螺紋蓋注塑成型工藝及模具設(shè)計
螺紋蓋注塑成型工藝及模具設(shè)計,螺紋,羅紋,注塑,成型,工藝,模具設(shè)計
螺紋蓋注塑模設(shè)計
摘要：本設(shè)計題目為螺紋蓋注塑模設(shè)計，體現(xiàn)了蓋類零件的設(shè)計要求、內(nèi)容及方向，有一定的設(shè)計意義。通過對該零件模具的設(shè)計，進一步加強了設(shè)計者注塑模的基礎(chǔ)知識，為設(shè)計更復(fù)雜的注塑模具做好了鋪墊幷吸取了更深刻的經(jīng)驗。
本設(shè)計運用塑料成型工藝及模具設(shè)計的基礎(chǔ)知識，首先分析了塑件的成分及性能要求，為選取澆口的類型做好了準備；然后估算了塑件的體積，便于選取注塑機及確定型腔數(shù)目；最后分析了塑件的特征，確定模具的設(shè)計參數(shù)，設(shè)計要點，及推出裝置的選取。
本塑件型芯采用鑲拼式結(jié)構(gòu)，成型部分采用活動鑲塊。由于螺紋部分采用的是手動脫模，塑件外形結(jié)構(gòu)為圓形，尺寸不大，因此直接用頂桿推出，頂桿推出時將活動鑲塊隨同塑件一同推出模外，手動旋下塑件。
關(guān)鍵詞：注塑模 澆口 推桿
The thread covers the note mold desin
Abstract：This design topic covers the note mold design for the thread, manifested has covered kind of components the design request, the content and the direction, had certain design significance.Through to this components mold design, further strengthened the designer to pour the mold the elementary knowledge, for designed the more complex injection molding mold to complete the upholstery to absorb a more profound experience.
Through the foundation knowledge, firstly, the composion and the perfourmance of thr part is analyzed to choose the type of the gat advantagely. Secondly, the volume of the part is estimated to choose the injection molding machine and to detemine the mould quantity conveniencely. Lastly the character of the part is analyzed to determine the mould design parameter and design point and choose the ejection assembly.
This models a core to use inlays puts together the type structure, the formation part uses the activity to inlay the block.Because the thread part will use is the manual drawing of patterns, models the contour structure is the circular, the size is not big, therefore promotes directly with the roof bar, the roof bar promotes when will move inlays the block to accompany models to promote outside together the mold, manual will turn on lathe models.
Keywords: Injection mould , gate , push rod
目 錄
引 言 1
1 螺紋蓋模塑工藝規(guī)程的編制 3
1.1塑件的工藝性分析 3
1.1.1塑件的原材料分析 3
1.1.2塑件的結(jié)構(gòu)和尺寸精度及表面質(zhì)量分析 3
1.1.2.1結(jié)構(gòu)分析 4
1.1.2.2尺寸精度分析 4
1.1.2.3表面質(zhì)量分析 4
1.2計算塑件的體積和質(zhì)量 4
1.3塑件注塑工藝參數(shù)的確定 5
1.4塑料成型設(shè)備的選取 6
2 注塑模的結(jié)構(gòu)設(shè)計 7
2.1分型面選擇 7
2.2確定型腔的數(shù)目及排列方式 8
2.2.1模腔數(shù)量的確定 8
2.2.1.1按注射機的額定鎖模力確定型腔數(shù)量N1 8
2.2.1.2注射機注塑量確定型腔數(shù)目N2 8
2.2.2型腔的排列方式 9
2.3澆注系統(tǒng)設(shè)計 10
2.3.1 主流道設(shè)計 10
2.3.2分流道設(shè)計 11
2.3.3澆口設(shè)計 11
2.3.4排氣結(jié)構(gòu)的設(shè)計 11
2.4推出機構(gòu)設(shè)計 12
2.5成型零件結(jié)構(gòu)設(shè)計 12
2.5.1凹模的設(shè)計 12
3 螺紋蓋注塑模具的有關(guān)計算 15
3．1型腔的尺寸計算 15
3．2螺紋型芯尺寸計算 15
4 模具加熱和冷卻系統(tǒng)的設(shè)計 18
4.1求塑件在硬化時每小時釋放的熱量Q3 18
4.2求冷卻水的體積流量V 18
5 模具閉合高度確定 20
6 注塑機有關(guān)參數(shù)的校核 21
6.1模具合模時校核： 21
6.2模具開模時校核： 21
7 繪制模具總裝圖和非標零件工作圖 22
7.1本模具總裝圖和非標零件工作圖見附圖 22
7.2本模具的工作原理 22
8模具主要零件加工工藝規(guī)程的編制 23
結(jié)論 24
致謝 25
參考文獻 26
引 言
近年，模具行業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和體制改革步伐加大，主要表現(xiàn)在，大型、精密、復(fù)雜、長壽命、中高檔模具及模具標準件發(fā)展速度高于一般模具產(chǎn)品；塑料模和壓鑄模比例增大；專業(yè)模具廠數(shù)量及其生產(chǎn)能力增加；“三資”及私營企業(yè)發(fā)展迅速；股份制改造步伐加快等。從地區(qū)分布來看，以珠江三角洲和長江三角洲為中心的東南沿海地區(qū)發(fā)展快于中西部地區(qū)，南方的發(fā)展快于北方。目前發(fā)展最快、模具生產(chǎn)最為集中的省份是廣東和浙江，江蘇、上海、安徽和山東等地近幾年也有較大發(fā)展。
模具成型具有優(yōu)質(zhì)，高產(chǎn)，低消耗，低成本的特點。因而，在國民經(jīng)濟各個部門得到了極其廣泛的應(yīng)用。在模具成型中，塑料成型占很大的比重。由于塑料具有化學穩(wěn)定性好，電絕緣性強，力學性能高，自潤滑，耐磨及相對密度小等獨特的優(yōu)異性能，成為工業(yè)部分必不可少的新型材料。
根據(jù)業(yè)內(nèi)專家預(yù)測，今年中國塑料模具市場總體規(guī)模將增加13%左右，到2005年塑料模具產(chǎn)值將達到460億元，模具及模具標準件出口將從現(xiàn)在的9000多萬美元增長到2005年的2億美元左右，產(chǎn)值在增長，也就意味著市場在日漸擴大。
相當多的發(fā)達國家塑料模具企業(yè)移師中國，是國內(nèi)塑料模具工業(yè)迅速發(fā)展的重要原因之一。中國技術(shù)人才水平的提高和平均勞動力成本低都是吸引外資的優(yōu)勢，所以中國塑模市場的前景一片輝煌，這是塑料模具市場迅速成長的重要因素所在。
