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哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
哈爾濱工業(yè)大學(xué)華德應(yīng)用技術(shù)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）
第1章 緒論
1.1 論文研究的意義和目的
汽車驅(qū)動(dòng)橋是汽車的重大總成，承載著汽車的滿載簧荷重及地面經(jīng)車輪、車架及承載式車身經(jīng)懸架給予的鉛垂力、縱向力、橫向力及其力矩，以及沖擊載荷；驅(qū)動(dòng)橋還傳遞著傳著傳動(dòng)系中最大的轉(zhuǎn)矩，橋殼還承受著反作用力矩。驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)形式和設(shè)計(jì)參數(shù)除對(duì)汽車的可靠性和耐久性有重要影響外，也對(duì)汽車的行駛性能入動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)型、平順性、通過(guò)性、機(jī)動(dòng)性和操作穩(wěn)定性等有直接的影響。另外，汽車驅(qū)動(dòng)橋在汽車各種總成中也是涵蓋機(jī)械零件、部件、分總成等的品種最多的大總成。例如，驅(qū)動(dòng)橋包含主減速器、差速器、驅(qū)動(dòng)車輪的傳動(dòng)裝置、橋殼及各種齒輪。
由上述可見(jiàn)，汽車驅(qū)動(dòng)橋設(shè)計(jì)涉及的機(jī)械了部件及元件的品種極為廣泛，對(duì)這些零部件、元件及總成的制造業(yè)幾乎要涉及到所有現(xiàn)代機(jī)械制造工藝。因此，通過(guò)對(duì)汽車驅(qū)動(dòng)橋的學(xué)習(xí)和設(shè)計(jì)實(shí)踐，也可以更好的學(xué)習(xí)并掌握現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)與機(jī)械設(shè)計(jì)的全面知識(shí)和技能。
驅(qū)動(dòng)橋的結(jié)構(gòu)型式與驅(qū)動(dòng)車輪的懸掛形式密切相關(guān)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)車輪采用非獨(dú)立懸架時(shí)，都是采用非斷開(kāi)式（整體式）驅(qū)動(dòng)橋；當(dāng)驅(qū)動(dòng)車輪采用獨(dú)立懸架時(shí)，則配以斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋。與非斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋相比較，斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋能顯著減少汽車簧下質(zhì)量，從而改善汽車行駛平順性，提高了平均行駛速度；減少了其側(cè)滑行駛時(shí)作用于車輪和車橋上的動(dòng)載荷，提高了零部件的使用壽命；增加了汽車的離地間隙；由于驅(qū)動(dòng)車輪與路面的接觸情況及對(duì)各種地形的適應(yīng)性較好，增強(qiáng)了車輪的抗側(cè)滑能力；若與之匹配的獨(dú)立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，可增加汽車不足轉(zhuǎn)向效應(yīng)，提高了汽車的操作穩(wěn)定性。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本較高。斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋在乘用車和部分越野車上應(yīng)用廣泛。非斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，工作可靠，但由于其晃下質(zhì)量較大，對(duì)汽車的行駛平順性和降低動(dòng)載荷有不利的影響。
本設(shè)計(jì)中的微型貨車驅(qū)動(dòng)橋由主減速器、差速器、車輪傳動(dòng)裝置（半軸）和橋殼組成。
設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的基本要求：
1）適當(dāng)?shù)闹鳒p速比，以保證微型貨車在給定條件下具有最佳的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。
2）外廓尺寸要小，保證微型貨車具有足夠的離地間隙，以滿足通過(guò)性要求。
3）齒輪及其他傳動(dòng)性工作平穩(wěn)，噪聲要小。
4）在各種載荷和轉(zhuǎn)速工況下有高的傳動(dòng)效率。
5）具有足夠的強(qiáng)度和剛度，以承受和傳遞作用于路面和車架或車身間的各種力和力矩；在此條件下，盡可能降低質(zhì)量，尤其是簧下質(zhì)量，以減少不平路面的沖擊載荷，提高汽車的行駛平順性。
6）與懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。
7）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工工藝好，制造容易，維修、調(diào)整方便。
1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)
