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第五章 伺服進給系統(tǒng)的改造設計與計算 伺服進給機構(gòu)的設計是普通車床經(jīng)濟型數(shù)控改造的主要部分 如果說 CNC系統(tǒng)是數(shù)控 機床的 大腦 是發(fā)布 命令 的指揮機構(gòu) 那么 伺服驅(qū)動系統(tǒng)便是數(shù)控機床的 四肢 是執(zhí)行機構(gòu) 它忠實而準確的執(zhí)行由 CNC系統(tǒng)發(fā)來的運動命令 伺服控制系統(tǒng)是聯(lián)接數(shù) 控系統(tǒng)與機床的樞紐 其性能是影響數(shù)控機床的精度 穩(wěn)定性 可靠性 加工效率等方面 的重要因素 一 伺服系統(tǒng)的組成原理和要求 一 伺服系統(tǒng)的組成原理 機床進給伺服系統(tǒng)主要由伺服驅(qū)動控制系統(tǒng)與機床進給機械傳動機構(gòu)兩大部分組成 機床進給機械傳動系統(tǒng)通常由減速齒輪 滾珠絲杠 機床導軌和工作臺拖板等組成 對于 伺服驅(qū)動控制系統(tǒng) 按其反饋信號的有無 分為開環(huán)和閉環(huán)兩種控制方式 對于開環(huán)伺服 系統(tǒng)只能由步進電機驅(qū)動 它由步進電機驅(qū)動電源和電動機組成 閉環(huán)伺服系統(tǒng)則分為直 流電動機和交流電動機兩種驅(qū)動方式 并且是雙閉環(huán)系統(tǒng) 內(nèi)環(huán)是速度環(huán) 外環(huán)是位置環(huán) 速度環(huán)中用作速度反饋的檢測裝置為測速發(fā)電機 脈沖編碼器等 速度控制單元是一個獨 立的單元部件 它由速度調(diào)節(jié)器 電流調(diào)節(jié)器以及功率驅(qū)動放大器等部分組成 位置環(huán)是 由 CNC裝置中的位置控制模塊 速度控制單元 位置檢測及反饋控制等部分組成 根據(jù)其 位置檢測信號所取部位不同 它又分為半閉環(huán)和全閉環(huán)兩種 半閉環(huán)采用轉(zhuǎn)角位置檢測裝 置 安裝于滾珠絲杠端部 或直接與伺服電動機轉(zhuǎn)子的后端相連 與伺服電動機成一體 對于全閉環(huán)系統(tǒng)需要采用直線位置檢測裝置 安裝于機床導軌與工作臺拖板之間 通常伺 服驅(qū)動控制單元與電動機由一個生產(chǎn)廠家配套提供 甚至包括位置檢測裝置 二 伺服系統(tǒng)的要求 伺服系統(tǒng)是把數(shù)控信息轉(zhuǎn)化為機床進給運動的執(zhí)行機構(gòu) 為確保機床的加工質(zhì)量和效 率 機床對其伺服系統(tǒng)有 穩(wěn) 準 快 寬 足 五個要求 它反映了伺服驅(qū)動系統(tǒng)的五 項性能指標 具體的內(nèi)容如下 穩(wěn) 即穩(wěn)定性 也就是要求系統(tǒng)有較好的抗干擾性 保證電源 環(huán)境 負載等所產(chǎn)生 的波動對其影響甚小 有較硬的調(diào)速機械特性 過載能力強 穩(wěn)定性好 適應性好 以確 保工件加工的一致性 準 及準確性 為確保加工質(zhì)量 除要求系統(tǒng)穩(wěn)定外 還必須有較高的準確定位精度 數(shù)控機床是由數(shù)控系統(tǒng)發(fā)出指令自動完成整個加工過程 它不象普通機床那樣 中間可以 由操作者測量工件后再通過操縱手輪來修正加工偏差 由于數(shù)控機床是按加工程序一次完 成加工 所以進給系統(tǒng)的定位精度直接決定了工件的加工精度 這也是考核數(shù)控機床的一 