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夾具定位規(guī)劃中完整性評(píng)估和修訂 CAM 實(shí)驗(yàn)室 機(jī)械工程學(xué)系 伍斯特理工學(xué)院研究院 100 路 伍斯特 碩士 01609 美國(guó) 2004 年 9 月 14 日收稿 2004 年 11 月 9 日修訂 2004 年 11 月 10 日發(fā)表 摘 要 幾何約束是夾具設(shè)計(jì)中最重要的考慮因素之一 確定位置的解析擬訂已發(fā) 達(dá) 然而 如何分析和修改在實(shí)際夾具設(shè)計(jì)實(shí)踐過程中的一個(gè)非確定性的定位 計(jì)劃尚未深入研究 在本文中 提出了一種方法來描述在限制約束下的重點(diǎn)夾 具系統(tǒng)的幾何約束狀態(tài) 一種限制約束下狀態(tài) 如果它存在 可以識(shí)別給定定 位計(jì)劃 可以自動(dòng)識(shí)別工件的所有限制約束下約束狀態(tài)的提案 這有助于改善 逆差定位計(jì)劃 并為修訂提供指引 以最終實(shí)現(xiàn)確定性的定位 關(guān)鍵詞 夾具設(shè)計(jì) 幾何約束 確定性定位 限制約束 過約束 1 介紹 夾具是用于制造工業(yè)進(jìn)行工件牢固定位的一種機(jī)制 在零件加工過程中規(guī) 劃一個(gè)關(guān)鍵的第一步 夾具設(shè)計(jì)需要 以確保定位精度和三維工件的精度 3 2 1原則 在一般情況下 是最廣泛使用的指導(dǎo)原則發(fā)展的位置計(jì)劃 V型塊 和銷孔定位原則也常用 一個(gè)加工夾具定位方案必須滿足一些要求 最基本的要求是 必須提供工 件確定的位置 這種觀點(diǎn)指出 定位計(jì)劃生產(chǎn)的確定位置 工件不能移動(dòng) 而 至少有一個(gè)定位不會(huì)失去聯(lián)系 這一直是夾具設(shè)計(jì)的最根本的準(zhǔn)則之一 許多 研究人員關(guān)于幾何約束狀態(tài)的研究表明 工件在任何定位計(jì)劃分為以下三個(gè)類 別 1 良好的約束 確定性 工件在一個(gè)獨(dú)特的位置進(jìn)行配合 工件表面 與 6 個(gè)定位器取得聯(lián)系 2 限制約束 不完全約束工件的自由度 3 過約束 工件自由度超過 6 定位的制約 在1985年 淺田 1 提出了滿秩為準(zhǔn)則雅可比矩陣的約束方程 基于分析形成 了調(diào)研后 確定定位 周等 2 在1989年制定了在確定性定位問題上使用螺旋理 論 結(jié)果表明 定位矩陣的定位需要壓力滿秩達(dá)到確定的位置 該方法的確定通 過無數(shù)的研究 王等 3 考慮定位工件的接觸的影響 而采用點(diǎn)接觸面積 他們 介紹了接觸矩陣 并指出 兩個(gè)接觸的機(jī)構(gòu)不應(yīng)該有平等的 但在接觸點(diǎn)曲率 相反 卡爾森 4 認(rèn)為 可能沒有足夠的應(yīng)用 如一些不是非棱柱的表面或相對(duì) 誤差近似的非小線性 他提出一個(gè)二階泰勒展開 其中也考慮到定位誤差相互 作用 馬林和費(fèi)雷拉 5 應(yīng)用周對(duì) 3 2 1的位置擬訂 制定若干按照規(guī)則的規(guī)劃 盡管眾多的位置上的確定分析研究很少注意非確定性分析的位置 在淺田的擬定方案中 他們假設(shè)工件夾具元件和點(diǎn)之間的聯(lián)絡(luò)無阻力 理想 的位置q 而應(yīng)放置工件表面和分片 可微函數(shù)是 gi 見圖1 表面函數(shù)定義為 gi q 0是確定的 應(yīng)該有一個(gè)獨(dú)一無二的解決方案為下列 所有定位方程組 gi q 0 i 1 2 n 1 其中n是定位器的位置與 方向 代表了工件的定位和 方向 只有考慮到目標(biāo)位置q 附近在 處 淺田表明 2 hi是幾何函數(shù)的雅可比矩陣 矩陣式所示 3 確定定位 如果雅可比矩陣滿秩 可滿足要求 2 只有q q 一個(gè)解決辦法 3 在1個(gè)3 2 1定位計(jì)劃中 一個(gè)約束方程的雅可比矩陣的滿秩的約束狀態(tài)如 表1所示 如果定位是小于6 工件是限制約束的 即存在至少有一個(gè)工件自由 定位議案不受限制的 如果矩陣滿秩 但定位大于6 定位 工件是過約束 這表 明存在至少一個(gè)定位等 而幾何約束工件被刪除不影響的狀態(tài) 找出一個(gè)模型除 了3 2 1 可以建立基準(zhǔn)框架提取等效的定位點(diǎn) 胡等 6 已經(jīng)發(fā)展出一種系統(tǒng)的方 法 對(duì)這個(gè)用途 因此 這則能適用于所有的定位方案 圖1 夾具系統(tǒng)模型 表 1 等級(jí) 數(shù)量的定位 地位 6 Over constrained 康等 7 遵循這些方法和他們實(shí)施制定的幾何約束分析模塊其自動(dòng)化的計(jì)算機(jī)輔 助夾具設(shè)計(jì)的核查制度 他們的 CAFDV 系統(tǒng)可以計(jì)算出雅可比矩陣和它的排 