目前我國(guó)正在大力發(fā)展汽車產(chǎn)業(yè)，采用后輪驅(qū)動(dòng)汽車的平衡性和操作性都將會(huì)有很大的提高。后輪驅(qū)動(dòng)的汽車加速時(shí)，牽引力將不會(huì)由前輪發(fā)出，所以在加速轉(zhuǎn)彎時(shí)，司機(jī)就會(huì)感到有更大的橫向握持力，操作性能變好。維修費(fèi)用低也是后輪驅(qū)動(dòng)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，盡管由于構(gòu)造和車型的不同，這種費(fèi)用將會(huì)有很大的差別。如果變速器出了故障對(duì)于后輪驅(qū)動(dòng)的汽車就不需要對(duì)差速器進(jìn)行維修，但是對(duì)于前輪驅(qū)動(dòng)的汽車來(lái)說(shuō)也許就有這個(gè)必要了，因?yàn)檫@兩個(gè)部件是坐在一起的。所以后輪驅(qū)動(dòng)必然會(huì)使得乘車更加安全、舒適、，從而帶來(lái)客觀的經(jīng)濟(jì)效益。目前國(guó)內(nèi)研究的重點(diǎn)在于：從橋殼的制造技術(shù)上尋求制造工藝先進(jìn)、制造效率更高、成本低的方法；從減速器形式上將傳統(tǒng)的中央單級(jí)減速器發(fā)展到現(xiàn)在的中央及輪邊雙級(jí)減速器或雙級(jí)主減速器結(jié)構(gòu)；從齒輪加工形式上車橋內(nèi)部的主從動(dòng)齒輪、行星齒輪及圓柱齒輪逐漸采用精磨加工，以滿足汽車高速行駛要求及法規(guī)對(duì)于噪聲的控制要求。
1.3 本論文研究的主要內(nèi)容
（1）完成微型貨車基本參數(shù)的選擇；
（2）汽車驅(qū)動(dòng)橋方案擬定；
（3）主減速器、差速器、半軸及橋殼等部件的設(shè)計(jì)計(jì)算及校核。
第2章 驅(qū)動(dòng)橋結(jié)構(gòu)方案擬定
由于要求的是載貨汽車的后驅(qū)動(dòng)橋，要涉及這樣的一個(gè)級(jí)別的驅(qū)動(dòng)橋，一般選用非斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋與非獨(dú)立懸架相適應(yīng)。該種形式的驅(qū)動(dòng)橋是一根支撐在左右驅(qū)動(dòng)車輪的剛性空心梁，一般是鑄造或鋼板沖壓而成，主減速器、差速器和半軸等所有傳動(dòng)件都安裝在其中，此時(shí)驅(qū)動(dòng)橋，驅(qū)動(dòng)車輪都屬于簧下質(zhì)量。
圖2-1 斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋
圖2-2非斷開(kāi)式驅(qū)動(dòng)橋
第3章 汽車主減速器設(shè)計(jì)
3.1 主減速器的結(jié)構(gòu)形式及選擇
主減速器的減速形式可分為單級(jí)減速、雙級(jí)減速、雙速減速、單雙級(jí)貫通、單雙級(jí)減速配以輪邊減速等。
1)單級(jí)主減速器可由一對(duì)圓錐齒輪、一對(duì)圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量小、成本低、使用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但是其主傳動(dòng)比不能太大，一般≤7，一般位于3.5-6.7，太大的傳動(dòng)比將會(huì)使從動(dòng)錐齒輪的尺寸過(guò)大，影響驅(qū)動(dòng)橋殼下的離地間隙，使從動(dòng)齒輪熱處理困難,離地間隙越小，汽車的通過(guò)性就越差，這也限制了從動(dòng)錐齒輪的最大尺寸。
2)雙級(jí)主減速器是由第一級(jí)圓錐齒輪副和第二級(jí)圓錐齒輪副或第一級(jí)圓錐齒輪副和第二級(jí)圓錐齒輪副所組成。采用雙級(jí)主減速器可達(dá)到兩種目的：一是可以獲得較大的傳動(dòng)比6至10，其二是采用雙級(jí)主減速器后，第二級(jí)的傳動(dòng)比可以小一些，由此，第二級(jí)的從動(dòng)齒輪尺寸在差速器安裝尺寸允許的情況下可相應(yīng)減小，由此減少了橋殼的外形尺寸增加了離地間隙，而雙級(jí)主減速器的重量及制造成本都比單級(jí)主減速器要高得多。
3）雙速主減速器內(nèi)有齒輪的不同組合可獲得兩種傳動(dòng)比。汽車在良好路面上行駛時(shí)，使用較小的傳動(dòng)比。它與五檔變速器配合使用，可使汽車有十個(gè)檔位，使汽車獲得良好的使用性能。同時(shí)，改減速器的成本也相當(dāng)高的。
4）單級(jí)主減速器加論辯減速器：越野車、重型礦用自卸車和重型貨車需要減速比更大的驅(qū)動(dòng)橋，同時(shí)也要很大的離地間隙，因此發(fā)展了輪邊減速器。于是驅(qū)動(dòng)橋分成兩次減速具有兩個(gè)減速比（主減速器傳動(dòng)比和輪邊減速比）。相對(duì)這時(shí)的主減速器傳動(dòng)比要比沒(méi)有輪邊減速器的傳動(dòng)比要小得多。其結(jié)果是驅(qū)動(dòng)橋中央部分的外形尺寸減小很多，相對(duì)地面增加了離地間隙。同時(shí)，在主減速器后河輪邊減速器前的零件如差速器、半軸等載荷大大減少，其零件尺寸也相應(yīng)的減小。它能縮短橋中心到連接傳動(dòng)軸凸緣間的距離，能減少傳動(dòng)軸的夾角。當(dāng)然這種減速器復(fù)雜，制造裝配精度要求高，成本自然也是普通主減速器的幾倍。
綜上所述，中央單級(jí)主減速器還有以下特點(diǎn)：
（1）結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，制造工藝簡(jiǎn)單，成本較低，是驅(qū)動(dòng)橋的基本類型，其在重型汽車上占有重要地位。
（2）貨車發(fā)動(dòng)機(jī)向低速大轉(zhuǎn)矩發(fā)展趨勢(shì)，使得驅(qū)動(dòng)橋的傳動(dòng)比向小速比發(fā)展。
（3）隨著公路狀況的改善，特別是高速公路的迅猛發(fā)展，汽車使用條件對(duì)汽車通過(guò)性的要求降低。
（4）與帶輪邊減速器的驅(qū)動(dòng)橋相比，由于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，單級(jí)減速驅(qū)動(dòng)橋機(jī)械傳動(dòng)效率提高，易損件減少，可靠性提高。