項至關(guān)重要的性能指標 通常影響數(shù)控加工精度的主要因素有 數(shù)控系統(tǒng)精度 主要取決于插補運算精度 伺 服系統(tǒng)精度 機床機械精度 如主軸 刀架 工作臺回轉(zhuǎn)精度 刀具 工件裝夾精度等 其中伺服系統(tǒng)精度起主要作用 快 即快速響應性 機床進給伺服系統(tǒng)實際上就是一種高精度的位置隨動系統(tǒng) 它不 但要求靜態(tài)誤差小 也要求動態(tài)響應快 具體表現(xiàn)在起 停的升降速過程短 有較高的加 速度 即要求系統(tǒng)的機電時間常數(shù)小 反應靈敏 寬 即有較寬的調(diào)速范圍 通常數(shù)控機床在實際運行中 對工作臺的進給速度要求滿 足兩項指標 輕載快速趨近定位速度 即編程指令 G00的速度 切削進給速度 即編程指 令 G01 G02 等后面的 F值所要求的速度 足 即有足夠的輸出扭矩或驅(qū)動功率 特別是要滿足強力切削和高速切削的要求 并 且還要求系統(tǒng)有相應的過載能力 以確保穩(wěn)定性 對進給伺服系統(tǒng)除了上述五項主要性能指標外 也要求溫升低 噪聲小 效率高 體 積小 價格低 控制方便 線性度好 如輸出速度與輸入電壓成線性 可靠性高 維修保 養(yǎng)方便 對溫度 濕度等環(huán)境要求寬等等 二 伺服進給機構(gòu)的設計內(nèi)容和設計計算 數(shù)控機床的伺服進給系統(tǒng)的控制方式有多種 如 開環(huán)控制閉環(huán)控制以及半閉環(huán)控制 正如總體設計方案論證中所說 本設計任務的精度要求不高 結(jié)合經(jīng)濟型改造的特點 設計者采用以步進電機為驅(qū)動的開環(huán)控制方式來設計其伺服進給系統(tǒng) 下面對開換系統(tǒng)的 控制形式及特點加以簡要分析 1 工作原理及控制特點 開環(huán)控制系統(tǒng)利用脈沖馬達的伺服性能 即對應一定的脈沖 必定有一定的轉(zhuǎn)角 從 而通過絲杠螺母機構(gòu)使工作臺移動一定的距離 2 定位精度 雖然開環(huán)控制系統(tǒng)很難保證較高的位置控制精度 對于影響定位精度的機械傳動裝置 的剛度 摩擦 慣量 間隙等的要求較高 一般在 0 01 0 02mm之間 但對于經(jīng)濟型 數(shù)控車床來說 定位精度要求并不高 3 穩(wěn)定性 結(jié)構(gòu)簡單 調(diào)試方便 工作可靠 穩(wěn)定性好 縱向進給系統(tǒng)的設計與計算 1 進給系統(tǒng)的設計內(nèi)容 經(jīng)濟型數(shù)控車床的改造一般是將絲杠 光杠及安裝座拆去 配上滾珠絲杠及相應的安 裝裝置 縱向驅(qū)動的步進電動機及減速箱安裝在車床的車尾 書控車床通過步進電動機經(jīng) 減速驅(qū)動滾珠絲杠 帶動刀架左右移動 縱向進給系統(tǒng)設計的主要內(nèi)容有 滾珠絲杠副的設計計算及選擇 減速比的確定及減 速箱的設計 步進電動機的選擇等 2 縱向進給系統(tǒng)的設計計算 1 已知條件 1 縱向脈沖當量 p 0 001mm 脈沖 2 縱向最高進給速度 V fymax 2m min 3 C618 車床工作臺質(zhì)量 w 100kg 1000N 根據(jù)圖形尺寸粗略計算 4 時間常數(shù) T 25ms 2 縱向進給切削力 Fz的確定 根據(jù) 機床設計手冊 查出 3 5 5 1 adfP 式中 P df 進給系統(tǒng)所需電機功率 Pa 主傳動電機功率 由前面的設計計算可知 Pa 11kw 取比例系數(shù)為 4 則 Pdf Pa 4 0 44kw 5 2 