名來確定定位的完整性 它也可以分析工件的位移和靈敏度定位錯(cuò)誤 熊等人 8 提 出的等級(jí)檢查方法的定位矩陣 WL 見附件 他們還介紹了左 右邊的定位矩陣 廣義逆理論 分析了工件的幾何誤差 結(jié)果表明 定位及發(fā)展方向誤差 X 和位 置誤差 r 的工件定位相關(guān)如下 Under constrained X WL r 4 Well constrained X WTLWL 1WLT r 5 Over constrained X WLT WTLWL 1 r I6 6 WLT WTLWL 1WL 6 是任意一個(gè)向量 他們還介紹了從這些矩陣的幾個(gè)指標(biāo) 評(píng)價(jià)定位配置 其次是通過約束非 線性規(guī)劃的優(yōu)化 然而 他們的研究分析 不涉及非確定性定位的修訂 目前 還沒有就如何處理與提供確定的位置的夾具設(shè)計(jì)系統(tǒng)的研究 2 定位完整性評(píng)價(jià) 如果不確定性的位置達(dá)到夾具系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求 設(shè)計(jì)師知道約束狀態(tài)是什 么 以如何改善設(shè)計(jì)是非常重要的條件 如果夾具系統(tǒng)是過度約束 是理想定 位需要的不必要的信息 而下約束時(shí) 所有有關(guān)知識(shí)約束工件的議案 可以引 導(dǎo)設(shè)計(jì)師選擇額外的定位或使得修改定位計(jì)劃更有效 的總體戰(zhàn)略定位計(jì)劃表 征幾何約束的狀態(tài)描述圖 2 在本文中 定位矩陣秩的幾何約束的施加評(píng)價(jià)狀態(tài) 見附件為獲得的定位矩 陣 確定需要六個(gè)定位器定位提供矩陣的滿秩定位 WL 如圖 3 所示 在給定的定位器數(shù)量 n 定位法向量 ai bi ci 和定位的位置 xi yi zi 每一個(gè)定位器 i 1 2 n n 6 定位矩陣可以確定如下 7 當(dāng)?shù)燃?jí) WL 6 n 6 時(shí) 是工件良好約束 當(dāng)?shù)燃?jí) WL 6 n 6 時(shí) 是工件過約束 這意味著 n 6 有不必要的定位在定位方案上 工件將不存在限制 n 6 定位器 這種狀態(tài)的數(shù)學(xué)表示方法 那就是 n 6 在定位向量矩陣 可表示為 線性組合的其他六行向量 圖 2 幾何約束狀態(tài)描述 圖 3 一個(gè)簡(jiǎn)化的定位方案 定位方案 提供了確定性的位置 發(fā)達(dá)國(guó)家的算法使用下列方法確定不必 要的定位 1 找到所有的 n 6 組合定位的 2 為每個(gè)組合 從 n 6 定位器確定定位方案 3 重新計(jì)算矩陣秩的定位為左六個(gè)定位器 4 如果等級(jí)不變 被刪除的 n 6 定位器是負(fù)責(zé)過約束狀態(tài) 這種方法可能會(huì)產(chǎn)生多種解決方案 并要求設(shè)計(jì)師來決定哪一套不必要的 定位應(yīng)該被刪除以最佳定位性能 當(dāng)?shù)燃?jí) WL 6 工件的限制約束 參考文獻(xiàn) 1 Asada H By AB 自動(dòng)重構(gòu)夾具的柔性裝配夾具的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 IEEE J 機(jī)器人 autom1985 RA 1 86 93 2 zhou YC Chandru V Barash MM 加工裝置的自動(dòng)配置的數(shù)學(xué)方法分析和綜合 反 ASME J 英工業(yè) 1989 111 299 306 3 Wang MY Liu T Pelinescu DM 夾具運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的基礎(chǔ)上充分接觸剛體模型 J 制造 業(yè) 科學(xué)與工程 2003 125 316 24 4 Carlson JS 剛性零件的裝夾和定位計(jì)劃的二次靈敏度分析 ASME J 制造業(yè) 2001 年 科學(xué)與工程 123 3 462 72 5 Marin R Ferreira P 確定性 3 2 1 定位計(jì)劃的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和綜合加工裝置 ASME J 制造 業(yè) 科學(xué)與工程 2001 年 123 708 19 6 Hu W 設(shè)置規(guī)劃和公差分析 博士論文中 伍斯特理工學(xué)院 2001 年 7 Kang Y Rong Y Yang J Ma W 計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì)驗(yàn)證 大會(huì) Autom2002 22 350 9 8 Rong KY Huang SH Hou Z 先進(jìn)的計(jì)算機(jī)輔助夾具設(shè)計(jì) 波士頓 愛思唯爾 2005 年