根據(jù)以上信息，針對(duì)微型貨車在主減速比小于6的情況下，應(yīng)盡量選用單級(jí)減速器驅(qū)動(dòng)橋所以此設(shè)計(jì)采用中央單級(jí)減速器驅(qū)動(dòng)橋，再配以鑄造整體式驅(qū)動(dòng)橋。其結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖3-1。
圖3-1 單級(jí)主減速器
3.2 主減速器主、從動(dòng)錐齒輪的支承方案
主減速器中必須保證主從、動(dòng)齒輪具有良好的嚙合狀況，才能使它們很好的工作。齒輪的正確嚙合，除去齒輪的加工質(zhì)量、裝配調(diào)整及軸承、主減速器的殼體的剛度以外，還與軸承的支承剛度密切相關(guān)。
1） 主動(dòng)錐齒輪的支承
主動(dòng)錐齒輪的支承形式可分為懸臂式支承和跨置式支承兩種，見(jiàn)圖3-2 、圖3-3所示。
圖3-2 懸臂式 圖3-3 跨置式
懸臂式支承結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是在錐齒輪大端一側(cè)采用較長(zhǎng)的軸頸，其上安裝兩個(gè)圓錐滾子軸承。為了減小懸臂長(zhǎng)度a和增加兩支承間的距離凸b，以改善支承剛度，應(yīng)使兩軸承圓錐滾子的大端朝外，使作用在齒輪上離開(kāi)錐頂?shù)妮S向力由靠近齒輪的軸承承受，而反向軸向力則由另一軸承承受。為了盡可能地增加支承剛度，支承距離b應(yīng)大于2.5倍的懸臂長(zhǎng)度a，且應(yīng)比齒輪節(jié)圓直徑的70％還大，另外靠近齒輪的軸徑應(yīng)不小于尺寸a。為了方便拆裝，應(yīng)使靠近齒輪的軸承的軸徑比另一軸承的支承軸徑大些?？拷X輪的支承軸承有時(shí)也采用圓柱滾子軸承，這時(shí)另一軸承必須采用能承受雙向軸向力的雙列圓錐滾子軸承。支承剛度除了與軸承形式、軸徑大小、支承間距離和懸臂長(zhǎng)度有關(guān)以外，還與軸承與軸及軸承與座孔之間的配合緊度有關(guān)。
3.3 主減速器的齒輪類型
汽車主減速器廣泛采用的是弧齒錐齒輪、雙曲面齒輪和蝸輪蝸桿等多種形式。
弧齒錐齒輪傳動(dòng)：制造簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用在汽車主減速器上。一對(duì)弧齒錐齒輪嚙合時(shí)，輪齒并不在全場(chǎng)上嚙合，而是逐漸從一端連續(xù)平穩(wěn)的轉(zhuǎn)向另一端，并至少有兩隊(duì)以上的輪齒同時(shí)嚙合，所以它比直齒輪能承受更大的載荷，而且平穩(wěn)無(wú)聲。但其對(duì)嚙合精度很敏感，齒輪副錐頂稍有不吻合便是工作條件急劇變壞，伴隨磨損、噪聲增大。為保證齒輪副的正確嚙合，必須將軸承頂緊，提高支承剛度，增大殼體剛度。
雙曲面齒輪傳動(dòng)與弧齒錐齒輪傳動(dòng)不同之處在于主從動(dòng)軸線不相交而有一偏移距E。由于存在偏移距，從而主動(dòng)齒輪螺旋角與從動(dòng)論螺旋角不等，且>。此時(shí)兩齒輪切向力 與 之比，可根據(jù)嚙合面上法向力彼此相等的條件求出。
（3-1）
設(shè)與分別為主、從動(dòng)齒輪平均分度圓半徑，雙曲面的傳動(dòng)比為
（3-2）
對(duì)于圓弧錐齒輪傳動(dòng)，其傳動(dòng)比，令K=cos/,則
（3-3）
系數(shù)一般為1.25~~1.5。這說(shuō)明當(dāng)雙曲面齒輪尺寸與弧齒錐齒輪尺寸相當(dāng)時(shí)，雙曲面?zhèn)鲃?dòng)有更大的傳動(dòng)比；當(dāng)傳動(dòng)比一定，從動(dòng)齒輪尺寸相同時(shí)，雙曲面齒輪比弧齒錐齒輪有較大直徑，較高的齒輪強(qiáng)度及較大的主動(dòng)齒輪軸和軸承剛度；當(dāng)傳動(dòng)比和主動(dòng)齒輪尺寸一定時(shí)，雙曲面從動(dòng)錐齒輪直徑比相應(yīng)螺旋齒輪小，也讓離地間隙較大。
雙曲面齒輪副在工作過(guò)程中，除了有沿齒高方向側(cè)向滑動(dòng)之外，還有沿齒長(zhǎng)方向的縱向滑動(dòng)。縱向滑動(dòng)可改善齒輪的磨合過(guò)程，并使其工作安靜平滑。然而縱向滑動(dòng)可使摩擦損失增加，降低傳動(dòng)效率，因而偏移距E不應(yīng)過(guò)大。雙曲面齒輪傳動(dòng)齒面間大的壓力和大的摩擦功，可能導(dǎo)致油膜破壞和吃面燒結(jié)咬死。因此，雙曲面齒輪傳動(dòng)必須采用可改善油膜強(qiáng)度和避免齒面燒結(jié)的特殊雙曲面潤(rùn)滑油。
考慮到生產(chǎn)條件、材料問(wèn)題以及經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題，我們選擇采用弧齒錐齒輪。
3.4 主減速器從動(dòng)齒輪基本參數(shù)的選擇與計(jì)算
3.4.1 主減速比的確定
主減速比對(duì)主減速器的結(jié)構(gòu)型式、輪廓尺寸、質(zhì)量大小以及檔變速器處于最高檔位時(shí)汽車的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性都有直接影響。的選擇應(yīng)在汽車總體設(shè)計(jì)時(shí)和傳動(dòng)系的總傳動(dòng)比i一起由整車動(dòng)力計(jì)算來(lái)確定?？衫迷诓煌鹿β势胶鈦?lái)研究對(duì)汽車動(dòng)力性的影響。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與傳動(dòng)系參數(shù)做最佳匹配的方法來(lái)選擇值，可使汽車獲得最佳的動(dòng)力性和燃油經(jīng)濟(jì)性。
本設(shè)計(jì)中主減速比=4.11
3.4.2 主減速器齒輪計(jì)算載荷的確定
汽車主減速器錐齒輪有格里森和奧利康兩種切齒方法，本設(shè)計(jì)中按照格里森齒制錐齒輪計(jì)算載荷。