根據(jù) 機床設計手冊 查出 Fy 5 3 fdVP6120 式中 f 進給系統(tǒng)效率 其范圍為 0 15 0 20 取 f 0 175 Vf 進給速度 m min 查 實用機床設計手冊 可知 Vf 1 2 1 3 V fymax 5 4 取 V f 1 2 V fymax 1 m min 則 F Z 4712 4 N 當 FZ 4712 4N時 切削深度 ap 2mm 走刀量 f 0 3mm 以此參數(shù)作為下面計算的依據(jù) 從 實用機床設計手冊 中可知 在一般圓切削時 0 1 0 6 5 5 xzF 0 15 0 7 5 6 yz 0 5 0 5 4712 4 2356 2 xFz N 0 6 0 6 4712 4 2827 44 yz 3 滾珠絲杠的設計計算 滾珠絲杠在工作中承受軸向負載 使得滾珠和滾道型面間產(chǎn)生接觸應力 對滾道型面 上某一點 是交變接觸應力 在這種交變應力的作用下 經(jīng)過一定的應力循環(huán)次數(shù)后滾珠 和滾道型面產(chǎn)生疲勞損傷 從而使得滾珠絲杠喪失工作性能 這是滾珠絲杠破壞的主要形 式 在設計滾珠絲杠副的時候 須保證能夠它在一定的軸向負載的作用下 在回轉(zhuǎn) 106轉(zhuǎn) 后 滾道上雖然受滾珠壓力 但不應有點蝕現(xiàn)象發(fā)生 此時所能承受的軸向負載成為這種 滾珠絲杠能承受的最大動負載 Q 滾珠絲杠副已經(jīng)標準化 因此滾珠絲杠副的設計歸結(jié)為滾珠絲杠副型號的選擇 1 額定動載荷與計算動載荷 C 從 實用機床設計手冊 中查得 5 7 dHdhFfn 式中 f h 壽命系數(shù) fd 載荷性質(zhì)系數(shù) fH 動載荷硬度系數(shù) fn 轉(zhuǎn)速系數(shù) Fd 最大工作負載 N 根據(jù) 實用機床設計手冊 可知 選工作壽命 L h 15000h 則 fh 3 107 5 8 3 1 50 選載荷性質(zhì)系數(shù) f d 1 35 選動載荷硬度系數(shù) f H 1 0 轉(zhuǎn)速系數(shù) f n 5 9 3 1 V 1000mm min 根據(jù)上述選擇的情況下 計算結(jié)果如表 5 1所示 表 5 1 動載荷計算 絲杠導程 L0 mm 12 10 8 6 n V L0 r min 8303 100 125 166 7 fn 0 737 0 693 0 694 0 584 c n 26883 28590 30813 33926 綜合導軌車床絲杠的軸向力 5 10 W Ff kZX 式中 K 1 15 f 0 15 0 18 取 0 16 得 3623 6 N 10 472 0 162351 壽命值 5 11 810510tnL66ii 最大負載 5 12 FfQHw3i 11395 8 N 6 231 8 查參考文獻 實用機床設計手冊 可選用 NL4510型號的滾珠絲杠副 名義直徑為 45mm 絲 杠導程為 10 mm 螺旋角 滾珠例數(shù)為 3系列 其額定動載荷為 33300N 所以其強 4o 度夠用 2 支承方式 選用 單推 單推 的支承方式 3 效率計算 5 13 tg 式中 螺紋的螺旋升角 34o 摩擦角 所以 則 0 t 4513 5 14 97 4513 otg 經(jīng)驗表明 在數(shù)控化改造設計中 有普通絲杠換成滾珠絲杠 只要名義直徑相同 支 承方式相同或有改善 其絲杠的強度 剛度和穩(wěn)定性計算可以不計算 因為采用類比法 改善后肯定合格 4 齒輪設計 齒輪傳動比 i 5 15 517 40 36510 pLi 式中 步進電動機的步矩角 選為 1 50 計算出 i 5 