用字母表示數(shù)(優(yōu)秀教案).doc

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課 題：用字母表示數(shù) 授課教師：趙沛全（厚余小學） 教 材：蘇教版四年級數(shù)學下冊 一、教學目標： 1、讓學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道含有字母的式子既可以表示數(shù)、數(shù)量，也可以表示數(shù)量關系。 2、經(jīng)歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，發(fā)展符號感。 3、在解決問題中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會代數(shù)符號表示實際問題中數(shù)量關系的概括性和簡潔性，從而進一步感受學習數(shù)學的價值。 二、教學重點：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，能用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，體會字母表示數(shù)的意義。 三、教學難點：能用含有字母的代數(shù)式表示規(guī)律。 四、教學過程： （一）談話導入新課 這節(jié)課我們學習“用字母表示數(shù)” 在數(shù)學中，我們經(jīng)常會應用到字母來表示，回想一下，在我們學過的知識中，哪些地方碰到過用字母來表示的？它們用字母來表示有哪些好處呢？ 其實何止圖形的計算公式、運算定律還是單位名稱等等來用字母來表示，我們在解決許多實際問題的時候，也經(jīng)常來用字母來表示數(shù)，而且越來越感覺到用字母表示數(shù)的好處。那么究竟怎樣用字母表示數(shù)呢？今天我們就一起來研究這個問題，有信心學好嗎？ （二）探究規(guī)律，感受新知 1、課件出示三張撲克牌：J Q K 這三張撲克牌上的字母分別表示什么數(shù)？能表示其他數(shù)？ 下面數(shù)列中的字母又分別表示什么數(shù)？能表示其他數(shù)嗎？ 像撲克牌和有規(guī)律的數(shù)列中，字母表示的都是特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)） 2、例1課件演示用小棒擺三角形，學生用式子表示擺不同個數(shù)三角形所用小棒的根數(shù)。 擺1個三角形需要幾根小棒？（3根） 如果擺2個這樣的三角形需要幾根小棒，怎樣列式？ 這個3表示的是什么？這個2呢？ 如果這樣擺3個呢？ 4個呢？ 照上面這個樣子，你能繼續(xù)往下說嗎？ 同桌相互說說看，開始。 說著好好的，怎么不說了呢？ 那么你們可以小組商量商量，看能不能創(chuàng)造一個式子，把我們剛才所說的所有算式都表示出來呢？我們比比看哪個小組的方法最有創(chuàng)意。開始。 （根據(jù)學生的想法，講清3是一個三角形小棒的根數(shù)，它是不變的，而三角形的個數(shù)是變化的，可以用特殊的方法來表示。） 同學們想出了許多種表示三角形個數(shù)的辦法，有用字母的，有用標點符號的，還有用漢字的，那么哪種方法最簡單，那我們就選擇用字母來表示三角形的個數(shù)。 我們用a來表示三角形的個數(shù)，小棒就有a3根。 這個a可以表示幾個三角形，也可以表示幾個三角形…… 所以a可以表示1、2、3、4……任何一個自然數(shù)。 看來，這里的字母所表示的數(shù)不再是特定的數(shù)了，而是變化的數(shù)。 （板書：變化的數(shù)） 那么字母除了可表示特定的數(shù)、變化的數(shù)，它還可以表示什么呢？我們繼續(xù)往下學。 3、初步理解含有字母的式子既表示結(jié)果，也表示數(shù)量關系。 例2：我們學校美術組有２４人，書法組比美術組多6人，書法組有（）人； 舞蹈組比美術組多9人，舞蹈組有（）人；合唱組比美術組多x人， 合唱組有（）人。 第一題誰來填，你是怎樣算的，第二題呢？ 現(xiàn)在合唱組比美術組多的人數(shù)知道嗎？猜猜看可能會多幾人呢？…… 還有這么多人想說，那么這樣吧，誰能想個辦法，把所有同學想說的概括出來， 根據(jù)學生的回答來概括出可以用一個字母表示合唱組比美術組多的人數(shù)。 在24+x中這個24表示什么？那這x表示什么？24+x又表示的什么呢？ 24+x除了表示合唱組人數(shù)外，我們還能不能從這個算式中發(fā)現(xiàn)合唱組的人數(shù)比美術組的人數(shù)……？也就是這個算式還能表示合唱組和美術組的人數(shù)之間的關系。這種數(shù)量關系用含有字母的式子來表示比用語言敘述要來得怎么樣？ 看來這字母真有用，不但可以表示特定的數(shù)、變化的數(shù)，用含有字母的式子還可以表示一定的數(shù)量關系。下面我們就根據(jù)含有字母的式子來判斷兩個量之間的關系好不好？（課件出示） 看來還真難不倒你們！我們?nèi)匀换氐絼偛拍穷}， 在24+X中X可以是哪些數(shù)呢？如果x=10,合唱組的人數(shù)是多少？ 如果x=14,合唱組有多少人？由此我們可以看出來，當含有字母的式子中的字母確定一個數(shù)值以后，這個式子也就有了一個對應的數(shù)值。 （三）鞏固練習，加深理解 1、兩組練習 （1）小華家到學校的路程是( )米. （2）小軍家到小麗家的路程是（ ）米。 （3）小華家到小麗家的路程是（ ）米。 （4）一件上衣a元,一條褲子比上衣便宜12元.一條褲子( )元. （5）小剛每天看課外書15頁,a天共看( )頁. （6）一輛公共汽車上原來有35人,到泰村車站下去x人,又上來y人.現(xiàn)在車上有( )人. 2、用字母表示公式 這是一個正方形，如果正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎？ 誰先來說正方形的周長公式。（板書C=a4 S=aa） 3、字母與數(shù)字相乘的簡便寫法 看來同學們的水平真不一般呢！為了獎勵你們，老師請你們聽一個故事。 （多媒體顯示） 你們聽明白了嗎？真明白了嗎？ 那么C=a4可以簡寫成4a，注意數(shù)字要寫在字母的前面。S=aa可以簡寫成。讀作“a的平方”。1和任何字母相乘都可以省略不寫。65乘號能不能?。? 聽明白了嗎？下面我們試試看。 省略乘號寫出下面的式子： 4b= x5= ac= 1x= xx= 判斷： 1、a4可寫成a4。 （ ） 2、b+2可寫成2b。 ( ） 3、8b=8b。 （ ） 4、98可改寫成98 （ ） 5、1d=d （ ） 6、㎡ =m2 （ ） （四）共同小結(jié)，教師贈言 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？這節(jié)課同學們學得都很棒！最后老師想送大家一句話。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，這是近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘決時寫下的一個公式。他解釋道：Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話。（多媒體） 老師把這個公式送給同學們，希望同學們能在這個公式中得到啟發(fā)，刻苦努力，乘風破浪，勇往直前，你一定能夠達到理想的彼岸。 一、教材簡解 這節(jié)課是在學生掌握了常見的數(shù)量關系、周長與面積計算等知識的基礎上安排的，讓學生初步理解并學會用字母表示數(shù)，以及用含有字母的式子表示間單的數(shù)量關系和計算公式。通過兩道例題的學習，使學生初步掌握用字母表示數(shù)的方法，初步理解含有字母的式子所表示的數(shù)量關系。第三道例題學習用字母表示公式并介紹了含有字母的乘法式子中具體的數(shù)和字母相乘，1和字母相乘，以及相同字母相乘的簡便寫法。 二、教學目標 1、讓學生理解并學會用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關系和計算公式，學會求簡單的含有字母式子的值。 2、讓學生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象的過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。 3、讓學生初步學習用符號語言進行表述、交流、體會數(shù)學與實際問題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性以及簡潔性。 三、教學重點 掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的方法。 四、教學難點 體會用字母表示數(shù)的意義和必要性。 五、設計理念 1、教師為教材選擇生活背景，讓學生體驗數(shù)學問題來源于周圍生活世界，將生活中的數(shù)學問題引入課堂，讓學生在生活實際中勇于實踐，為此教師創(chuàng)設良好的問題情境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內(nèi)容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下，不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊的認識。 2、調(diào)動學生熟知的生活經(jīng)驗，聯(lián)系生活實際有機改編教材習題，使數(shù)學學習變得易于理解和掌握。 3、為學生創(chuàng)設充分的思維空間，讓學生在自主學習中勇于創(chuàng)新。 六、設計思路 1、以學生熟悉的生活場景，激發(fā)學生的學習興趣。 2、通過與老師比年齡，讓學生了解用字母可以表示簡單的數(shù)量關系。 3、學生通過讀兒歌，進一步掌握用字母可以表示一定的數(shù)量關系 4、調(diào)動學生已有的關于公式和運算律的有關知識，自學含有字母的乘法算式的簡寫。 5、分層練習，通過一些練習，鞏固用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。 教學思路及反思 一、說教材：簡易方程是小學生學習代數(shù)知識的重要內(nèi)容，也是他們系統(tǒng)學習代數(shù)初步知識的開始。