振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的研究
摘要:通過把振動系統(tǒng)動態(tài)分析理論與數字信號處理方法相結合，提出并系統(tǒng)地論述了振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的開發(fā)原理。
1 引言
隨著數字計算機仿真技術的發(fā)展，虛擬儀器技術的應用越來越廣泛，所謂虛擬儀器就是在通用計算機上增加一組軟件和相關硬件，使使用者在操縱這臺計算機時，就像是在操作一臺他自己設計的專用傳統(tǒng)電子儀器。在虛擬儀器系統(tǒng)中，硬件僅僅是為了解決信號的輸入輸出，而軟件才是整個儀器系統(tǒng)的關鍵。任何一個使用者都可以通過修改軟件的方法，很方便地調整儀器系統(tǒng)的功能與規(guī)模。虛擬儀器技術給用戶一個充分發(fā)揮自己才能及想象力的空間，用戶(而不是儀器廠家)可以根據自己的需求隨心所欲地設計自己的儀器系統(tǒng)。因此有‘軟件就是儀器’的說法。
本文正是根據數字計算機仿真技術和虛擬儀器技術的思想，從簡單實用的角度出發(fā)，把振動系統(tǒng)的動態(tài)測試理論和數字信號處理方法相結合，提出并系統(tǒng)地論述了振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的開發(fā)原理。
2 動態(tài)測試的基本概念
工程中大多數實際系統(tǒng)均用線性系統(tǒng)來描述，而線性系統(tǒng)的輸入輸出之間存在著簡單的因果關系。因此，可以通過對被測系統(tǒng)輸入輸出物理量的測量和分析來確定系統(tǒng)的動態(tài)特性，這就是動態(tài)測試。動態(tài)特性的數學模型有多種形式：時域中常用的有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復數域中有傳遞函數、結構圖；頻域中有頻率響應函數等。
對機械振動系統(tǒng)進行動態(tài)特性辨識的主要目的是得到系統(tǒng)的頻域特性或傳遞函數，并進一步獲得機械振動力學系統(tǒng)的模態(tài)參數。頻率響應函數用頻率響應數據和曲線來表示，可以把頻率響應函數看成是描述線性系統(tǒng)的非參數模型。對于機械振動系統(tǒng)，其動態(tài)特性常用“固有頻率、阻尼比和振型”等所謂的模態(tài)參數來描述。在頻率響應函數測試的基礎上，可以通過參數識別的方法，即試驗模態(tài)分析來建立機械振動系統(tǒng)的模態(tài)參數。
動態(tài)測試技術的主要內容就是對被測振動系統(tǒng)進行激勵，通過振動測試、數據采集和信號分析，由輸入和輸出確定機械振動系統(tǒng)的動態(tài)特性?？梢?，動態(tài)測試分為兩大部分：頻率響應函數的測繪和模態(tài)參數的識別。機械振動系統(tǒng)動態(tài)特性測試與分析的重點是，如何利用測試分析所得的頻率響應函數曲線，通過模態(tài)識別的方法，求解出表征機械振動系統(tǒng)動態(tài)特性的模態(tài)參數。模態(tài)識別可分為單模態(tài)識別和多模態(tài)識別，單模態(tài)識別是建立在小阻尼、弱耦合假設的基礎上。對于模態(tài)密集的復雜結構或大阻尼情況，則需采用多模態(tài)分析。隨著數字計算機技術的深入發(fā)展，現代模態(tài)參數識別大都采用多模態(tài)識別。
3 振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的設計
3.1 虛擬儀器的提出和組成原理圖
虛擬儀器的優(yōu)點在于能夠共享計算機輔助測試系統(tǒng)的硬件資源和輸入輸出接口軟件，用戶只需設計有關的應用軟件便可以實現相應的測試分析功能。這樣不僅節(jié)約成本，而且還具有“實用性強，準確度高，效價比良，靈活性好，全自動化”的特點?；跀底钟嬎銠C仿真技術和虛擬儀器技術的快速發(fā)展，通過把機械振動系統(tǒng)動態(tài)測試技術和數字信號處理方法相結合，提出了一種構建“振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器”的原理和方法。
振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的設計過程是：首先按流程圖布置好振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器的硬件系統(tǒng)；然后，在個人計算機上開發(fā)相應的應用軟件；最后，振動系統(tǒng)動態(tài)測試與模態(tài)識別的全過程，都是在個人計算機上通過軟面板對話框和適當的控制按鈕來完成。