按照我國國家標準，模具共分為10大類46個小類，塑料模具是10大類中的l個大類，共有7個小類：熱塑性塑料注塑模、熱固性塑料注塑模、熱固性塑料壓塑模、擠塑模、吹塑模、真空吸塑模和其他類塑料模。塑料模的發(fā)展是隨著塑料工業(yè)的發(fā)展而發(fā)展的，在我國起步較晚，但發(fā)展卻很快，特別是最近幾年，無論在質(zhì)量、技術(shù)和制造能力上，都有很大發(fā)展。但就總體來看，與國民經(jīng)濟發(fā)展和世界先進水平相比，差距仍較大，一些大型、精密、復(fù)雜、高效、長壽命的塑料模具每年仍大量進口。
據(jù)悉目前全世界年產(chǎn)出模具約650億美元，其中塑料模具約為260億美元。我國1999年模具總產(chǎn)值245億元．其中塑料模具約為82億元，2000年近100億元。七類塑料模具中，注塑模具所占比例很大，約占全部塑料模具的80%左右。
塑料模具的主要用戶是家用電器行業(yè)、汽車、摩托車行業(yè)、電子音像設(shè)備行業(yè)、辦公設(shè)備行業(yè)、建筑材料行業(yè)、信息產(chǎn)業(yè)及各種塑料制品行業(yè)等。目前國內(nèi)年需塑料模具約130-140億元，真中有30多億元仍靠進口，進口量最多的塑料模具有汽車摩托車飾件模具、大屏幕彩電殼模具、冰箱洗衣機模具、通訊及辦公設(shè)備塑殼模具、塑料異型材模具等。大學三年的學習即將結(jié)束，畢業(yè)設(shè)計是其中最后一個實踐環(huán)節(jié)，是對以前所學的知識及所掌握的技能的綜合運用和檢驗。隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，采用模具的生產(chǎn)技術(shù)得到愈來愈廣泛的應(yīng)用。在完成大學三年的課程學習和課程、生產(chǎn)實習，我熟練地掌握了機械制圖、機械設(shè)計、機械原理等專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課方面的知識，對機械制造、加工的工藝有了一個系統(tǒng)、全面的理解，達到了學習的目的。對于模具設(shè)計這個實踐性非常強的設(shè)計課題，我們進行了大量的實習。經(jīng)過在新飛電器有限公司、洛陽中國一拖的生產(chǎn)實習，我對于模具特別是塑料模具的設(shè)計步驟有了一個全新的認識，豐富了各種模具的結(jié)構(gòu)和動作過程方面的知識，而對于模具的制造工藝更是實現(xiàn)了零的突破。在指導(dǎo)老師的協(xié)助下和在工廠師傅的講解下，同時在現(xiàn)場查閱了很多相關(guān)資料并親手拆裝了一些典型的模具實體，明確了模具的一般工作原理、制造、加工工藝。并在圖書館借閱了許多相關(guān)手冊和書籍，設(shè)計中，將充分利用和查閱各種資料，并與同學進行充分討論，盡最大努力搞好本次畢業(yè)設(shè)計。
在設(shè)計的過程中，將有一定的困難，但有指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)和自己的努力，相信會完滿的完成畢業(yè)設(shè)計任務(wù)。由于學生水平有限，而且缺乏經(jīng)驗，設(shè)計中不妥之處在所難免，肯請各位老師指正。
1 螺紋蓋模塑工藝規(guī)程的編制
該塑件是螺紋蓋產(chǎn)品，其零件圖如圖1-1所示。本塑件的材料采用PA6 GF30％ 黑色，生產(chǎn)類型為大批量生產(chǎn)。
如圖1-1螺紋蓋零件圖
1.1塑件的工藝性分析
1.1.1塑件的原材料分析
塑件材料采用聚酰胺6加30％玻璃纖維增強（黑色），屬于熱塑性塑料。從使用性能上看，該塑料具有彈性好，沖擊強度高等優(yōu)點，但由于該材料吸水率高，在注塑成型前需采用真空烘箱干燥；從成型性能上看，該塑料流動性好，成型容易，但收縮率大。另外，該塑料成型時容易產(chǎn)生縮孔，凹痕，變形等缺陷，成型溫度低時，方向性明顯，凝固速度較快，易產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。因此，在塑件成型時應(yīng)注意控制成型溫度，澆注系統(tǒng)應(yīng)較緩慢散熱，冷卻速度不宜過快。PA6 GF30％的主要技術(shù)指標：密度是1.21～1.35g/cm﹑比體積是0.74～0.83cm/g﹑吸水率是0.9％～1.3％﹑收縮率是0.3％～0.7％﹑﹑抗拉屈服強度是1640公斤力／厘米2﹑抗彎強度2270公斤力／厘米2﹑硬度14.5HB。
1.1.2塑件的結(jié)構(gòu)和尺寸精度及表面質(zhì)量分析
1.1.2.1結(jié)構(gòu)分析
從零件圖上分析，在零件的一端有一個深4±0.15mm截面為正六邊形的孔，正六邊形對邊距離為6.05＋0.150mm。另一端有一個內(nèi)表面為螺紋的M20× 0.75-6H的孔。由于零件的材料不屬于柔性好的材料，所以零件上的螺紋孔 不能采用強制脫模，為了使模具制造容易，降低模具制造成本，因此在模具 設(shè)計時采用手動脫模。
1.1.2.2尺寸精度分析
該零件重要尺寸，如：φ10.20－0.2 mm尺寸精度等級為MT5級，4±0.15 mm尺寸精度等級為MT4級；次要尺寸，如：6.05＋0.150mm尺寸精度等級為MT4級。由以上分析可見，該零件的尺寸精度中等偏上，對應(yīng)的模具相關(guān)尺寸加工可以得到保證。
從塑件的壁厚上來看,壁厚最大處為3mm,最小處是1.5 mm,最大壁厚處是為了增強螺紋處的強度， 符合PA6 GF30％的最小壁厚原則，在制件的轉(zhuǎn)角處設(shè)計圓角和倒角，防止在此處出現(xiàn)缺陷，由于制件的尺寸較小，PA6 GF30％的強度較大不需增設(shè)加強
1.1.2.3表面質(zhì)量分析
該零件的表面除要求沒有缺陷﹑毛刺，內(nèi)部不得有導(dǎo)電雜質(zhì)外，沒有什么特別的表面質(zhì)量要求，故比較容易實現(xiàn)。
綜上分析可以看出,注塑時在工藝控制得較好的情況下,零件的成型要求可以得到保證.
1.2計算塑件的體積和質(zhì)量
計算塑件的質(zhì)量是為了選用注塑機及確定模具型腔數(shù)。
計算塑件的體積：V=3.14×132×8.5－（0.5×6.05×1.732÷3×3.025×2＋6.05×6.05×1.732÷3）×4－2×3.14×2.52×7－3.14×52×3＝3873.6mm
計算塑件的質(zhì)量：根據(jù)設(shè)計手冊可查得PA6 GF30％的密度為ρ=1.21～1.35g/cm3，該處取ρ=1.3 g/cm3.
塑件質(zhì)量：M=Vρ =3873.6×10－3×1.3=5.04g
采用一模四件的模具結(jié)構(gòu)，考慮其外形尺寸，注塑時所需壓力和工廠現(xiàn)有設(shè)備等情況，初步選用注塑機XS—ZY—125型。
1.3塑件注塑工藝參數(shù)的確定
查找有關(guān)文獻和參考工廠時間應(yīng)用的情況，PA6 GF30％的成型工藝參數(shù)可作如下選擇：（試模時，可根據(jù)實際情況作適當調(diào)整）
注塑溫度：包括料筒溫度和噴嘴溫度。
料筒溫度：后段溫度t選用190～210c；
中段溫度t選用200～220c；
前段溫度t選用210～230c；
噴嘴溫度：200～210c；
注塑壓力：選用700～1760公斤力/厘米2；
注塑時間： 選用20～90s；
保壓壓力： 選用 65Mpa；
高壓時間： 選用0～5s；
冷卻時間： 選用20～120s；
總周期： 選用45～220s；
后處理方法： 采用油﹑水﹑鹽水；
后處理溫度： 90～100c;
后處理時間： 4h。
說明3.1：預(yù)熱和干燥均采用鼓風烘箱。
3.2：凡潮濕環(huán)境使用的塑料，應(yīng)進行調(diào)濕處理，在100～120c水中加熱2～18h。
1.4塑料成型設(shè)備的選取
根據(jù)計算及原材料的注射成型參數(shù)初選注塑機為XS-ZY-125查材料知：
標稱注射量： 75cm
螺桿直徑/cm Ф42mm
注射容量/克： 125克