按發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和最低檔傳動(dòng)比確定從動(dòng)錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩
（3-4）
（3-5）
= （3-6）
式中:
——發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩 =78 N.m；
——發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩配以傳動(dòng)系最低檔傳動(dòng)比時(shí)作用在主減速器從動(dòng)齒輪上的計(jì)算轉(zhuǎn)矩；
——驅(qū)動(dòng)車輪滑轉(zhuǎn)時(shí)作用在主減速器從動(dòng)齒輪上的計(jì)算轉(zhuǎn)矩；
——主減速器從動(dòng)齒輪上的平均計(jì)算轉(zhuǎn)矩；
——汽車傳動(dòng)系效率 =0.95；
——?jiǎng)虞d系數(shù) =1
n——該汽車的驅(qū)動(dòng)橋數(shù)
——變速器最低檔傳動(dòng)比 =3.429
K——液力變矩器變矩系數(shù) K=1
——汽車后軸對(duì)地面的荷重
——汽車滿載質(zhì)量 = 15500N 。 =/=/2 （3-7）
代入數(shù)據(jù)得到 =7045.45N
——地面對(duì)車輪的作用力； =7750N
——汽車加速行駛的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù) =1.1；
——輪胎對(duì)地面的附著系數(shù) =0.85；
——車輪滾動(dòng)半徑 cm；
——主減速器從動(dòng)齒輪到車輪之間的傳動(dòng)效率 =1
——主減速器主動(dòng)齒輪到車輪之間按的傳動(dòng)效率 =0.9
——地面作用在車輪上的轉(zhuǎn)矩 =7750N
把以上數(shù)據(jù)分別代入（3-4）（3-5）（3-6）得 ：
=1099.27 N =1613.83N = =2109.72 N
由式（3-4）和(3-5)求的計(jì)算轉(zhuǎn)矩，是作用到從動(dòng)錐齒輪上的最大轉(zhuǎn)矩，是作用在從動(dòng)錐齒輪上的最大轉(zhuǎn)矩，不同于日常行駛平均轉(zhuǎn)矩。當(dāng)計(jì)算錐齒輪最大應(yīng)力時(shí)，計(jì)算轉(zhuǎn)矩應(yīng)取前面兩種的較小值，即=min[]，故主減速器齒輪的計(jì)算載荷：=1099.27N.m。
主動(dòng)錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩為：
（3-8）
式中：——主動(dòng)錐齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)矩，
——主減速比
——主從動(dòng)錐齒輪之間的傳動(dòng)效率，對(duì)于弧齒錐齒輪，取95%；
計(jì)算得=281.54N.m
3.4.3 錐齒輪主要參數(shù)的選擇
主減速器錐齒輪的主要參數(shù)有主、從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)和、從動(dòng)錐齒輪大端分度圓直徑和端面模數(shù)、主從動(dòng)錐齒輪齒面寬和、雙曲面齒輪副的偏移距E、中點(diǎn)螺旋角、法向壓力角等。
1、主從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)和
選擇主從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)時(shí)應(yīng)考慮以下因素：
a) 為了磨合均勻，和之間應(yīng)避免有公約數(shù)；
b) 為了得到理想的齒面重合度和高的輪齒彎曲強(qiáng)度，主動(dòng)錐齒輪齒數(shù)和應(yīng)不少于40；
c) 威樂(lè)嚙合平穩(wěn)、噪聲小和具有高的疲勞強(qiáng)度，對(duì)于乘用車，一般不少于9；對(duì)于一般商用車，一般不少于6；
d) 主傳動(dòng)比較大時(shí)，盡量取得少些，以便得到滿意的離地間隙；
e) 對(duì)于不同的主傳動(dòng)比，和應(yīng)有適宜的搭配；
根據(jù)上述條件：取=9和=37
故可以重新確定汽車的主減速比：=/=37/9=4.11
根據(jù)新的主減速比重新確定汽車的主減速器計(jì)算載荷：
=989.34N.m
2、從動(dòng)錐齒輪大端分度圓直徑和端面模數(shù)
對(duì)于單級(jí)主減速器，增加尺寸會(huì)影響驅(qū)動(dòng)橋殼高度尺寸和離地間隙，減小會(huì)影響跨置式主動(dòng)錐齒輪的前支承座的安裝空間和差速器的安裝。
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式初選，即
= （3-9）
式中：——從動(dòng)錐齒輪大端分度圓直徑（mm）；
——直徑系數(shù)，一般為13.0~15.3，取值為15
——從動(dòng)錐齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩（N.m）, =min[]，=1099.27N.m。
故可算得，=154.8mm
由下式計(jì)算：=/
可得=4.18；同時(shí)還應(yīng)滿足=，式中為模數(shù)系列，取0.3~0.4。經(jīng)計(jì)算得，=（0.3~0.4）=3.096~4.128，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（GB1357-87）選擇模數(shù)=4，故=437=148mm
3、主、從動(dòng)錐齒輪齒面寬和
