) df=d-d1=186.76-15.88=170.88 (4.25) dg＜Pcot180 o/Z-1.04h2-0.76=25.4cot180o/23-1.04×24.13-0.76=159.0(4.26) 所以 dg 取整為 159。 圖 4.3 鏈輪的齒槽形狀 4.2.3 滾子鏈的靜強(qiáng)度計(jì)算 在低速(V＜0.6m/s)重載鏈傳動(dòng)中，鏈條的靜強(qiáng)度占主要地位。如果仍用額 定功率曲線選擇計(jì)算，結(jié)果常不經(jīng)濟(jì)，因?yàn)轭~定功率曲線上各點(diǎn)相應(yīng)的條件性 安全系數(shù) n 為 8～20，遠(yuǎn)比靜強(qiáng)度安全系數(shù)大。當(dāng)進(jìn)行耐疲勞和耐磨損工作能 力計(jì)算時(shí)，若要求的使用壽命過(guò)短，傳動(dòng)功率過(guò)大，也需進(jìn)行鏈條的靜強(qiáng)度驗(yàn) 算。 鏈條靜強(qiáng)度計(jì)算公式 [2]： (4.27)lim14~8caAFnSK?? 式中： 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 16 Sca——鏈的抗拉靜強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)； Flim——單鏈的極限拉伸載荷，單位為 KN； KA——工作情況系數(shù)； F1——鏈的緊邊工作拉力，單位為 KN； ——鏈的排數(shù)。n 由下面的公式 [2]得， (4.28)9.41506???tAcaFKQS 在允許范圍內(nèi)，所以靜強(qiáng)度滿足要求。 4.2.4 鏈傳動(dòng)的張緊 鏈傳動(dòng)的張緊程度可用測(cè)量松邊垂度 f 的大小來(lái)表示，合適的松邊垂度推 薦為：f =(0.01～0.02)a mm。 對(duì)重載，經(jīng)常起動(dòng)、制動(dòng)和反轉(zhuǎn)的鏈傳動(dòng)，以及接近垂直的鏈傳動(dòng)，其松 邊垂度應(yīng)適當(dāng)減小。 本傳動(dòng)裝置采用調(diào)整中心距的方法來(lái)使鏈傳動(dòng)張緊。具體調(diào)整方法是通過(guò) 擰緊螺栓來(lái)使鏈子蹦緊。對(duì)于滾子鏈傳動(dòng)，中心距調(diào)整量為 2P。 4.2.5 鏈傳動(dòng)的潤(rùn)滑 1. 潤(rùn)滑方式的選擇 根據(jù)鏈條的節(jié)距 P 和速度 V 按機(jī)械手冊(cè) [2]選擇潤(rùn)滑方式。由于鏈速 V＜2m/s ，故采用人工定期潤(rùn)滑的方式。每班加油一次，保證銷軸處不干燥。 2. 潤(rùn)滑劑的選擇 一般情況采用潤(rùn)滑油，按機(jī)械手冊(cè) [2]進(jìn)行選擇，對(duì)于開式、低速傳動(dòng)可在 油中添加 MoS2、WS 2MoSe2、WS e2 等添加劑。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 17 5 軸的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算 對(duì)于傳動(dòng)軸，除重載軸外，一般無(wú)須進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，只進(jìn)行剛度計(jì)算。 軸在載荷的作用下會(huì)產(chǎn)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形，當(dāng)這些變形超過(guò)某個(gè)允許值時(shí)， 會(huì)使機(jī)器零部件工作狀況惡化，甚至使機(jī)器無(wú)法正常工作，故對(duì)精密機(jī)器的傳 動(dòng)和對(duì)剛度要求高的軸，要進(jìn)行剛度校核，以保證軸的正常工作。軸的剛度分 為扭轉(zhuǎn)剛度和彎曲剛度兩種，前者是用扭轉(zhuǎn)角來(lái)度量，后者是用撓度和偏角來(lái) 度量。 