注射壓力/公斤力/厘米2： 1190公斤力/厘米2
鎖模力／噸： 90噸
最大注射面積/㎝2: 320㎝
模具厚度/mm： 200～300mm
模板行程/mm: 300mm
噴嘴 球半徑： 12mm
孔直徑： Ф4mm
定位孔直徑/㎜ Ф100＋0.0540 mm
2 注塑模的結(jié)構(gòu)設(shè)計
注塑模結(jié)構(gòu)設(shè)計主要包括：分型面選擇﹑模具型腔數(shù)目的確定﹑型腔的排列方式﹑冷卻水道布局﹑澆口位置設(shè)置﹑模具工作零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計﹑側(cè)向分型與抽芯機構(gòu)的設(shè)計﹑推出機構(gòu)的設(shè)計等內(nèi)容。
2.1分型面選擇
模具設(shè)計中，分型面的選擇很關(guān)鍵，它決定了模具的結(jié)構(gòu)。應(yīng)根據(jù)分型面選擇原則和塑件的成型要求來選擇分型面。
該塑件為螺紋蓋，表面無特殊的要求，其分型面選擇如下圖所示
圖2-1 分型面一
如圖2-1所示取A-A向為分型面，不影響零件外觀質(zhì)量。
圖2-2 分型面二
如圖2-2所示取A-A向為分型面，螺紋型心在定模，脫模困難，應(yīng)當避免使塑件留在定模。開模后使塑件留在動模部分，這樣便于利用成型設(shè)備脫模。
從以上兩個分型面的比較可以很容易的看出應(yīng)該選擇第一個分型方法，有利于模具成型。
2.2確定型腔的數(shù)目及排列方式
2.2.1模腔數(shù)量的確定
塑件的生產(chǎn)屬大批量生產(chǎn)，宜采用多型腔注塑模具，其型腔個數(shù)與注塑機的塑化能力，最大注射量以及合模力等參數(shù)有關(guān)，此外還受制件精度和生產(chǎn)的經(jīng)濟性等因素影響，有上述參數(shù)和因素可按下列方法確定模腔數(shù)量。
2.2.1.1按注射機的額定鎖模力確定型腔數(shù)量N1
N1=（F/PC）/A－B/A
其中： F 注塑機的鎖模力 N
PC 型腔內(nèi)的平均壓力MPa
A 每個制件在分型面上的面積（㎜）
B 流道和澆道在分型面上的投影面積（㎜）
B 在模具設(shè)計前為未知量，根據(jù)多型腔模具的流動分析B為（0.2～0.5），常取B=0.35，熔體內(nèi)的平均壓力取決于注射壓力，一般為25～40MPa實際所需鎖模力應(yīng)小于選定注塑機的名義鎖模力，為保險起見常用0.8F則
N1=（F/PC）/A－B/A
＝（0.8×90000/30）/3.14×132-0.35/3.14×132
=4.5（個）
2.2.1.2注射機注塑量確定型腔數(shù)目N2
N2=（G－C）/V
其中： G 注射機的公稱注塑量（㎜）
V 單個制件體積 （㎜）
C 流道和澆口的總體積（㎜）
生產(chǎn)中每次實際注塑量應(yīng)為公稱注塑量的0.75～0.45倍，取0.6倍計算，同時流道和澆道的體積為未知量，據(jù)統(tǒng)計每個制品所需澆注系統(tǒng)是體積的0.2～1倍，現(xiàn)取C=0.6則
N2=（G－C）/V
=(0.6×125×103 -0.6)3873.6
=19.3（個）
從以上討論可以看到模具的型腔個數(shù)必須取N1，N2中的較小值，在這里可以選取的個數(shù)是2，4個，考慮到塑件的生產(chǎn)批量為大批量生產(chǎn)，以及塑件的精度要求。采用一模四腔既能提高生產(chǎn)率，又能保證塑件的精度要求。因此我們所設(shè)計的螺紋蓋注塑模具采用一模四腔的方案，即N=4
2.2.2型腔的排列方式
圖2-2-2-1 型腔排列方式一
本塑件在注塑時采用一模四腔,綜合考慮澆注系統(tǒng)，模具結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度等因素采取如圖2-2-2-1所示的型腔排列方式。采用2-2-2-1的型腔排列方式的最大優(yōu)點是料流長度相同，能保證各個型腔同時充模，壓力相同，也便于推出機構(gòu)頂桿的布置，頂桿對稱布置，推出平穩(wěn)。其缺點是熔料進入型腔后到另一端的料流長度較大，但因本塑件較小，故對成型沒有太大影響。
圖2-2-2-2 型腔排列方式二
若采用如圖2-2-2-2所示的型腔排列方式，雖然料流長度也相等，但頂桿在頂桿固定板上布置結(jié)構(gòu)不如圖2-2-2-1方便。所以應(yīng)該采用2-2-2-1的排列方式。
2.3澆注系統(tǒng)設(shè)計
2.3.1 主流道設(shè)計
根據(jù)XS-ZY-125型注塑機噴嘴的有關(guān)尺寸
噴嘴前端孔徑： d0=Ф4mm
噴嘴前端球面半徑： R0=12mm
根據(jù)模具主流道與噴嘴的關(guān)系：
R=R0+（1～2）mm
D=d0+(0.5～1)mm
取主流道的球面半徑： R=13mm
取主流道的小端直徑d=Ф4.5mm
為了方便將凝料從主流道中拔出，將主流道設(shè)計為圓錐形式其斜度取1～3度經(jīng)換算得主流道大端直徑D=Ф8.5mm，為了使料能順利的進入分流道，可在主流道的出料端設(shè)計半徑r=5mm的圓弧過渡。
2.3.2分流道設(shè)計
分流道的形式和尺寸應(yīng)根據(jù)塑件的體積，壁厚和形狀的復(fù)雜程度來確定分流道的長度的。由于塑件的形狀比較簡單，PA6 GF30％的流動性好，沖型能力比較好，因此可采取梯形分流道，便于加工。根據(jù)主流道大端直徑D=Ф8.5mm，則梯形可選用上底為b=5mm,高為h=3.5mm的截面。 截面形狀為U型，在流道設(shè)計中要減小壓力損失，則希望流道的面積大。要減少傳熱損失，又希望流道的面積小。因此可用流道的面積與周長的比值來表示流道的效率。U型實質(zhì)上是一種雙梯形流道截面。
效率為0.195D
分流道的尺寸：
PA6 GF30％ 分流道直徑/mm 4～4.5 選取4mm
分流道表面不要求太光潔，表面粗糙度常取1.25—2.5Rμm，這可增加對外層塑料熔體流動阻力，使外層塑料冷卻皮層固定，形成絕熱層。有利于保溫。但表面不得凸凹不平，以免對分型不利。
2.3.3澆口設(shè)計
根據(jù)塑件的成型要求及型腔的排列方式，選用潛伏式點澆口較為理想。設(shè)計時考慮選擇從塑件的表面進料，而且在模具結(jié)構(gòu)上采用整體式型腔﹑鑲拼式型心，有利于填充﹑排氣。故采用截面為圓形的潛伏式點澆口，查表初選尺寸為(d)0.8mm,試模時修正.
2.3.4排氣結(jié)構(gòu)的設(shè)計
在注塑模具的設(shè)計過程中，必須考慮排氣結(jié)構(gòu)的設(shè)計，否則，熔融的塑料流體進入模具型腔內(nèi)，氣體如不能及時排出會使制件的內(nèi)部有氣泡，甚至會產(chǎn)生很高的溫度使塑料燒焦，從而出現(xiàn)廢品。
排氣方式有兩種：開排氣槽排氣和利用合模間隙排氣。
由于螺紋蓋注塑模是小型鑲拼式模具，可直接利用分型面和鑲拼間隙進行排氣，而不需在模具上開設(shè)排氣槽。（PA6 GF30％塑料的最小不溢料間隙為0.03mm，間隙較小，再加上PA6 GF30％的流動性較好，也不宜開排氣槽）.
2.4推出機構(gòu)設(shè)計
如圖2-4-1所示模具開模后,塑件包緊在動模的螺紋型芯上。型芯采用鑲拼式結(jié)構(gòu)，成型部分采用戶活動鑲塊。由于螺紋部分采用的是手動脫模，塑件外形結(jié)構(gòu)為圓形，尺寸不大，因此直接用推桿推出，推桿推出時將活動鑲塊隨同塑件一同推出模外，手動旋下塑件。
圖2-4-1 推出機構(gòu)
另外，設(shè)計模具時，采用Ф4 mm的鋼球及Ф1 mm的彈簧和M6 mm的螺釘進行定位，在活動鑲塊周圍開設(shè)一周邊槽，裝入嵌件型芯時卡入凹槽起定位作用，推出時彈簧受壓帶鋼球離開凹槽，順利脫模。并且合模時，推頂桿及上的彈簧起復(fù)位作用，因此此模具不需再設(shè)計復(fù)位機構(gòu)。
2.5成型零件結(jié)構(gòu)設(shè)計
2.5.1凹模的設(shè)計
本副模具采用整體式凹模結(jié)構(gòu)，即將成型塑件外表面的型腔直接開設(shè)在定模板上，型腔在凹模板上的布置如圖2－5－1所示：
材料選用T8A, 硬度在50HRC以上.