錐齒輪齒面過(guò)寬并不能增大齒輪的強(qiáng)度和壽命，反而會(huì)導(dǎo)致因錐齒輪齒下端齒溝變窄引起的切削刀頭頂面寬過(guò)窄及刀尖圓角過(guò)下。這樣，不但減小了齒根圓角半徑，加大了應(yīng)力集中，還降低了刀具的使用壽命。此外，安裝時(shí)有位置偏差或由于制造、熱處理變形等原因，使齒輪工作時(shí)載荷集中于齒輪小段，會(huì)引起輪齒小端過(guò)早損壞和疲勞損傷。另外，齒面過(guò)寬也會(huì)引起裝配空間減小。但是齒面過(guò)窄，輪齒表面的耐磨性會(huì)降低。
對(duì)于從動(dòng)錐齒輪齒面寬，推薦不大于其節(jié)錐距的0.3倍，即0.3，并且一般推薦=0.155。對(duì)于弧齒錐齒輪，一般比大10%。
故齒面寬選擇為=0.155148=22.94mm =22.941.1=25.23mm
4、中點(diǎn)螺旋角
螺旋角沿齒寬是變化的，輪齒大端螺旋角最大，輪齒小端的螺旋角最小?；↓X錐齒輪齒輪副的中點(diǎn)螺旋角是相等的。選擇時(shí)，應(yīng)考慮它對(duì)齒面重合度、輪齒強(qiáng)度和軸向力大小的影響。越大，則重合度越大，同時(shí)嚙合的齒數(shù)越多，傳動(dòng)就越平穩(wěn)，噪聲就越低，而且輪齒的強(qiáng)度越高。一般不小于1.25，在1.25~2.0時(shí)效果最好。但是過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致軸向力增大。
汽車主減速器弧齒錐齒輪齒輪螺旋角或雙曲面齒輪副的平均螺旋角一般為~.乘用車選用較大的值以保證較大的齒面重合度，使運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲低；商用車選用較小的值以防止軸向力過(guò)大嗎，通常取
5、螺旋方向
從錐齒輪錐頂看，齒形從中心線上半部向左傾斜為左旋，向右傾斜為右旋。主從動(dòng)錐齒輪的螺旋方向是相反的。螺旋方向與錐齒輪的螺旋方向影響其所受軸向力的方向。當(dāng)變速器掛前進(jìn)擋時(shí)，應(yīng)使主動(dòng)齒輪的軸向力離開(kāi)錐頂方向，這樣可使主從動(dòng)齒輪有分離趨勢(shì)，防止輪齒因卡死而損傷。
本設(shè)計(jì)中選取主動(dòng)齒輪為右旋，從動(dòng)齒輪為左旋方向。
6、法向壓力角
法向壓力角大一些可以增加輪齒強(qiáng)度，減小齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)，但對(duì)于小尺寸的齒輪，壓力角大易使齒頂變尖及刀尖寬度過(guò)小，并使齒輪端面重合度下降。因此，對(duì)于小負(fù)荷工作的輪齒，一般采用小的壓力角，可使齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲低。對(duì)與弧齒錐齒輪，商用車的為或，乘用車的一般選用或。
本設(shè)計(jì)中選取法向壓力角。
3.4.4 主減速器錐齒輪的材料
驅(qū)動(dòng)橋錐齒輪的工作條件是相當(dāng)惡劣的，與傳動(dòng)系其他齒輪相比，具有載荷大、作用時(shí)間長(zhǎng)、變化多、有沖擊等特點(diǎn)。因此，傳東西中的主減速器齒輪是個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。主減速器錐齒輪材料應(yīng)滿足如下要求：
a) 具有高的彎曲疲勞強(qiáng)度和表面解除疲勞強(qiáng)度，齒面高的硬度以保證有高的耐磨性。
b) 齒輪芯部應(yīng)有適當(dāng)?shù)捻g性以適應(yīng)沖擊載荷，避免在沖擊載荷下齒根折斷。
c) 鍛造性能、切削加工性能以及特處理性能良好，熱處理后變形小或變形規(guī)律易控制。
d) 選擇合金材料是，盡量少用含鎳、鉻的材料，而選用含錳、釩、硼、鈦、鉬、硅等元素的合金鋼。
汽車主減速器錐齒輪與差速器錐齒輪目前常用滲碳合金鋼制造，主要有20CrMnTi、20MnVB、20MnTiB、22CrNiMo和16SiMn2WmoV.滲碳合金鋼的主要優(yōu)點(diǎn)是表面可得到含碳量較高的硬化層（一般含碳量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.8%~1.2%）,具有相當(dāng)高的耐磨性和抗壓性，而芯部腳軟，具有良好的韌性。因此這類材料的彎曲強(qiáng)度、表面接觸強(qiáng)度和承受沖擊的能力均較好。由于鋼本身有較低的含碳量，使鍛造性能和切削加工性能較好。其主要缺點(diǎn)是熱處理費(fèi)有較高，表面硬化層以下的基底腳軟，在承受很大的壓力時(shí)可能產(chǎn)生塑性變形，如果滲碳層與芯部的含碳量相差過(guò)多，便會(huì)引起表面硬化層的剝落。
為改善新齒輪的磨合，防止其在運(yùn)行初期出現(xiàn)早期的磨損、擦傷、膠合或咬死，錐齒輪再熱處理以及精加工后，做厚度為0.005~0.020mm的磷化處理或鍍銅、鍍錫處理。對(duì)齒面進(jìn)行應(yīng)力噴丸處理，可提高25%的齒輪壽命。對(duì)于滑動(dòng)速度高的齒輪，可進(jìn)行滲硫處理以提高耐磨性。
3.4.5 主減速器弧齒錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算
根據(jù)圓弧齒螺旋錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算步驟，并根據(jù)主減速器齒輪的基本參數(shù)選擇，已經(jīng)確定的項(xiàng)目如下：
主動(dòng)錐齒輪齒數(shù)：=9
從動(dòng)錐齒輪齒數(shù)：=37
端面模數(shù) =4
齒面寬 =22.94mm = 25.23mm
法向壓力角 =
軸交角 =
節(jié)圓直徑 == 4 9=36mm；==437=148mm。
需要確定的那個(gè)的項(xiàng)目如下：
（1） 齒全高與齒工作高
齒全高h(yuǎn)=gm 齒工作高
表3-1 圓弧齒螺旋齒輪的 、 、
主動(dòng)錐齒輪齒數(shù)
（5）
6
7
8
9
10
11
從錐齒輪最小齒數(shù)
34
33
32