軸在受載的情況下會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，過(guò)大的彎曲變形也會(huì)影響軸上零件的 正常工作，對(duì)于工作要求高的精密機(jī)械如機(jī)床，如安裝齒輪的軸，會(huì)因軸的變 形影響齒輪的嚙合狀態(tài)幾工作平穩(wěn)性；軸的偏角會(huì)使?jié)L動(dòng)軸承的內(nèi)外圈互相傾 斜，如偏轉(zhuǎn)角超過(guò)滾動(dòng)軸承的允許的轉(zhuǎn)角，就顯著降低滾動(dòng)軸承得壽命；會(huì)使 滾動(dòng)軸承所受的壓力集中在軸承的一側(cè)，使軸徑和軸承發(fā)生邊緣接觸，加劇磨 損和導(dǎo)致膠合；軸的變形還會(huì)使高速軸回轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)和噪音，影響機(jī)器的正 常工作。又如機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)中的軸，過(guò)大的彎曲變形將使運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生爬行， 不能均勻進(jìn)給，影響加工質(zhì)量。 因此，對(duì)于精密機(jī)器的軸要進(jìn)行彎曲剛度的校核，他用彎曲變形時(shí)所產(chǎn)生 的撓度和偏轉(zhuǎn)角來(lái)度量，即驗(yàn)算軸的最大撓度及齒輪處的和軸承處的傾角，是 否在允許的范圍之內(nèi)。軸的彎曲變形的精確計(jì)算較復(fù)雜，除受載荷的影響外， 軸承以及各種軸上零件剛度，軸的局部削弱等因素對(duì)軸的變形都有影響。因此， 在計(jì)算時(shí)都進(jìn)行了不同程度的簡(jiǎn)化 [1]。 5.1 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 5.1.1 選擇軸的材料 軸的主要材料是經(jīng)過(guò)軋制或鍛造的優(yōu)質(zhì)中碳鋼和合金鋼。為了提高軸的強(qiáng) 度（尤其是疲勞強(qiáng)度）和耐磨性，可對(duì)軸進(jìn)行熱處理或化學(xué)熱處理，以及表面 強(qiáng)化處理等。 故軸的材料選用 45，正火處理。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 18 5.1.2 初步估計(jì)軸徑 在軸的設(shè)計(jì)時(shí)，必須知道軸的基本直徑，基本直徑可按轉(zhuǎn)矩估算法來(lái)估計(jì)。 根據(jù)軸上所受的轉(zhuǎn)矩估算軸徑，至于彎矩對(duì)軸強(qiáng)度的影響，用降低許用剪切力 的辦法來(lái)加以考慮估算公式 [1]為： d≥A× mm (5.1)3np 式中 d——危險(xiǎn)截面的直徑(mm)； T——轉(zhuǎn)矩(N m)；? [τ]——許用剪切應(yīng)力 (N/mm2)； A——材料系數(shù)； P——軸所傳遞的功率 (KW)； N——軸的轉(zhuǎn)速(r/min) 。 按表 18—2[1]，取 A=110。 （因軸端受彎矩，A 取平均值） d≥A× =110× =30.6mm (5.2)3np320.1 考慮端部有軸單鍵槽，軸徑應(yīng)增大 4—5%，取 d＝φ33mm 軸的結(jié)構(gòu)如下圖所示： 圖 5.1 軸的結(jié)構(gòu)圖 考慮裝配方便以及軸承的標(biāo)準(zhǔn)，故軸承的軸徑取 φ30，長(zhǎng)度取 14。又考慮 軸承內(nèi)側(cè)采用軸肩固定，固定中臂的部分取 φ34，長(zhǎng)度取 13。軸的中部是花鍵 軸，再考慮到裝配情況，所以軸徑稍大一些。取 d=36,D=40。長(zhǎng)度取 107。右側(cè) 軸徑與左側(cè)對(duì)稱。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 19 5.2 軸的校核 軸的計(jì)算通常是在初步完成結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核，計(jì)算準(zhǔn)則是滿足強(qiáng)度 或剛度，必要時(shí)還應(yīng)校核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。 1.