因此可以選一級傳動 大小齒輪都采用 45號鋼調(diào)質(zhì) 選小齒輪硬度為 260HB 290HB 大齒輪硬度為 220HB 250HB 精度選用六級 模數(shù) m 2mm 齒寬 b 20mm 螺旋角 02 齒數(shù) Z1 18 齒數(shù) Z2 75 則 5 16 3618 mzd 5072 5 17 9 1 da 還應該校核齒輪表面接觸疲勞強度 彎曲疲勞強度 經(jīng)校核均合格 其校核過程略 3 步進電動機的確定 1 步進電動機步矩角的選擇 5 18 00 5 107 436 Lip 2 等效轉(zhuǎn)動慣量的計算 慣量對運動特性有很大影響 對加速能力 加速時驅(qū)動力矩及動態(tài)的快速反應有直接 關(guān)系 因此核算轉(zhuǎn)動慣量很有必要 縱向伺服系統(tǒng)改進后等效轉(zhuǎn)動慣量的簡圖如下 圖 5 1 改造后的縱向伺服系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量簡圖 等效步進電動機軸的轉(zhuǎn)動慣量計算 采用下式 5 19 121JJizzs 式中 工作臺質(zhì)量折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量1J 滾珠絲杠轉(zhuǎn)動慣量s 齒輪 1的轉(zhuǎn)動慣量1zJ 齒輪 2的轉(zhuǎn)動慣量2z 5 20 1JWP80 100 0 146 25 43 kgf2cm 滾珠絲杠轉(zhuǎn)動慣量 7 8 5 21 sJ410 D1L 7 8 140 45 741 5 kgf2cm 齒輪的轉(zhuǎn)動慣量 7 8 2 0 262 1zJ4 63 7 8 2 78 975 2z01 kf2c 電動機轉(zhuǎn)動慣量很小可忽略 因此總的轉(zhuǎn)動慣量 J 121Jizzs 146 02 975 841 57 2 7 58 75 8 kgf2cm cN 3 所需轉(zhuǎn)動力矩計算 折算到步進電動機軸的力矩可分為三種情況進行計算 1 快速空載啟動時所需力矩 M Mamax Mf M0 5 22 2 最大切削負載時所需力矩 M Mat Mf M0 Mt 5 23 3 快速進給所需力矩 M Mf M0 5 24 式中 M amax 空載啟動時折算到電機軸上的加速度力矩 Mf 折算到電機軸上的摩擦力矩 M0 由絲杠預緊所引起 折算到電機軸上的摩擦力矩 Mat 切削時折算到電機軸上的加速度力矩 Mt 切削時折算到電機軸上的切削負載力矩 Ma N m 416 9 TJn 5 25 式中 T 為時間常數(shù) T 0 025s 當 n nmax時 M amax Ma nmax 834r min 5 107 420mx LiV 26 Mamax 425 69837 2 764 N m 276 4 Ncm 當 n nt時 M at Ma 0L fi主nt 5 27 107 43 12 51 r min Mat 425 698 0 0395 N m 3 95 Ncm iwLff 0 5 28 當 0 8 f 0 16 時 17 480 326 fM 7 64 N CM 當 0 9時 5 0 0 206 iLFx 29 29 17 4801 3 0 854 8 54 kgfcmNc tMiLFx 20 5 30 17 480 3 13 5 135 kgfcmNc 從而求得 快速空載啟動所需力矩 M Mamax Mf M0 276 4 7 64 8 54 294 88 N CM 切削時所需力矩 M Mat Mf M0 Mt 3 95 7 64 8 54 135 155 Ncm 