31
30
29
26
法向壓力角
螺旋角
~
齒工作高系數(shù)
（1.430）
1.500
1.560
1.610
1.650
1.680
1.695
1.700
齒全高系數(shù)
（1.588）
1.666
1.733
1.788
1.832
1.865
1.882
1.888
大齒輪齒高系數(shù)
（0.160）
0.215
0.270
0.325
0.308
0.435
0.490
0.46+
根據(jù)表3-1選齒工作高系數(shù)=1.650，齒全高系數(shù)=1.832。
故計(jì)算得 :齒工作高 =1.65 4 =6.6
齒全高 h==1.8324=7.33
(2)節(jié)錐角
（3-10）
=-=-= （3-11）
（3）節(jié)錐距
==76.17mm （3-12）
（4）周節(jié)
t=3.1416=3.14164=12.57 （3-13）
(5) 齒頂高
=0.3084=1.23mm
=6.6-1.232=5.37mm （3-14）
(6)齒根高
=h-;=h- （3-15）
=7.33-5.37=1.96mm; =7.33-1.23=6.10mm
(7)徑向間隙
=- （3-16）
=7.33-6.6=0.73mm
(8)齒根角
=； = （3-17）
===
===
(9)面錐角
= +； =+ (3-18)
=+=； =+=
（10）外圓直徑
=+； =+ (3-19)
=36+25.37cos=46.44mm
=148+21.23cos=148.58mm
(11)節(jié)錐頂點(diǎn)至齒輪外緣距離
； (3-20)
=72.73mm
=16.80mm
(12)理論弧齒厚
； (3-21)
根據(jù)表3-2選擇=0.860
故有；
表3-2弧齒錐齒輪的大齒輪理論弧齒厚
6
7
8
9
10
11
30
0.911
0.957
0.975
0.997
1.023
1.053
40
0.803
0.818
0.837
0.860
0.888
0.948
50
（0.748）
0.757
0.777
0.828
0.884
0.946
60
（0.715）
（0.729）
0.777
0.828
0.883
0.945
（13）齒側(cè)間隙
根據(jù)表3-3選取齒側(cè)間隙B（mm）為：
B=0.150mm
表3-3“格里森制”弧齒錐齒輪推薦采用的齒側(cè)間隙B
3.4.6 主減速器弧齒錐齒輪的強(qiáng)度計(jì)算
在選好主減速器錐齒輪的主要參數(shù)后，就可以根據(jù)所選擇的齒形計(jì)算錐齒輪的幾何尺寸，而后根據(jù)所確定的計(jì)算載荷進(jìn)行強(qiáng)度校核，以保證錐齒輪有足夠的強(qiáng)度和壽命。
輪齒損壞的形式主要有彎曲疲勞折斷，過(guò)載折斷，齒面點(diǎn)蝕及剝落、齒面膠合、齒面磨損等。在實(shí)際設(shè)計(jì)中往往還要依據(jù)臺(tái)架和道路試驗(yàn)及實(shí)際使用情況等來(lái)檢驗(yàn)。
（1） 單位齒長(zhǎng)圓周力
主減速器錐齒輪的表面耐磨性，常用輪齒上的單位齒長(zhǎng)圓周力來(lái)估算，
(3-22)
式中： p——輪齒上單位齒長(zhǎng)的圓周力（N/mm）；
F——作用在輪齒上的圓周力（N）；
——從動(dòng)齒輪齒面寬（mm）。
按發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí)
(3-23)
式中： ——變速器傳動(dòng)比，常取一檔及直接檔進(jìn)行計(jì)算；
——主動(dòng)錐齒輪中點(diǎn)分度圓直徑（mm）;
其他符號(hào)同前。
取一檔時(shí)： =3.429
=559.49N/mm
取直接檔時(shí)：=1
=163.17N/mm
按驅(qū)動(dòng)輪打滑的轉(zhuǎn)矩計(jì)算時(shí)：
(3-24)
式中：——驅(qū)動(dòng)橋?qū)λ降孛娴呢?fù)荷，N
——輪胎與地面的附著系數(shù)，=0.85
——輪胎滾動(dòng)半徑，0.245m
——主減速器從動(dòng)齒輪節(jié)圓直徑，mm；
——汽車最大加速度時(shí)后軸負(fù)荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，商用車：1.1~1.2，取為1.1；
——主減速器從動(dòng)齒輪到車輪之間的傳動(dòng)比；
——主減速器主動(dòng)齒輪到車輪之間的傳動(dòng)效率；
其他符號(hào)同前。
=7045.45N
=956.44N/mm
許用的單位齒長(zhǎng)圓周力【p】見(jiàn)表3-4。在現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)中，由于材質(zhì)及加工工藝等制造質(zhì)量的提高，【p】有時(shí)高出表中數(shù)值的20%~50%。對(duì)于不滿足需用單位齒長(zhǎng)圓周力的情況可以通過(guò)改變材料的方法來(lái)滿足其要求。
表4-4許用單位齒長(zhǎng)上的圓周力
（2） 輪齒彎曲強(qiáng)度
錐齒輪輪齒的齒根彎曲應(yīng)力為
(3-25)
式中：——錐齒輪輪齒的齒根彎曲應(yīng)力（Mpa）
——所計(jì)算齒輪的計(jì)算轉(zhuǎn)矩（Nm），對(duì)于從動(dòng)齒輪：=min[] 對(duì)于主動(dòng)齒輪，還要按式（3-5）換算；
——過(guò)載系數(shù)，一般取1；
——尺寸系數(shù)，與齒輪尺寸及熱處理等因素有關(guān)，
當(dāng)，=；當(dāng)時(shí)，=0.5，本設(shè)計(jì)中=0.5
——齒面載荷分配系數(shù)，跨置式：=1.0~1.1，懸臂式：=1.00~1.25，
——質(zhì)量系數(shù)，當(dāng)齒輪接觸良好，齒距及徑向跳動(dòng)精度高時(shí)=1.0,；
B——所計(jì)算齒輪的齒面寬（mm）
D——所討論齒輪的大端分度圓直徑（mm）