求出鏈輪軸上的功率 ，轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)矩1P1n3T 鏈輪的傳動(dòng)效率： =0.97（精度等級(jí)為 8 級(jí)）鏈? 軸承的傳動(dòng)效率： =0.99軸 則鏈輪軸上的傳動(dòng)效率為 ：1P (5.3)KW24.197.0.322 ???鏈軸 ? 鏈輪軸的轉(zhuǎn)速： min/4rn 2.作用于軸上之力 FK FK=1.15×KA×Ft=1.15×1×111501=128226N (5.4) 3.因?yàn)殒溳喌姆侄葓A直徑為： d=P/sin180o/Z=25.4/sin180o/23=25.4/0.136=186.76 (5.5) (5.6)11 1.395095050624PTNmn???? (5.7)126.9.aFd? (5.8)2350.76tT?? (5.9)tan9.76tan29.8rFN?? ?? 圓周力 ，徑向力 及軸向力 的方向如下圖所示：tr 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 20 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 21 圖 5.2 軸的載荷分析圖 4.求軸上的載荷 首先作出軸的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，在確定軸承支點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)從手冊(cè)中查取 a 值。 對(duì)于 6206C 的深溝球軸承，查得 a=44.4mm。 ， 。15.6Lm?2384.Lm? 從軸的結(jié)構(gòu)圖以及彎矩和扭矩圖中可以看出 C 是軸的危險(xiǎn)截面?，F(xiàn)將計(jì)算 出截面 C 處的 ， ，及 M 值列于下表HV 表 5.1 截面 C 出的彎扭矩計(jì)算 5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度 進(jìn)行校核時(shí)，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險(xiǎn)截面） 的強(qiáng)度。根據(jù)公式： 載 荷 水平面 H 垂直面 V 支反力 F =4505N， =4505N1NH2NF=2222N， =1066N1NVF2N 彎矩 M =383805 m? =18842 =90940Mm?Vm? 總彎矩 221380514386???290V ? 扭矩 T 1TN? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 22 (5.10)???? 2222 14MTTcaWW?????????????????????? 式中， —— 軸的計(jì)算應(yīng)力，單位 Mpa；ca M—— 軸所受的彎矩，單位 ；Nm? T—— 軸所受的扭矩，單位 ； W—— 軸的抗彎截面系數(shù)，單位 ；3 —— 對(duì)稱循環(huán)應(yīng)變力時(shí)軸的許用變應(yīng)力；??1?? 取折合系數(shù) =0.6（扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力為脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力時(shí)）? [1] (5.11)?? 21caMT????2233940.69507.91MPa???? 前面已經(jīng)選定軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得 =60Mpa，因此 ，??1????1ca??? 故安全。 6.精確校核軸的疲勞強(qiáng)度 圖 5.3 軸的結(jié)構(gòu)圖 由于Ⅰ段右側(cè)和Ⅱ段左側(cè)為危險(xiǎn)截面，因此需要校核這兩個(gè)截面的疲勞強(qiáng)度。 ①Ⅰ段右側(cè)： 抗彎截面系數(shù)： (5.12)3330.1.027Wdm??? 抗扭截面系數(shù)： (5.13)333.2.54T 左側(cè)的彎矩 M 為： (5.14)84.06219Nm????? 