根據(jù)分流道與澆口的設(shè)計要求，分流道與澆口設(shè)在凹模型腔板上其結(jié)構(gòu)見下圖2－5－2所示。
圖2－5－1 型腔布置
圖2－5－2分流道澆口布置
查設(shè)計手冊選凹模板（定模板）外形尺寸為：
長為280 mm，寬為250 mm，凹模高為 h=45mm。凹模板具體尺寸結(jié)構(gòu)如圖2－5－2所示。
加工可以直接用銑刀銑出，也可以用成型電極。為了節(jié)約成本。在這里我選用銑刀銑。
3 螺紋蓋注塑模具的有關(guān)計算
凹模選用整體式凹模，在定模板上直接加工而成，尺寸如圖3－1所示。型芯（凸模）采用鑲拼式，由于該塑件一端是一個螺紋孔，型芯采用螺紋嵌件。尺寸如3－2所示。
本例中成型零件工作尺寸計算時均采用平均尺寸，平均收縮率平均制造公差和平均磨損率來計算。
查常用塑料的收縮率塑料PA6 GF30％的成型收縮率為S=0.3～0.7％，故平均我們?nèi)镾cp=0.5％。考慮到工廠模具制造的現(xiàn)有條件，模具制造公差取Б=Δ/3。
3．1型腔的尺寸計算
型腔內(nèi)表面（直徑）DM=Dmax+Dmax×Smax％-Tz=(26+26×0.7％-0.5)mm=25.682mm
型腔高度（深度）HM=Hmax+Hmax×Smid％-0.5(Tz+TM)=［8.5+8.5×0.5％-0.5(0.48+0.36)mm=8.1225 mm
查表圓整后，DM=25.68 mm，HM=8.12 mm
型腔斜角 查表選取a‵=30‵。
型腔內(nèi)凸臺的高度H= Hmax+Hmax×Smid％-0.5(Tz+TM)=6.22mm。
選定型腔有關(guān)尺寸的公差后，DM=25.68＋0.50mm，HM=8.12+0.480 mm,H=6.220-0.15mm.將有關(guān)尺寸標注在型腔圖3－1中。
3．2螺紋型芯尺寸計算
螺紋型芯外徑 dM中=［ds中＋dS中×SC中＋⊿中］-S中＝［18.5＋18.5×0.5％＋5×0.02］-S中=18.690-0.02mm
螺紋型心內(nèi)徑 dM內(nèi)=［ds內(nèi)＋dS內(nèi)×SCp＋⊿中］-S中=20.20-0.02 mm
螺紋型芯螺紋部分的長度L= Hmax+Hmax×Smid％-0.5(Tz+TM)=6.715 mm
螺紋型芯上端面光滑內(nèi)表面直徑DM‵=Dmax+Dmax×Smax％-Tz=10.2+10.2×0.5％-0.1mm=10.351mm
高度HM‵=Hmax+Hmax×Smid％-0.5(Tz+TM)=［4+4×0.5％-0.5(0.3+0.3)mm=3.72mm
查表圓整后，DM‵=10.35 mm L=6.71mm
型芯斜角 查表選取a‵=30‵。
選定型腔有關(guān)尺寸的公差后，DM‵=10.350+0.1mm
HM‵=3.72+0.30 mm 6.71+0.280 mm
將有關(guān)尺寸標注在圖3－2中。
圖3－1型腔相關(guān)尺寸
圖3－2活動鑲塊相關(guān)尺寸
成型零部件的制造誤差：
成型零部件的制造誤差包括成型零部件的加工誤差和安裝誤差，配合誤差等幾個方面。設(shè)計時一般應(yīng)將成型零部件的制造公差控制在塑件的1/3左右，通常取IT6—9級，綜合考慮取IT8級。
4 模具加熱和冷卻系統(tǒng)的設(shè)計
塑料在生產(chǎn)過程中由于需要對熔融的塑料流體進行冷卻，塑料制件不能有太高的溫度（防止出模后制件發(fā)生翹曲，變形）冷卻系統(tǒng)設(shè)計可按下式進行計算：
設(shè)該模具平均工作溫度為70°，用20°的常溫水作為模具的冷卻介質(zhì)，其出口溫度為30°，產(chǎn)量為（2分鐘1套）1000g/h。
4.1求塑件在硬化時每小時釋放的熱量Q3
查有關(guān)文獻得PA6 GF30％的單位熱流量為Q2=700.14～816.48kJ/kg
Q3=WQ2=1×750×103J/kg=7.5×105 J/kg
4.2求冷卻水的體積流量V
V=WQ1/Pc1(T1－T2)
=7.5×105÷60÷(103×4.187×10)
=0.00298m3/min
溫度調(diào)節(jié)對塑件的質(zhì)量影響主要表現(xiàn)在以下幾個方面：變形 尺寸精度 力學性能 表面質(zhì)量
在選擇模具溫度時，應(yīng)根據(jù)使用情況著重滿足制件的質(zhì)量要求。
在注射模具中溶體從200 C,左右降低到70C左右，所釋放的能量5％以輻射，對流的方式散發(fā)到大氣中，其余95％由冷卻介質(zhì)帶走，因此注射模的冷卻時間主要取決于冷卻系統(tǒng)的冷卻效果。模具的冷卻時間約占整個循環(huán)周期的2/3?？s短循環(huán)周期的冷卻時間是提高生產(chǎn)效率的關(guān)鍵。
在冷卻水冷卻過程中，在湍流下的熱傳遞是層流的10—20倍。在此選擇湍流。
冷卻水道直徑d/（mm）
最低流量/（m/s）
流量qv/（m/min）
12
1.10
7.4×10
5 模具閉合高度確定
在支撐板與固定零件的設(shè)計中根據(jù)經(jīng)驗確定：定模板厚度H1=45mm，動模板厚度為H2=45mm，支撐板厚度為H3=32mm，動模座板板厚度為H4=25mm。
根據(jù)推出行程和推出機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸確定墊塊：H5=71mm
模具閉合高度 H=H1＋H2＋H3＋H4＋H5
=45＋45＋32＋25＋71
=218mm
6 注塑機有關(guān)參數(shù)的校核
本模具的外形尺寸為280mm×250mm×218mm, XS-ZY-125型注塑機模板最大安裝尺寸是370mm×350mm。
由于上述計算的模具閉合高度為218mm，XS-ZY-125型注塑機的最小模具厚度為200mm，最大模具厚度為300mm
6.1模具合模時校核：
200mm<218mm<300mm
6.2模具開模時校核：
200mm<218mm＋48.5mm<300mm
其中：48.5mm為模具的開模行程。
經(jīng)校核XS-ZY-125型注塑機能滿足使用要求故可以采用。
7 繪制模具總裝圖和非標零件工作圖
7.1本模具總裝圖和非標零件工作圖見附圖
7.2本模具的工作原理
模具安裝在注塑機上，定模部分固定在注塑機的定模板上，動模固定在注塑機的動模板上。合模后，注塑機通過噴嘴將熔料經(jīng)流道注入型腔，經(jīng)保壓，冷卻后塑件成型，注塑完成。開模時動模部分隨動模板一起漸漸將分型面打開，與此同時塑件從型腔板上脫離。
當分型面打開到48.5mm時，動模運動停止，在注塑機頂出作用下，推動推桿運動將塑件同活動鑲塊一同推出，手動旋下塑件。合模時，推桿在彈簧的作用下復(fù)位，推桿復(fù)位后動模部分停止移動，然后人工將活動鑲塊重新放入型芯里，鋼球恰好卡入活動鑲塊凹槽內(nèi)，再合模后進行下一次的注塑過程。
8模具主要零件加工工藝規(guī)程的編制
這里對凹模板的加工工藝進行分析。凹模的加工工藝過程見表一
表一 凹模的加工工藝過程
序號
工序名稱
工序內(nèi)容
1
下料
切割鋼板至尺寸285mm×255 mm ×50 mm
2
刨
刨六面尺寸到281mm×251 mm ×46 mm
3
熱處理
退火至187HBS
4
磨
磨六面至尺寸280.4mm×250.5 mm ×45.4 mm，并保證各面垂直度為0.02 mm
5
數(shù)控銑
①銑凹模板外形及型腔孔至尺寸要求
②銑定位環(huán)孔及主流道襯套孔到要求
③銑分流道及澆口，至要求
6
鉗
研光型腔及澆口道Ra（0.2～0.4）mm
7
熱處理
淬火至要求
8
平磨
磨凹模板外行尺寸至要求，并保證各面垂直度0.02mm
9
鉗
研型腔到Ra0.1 um，研澆口到Ra0.8 um
結(jié)論
該設(shè)計運用塑料成型工藝及模具設(shè)計的基礎(chǔ)知識，首先分析了塑件的成分及性能要求，為選取澆口的類型做好了準備；然后估算了塑件的體積，便于選取注塑機及確定型腔數(shù)目；最后分析了塑件的特征，確定模具的設(shè)計參數(shù)，設(shè)計要點，及推出裝置的選取。