——所計(jì)算齒輪的輪齒彎曲應(yīng)力綜合系數(shù)，從圖3-1中可查詢得=0.234
圖3-1 用于壓力角、螺旋角、軸交角的汽車用弧齒錐齒輪輪齒彎曲應(yīng)力綜合系數(shù)。
對(duì)于從動(dòng)錐齒輪：
==380.5N/mm
對(duì)于主動(dòng)錐齒輪：
==281.54N/mm
上述=min[]計(jì)算的最大彎曲應(yīng)力不超過(guò)700Mpa，因此本設(shè)計(jì)中的錐齒輪是可以達(dá)到彎曲強(qiáng)度要求的。
（3） 輪齒接觸強(qiáng)度
錐齒輪輪齒的齒面接觸應(yīng)力為
= (3-26)
式中：——錐齒輪的齒面接觸應(yīng)力（Mpa）;
D1——為主動(dòng)錐齒輪打斷分度圓直徑（mm）;
B——取齒寬的較小值；
——尺寸系數(shù)，它考慮了齒輪對(duì)淬透性的影響，通常取1.0；
——齒面品質(zhì)系數(shù)，它取決于齒面的表面粗糙度及表面覆蓋層的性質(zhì)，對(duì)于制造精確的齒輪，取1.0；
——綜合彈性系數(shù)，這里取為231.6/mm;
——齒面接觸強(qiáng)度綜合系數(shù)，根據(jù)圖4-2取之為0.123；
圖3-2 接觸強(qiáng)度計(jì)算用綜合系數(shù)（壓力角、螺旋角）
故計(jì)算得
==67.38Mpa
上述按min[]計(jì)算最大接觸應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)2800Mpa，主從動(dòng)錐齒輪的齒面接觸應(yīng)力是相同的。
3.5 軸承疲勞壽命計(jì)算
（1）軸承的選擇
選擇型號(hào) 7000C型（）角接觸球軸承
（2）疲勞壽命計(jì)算
由=1500r/min
V=wr=21.56=0.069m/s
=281.54 N
Fr==4080N
當(dāng)量動(dòng)載荷計(jì)算由型號(hào)已知 =15000N
Fa= Frtan15=1093.2N
=0.0729
查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)：
e=0.46 X=0.44 Y=1.23
P=X Fr +Y Fa=0.444080+1.231093.2=3039.8N
===1111.5h
——最大轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；
V——軸承轉(zhuǎn)速；
Fr——軸承受徑向力；
Fa——軸承受軸向力；
——軸承壽命。
第4章 差速器的設(shè)計(jì)與計(jì)算
汽車上廣泛采用的差速器為對(duì)稱錐齒輪式差速器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量較小等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。它可分為普通錐齒輪式差速器、摩擦片式差速器和強(qiáng)制鎖止差速器。
汽車在行駛過(guò)程中，左、右車輪在同一時(shí)間內(nèi)所滾過(guò) 的路程往往不等。轉(zhuǎn)彎時(shí)內(nèi)外兩側(cè)車輪行程顯然不同，外側(cè)車輪滾過(guò)的距離大于內(nèi)側(cè)的車輪；汽車在不平路面上行駛時(shí)，由于路面波形不同也會(huì)造成兩側(cè)車輪滾過(guò)的路程不等；即使在平直路面上行駛，，由于輪胎氣壓、輪胎負(fù)荷、胎面磨損程度不同以及制造誤差等因素的影響，也會(huì)引起左右車輪因滾動(dòng)半徑的不同而使左、右車輪行程不等。如果驅(qū)動(dòng)橋的左、右車輪剛性連接，則行駛時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)輪在路面上的滑移或滑轉(zhuǎn)，這不僅會(huì)加劇輪胎的磨損與功率和燃料的消耗，而且可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)向和操縱性能惡化。威樂(lè)防止這些現(xiàn)象的發(fā)生，汽車左、右驅(qū)動(dòng)輪間都裝有差速器，從而保證了驅(qū)動(dòng)橋兩側(cè)車輪在行程不等時(shí)具有不同的旋轉(zhuǎn)角速度，滿足了汽車行駛運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。
差速器用來(lái)在兩軸間分配轉(zhuǎn)矩，并保證兩軸輸出軸有可能以不同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，差速器有多種形式，在此設(shè)計(jì)中匹配普通對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器。
普通的對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器由差速器左右殼，兩個(gè)半軸齒輪，4個(gè)行星齒輪（少數(shù)汽車采用3個(gè)行星齒輪，小型、微型汽車多采用2個(gè)行星齒輪）行星齒輪軸（不少裝有4個(gè)行星齒輪的差速器采用十字軸結(jié)構(gòu)），半軸齒輪及行星齒輪墊片等組成。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作平穩(wěn)、制造方便、用在公路汽車上也很可靠等優(yōu)點(diǎn)，最廣泛的運(yùn)用在轎車、客車和各種公路用載貨汽車上。
1，12-軸承；2-螺母；3，14-鎖止墊片；4-差速器左殼；5，13-螺栓；6-半軸齒輪墊片；
7-半軸齒輪；8-行星齒輪軸；9-行星齒輪；10-行星齒輪墊片；11-差速器右殼
圖4-1普通的對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器
4.1 對(duì)稱式圓錐行星齒輪差速器的工作原理
圖4-1 差速器差速原理