截面Ⅰ的扭矩： 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 23 =923500 (5.15)1TNm? 截面上的彎曲應(yīng)力： (5.16)20947.bMPaW??? 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： (5.17)1356.480T? 軸的材料為 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查得 ， =155Mpa.BMPa??1?? 截面上由于軸肩形成的理論應(yīng)力集中系數(shù)， ，因 ， ，.503rd341.0Dd? 查得， =2.1， ，可得到軸的材料敏感應(yīng)力集中系數(shù)為：??1.30?? =0.82 =0.85q?? 故有效應(yīng)力集中系數(shù)為： (5.18)1()10.82(.1).902k??????????? (5.19)535q?? 查得尺寸系數(shù) =0.66，扭轉(zhuǎn)尺寸系數(shù) =0.82 軸按磨削加工，得表面質(zhì)???? 量系數(shù)： (5.20)0.91???? 軸未經(jīng)表面強(qiáng)化處理，即 =1 得綜合系數(shù)值為：q (5.21)1.212.9806.kK???????? (5.22).5.63.?? 而碳鋼的特性系數(shù) =0.1—0.2，取 =0.1； =0.05—0.1，取 =0.05。??????? 于是，計(jì)算安全系數(shù) 值：caS (5.23)12753980.1mk??????????? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 24 (5.24)11529.16.3.302mSk?????????? (5.25)2.96.51ca S?? ? 故軸在截面Ⅰ右側(cè)的強(qiáng)度是足夠的，因此軸的強(qiáng)度滿足要求。 ② 截面Ⅱ左側(cè) 抗彎截面系數(shù)： (5.26)3330.1.490.Wdm??? 抗扭截面系數(shù)： (5.27)333.2.786.T 右側(cè)的彎矩 M 為： (5.28)84.062194Nm????? 截面Ⅱ的扭矩： =923500 (5.29)1T? 截面上的彎曲應(yīng)力： (5.30)2094.3587bMPaW??? 截面上的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力： (5.31)1.945T? 過(guò)盈配合處的 值，取 于是，k??0.8k???? ， (5.32)3.16?.3160.5??? 軸按磨削加工，得表面質(zhì)量系數(shù)： (5.33).92???? 故得綜合系數(shù)： (5.34)113.63.50.92kK??????? 12.532.0.9kK??????? (5.35) 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 25 所以軸截面Ⅱ右側(cè)的安全系數(shù)為： (5.36)127536.013mSk??????????? (5.37)12.5.9.602?? (5.38)2358.61.1caSS???????? 故軸在截面Ⅱ右側(cè)的強(qiáng)度是足夠的，因此軸的強(qiáng)度滿足要求。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 26 6 軸上零件的選擇與計(jì)算 6.1 鍵的選擇與鍵聯(lián)接強(qiáng)度校核 鍵是一種標(biāo)準(zhǔn)零件，通常用來(lái)實(shí)現(xiàn)軸與輪轂之間的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩， 有的還能實(shí)現(xiàn)軸上零件的軸向固定或軸向滑動(dòng)的導(dǎo)向。 。鍵聯(lián)接的主要類型有： 平鍵聯(lián)接、半圓鍵聯(lián)接、楔鍵聯(lián)接和切向鍵聯(lián)接。 鍵的選擇包括類型選擇和尺寸選擇兩個(gè)方面。