3.2 激振方式、激振器和振動傳感器的布置
激振方式可分為正弦穩(wěn)態(tài)掃頻和寬頻帶激振兩大類。通常采用“正弦穩(wěn)態(tài)掃頻激振”，其優(yōu)點是激振能量集中，信噪比高，對于線性系統(tǒng)的動態(tài)特性測試具有很高的測量精度。
首先，根據測試分析要求及振動系統(tǒng)的機械結構特點，確定激振點的位置和測量點的數量N及各測量點的位置。對于空間結構系統(tǒng)，往往需要測量1個點的3個方向，這時應選用三軸振動傳感器。安裝激振器時，必須注意激振力的正確施加。在安裝測振傳感器時，應保證傳感器能正確感受被測體的振動。小型振動系統(tǒng)必須選用微型傳感器，以避免傳感器附加質量影響振動系統(tǒng)動態(tài)特性。
3.3 振動系統(tǒng)動態(tài)測試應用軟件的總體研究
根據對前面振動系統(tǒng)動態(tài)測試虛擬儀器原理圖的分析可知，振動系統(tǒng)動態(tài)測試應用軟件的設計流程分為如下步驟：
(1)計算機發(fā)出指令控制“信號發(fā)生器”產生激勵信號，再通過“激振器”施加于被測振動系統(tǒng)。激勵信號的數字序列為X(n)。
(2) 等待被測振動系統(tǒng)穩(wěn)定一定時間，然后計算機再發(fā)出指令同步采集數據序列X(n)和Y1(n)，Y2(n)，… ，YN(n) 。采樣時間間隔或采樣頻率應符合采樣定理及頻率分辨率的要求。
(3)利用按本原理設計的專用軟件分析處理X(n)和Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)， 就可得出被測振動系統(tǒng)的模態(tài)參數和相應數學模型。
顯然，整套應用軟件應包括兩大部分，即操作控制部分和數據處理部分。由于目前計算機控制技術和虛擬儀器技術的發(fā)展，已足以解決此應用軟件中的操作控制部分，且鑒于篇幅有限，所以筆者對應用軟件的操作控制部分不再作進一步討論，下面重點研究應用軟件的數據處理部分。
3.4 數據處理專用軟件的設計原理
3.4.1 濾波方法
由于數據序列在采集過程中難免會受到各種干擾， 所以必須采取有效的濾波算法對采集得到的數據序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)進行修正。通常應采用相關濾波算法，因為相關濾波可以有效地把真正由X(n)通過振動系統(tǒng)產生的信號從Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)中分離出來。將經過濾波算法處理后的數據序列記為YN1(n)，YN2(n)，…，YNN(n) ，n=1,2, …,D 。D為采樣點數量。
3.4.2 頻率響應函數的確定
將確定性信號看成隨機信號，采用離散數字隨機信號的相關譜分析原理。
XK(k) = FFT [X(n)] YK(k) = FFT [YN(n)]
SX(k) = ∣XK(k)∣2 /D SY(k) = ∣YK(k)∣2 /D
SXY(k) = XK*(k)YK(k) /D XK*(K)為XK(k)的共軛復數。
為減少數據處理誤差，要對SX(k)，SY(k)，SXY(k)采取平滑處理算法。分段時，相鄰兩段重疊50℅的效果最佳，即將記錄段X(n)，YN(n)分成多個樣本，分別進行上述運算后再求平均值。
VXY2(k) =∣ SXY(k)∣2 / [SX(k) SY(k)]， 相干系數VXY越接近1效果越好。
H(k) =SXY(k) / SX(k)， 由變量代換關系“k/(DTS) =f（TS為采樣時間間隔）”可得到測試出的頻率響應函數H(f) 。
對每一個數據序列Y1(n)，Y2(n)，…，YN(n)均用上述方法處理，就可以得到測試出來的N個頻率響應函數H1(f)，H2(f)，…，HN(f) 。
3.4.3 擬合求解模態(tài)參數
機械振動系統(tǒng)模態(tài)參數識別，又稱為曲線擬合，即采用最小二乘法將測試所得的頻率響應值與系統(tǒng)模型值進行曲線擬合。優(yōu)化準則就是使實測的頻率響應值與理論數學模型對應值的總均方誤差E極小。最小二乘曲線擬合過程中存在的有關問題，如方程組的病態(tài)問題，可根據數值分析理論，采用正交多項式的方法加以解決。通常機械振動系統(tǒng)的“理論數學模型”可用有理分式形式的傳遞函數來表示，即
H(s) = N(s)/D(s) = [a0sm+a1sm-1+…+am-1s+am]/ [sn+b1sn-1+…+bn-1s+bn]
上式中，m
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