快速進給時所需力矩 M Mf M0 7 64 8 54 16 18 N CM 由以上分析計算可知 所需最大力矩 Mmax發(fā)生在快速啟動時 即 Mmax 294 88 N CM 4 步進電動機的最大靜轉(zhuǎn)矩 Tjm 為 5 86 0486 0 max Tjm 31 29 851 3 N CM 5 步進電動機的最高頻率計算 H Z 5 32 3 01 620maxax pVf 電動機采用三相六拍的工作方式 經(jīng)綜合考慮 選用 110BF003型的直流步進電動機能 滿足要求 橫向進給系統(tǒng)的設計與計算 1 進給系統(tǒng)的設計內(nèi)容 經(jīng)濟型數(shù)控車床改造的橫向進給系統(tǒng)的設計比較簡單 一般是步進電動機經(jīng)減速后驅(qū) 動滾珠絲杠 使刀架橫向運動 步進電動機安裝在大拖板上 用發(fā)蘭盤將步進電動機和機 床大拖板連接起來 以保證其同軸度 提高傳動精度 橫向進給系統(tǒng)設計的主要內(nèi)容有 滾珠絲杠副的設計計算及選擇 減速比的確定及減 速箱的設計 步進電動機的選擇等 2 橫向進給系統(tǒng)的設計計算 1 已知條件 1 縱向脈沖當量 y 0 0005mm 脈沖 2 縱向最高進給速度 V fymax 1m min 3 C618 車床工作臺質(zhì)量 w 40kg 4000N 根據(jù)圖形尺寸粗略計算 4 時間常數(shù) T 25ms 2 橫向進給切削力 Fx的確定 根據(jù) 機床設計手冊 可知 橫向進給量為縱向的 1 2 1 3 取 1 2 則切削力約為縱向的 1 2 0 5 4712 4 2356 2 z N 0 5 0 6 2356 2 1178 1 xFz 3 滾珠絲杠的設計計算 滾珠絲杠在工作中承受軸向負載 使得滾珠和滾道型面間產(chǎn)生接觸應力 對滾道型面 上某一點 是交變接觸應力 在這種交變應力的作用下 經(jīng)過一定的應力循環(huán)次數(shù)后滾珠 和滾道型面產(chǎn)生疲勞損傷 從而使得滾珠絲杠喪失工作性能 這是滾珠絲杠破壞的主要形 式 在設計滾珠絲杠副的時候 須保證能夠它在一定的軸向負載的作用下 在回轉(zhuǎn) 106轉(zhuǎn) 后 滾道上雖然受滾珠壓力 但不應有點蝕現(xiàn)象發(fā)生 此時所能承受的軸向負載成為這種 滾珠絲杠能承受的最大動負載 Q 滾珠絲杠副已經(jīng)標準化 因此滾珠絲杠副的設計歸結(jié)為滾珠絲杠副型號的選擇 1 強度計算 W Ff kZX 式中 K 1 4 f 0 2 得 2200 5 N 40 2356 0 1784 壽命值 1 010t6nL6ii 最大負載 FfQHw3i 6287 5 N 20 51 5 查參考文獻 實用機床設計手冊 可選用 WD2004 型號的滾珠絲杠副 名義直徑為 20mm 絲 杠導程為 4 mm 螺旋角 滾珠例數(shù)為 3系列 其額定動載荷為 7600N 所以其強度 39o 夠用 2 支承方式 選用 單推 單推 的支承方式 3 效率計算 tg 式中 螺紋的螺旋升角 39o 摩擦角 則 10 96 3 otg 經(jīng)驗表明 在數(shù)控化改造設計中 有普通絲杠換成滾珠絲杠 只要名義直徑相同 支 承方式相同或有改善 其絲杠的強度 剛度和穩(wěn)定性計算可以不計算 因為采用類比法 改善后肯定合格 4 齒輪設計 齒輪傳動比 i 53 0 364510 pLi 式中 步進電動機的步矩角 選為 1 50 計算出 i 5 因此可以選一級傳動 大小齒輪都采用 45號鋼調(diào)質(zhì) 選小齒輪硬度為 260HB 290HB 大齒輪硬度為 220HB 250HB 精度選用六級 