鍵的類型應(yīng)根據(jù)鍵聯(lián)接的結(jié) 構(gòu)特點(diǎn)、使用要求和工作條件來(lái)選擇；鍵的尺寸則按符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格和強(qiáng)度要求 來(lái)取定。鍵的主要尺寸為其截面尺寸(一般以鍵寬 b×鍵高 h 表示)與長(zhǎng)度 L。鍵 的截面尺寸 b×h 按軸的直徑 d 由標(biāo)準(zhǔn)中選定。鍵的長(zhǎng)度 L 一般可按輪轂的長(zhǎng)度 而定，即鍵長(zhǎng)等于或略短于輪轂的長(zhǎng)度；而導(dǎo)向平鍵則按輪轂的長(zhǎng)度及其滑動(dòng) 距離而定。一般輪轂的長(zhǎng)度可取為 L’=(1.5～2)d，這里 d 為軸的直徑。所選定 的鍵長(zhǎng)亦應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的長(zhǎng)度系列。重要的鍵聯(lián)接在選出鍵的類型和尺寸后， 還應(yīng)進(jìn)行強(qiáng)度校核計(jì)算。 6.1.1 大臂末端電機(jī)軸上鍵的選擇與校核 電機(jī)軸上鍵的尺寸 L×b×h=45×10×8 l=L-b=45-10=35 根據(jù)公式(6.1) [9]進(jìn)行校核： σP=2T×103/kld≤[σP] (6.1) d——軸的直徑（m·m） ； l——鍵的工作長(zhǎng)度； k——鍵與輪轂的接觸高度（m·m） ，平鍵 k=h/2； [σP]——許用擠壓應(yīng)力（MPa） 。 查表得[σ P]=120～150Mpa 。 計(jì)算： σP=2T×103/kld=4T×103/hld=4×319×103/8×35×32=142.4MPa＜[σ P] (6.2) 所以鍵的選擇合格。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 27 6.1.2 軸上矩形花鍵的選擇與校核 軸上矩形花鍵的尺寸 N×d×D×B=8×36×40×8 根據(jù)公式(6.3) [9]進(jìn)行校核： σP=2T×103/ψzhldm≤[σP] (6.3) T——傳遞轉(zhuǎn)距( N·m)； ψ——各齒間載荷不均勻系數(shù)，通常 ψ=0.7～0.8，齒數(shù)多時(shí)取偏小值； z——花鍵的齒數(shù)； h——花鍵側(cè)面的工作高度，矩形花鍵，h=(D-d/2)-2C, 此處 D 為花鍵的大徑， d 為內(nèi)花鍵的小徑，C 為倒角尺寸； dm——花鍵的平均直徑，矩形花鍵， dm=D+d/2； l——齒的工作長(zhǎng)度（m·m） ； [σP]——許用擠壓應(yīng)力（MPa） 。 查表 [9]得[σ P]=120～200Mpa。 計(jì)算： σP=2T×103/ψzhldm=2×89.44×103/0.75×8×1×103×38=7.6MPa＜[σ P] (6.4) 所以鍵的選擇合格。 6.1.3 小臂電機(jī)軸上鍵的選擇與校核 電機(jī)軸上鍵的尺寸 L×b×h=25×8×7 l=L-b=25-8=17 計(jì)算： σP=2T×103/kld=4T×103/hld=4×89.44×103/7×17×24=125.3MPa＜[σ P] (6.5) 所以鍵的選擇合格。 6.2 滾動(dòng)軸承的驗(yàn)算 旋轉(zhuǎn)著的軸承，內(nèi)外圈滾道及滾動(dòng)體經(jīng)受著迅速變化的接觸應(yīng)力，當(dāng)工作 循環(huán)達(dá)到一定次數(shù)后，接觸表面可能發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕。這是滾動(dòng)軸承的主要失效 形式。對(duì)于靜止的、極慢轉(zhuǎn)動(dòng)的軸承，在很大靜載荷作用下，會(huì)因接觸點(diǎn)處產(chǎn) 生的局部應(yīng)力超過(guò)材料的屈服點(diǎn)，導(dǎo)致滾動(dòng)體或內(nèi)、外圈滾道表面產(chǎn)生塑性變 形。這是一種靜強(qiáng)度不足的失效。此外，由于使用維護(hù)不當(dāng)或潤(rùn)滑密封不良等， 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 28 可能引起磨損、膠合、套圈斷裂、保持架破壞等其他形式的失效。 