該塑件型芯采用鑲拼式結(jié)構(gòu)，成型部分采用活動鑲塊。由于螺紋部分采用的是手動脫模，塑件外形結(jié)構(gòu)為圓形，尺寸不大，因此直接用頂桿推出，頂桿推出時將活動鑲塊隨同塑件一同推出模外，手動旋下塑件。另外，設(shè)計模具時，采用Ф4 mm的鋼球及Ф1 mm的彈簧和M6 mm的螺釘進行定位，在活動鑲塊周圍開設(shè)一周邊槽，裝入嵌件型芯時卡入凹槽起定位作用，推出時彈簧受壓帶鋼球離開凹槽，順利脫模。并且合模時，頂桿及上的彈簧起復(fù)位作用，因此此模具不需再設(shè)計復(fù)位機構(gòu)。
在設(shè)計的過程中，將有一定的困難，但有指導(dǎo)老師的悉心指導(dǎo)和自己的努力，相信會完滿的完成畢業(yè)設(shè)計任務(wù)。由于學生水平有限，而且缺乏經(jīng)驗，設(shè)計中不妥之處在所難免，肯請各位老師指正。
致謝
時光如電，歲月如梭，三年的大學生活即將結(jié)束，而我也即將離開可敬的老師和熟悉的同學踏入不是很熟悉的社會中去。在這畢業(yè)之際，作為一名工科院校的學生，做畢業(yè)設(shè)計是一件必不可少的事情。
畢業(yè)設(shè)計是一項非常繁雜的工作，它涉及的知識非常廣泛，很多都是書上沒有的東西，這就要靠自己去圖書館查找自己所需要的資料；還有很多設(shè)計計算，這些都要靠自己運用自己的思維能力去解決，可以說，沒有一定的毅力和耐心是很難完成這樣復(fù)雜的工作。
在學校中，我主要學的是理論性的知識，而實踐性很欠缺，而畢業(yè)設(shè)計就相當于實戰(zhàn)前的一次總演練。畢業(yè)設(shè)計不但把我以前學的專業(yè)知識系統(tǒng)的連貫起來，也使我在溫習舊知識的同時也可以學習到很多新的知識；這不但提高了我們解決問題的能力，開闊了我們的視野，在一定程度上彌補我們實踐經(jīng)驗的不足，為以后的工作打下堅實的基礎(chǔ)。
由于本人資質(zhì)有限，很多知識掌握的不是很牢固，因此在設(shè)計中難免要遇到很多難題，在有課程設(shè)計的經(jīng)驗及老師的不時指導(dǎo)和同學的熱心幫助下，克服了一個又一個的困難，使我的畢業(yè)設(shè)計日趨完善。畢業(yè)設(shè)計雖然很辛苦，但是在設(shè)計中不斷思考問題，研究問題，咨詢問題，一步步提高了自己，一步步完善了自己。同時也汲取了更完整的專業(yè)知識，鍛煉了自己獨立設(shè)計的能力，使我受益匪淺，我相信這些經(jīng)驗對我以后的工作一定有很大的幫助，而且也鍛煉我的吃苦耐勞的精神，讓我在這個競爭的社會里有立足之地。
最后，我衷心感謝各位老師特別是我的指導(dǎo)老師于匯泳老師在這一段時間給予我無私的幫助和指導(dǎo)，并向你們致意崇高的敬意，以后到社會上我一定努力工作，不辜負你們給予我的知識和對我寄予的厚望！
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30
用配置空間的方法對注塑模冷卻系統(tǒng)進行設(shè)計
c.g.李， c.l.李*
香港城市大學制造工程及工程管理部，香港
2007年5月3日收到; 2007年11月18日接納
摘要
注塑模的冷卻系統(tǒng)對注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。盡管已有各種針對冷卻系統(tǒng)的分析、優(yōu)化和制作的研究，但冷卻系統(tǒng)的布局設(shè)計方面并沒有得到很好的發(fā)展。在規(guī)劃設(shè)計階段，我們主要關(guān)注的是冷卻系統(tǒng)的可行性和其他模具組件插入是否發(fā)生干預(yù)。本文介紹了利用配置空間（C空間）的方法來解決這一重要問題。然而高維配置空間方法一般需要處理一個如冷卻系統(tǒng)般復(fù)雜的系統(tǒng)，冷卻系統(tǒng)的特殊特點設(shè)計目前正在探索研究中，利用C空間在三維空間或更低維空間計算和存儲的特別技術(shù)也在發(fā)展中。這種新方法是由作者對以前啟發(fā)式方法的改善，因為C空間的代表性能使自動布局設(shè)計系統(tǒng)在所有可行的設(shè)計中進行更系統(tǒng)的搜索。自動生成候選布局設(shè)計的一個簡單的遺傳算法是C空間代表性的實施和綜合。遺傳算法所產(chǎn)生的設(shè)計實例，給這
種方法提供了可行性證明。 c 2007 Elsevier公司有限公司，保留所有權(quán)利。
關(guān)鍵詞: 冷卻系統(tǒng)設(shè)計；注塑模具；配置空間的方法
1.導(dǎo)言
注塑模的冷卻系統(tǒng)對注射模具的成型過程和塑料零件質(zhì)量影響是非常重要的。大量涉及對冷卻系統(tǒng)分析[ 1,2 ] ，及商業(yè)CAE系統(tǒng)，如Moldflow [ 3 ]和moldex3d [ 4 ] 的研究被廣泛應(yīng)用于工業(yè)。以優(yōu)化某一特定的冷卻系統(tǒng)的研究技術(shù)亦已報道[ 5-8 ] 。最近，通過使用新形式的制造技術(shù)以建立更好的冷卻系統(tǒng)的研究已被報告。徐等人[ 9 ]報道了他們的模具意念：保持一定距離的冷卻水道的設(shè)計和制作。孫等人[ 10,11 ]用數(shù)控銑床銑削生產(chǎn)U形槽冷卻渠道和俞[ 12 ]提出了一個棚架形冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計。
盡管各種研究的重點主要集中在冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計過程中冷卻系統(tǒng)的功能實現(xiàn)問題，布局設(shè)計階段過程中沒有得到很好發(fā)展的冷卻系統(tǒng)的可行性和可制造性設(shè)計問題。關(guān)注的重點主要是：在初步設(shè)計階段冷卻系統(tǒng)的可行性且與其他的模具部件是否干預(yù)。如圖1所示 。從中可以看到注塑模的各子系統(tǒng)許多不同的組成部分，如噴射器的管腳，滑塊等等，都必須裝入模具中。為每個回路冷卻水道尋找最佳位置以優(yōu)化冷卻性能并避免與其他組件干擾不是一項簡單的任務(wù)。另一個讓規(guī)劃布局設(shè)計更復(fù)雜的問題是，單獨的冷卻水道需要和出水道和進水道連接而形成一條環(huán)形水道。因此，改變一條水道的位置，其他水道可能也需要改變。 在圖 2所示 。優(yōu)化冷卻系統(tǒng)的每個水道的理想位置都如圖2（a）所示 。假設(shè)當冷卻系統(tǒng)及其他模具組件都裝入模具內(nèi)部時，模具組件O1和水道C1是干擾的。因為C1與其他組件可能的干擾而無法移到附近的一個位置，它必須被縮短長度。因此， 通過移動C2和延長C3使他們保持連接，如圖2（b）所示?；谄湫碌拈L度， C3又與其他模具組件O2發(fā)生干擾，進一步修改是必要的，最后的設(shè)計結(jié)果如圖2（c）所示 。鑒于一個典型的注塑模具可能有10條以上的冷卻水道，每個水道與其他模具組件都可能存在著潛在的干擾，手工找出一個優(yōu)化布置設(shè)計是非常繁瑣的。 本文介紹了一種在設(shè)計過程中支持自動布局的新技術(shù)。對于這種新技術(shù)，配置空間（C空間）的方法是用來在所有可行的設(shè)計中提供一個簡潔的有代表性的布圖設(shè)計。C空間的代表性是通過利用解決布局設(shè)計問題這個特殊特點的有效方法構(gòu)建的，而不是采用啟發(fā)式規(guī)則來生成的布局設(shè)計，這就就好比以前作者開發(fā)的自動布局設(shè)計系統(tǒng) [ 13,14 ] ，這個新的C空間方法能使自動布局設(shè)計系統(tǒng)在所有可行的布圖設(shè)計中進行更系統(tǒng)的搜索。
2.配置空間的方法
一般來說， 一個系統(tǒng)的C空間是當該系統(tǒng)的每個自由度被視為一個層面的結(jié)果而導(dǎo)致的空間。配置空間中的區(qū)域被標記為堵塞區(qū)域或自由區(qū)域。在自由地區(qū)的點對應(yīng)于組件間沒有相互干擾的系統(tǒng)的有效配置。在被堵塞區(qū)域的點對應(yīng)于組件間相互干擾的系統(tǒng)的無效配置。 C空間最初被洛薩諾-佩雷斯定形 [ 15 ]以解決機器人路徑規(guī)劃的問題和關(guān)于這方面的研究一項調(diào)查已被明智和鮑耶 [ 16 ] 報道 。C空間的方法也被用來解決定性推理方面的問題（例如，[ 17,18 ] ）和運動裝置的自動化分析與設(shè)計（例如， [ 19-21 ] ） 。作者在由多個國家組成的自動設(shè)計機構(gòu)做研究時[ 22 ， 23日]研究了一種C空間的方法。