當(dāng)行星齒輪只是隨同行星架繞差速器旋轉(zhuǎn)軸線公轉(zhuǎn)時(shí)，顯然，處在同意半徑r上的A、B、C三點(diǎn)的圓周速度都相等（圖4-1），其值為 于是，即差速器不起差速作用，而半軸角速度等于差速器殼3的角速度。
當(dāng)行星齒輪4除公轉(zhuǎn)外，還繞本身的軸5以角速度自轉(zhuǎn)時(shí)（圖），嚙合點(diǎn)A的圓周速度為，嚙合點(diǎn)B的圓周速度為；于是
即 （4-1）
若角速度以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)n表示，則
（4-2）
式（4-2）為兩半軸齒輪直徑相等對(duì)稱式圓錐齒輪差速器的運(yùn)動(dòng)特征方程式，它表明左右兩側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速之和等于差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍，而與行星齒輪轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)，因此在汽車轉(zhuǎn)彎行駛或其它行駛情況下，都可以借行星齒輪以相應(yīng)轉(zhuǎn)速自轉(zhuǎn)，使兩側(cè)驅(qū)動(dòng)車輪以不同轉(zhuǎn)速在地面上滾動(dòng)而無(wú)滑動(dòng)。
由式（4-2）還可以得知：①當(dāng)任何一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為零時(shí)，另一側(cè)半軸齒輪的轉(zhuǎn)速為差速器殼轉(zhuǎn)速的兩倍；②當(dāng)差速器殼的轉(zhuǎn)速為零（例如中央制動(dòng)器制動(dòng)傳動(dòng)軸時(shí)），若一側(cè)半軸齒輪受其它外來(lái)力矩而轉(zhuǎn)動(dòng)，則另一側(cè)半軸齒輪即以相同的轉(zhuǎn)速反向轉(zhuǎn)動(dòng)。
4.2 差速器齒輪的主要參數(shù)選擇
（1）行星齒輪數(shù)n
行星齒輪數(shù)n需要根據(jù)承載情況來(lái)選擇，在承載不大的情況下n可取兩個(gè)，反之應(yīng)取n=4。在本設(shè)計(jì)中選擇4個(gè)行星齒輪。
（2） 行星齒輪球面半徑
行星齒輪球面半徑反映了差速器錐齒輪節(jié)錐距的大小和承載能力，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)確定。
= (4-3)
式中：——行星齒輪球面半徑系數(shù)，=2.5~3.0，對(duì)于四個(gè)行星齒輪的乘用車和商用車取小值，對(duì)于有兩個(gè)行星齒輪的乘用車及四個(gè)行星齒輪的越野車何況用車取最大值；所以=2.5
——差速器計(jì)算轉(zhuǎn)矩（Nm），=min[]；
——球面半徑（mm）.
故可計(jì)算得：
===25.8（mm） （4-4）
行星齒輪節(jié)錐距為
=（0.98~0.99）=25.29~25.54（mm）
取之為 25.32mm
（3） 行星齒輪和半軸齒輪齒數(shù)和
為了使輪齒有較高的強(qiáng)度，希望取得較大的模數(shù)，但尺寸會(huì)增大，于是又要求齒數(shù)應(yīng)取少些，但一般不少于10。半軸齒輪齒數(shù)在14~25之間選用。大多數(shù)汽車的半軸齒輪與行星齒輪的齒數(shù)比/在1.5~2.0之間范圍內(nèi)，且半軸齒輪齒數(shù)和必須能被行星齒輪齒數(shù)整除。
查閱資料，經(jīng)方案論證，初定半軸齒輪與行星齒輪的齒數(shù)比/=2，半軸齒輪齒數(shù)=24，行星齒輪的齒數(shù)=12。
（4） 行星齒輪和半軸齒輪節(jié)錐角、及模數(shù)m
行星齒輪和半軸齒輪節(jié)錐角分別為
==arctan0.5= （4-5）
== （4-6）
錐齒輪大端的端面模數(shù)m為
m== （4-7）
故計(jì)算得
m==2.43
根據(jù)模數(shù)取m=2.5
由d=mz可計(jì)算得節(jié)圓直徑
=122.5=30mm =242.5=60mm
（5） 壓力角
汽車差速器齒輪大都采用壓力角為、齒高系數(shù)為0.8的齒形，某些總質(zhì)量較大的商用車采用的壓力角，以提高齒輪強(qiáng)度。
本設(shè)計(jì)中采用的壓力角。
（6） 行星齒輪軸直徑d及支承長(zhǎng)度L
行星齒輪軸直徑d（mm）為
d= （4-8）
式中： ——差速器殼傳遞的轉(zhuǎn)矩（Nm）；
n——行星齒輪數(shù)；n=4
——行星齒輪支承面重點(diǎn)到錐頂?shù)木嚯x（mm），約為半軸齒輪齒寬中點(diǎn)處平均直徑的一半；
——支承面許用擠壓應(yīng)力，取98Mpa.
==4.113.42978=1099.27N.m
=0.4 =0.460=24(mm)
d==10.31mm
行星齒輪在軸上的支承長(zhǎng)度L為：
L=1.1d=1.110.31=11.34mm
4.3 差速器齒輪的材料
差速器齒輪和主減速器齒輪一樣，基本上都是用滲碳合金鋼制造，目前用于制造差速器錐齒輪的材料為20CrMnTi、20CrMoTi、22CrMnMo和20CrMo等。由于差速器齒輪輪齒要求的精度較低，所以精鍛差速器齒輪工藝已被廣泛應(yīng)用。
4.4 差速器齒輪幾何尺寸計(jì)算
根據(jù)汽車差速器支持錐齒輪計(jì)算步驟，差速器齒輪基本參數(shù)的選擇已經(jīng)王城的計(jì)算如下：
行星齒輪齒數(shù)：=12
半軸齒輪齒數(shù)：=24
差速器直齒錐齒輪模數(shù)：m=2.5
直齒錐齒輪壓力角：=
差速器直齒錐齒輪軸交角：
差速器直齒錐齒輪節(jié)圓直徑：=122.5=30mm =242.5=60mm
差速器直齒錐齒輪節(jié)錐角： = =
需要完成的計(jì)算步驟如下：
（1）直齒錐齒輪的齒寬面
b=(0.25~0.30) （4-9）
取齒面寬系數(shù)為0.27，得b=0.27*25.32=6.84mm
（2）齒工作高
=1.6m （4-10）
=1.6*2.5=4mm