由失效分析知，對(duì)于一般轉(zhuǎn)速( )的軸承，應(yīng)進(jìn)行防止疲勞點(diǎn)蝕min/10r? 的壽命計(jì)算。 6.2.1 確定軸承的承載能力 已知軸頸直徑 d=30mm。該軸所承受的軸向載荷 FA=530N。由上面可知軸 承 1，2 所受的徑向載荷 R1=2308N,R2=613N。軸的轉(zhuǎn)速 23.4r/min。工作中有中 等沖擊，工作溫度 125 。要軸承的預(yù)期壽命 L10h’=15000 小時(shí)，初選深溝球軸C? 承 6206。 由《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》 [2]查得深溝球軸承 6206 的 Cr=15.0KN，C 0=10.0KN。 圖 6.1 軸承的受力分析 其中 Ft=3510N，F(xiàn)r=1280N。 水平支反力： (6.6)85120647rAYFN??? 垂直支反力： (6.7)37510taZ 右側(cè)軸承受力與左側(cè)相同。 所以合成支反力為： N (6.8)22216401750aYZR????? N (6.9)21R 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 29 6.2.2 計(jì)算當(dāng)量動(dòng)載荷 由軸承的固定方式知，軸向外載荷 F 全部由軸承 1 承受，故 A1=FA=530，A 2=0 (6.10) 查表 9-6[2]，因?yàn)?A1/C0=530/10000=0.053 (6.11) 插值確定 =0.21。1e 由于 A1/R1=530/1700=0.26 =0.21 (6.12)1e 所以 (6.13)09.2,56.?YX 由表 9-7[2]，按傳動(dòng)裝置查取 。df 由表 9-4[2]， 。95.0?tf 因軸承不承受力矩載荷，故 =1。mf 所以 =1.5×1×(0.56×1700+2.09×530)=3090N (6.14)111()dmPfXRYA?? ×1×1700=2500N (6.15)5.22??fd 6.2.3 校核軸承壽命 因?yàn)?計(jì) 算故 按 121,P? 故： (6.16)hLhCfnLth 1507.1564)30925.(760)(60 '3?????? 所以軸承 6206 滿足要求。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 30 7 伺服進(jìn)給系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算 7.1 滾珠絲杠的設(shè)計(jì) 滾珠絲杠是以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，并要求較高的運(yùn)動(dòng)精度。主要應(yīng)用于金屬切 削機(jī)床進(jìn)給，分度機(jī)構(gòu)的傳導(dǎo)螺旋，摩擦壓力機(jī)，千斤頂?shù)拇├锫菪?滾動(dòng)螺旋傳動(dòng)又稱滾珠絲杠副，它是在絲杠和螺母的螺紋滾道間放置適量 的鋼球，當(dāng)絲杠或螺母相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球沿螺紋滾道滾動(dòng)，這樣，絲杠和螺母 之間即為滾動(dòng)摩擦，起傳動(dòng)效率及精度大為提高。為防止鋼球沿滾道滾出，在 螺母或絲杠上設(shè)有鋼球返回裝置，使鋼球通過(guò)此返回裝置自動(dòng)返回其入口處， 形成循環(huán)路。 7.1.1 材料的選擇 滾珠絲杠通常選用 Q275、45、50、Y40Mn 等鋼，對(duì)于重要的傳動(dòng)，要求 耐磨性高，需要進(jìn)行熱處理?？蛇x用 T12、65Mn、40Cr、40WMn 或 20CrMnTi 等鋼。對(duì)于精密導(dǎo)螺旋，還需要熱處理后有較好的尺寸穩(wěn)定性，可選用 9Mn2V、CrWMn、38CrMoAlA。滿足以上要求，故滾珠絲杠選用 9Mn2V 鋼。 7.1.2 耐磨性計(jì)算 滾珠絲杠的磨損與螺紋工作面上的壓力、滑動(dòng)速度、螺紋表面粗糙度以及 潤(rùn)滑狀態(tài)等因素有關(guān)。其中最主要的是螺紋工作面上的壓力，壓力越大，螺紋 副間越容易形成過(guò)度磨損。