（a） 冷卻水道C1 和模具組件 （b）c1截短，c2移動，c3延長
O1干擾發(fā)生在理想的位置
（c）c3移動，c2截短從而效果最佳
圖3冷卻系統(tǒng)的自由度
2.1一個冷卻系統(tǒng)的C空間
一個高維C空間可以用來表示給定的某一冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計中所有可行的布圖設(shè)計。圖3給出了一個例子。冷卻系統(tǒng)的初步設(shè)計由4冷卻水道組成。從初步設(shè)計中生成一個布局設(shè)計，渠道的中心和長度需要被調(diào)整。正如圖3所示，該水道c 1的中心可沿著X1 和X 2方向移動，其長度可以沿X 3 方向調(diào)整。同樣地，C2長度的可以沿X 4方向調(diào)整，而其中心可以按X1 和X 3所描述的調(diào)整 ，因此必須與調(diào)整C 1保持連接性的情況相同。通過運用類似的觀點對其他水道，可以看出，冷卻系統(tǒng)有5個自由度，它們都是標注為Xi，i= 1 ， 2 ，…… 5 。原則上， C空間是一個五維空間而這個空間的自由區(qū)域中的任何一點都給定了一個對應(yīng)的坐標值在X i軸上，可以用來界定渠道的幾何位置且沒有與其他模具組件造成干擾。在一個冷卻系統(tǒng)的高維C空間中確定一個自由區(qū)域，第一步是在獨立水道的C空間中構(gòu)建自由區(qū)域。
2.2 獨立水道的c空間構(gòu)造
當一個獨立的水道c1被確定為單獨時，它有三個自由度，則X 1和X 2為其中心位置而X 3是它的長度。因為理想的中心位置和長度已經(jīng)在初步設(shè)計中指明，因此假定一個固定的允許最大變化量δ C為X1 ，X2 ，X3是合理的。c1水道的C空間中最初確定的自由區(qū)域，是一個尺寸為δc×δc×δC的三維立方體。為避免與模具組件oi發(fā)生任何可能的干擾當水道通過鉆孔插入模具內(nèi)部時，鉆頭直徑D和沿X3的鉆孔深度必須考慮。假設(shè)直徑D ，Oi開始時用D/2 +M對于O "抵銷，其中M是水道內(nèi)壁和附近的一個組件間所允許的最短距離。Oi的增長有效的減少了水道Ci的長度對于直線Li來說 。以圖4為例子 。圖4（a）表明了水道Ci和三模具組件O1、O2、O3可能會與Ci發(fā)生干擾。圖4（b）顯示了模具組件O' , O ', O '和O "的偏移及 Ci相對于線段Li的減少量與Ci的x值相符情況。如果Li和模具其他組成部分沒有交匯點，那么，原來的水道Ci將不會與模具組件相交。
（a） 水道Ci和模具的 （b）模具組件和Ci相對Li的偏移
三個組件
（c） 模具組件和Ci相對Pi點的補償 （d）Ci的自由度
（e）Oi相對Pi的減少量 （f）Ci的自由點Fri
圖4在一個通道CI自由區(qū)FRi施工的主要步驟
水道是通過鉆孔從對模具的表面插入的，任何如Oi的障礙以及鉆孔深度將會影響水道的構(gòu)建。鉆孔深度及Oi的補償O"沿鉆孔的方向延伸，直到鉆到模具對應(yīng)的另一面生成水道為止。Oi相對 Pi沿直線Li的減少至Li的終點。如圖4（c）所示，如果點Pi位于Oi"之外 ，沿Li鉆孔產(chǎn)生水道Ci是可行的。
水道Ci的自由區(qū)域Fri用如下方法取得。首先，初始自由地區(qū)Bi是用如圖4（d）所示的Pi點作為中心構(gòu)建的。然后插入與模具交叉取得B 0 。 B 0代表Ci所有可能的變化當僅考慮插入的模具幾何形狀時。然后Fri是從所有障礙的Oi中減去Bi獲得。圖4（e）和（f）顯示了這種減法以及這種例子的結(jié)果FRi。
2.3 基本接近法構(gòu)建冷卻系統(tǒng)的C空間
在一個冷卻系統(tǒng)的C空間中確定自由區(qū)域FRF，每個冷卻水道的自由區(qū)域必須以一個適當?shù)姆绞健敖徊妗?，以使障礙的效果能恰當?shù)耐ㄟ^FRF描繪對于所有水道來說。然而在兩個不同水道之間的自由區(qū)域的標準布爾交叉口無法執(zhí)行，因為他們的C空間在一般跨距于不同的軸線。以圖3為例子 ，C1和C2的C空間分別為（ X1 ， X2 ，X 3 ）和（X 1 ，X3 ，X4 ）。為了更方便在不同的C 空間中的自由區(qū)域之間確定交叉口，從一個渠道和另一個渠道的C空間中推算一個地區(qū)是必要的。以下批注首先介紹了并將用于隨后的討論和其余的文件。
標記法用于描述高維空間
S n是指一個通過坐標定義的n維空間
= {X 1, X 2, . . . , X n}.
Sn是指一個通過坐標定義的m維空間
= {X , X , . . . , X }.
Pn 是指在Sn 的一個點 p n = (x 1, x 2, . . . , x n)
Rn屬于區(qū)間S n(R n S n)
標記法用于描述冷卻系統(tǒng)
n c指在冷卻系統(tǒng)中水道的數(shù)目。
n f指冷卻系統(tǒng)總的自由度。
ci指冷卻系統(tǒng)第i個水道。
s i指Ci的C空間。
FRi是指在Si中的自由地區(qū)。也就是說，它是獨立水道Ci的自由區(qū)域。
SF指冷卻系統(tǒng)的C空間。
FRF是指SF中的自由區(qū)域。也就是說，它是冷卻系統(tǒng)的自由區(qū)域。
假設(shè)Pn在Sn中，Pm在Sm中，圖5（a）用一唯和三唯的的空間點明了突出的例子
(i) (ii) ；而(iii) ， 且
對(i)Pn 和Pm的坐標是一樣的如果Sn和Sm在同一區(qū)間時。對(ii)和(iii)Pn在區(qū)間Rm中。因為Pm在Rm中，當點位于Sn和Sm中時Pn等于Pm。而對另一坐標Pm其可以是任意值；特別對(ii)和(iii)，假設(shè)水道Cn和Cm，因為它們相近所以必須連接。這樣它們的C空間Sn、Sm有相同的坐標值。假設(shè)那是一個結(jié)論？對應(yīng)到在S n中一個點P n已選定為Cn。保持連通性，結(jié)論呢？ Cm必須被選擇在以使Sm中的相應(yīng)點Pm與P n共用相同坐標在共同的軸線。這意味著Pm和PN可以是任何點在區(qū)間Sm中，該方法已經(jīng)在前面予以定義。在區(qū)域Sn和Sm中的一區(qū)域Rn是Rn和Sm中每一點的簡化。圖5（ b ）說明了相應(yīng)的區(qū)域。投影的正式定義如下面所示。
定義1 （投影）
1.1.如果Xˉ m? Xˉ n, PROJ Sm ( pn )是一個點=(x,x,……,x),因為X = Xj, x = xj
因為i [1,m]。為了在隨后的討論中簡化符號，這一投影是被視為單獨點Pm的區(qū)間。也即是PROJ Sm ( pn )={Pm}。
. 1.2.如果Xˉ m? Xˉ n，PROJ Sm ( pn )是一個區(qū)間{ pm |PROJ Sn ( pm ) = { pn }}.
1.3.如果Xˉ m Xˉn , Xˉ n Xˉm ,并且 Xˉ n∩ Xˉ m , PROJ Sm( pn )是一個區(qū)間Rm = { pm|PROJ SI( pm ) = PROJ SI( pn )},其中Si位于區(qū)間Xˉ n∩ Xˉ m ，如果 n∩ Xˉ m =，PROJ Sm( pn )則定義為Sm。
1.4.ROJSm(Rn) 定義在區(qū)間Rm={Pm|PmPROJ(Pn),PnRn}.
正如在2.1節(jié)所討論的，在FR中的任意點P為冷卻系統(tǒng)的每個自由度給定了一個值，使水道與其他模具組件在幾何空間是不會發(fā)生任何干涉。另一方面， P相對每個點s i的投影是，在Ci的每個自由區(qū)域FR中。因此，F(xiàn)R定義如下。
定義2 （一個冷卻系統(tǒng)C空間的自由區(qū)域）
FRF = { pF | P R O JSi ( pF ) FRi , i ∈ [1, nC ]}
圖 5 點和區(qū)間在Sn至Sm區(qū)間中的投影。
根據(jù)定義1.1知道， 從到的區(qū)間投影始終只包含一個單一的點，因為跨距s i始終是s n一個子軸線. Ci的每一個自由區(qū)域FR的構(gòu)造，已經(jīng)在第2.2節(jié)中解釋。從FR中找出FRF，下面的定理是很有用的。
定理1 .