方程概念的引進，將學生引入了數(shù)學學習的新領域，同時為學生分析問題、解決問題提供了全新的方法和策略，是學生在小學階段進一步學習和中學階段學習代數(shù)知識的基礎，而要學習方程首先要知道用字母可以表示數(shù)，并學會用字母表示未知數(shù)。本課時“用字母表示數(shù)”是簡易方程的第一課時，看似平常，其實卻包含著豐富的內(nèi)涵：如字母可以表示數(shù)、含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量，不同的字母或表達式可以表示相同的東西等。 二、說教法及教學過程 本課時我的教學目標是這樣確定的：1、使學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，含有字母的式子既可以表示數(shù)量關系又可以表示數(shù)量。2、會用字母表示數(shù)量關系，能求含有字母的式子的值。3、讓學生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點并滲透符號化思想。本著這一目標，我的教學過程是這樣展開的： （一）創(chuàng)設情境，導入新課。 首先通過一些生活中常常用至的字母的縮寫表示一些特定的標志，讓學生對字母產(chǎn)生興趣，引出課題。 （二）探究規(guī)律，感受新知。 在新授過程中，我先問學生老師幾歲？通過出示一個條件“老師比**大19歲”讓學生根據(jù)這個條件來得出答案，我就順勢問學生當**A歲時，老師幾歲？讓他們想辦法，用一個既概括又明確的式子來表示“老師比**大19歲”這一關系。接著我讓學生討論字母a可以表示什么，并讓學生明白a+19既可以表示老師的歲數(shù)這一數(shù)量，又可以表示老師比**大19歲這一數(shù)量關系。然后讓他們計算當a=11時，a+19的值。這一過使學生與教師相融。 例2原來是速度與時間的關系，我重新設計成擺小棒，讓學生在活動中與學生相融，在活動中探究知識。 （三）鞏固練習，加深理解。 這一部分我主要安排的是書中的練習，從上課的情況看，學生掌握的還可以。 （四）拓展延伸 這里我安排了的是“五年級各班參加植樹活動，501班植了a棵，502班植了b棵，503班植了c棵，且a>b>c.看哪組找到的含有字母的式子多，并說明意義?！北绢}可以找出許多式子，有利于拓展學生的思路，更好的理解所學知識。 最后介紹數(shù)學家韋達，使學生從科學家的軼事中獲得榜樣的力量，也在有限的時間里進一步拓展了學習的空間，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生認識到學習數(shù)學的重要性，為今后學習打好基礎。 反思： 獨立思考是創(chuàng)新的萌芽和基礎，培養(yǎng)學生形成獨立思考的精神和習慣是實施創(chuàng)新教育的一條重要途徑。這堂課的教學中存在以下三個因素不利于培養(yǎng)學生獨立思考的精神，形成獨立思考的習慣。 第一，我總是按照自己的意圖執(zhí)教，而忽略了學生的實際，導致了學生一味的聽眾，卻缺乏了對知識的主動探究。養(yǎng)成了學生盡可能地與教師保持一致的學習習慣，其行為雖然合乎規(guī)范了，但缺少了個人積極性和創(chuàng)造性。 第二，為了能在規(guī)定的時間內(nèi)讓學生學會和理解“用字母表示數(shù)”，將學生的思考活動局限在規(guī)定的時間、空間內(nèi)量很小，壓抑了學生的創(chuàng)造性思考。 第三，進行以記憶為目標的訓練過多，致使學生形成了以記憶、模仿代替獨立思考的習慣 對策： 一、教師對學生的回答,應采取“揚棄”的態(tài)度、 二、根據(jù)知識特點，提出引人人勝的問題 三、學習方法是學會學習的前提，是造成學生個別差異的重要原因必須，加強學法指導，培養(yǎng)學生學拉正確的思考方法 設計說明 1．數(shù)學源于生活，又高于生活，最終將服務于生活。在課的開頭我選擇了出現(xiàn)在生活中的字母（停車場P、中央電視臺CCTV、肯德基KFC……），讓學生感受到在生活中字母給我們帶來了簡潔與方便，引出了本節(jié)課的主角------字母，同時通過對以前小學里曾經(jīng)遇到過的運算律與公式的回憶，讓學生進一步的明確數(shù)學中字母可以表示數(shù)。從而把學生引入到本節(jié)課的重點：用字母和代數(shù)式表示規(guī)律。 2．《數(shù)學課程標準》提出教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，所以我給學生提供了用火柴棒搭正方形的活動。新課程理念告訴我們重結(jié)論、輕過程的傳統(tǒng)教學只是一種形式上走捷徑的教學，把形成結(jié)論的生動過程變成了單調(diào)刻板的條文背誦，為了避免出現(xiàn)上述情況，我在導出問題的設計上注意問題的層層遞進，舍得在學生思考的時候給他們充分的思考時間，讓他們不僅在結(jié)論上有所收獲，而且在對數(shù)學問題的探究過程中對研究數(shù)學方法“特殊----一般”有所體會。 3．試一試的設計意圖是進一步讓學生感受現(xiàn)實世界中的各種數(shù)量關系，發(fā)展學生的空間觀念和分析圖形的能力，培養(yǎng)學生的符號感。月歷問題設計成開放題，目的是打開學生的思路，讓學生在更廣的范圍體會字母表示數(shù)的意義。