因此，滾動(dòng)螺旋的耐磨性計(jì)算，主要是限制螺紋工 作面上的壓力 P，使其小于材料的許用壓力 [P][1]。 假設(shè)作用于螺桿的軸向力為 F(單位為 N)，螺紋的承壓面積（指螺紋工作表 面投影到垂直與軸向力的平面上的面積）為 A(單位為 mm)，螺紋中徑為 d2(單 位為 mm2),螺紋工作高度為 h(單位為 mm),螺紋螺距為 P(單位為 mm),螺紋工作 圈數(shù)為 u=H/P,則螺紋工作面上的耐磨性條件 [1]為： P=F/A=F/ d2hH≤[P] (7.1)? 令 =H/d2，則 H= d2。代入(7.1) 中整理后得，?? 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 31 d2≥ (7.2)][PhF?? 對(duì)于梯形螺紋和矩形螺紋，h=0.5P ，則， d2≥ =0.8 =14.9mm (7.3)][8.0125.04? 取 d2=16mm，則 H=2.5×16=40mm。 公稱直徑 d=18mm 根據(jù)公式算得螺紋中徑 d2 后，按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)查得 D3=d，小徑 為 13.5mm，D 4=d，大徑為 18.5mm，D 1=14mm，螺距為 4mm 。 u=H/P=40/4=10≤10～ 12 (7.4) 所以滿足要求。 由于水平傳動(dòng)，所以并無(wú)自鎖要求即無(wú)需檢驗(yàn)。 7.1.3 螺桿的強(qiáng)度計(jì)算 受力較大的螺桿需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。螺桿工作時(shí)承受軸向壓力（或拉力）F 和扭矩 T 的作用。螺桿危險(xiǎn)截面上既有壓縮（或拉伸）應(yīng)力，又有切應(yīng)力。因 此，校核螺桿強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)根據(jù)第四強(qiáng)度理論 [1]求出危險(xiǎn)截面的計(jì)算應(yīng)力 =ca? = =1/A ≤[ ] (7.5)23???22)/(3)/(TWAF?212)/4(3dTF? (7.6)arctn/arctnarctnarctn.6.5SdPdd??????????? = ° (7.7)? 79.0/8/os?u T=Ftan( )d2/2=10450×tan(4.55°+4.73°)×16/2=13660mm (7.8)?2 2211/3(4/)0953(16/.5)4/3.1.5caAFTd??? = ×(4/3.14×182.25).7509 =10596×4/(3.14×182.25)=74.1≤785/3～5=157～261.7Mpa (7.9) 所以滿足要求。 7.1.4 螺桿的穩(wěn)定性計(jì)算 對(duì)于長(zhǎng)徑比較大的受壓螺桿，當(dāng)軸向壓力 F 大于某一臨界值時(shí)，螺桿就會(huì) 突然發(fā)生側(cè)向彎曲而喪失其穩(wěn)定性。因此，在正常情況下，螺桿承受的軸向力 F(單位為 N)必須小于臨界載荷 Fcr(單位為 N)。則螺桿的穩(wěn)定性條件為： Ssc=Fcr/F[1]。 3-DOF 平面關(guān)節(jié)型機(jī)械手設(shè)計(jì) 32 其中：S sc——螺桿穩(wěn)定性的計(jì)算安全系數(shù)； Ss ——螺桿穩(wěn)定性安全系數(shù)，由于該滾珠絲杠為傳導(dǎo)螺旋，所以 Ss=2.5～4； Fcr——螺桿的臨界載荷，單位為 N； 根據(jù)螺桿的柔度 [1]。此處， 為螺桿的長(zhǎng)度系數(shù)。ils/???? 表 7.1 不同固定方式的長(zhǎng)度系數(shù) 端部支撐情況 長(zhǎng)度系數(shù) ? 兩端固定 一端固定，一端不完全固定 一端鉸支，一端不完全固定 兩端不完全固定 兩端鉸支 一端固定，一端自由 0.50 0.60 0.70 0.75 1.00 2.00 根據(jù)設(shè)計(jì)可知，長(zhǎng)度系數(shù) 為 0.50。? 且臨界載荷 Fcr 可按歐拉公式計(jì)算，即 Fcr= (7.10)22)/(lEI?? 其中：E——螺桿材料的