這定理很直觀表明為找出，所有的FR首先投影到冷卻系統(tǒng)的C空間. 可以從投影的布爾交叉口得到。定理1的證明和所用的引理，都已在附錄中標出。
2.4.C -空間的表示和計算
為了表示自由區(qū)域和便于在一個高維空間的區(qū)域布爾交叉口之間的計算，我們可以利用類似 [ 21,24 ]中的一種細胞枚舉法?；舅悸肥怯靡桓呔S立方體在中逐漸靠近一高維區(qū)間。每個立方體是通過對每個軸指定間隔來確定的。兩個區(qū)間的交匯點是通過兩個立方塊交匯點所取得的。兩個高維立方體的交叉點只不過是在每個軸的立方體之間間隔的普通交叉點。
假設(shè)每個FR是近似由m個三維立方體組成，投影PROJ S（FR）便可近似由維立方體組成。使用定理1對的構(gòu)建，需要在n-三維立方體中交叉，是用一個n-三維立方體只中的最大值表示。雖然用來代表交叉點中間結(jié)果的立方體的數(shù)量和 可通過特殊技術(shù)減少，可以預(yù)料到記憶和計算的要求仍然是這種方法的主要問題。在下一節(jié)中將介紹一種更先進的方法。
（二）在配置空間Si中每個水道的自由區(qū)域。
（一）一個擁有四個水道和四個自由度的簡單冷卻系統(tǒng)
3.C空間構(gòu)建的一種有效率技術(shù)
對的表示和構(gòu)建時為了避免高的內(nèi)存和計算的要求，我們選擇不表示和不計算。相反，我們專注于對每一獨立水道的C -空間計算過程是否有效的技術(shù)。首先，我們看顯示在圖6的簡化設(shè)計例子 。假設(shè)在這個例子中模具沿z方向插入時在FR中不存在變異，那么冷卻系統(tǒng)有四個如圖6（ a ）所示的自由度。每個水道的Si是兩維和假設(shè)的FR如圖6（ b ）所示。為水道考慮一個簡單的設(shè)計方法。首先，點可以從FR中選擇，以使不會和任何障礙發(fā)生干涉。然而，由X 1和X 2確定 ，而X2在S 2中 。因此那些在S 2中的障礙所施加的約束，還必須考慮。為了找出設(shè)計的所有可行點，是與 “交叉”。這個“交叉點”結(jié)果如圖6（ c ）所示，這是通過移動區(qū)間x 2 < 6得到的 ，因為該自由區(qū)域，× 2[ 6 ， 10 ] ?，F(xiàn)在，如圖6（ c ）所以示給定一個與任何障礙不發(fā)生干涉的水道，并在其自由區(qū)間的任何一點的選定，始終為C 2存在著這樣一種設(shè)計：例如，它可以連接到（他們都有一個共同的× 2值）并和任何障礙不發(fā)生干涉。然而，這個簡單方法的一個主要問題是在為C 1和C 2進行有效的設(shè)計時并不保證冷卻系統(tǒng)其他水道存在有效的設(shè)計。例如，如果一個點選定如圖6（d）所示，則× 2 ∈[ 8 ,10 ] ,那么由，× 3 ∈ [6 ，8 ] ，在并沒有有效點和在這個區(qū)間。
上述例證表明，在為水道設(shè)計時，只考慮與相鄰并有一個共同軸的的自由區(qū)域和是不恰當?shù)?。事實上，其他所有的都必須加以考慮，盡管他們的C 空間并沒有共同軸和（且他們也不和C 1相鄰 ），因為組成冷卻系統(tǒng)的冷卻水道是相接的。一個自由度的選擇會影響冷卻系統(tǒng)另一自由度的選擇。
為每一個獨立水道的C空間發(fā)展一個設(shè)計的過程，主要關(guān)注的是：在一個水道C的空間選擇一個點后，必須始終存在和所有其他s i相應(yīng)的點，以使所有的水道可以連接到一起形成一個有效的冷卻系統(tǒng)。為解決這一問題，到每個量s i的投影是必要的。
（c）在與相交以后的自由區(qū)間 （d）為C1和C2設(shè)計的一個有效點P1使C4成為無效的設(shè)計。
圖6
定義3 。定義為到投影
= PRO ()
顯然，對在選定的任何點，始終存在著相應(yīng)的點在中 ，因為和都是點在的投影，在中選中的任何點，很明顯總是有一些相應(yīng)的設(shè)計對應(yīng)其他所有的渠道以使這些水道可以連接在一起形成一個有效的冷卻系統(tǒng)。因此，為了保證冷卻系統(tǒng)能有效的設(shè)計，的構(gòu)建是很重要的。根據(jù)定理3，為到投影。然而，如在第2.4節(jié)所討論的，我們并不想構(gòu)建基于大容量空間和繁瑣計算要求。另一種可供選擇的更有效的方法是直接構(gòu)建。而不是作用在高維空間，這個方法通過一個工作在空間三維或更少維數(shù)的序列運行來建構(gòu)。
該方法正式介紹之前，在圖6所舉的例子再次被使用來說明這種方法的基本概念。為了開始一個設(shè)計過程，在的點P 1 =（× 1，× 2 ）首先被選擇如圖7所示 。因為 有一點在中 ，必須有一個值，以使我們可以找到=（× 2 ，× 3 ）在。又有一個坐標在，坐標必須有一個值，以使我們可以找到=（× 3 ，× 4 ）在 。此外，因為在有和 ，=（，）必須在。圖7顯示了為水道構(gòu)建一個有效設(shè)計的點、、和的順序。
上述例子顯示，為了在代表所有的有效設(shè)計的中確定有效的區(qū)間，自由區(qū)域應(yīng)首先考慮。的影響應(yīng)該可以 “促使”以確定有效的區(qū)間在中，然后是，最后是。在的有效區(qū)域產(chǎn)生的結(jié)果包括、、、的所有影響。為達到這一目的，組合的運作正式被界定。
定義4 （組成）
對于在一個冷卻系統(tǒng)里的兩個相鄰水道和，他們從到的自由區(qū)域的組合，標注為，而他們從到自由區(qū)域的組合，標注為，定義如下：
(b)FRi每個通道的自由地區(qū)Si的配置空間
圖6冷卻系統(tǒng)設(shè)計的一個簡化的例子
對于冷卻系統(tǒng)一個水道{Ci}序列的構(gòu)成， 從到自由區(qū)域的組成，標注為，定義如下文。
如果
如果
如果
圖8顯示了促使 構(gòu)建的組合序列。第一步是要構(gòu)建，就像圖8（a）所示這已被給定在=PROJ(FR)FR， 。然后如在圖8（b）所示CR的構(gòu)建由公式CR=PROJ()FR得。最后，CR，由CR=PROJ( CR)FR。如圖8（c）所示。從圖8（c）很明顯的得出，CR對組成冷卻系統(tǒng)的所有水道的自由區(qū)域存在著影響。因此，對于CR中的任意一點，可以保證冷卻系統(tǒng)的一個有效設(shè)計可以被構(gòu)造。
通過組合序列的運用，一個有效的設(shè)計可以通過在每個中選擇點獲得。在其他所有水道的自由區(qū)域已經(jīng)組合到中時。不過，我們也想確保沒有將有效的設(shè)計從自由區(qū)域中排除，當組合序列被應(yīng)用以后。否則，有些可能提供更佳的冷卻性能的有效設(shè)計將不能用這個方法得到。以C的設(shè)計為例，圖8（c）的CR不僅僅代表著C一部份有效設(shè)計，而且代表著C所有的有效設(shè)計，這對C來說尤為重要。為了解決這一問題，我們提出以下定理：應(yīng)用水道{C}的一個序列{C},i[1,]到冷卻系統(tǒng)。
定理2
定理2說明代表水道C所有有效的設(shè)計PR，可以通過和之間的一個布爾交點得到。這定理的一個重要特點是PR可以在三維立體空間中計算得到，因和都在S中，所以交點在S中。此外和也可以通過在中的區(qū)間相交得到。這樣，PR可以通過在三維立體空間的序列得到。如果在第2.4節(jié)中的假設(shè)說明再次被使用，即是說如果每個通過M個三維立方體近似得到，那么和PR也可以用M個三維立方體表示。所以，nm所有的三維立方體需要代表所有的PR。因此可以證明三維立方體之間的交點O需要產(chǎn)生所有的PR。因此，使用定理2可以防止在高維空間存儲區(qū)域的需要，并可以避免高容量和繁瑣計算的要求如在定理1所證明的。
圖8 CR構(gòu)建所用的序列
以下給出了定理2的證明 。它由兩部分組成：
該引理中所使用的證明如附錄所示。
3.1定理2證明
（1） 為了證明：
（i） 由p
因為p
和 有相同的坐標在和
用同樣的方法，我們可以確定一點以使和具有相同的坐標在和。 使用這種方法，我們也可以確定一系列點，k[1,i -1],以使，那么和
具有相同的坐標在軸線和。
（ii）
（b）由PROJ()構(gòu)建
用類似的方法，我們可以確定另一系列點，k[i+1,],以使，那么和
具有相同的坐標在軸線和。
由（i）及（ii）知，我們確定了一系列的點，k[1,],以使，在連續(xù)的任何兩個相鄰的點具有相同的坐標在他們的共同軸線。
對于由一系列冷卻水道{}構(gòu)成的冷卻系統(tǒng)，在兩相鄰水道和的C空間和總是存在著一些共同的軸線由于它們之間的空間聯(lián)系。此外，如果在和的C空間有一個公共軸，也必須存在于和間所有水道的C 空間。所以，由上述方法構(gòu)建的一系列點，k[1,]將為的每個軸提供唯一的坐標。令為由坐標構(gòu)建的點。很明顯：
（c）由PROJ()構(gòu)建
用類似的方法，可以得到：
初始設(shè)計