模數(shù) m 2mm 齒寬 b 20mm 螺旋角 02 齒數(shù) Z1 20 齒數(shù) Z2 66 則 401 mzd 3262 8 1 da 還應該校核齒輪表面接觸疲勞強度 彎曲疲勞強度 經(jīng)校核均合格 其校核過程略 3 步進電動機的確定 1 步進電動機步矩角的選擇 00 5 147 0 36 Lip 2 等效轉(zhuǎn)動慣量的計算 慣量對運動特性有很大影響 對加速能力 加速時驅(qū)動力矩及動態(tài)的快速反應有直接 關(guān)系 因此核算轉(zhuǎn)動慣量很有必要 改造后的橫向伺服系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量簡圖如下 圖 5 2 改造后的縱向伺服系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量簡圖 等效步進電動機軸的轉(zhuǎn)動慣量計算 采用下式 121JJizzs 式中 工作臺質(zhì)量折算到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量1 滾珠絲杠轉(zhuǎn)動慣量sJ 齒輪 1的轉(zhuǎn)動慣量1z 齒輪 2的轉(zhuǎn)動慣量2zJ 4015 4308 1 46 0 0146 kgf2m kgf2cm 滾珠絲杠轉(zhuǎn)動慣量 7 8 50 0 624 sJ410 f2 齒輪的轉(zhuǎn)動慣量 7 8 2 0 4 1z4 kgf2cm 7 8 2 47 36 2zJ042 13 電動機轉(zhuǎn)動慣量很小可忽略 因此總的轉(zhuǎn)動慣量 J 0146 64 73 2 4 82 48 2 kgf2cm 2cN 3 所需轉(zhuǎn)動力矩計算 折算到步進電動機軸的力矩可分為三種情況進行計算 1 快速空載啟動時所需力矩 M Mamax Mf M0 2 最大切削負載時所需力矩 M Mat Mf M0 Mt 3 快速進給所需力矩 Ma N M416 9 TJn 式中 T 為時間常數(shù) T 0 025s 當 n nmax時 M amax Ma nmax 833 25r min43 10mx LiV Mamax 25 698 1 67 N m 167 N cm 當 n nt時 M at Ma 0Lfi主nt 01DVfi 46 33 5 66 34 r min Mat 1025 984 0 0348 N m 3 48 Ncm iwLff 0 當 0 8 f 0 2 時 3 8014 32 fM 0 193 1 93 kgfcmNc 當 0 9時 0 0 2016 iLFx 29 013 814 367 0 18 1 8 kgfcmNc tMiLFx 20 3 814 37 2 84 28 4 kgfcmNc 從而求得 快速空載啟動所需力矩 M Mamax Mf M0 16 7 0 193 0 18 17 073 kgfc 切削時所需力矩 M Mat Mf M0 Mt 0 348 0 193 0 18 2 84 3 561 kgfcm 快速進給時所需力矩 M Mf M0 0 193 0 18 0 373 kgfc 由以上分析計算可知 所需最大力矩 Mmax發(fā)生在快速啟動時 即 Mmax 17 073 170 73 N cm fm 4 步進電動機的最大靜轉(zhuǎn)矩 Tjm 為 86 0486 0ax Tjm 731 490 N cm 5 步進電動機的最高頻率計算 H Z 3 05 610maxax pVf 電動機采用三相六拍的工作方式 經(jīng)綜合考慮 選用 110BF003型的直流步進電動機能 滿足要求