給定一個為冷卻系統(tǒng)指定一系列水道和他們理想幾何尺寸的初步設(shè)計，第一步是為每個水道建構(gòu)一個。然后，每個水道的可以通過應(yīng)用定理2的組合操作得到。為冷卻系統(tǒng)產(chǎn)生初始設(shè)計的一個方法是，是要從中選出一套坐標。為了簡化解釋，假設(shè)每個水道詞擁有自由度和，而和相鄰的水道有著相同的坐標。為了生成一個設(shè)計，在的點（，）必須被選擇。然后，點被選擇為了讓（，）在中。此選擇
4．候選設(shè)計產(chǎn)生
由于冷卻系統(tǒng)初始設(shè)計對水道系列和它們的理想幾何結(jié)構(gòu)進行了具體化，第一步要做的是為每個水道建立FRi，然后通過將復(fù)合應(yīng)用應(yīng)用到定理2中得到每個水道的PRi。一個產(chǎn)生冷卻系統(tǒng)候選設(shè)計的方法是從如后PRi系列中選出坐標系。為簡化闡述，假設(shè)每個水道C的自由度為和，被鄰近水道共用。為得到一個設(shè)計，選擇了PR1中的一個點（X1，X2），然后，選擇一個X3使（X3，X2）在PR2內(nèi)。這個選擇過程在下一個水道PR坐標中重復(fù)，直到確定所有的自由度時停止。此方法的一個重要的特點是在一個步進中無論坐標值如何選取，后續(xù)步驟中總存在一個下一坐標可選有效值。
5．應(yīng)用源運算法則的自動化設(shè)計過程
為測試C-空間方法在支持自動化布局設(shè)計過程時的可行性，在C-空間建立項目中插入與應(yīng)用了一個簡單源運算法則（GA）[25]。在實施GA時候用到了一個簡單的染色體結(jié)構(gòu)，它由一系列nF真值[g1g2…gnF]組成，其中g(shù)i的真值在0～1之間，nF冷卻系統(tǒng)的自由度。為得帶一個形狀設(shè)計，用到了前面部分提到的方法和應(yīng)用g作為一個百分比值來選擇坐標。例如，中坐標的有效值的在區(qū)間和，其中，就得的選取值為，（也就是在第一區(qū)間）否則就設(shè)置為（也就是在第二區(qū)間內(nèi)）一個單點交叉操作，一個轉(zhuǎn)化操作和轉(zhuǎn)跡線輪選擇方法[26]被用于GA過程中。之前研究中提到的模糊記值方法[13,14]對相對于機構(gòu)的候選設(shè)計的適合性進行快速評定。必須注意的是在在GA過程開始之前，建立起每個水道的，經(jīng)過一次建立得到，因此不會影響GA演變過程的計算時間。下一部分給出了一些由GA過程得到的布局設(shè)計實例。
6.實例研究
圖9（a）顯示出了實例部分的2個觀察結(jié)果。圖9（b）顯示了當只考慮系統(tǒng)冷卻效果時，具體給出每個冷卻水道的理想位置的冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計。（為了便于表征，只給出了行腔部分冷卻系統(tǒng)的圖示）。在理想位置上，水稻C5和模具組成發(fā)生干涉現(xiàn)象。用提出的方法進行布局設(shè)計，自動化，就建立起了每個水道的。例如，圖9（g）和（h）顯示了水道的和。值得注意的是是通過將和其他復(fù)合得到，因此是亞設(shè)置，如數(shù)據(jù)明顯指出。在所有的計算完成之后，GA過程開始調(diào)用，圖9（j）顯示了演變過程中得到的初始設(shè)計最大適合值。最大適合值在產(chǎn)生值接近600時開始收斂。如圖9（c）所示，冷卻系統(tǒng)由15個自由度組成，他們的值在表1中列出。叫“初始設(shè)計”的行顯示初始設(shè)計的值。下一行顯示設(shè)計1的值，它是GA過程在1000生產(chǎn)后得到最好的設(shè)計。如表中明顯之處，涉及1通過減小1.21mm得到。圖9（d）顯示設(shè)計1，這個調(diào)整對應(yīng)于沿著Z方向減小以消除和之間的干涉。這個調(diào)整對水道和到也適用。表1也顯示設(shè)計1中所有其它的值都保持在規(guī)定初始至0.2mm誤差以內(nèi)。
為更好的表征C-空間方法，模成分沿著Y方向移動同相截，如圖9（e）所示。這個新障礙增加了自由區(qū)域的約束以至于方向體移動性受到很大限制。這個效應(yīng)在更新中顯示出來，如圖9（i）所示，其中只有的上部分在圖9（h）中顯示出來。以所有水道新的再次調(diào)用GA過程以獲得設(shè)計2。適合值在圖9（k）中顯示。值得注意的是最佳適合值比設(shè)計1中獲得的要小。這很合理，因為約束的增加，偏移量與真實值的差距很大。又GA過程獲得的值在表1的最后一行中顯示出來。如表中所示，調(diào)整5mm以清除同的干涉。這同沿Z方向移動水道到相對應(yīng)?，F(xiàn)在和截面不能通過調(diào)整使其光亮。而調(diào)整和，相應(yīng)地將沿-Y方向移動2.94mm，沿-X方向移動6.22mm如圖9（e）所示。為保持連結(jié)性，和也作相應(yīng)的調(diào)整。設(shè)計2顯示，當一個水道的約束數(shù)（如）變化時，提出C-空間方法很好的將這個效應(yīng)傳播到其它水道（如和）中去，以至于所有這些水道的可行設(shè)計組得到相應(yīng)的調(diào)整。
C-模型冷卻分析用于分析設(shè)計得到的布局圖。從圖10（a）到（d）可見，兩個設(shè)計中，冷卻時間為20s時，最高模-壁溫度在以上。它們的最大溫度偏差小于，這表明兩種情形下，提出的方法能夠得到滿意的設(shè)計布局。從圖10（c）和（d）觀察得到，同設(shè)計2比較，涉及1中工件大部分沒有產(chǎn)生變色。這表明在設(shè)計1中很多工件的溫度偏差在以內(nèi)。這是因為在設(shè)計2中，隨著空腔中的水道向模壓移動了5mm，冷卻效果變得不均勻，這表示當施加很多約束時，保持初始理想冷卻效果很困難。它也解釋了為什么設(shè)計2的最大適切性稍微小于設(shè)計1的最大適切性。
（a）示例零件
（b）冷卻系統(tǒng)的初始設(shè)計
（a）冷卻系統(tǒng)的15個自由度
（b）設(shè)計1
（b）移動和相交
（b） 設(shè)計2
圖9 分層設(shè)計
表1.冷卻系統(tǒng)的自由度
7．討論與結(jié)論
在執(zhí)行C-空間方法中，一個單元列舉方案被用于簡化這個方法的執(zhí)行，在目前的執(zhí)行中，C-空間一維分辨率為0.15mm。對冷卻系統(tǒng)設(shè)這個分辨率是足夠的，因為對一個好的調(diào)整，如0.01mm，冷卻系統(tǒng)的功能變化是很難發(fā)現(xiàn)的，然而，該研究中所發(fā)展的理論與方法并不局限于相應(yīng)的表現(xiàn)項目。實際上，基于理論2的方法，所有C-空間計算和存儲都在3維空間內(nèi)完成，因此標準校核模型技巧可以應(yīng)用。
該研究的一個主要貢獻是發(fā)展了一個特別的支持布局設(shè)計的C-空間方法。應(yīng)用這個C-空間方法，所有的可行布局設(shè)計很好的被顯示出來。同時我們得出了該方法不僅可以用于冷卻系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)化設(shè)計支持，還可以用于生產(chǎn)制造。該方法克服特殊啟發(fā)產(chǎn)生布局設(shè)計的局限，如前面的方法[13，14]。這個C-空間方法能夠獨立作為一個系統(tǒng)去支持互動布局設(shè)計。它使設(shè)計者在不用檢查冷卻系統(tǒng)截面和其它模型插件能夠開發(fā)出設(shè)計方法。
該研究主要目的集中在冷卻系統(tǒng)設(shè)計的幾何形狀構(gòu)成方面。在設(shè)計冷卻系統(tǒng)時，其它參數(shù)如冷流率，冷卻時間，包裝時間，擠出時間都需要被考慮進來。一個可行的方法就是將這些所有參數(shù)進行考慮插入配備更復(fù)雜的GA的C-空間方法，如[8]報道所示。需要對該方法進一步研究，其他研究方向包括C-空間方法處理冷卻系統(tǒng)拓撲變化和具體設(shè)計約束，如初始設(shè)計選擇水道之間的變化幾何形狀和拓撲約束扽。
鳴謝
該文章中所完成的工作得到香港城市大學戰(zhàn)略研究部（項目No.7001775）的大力支持。
（a）設(shè)計1的模具溫度 （b）設(shè)計2的模具溫度
（c）設(shè)計1零件的不同溫度 （d）設(shè)計2零件的不同溫度
圖10。用CAE模具冷卻分析系統(tǒng)比較這兩個布圖設(shè)計
引理2
在中給定兩個區(qū)間和。如果，那么
引理3
在中給定，那么
引理4
在中給定任意兩個和。如果，則它們對的投影滿足：
引理5
給定兩個區(qū)間和滿足。則在中的區(qū)間滿足：
引理6
給定三個區(qū)間、和滿足和。則在中的區(qū)間滿足：
引理7
引理8
給定兩個區(qū)間和滿足，其中點在中，點在中，如果
那么：
定理1
參考文獻：
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