人教版七級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(五).docx

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2017年人教版七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析(五) 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 1．同一個(gè)平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是（　?。? A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對(duì) 2．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣2是2的算術(shù)平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 5．下列各式正確的是（　?。? A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 6．已知點(diǎn)A（x，y）且xy≥0，則點(diǎn)A的位置是（　?。? A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 7．下列結(jié)論不正確的是（　　） A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　　） A． B． C． D． 9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，﹣3）在第（　?。┫笙蓿? A．一 B．二 C．三 D．四 10．有以下三個(gè)說(shuō)法：①對(duì)頂角相等是真命題；②連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上個(gè)各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限；④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；其中錯(cuò)誤的有（　?。﹤€(gè)． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過(guò)平移變換得來(lái)的　?。? 12．若81x2=49，則x=　?。? 13．若點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是　　． 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式＞kx的解集為　?。? 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　?。? 16．買(mǎi)14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫(xiě)出以x和y為未知數(shù)的方程為　?。? 17．已知點(diǎn)A（﹣4，﹣6），將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為　　． 18．五?一期間，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　　折優(yōu)惠． 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為　　． 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　?。? 　 三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分） 21．（7分）解方程組： （1） （2）． 22．（7分）如圖： （1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 23．（8分）如圖直線(xiàn)AB⊥CD，垂足為O，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 24．（8分）已知x、y、z滿(mǎn)足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 25．（10分）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問(wèn)AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 26．（10分）甲、乙兩車(chē)分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車(chē)均保持勻速，若甲車(chē)行駛2小時(shí)，乙車(chē)行駛3小時(shí)，兩車(chē)恰好相遇；若甲車(chē)行駛4小時(shí)，乙車(chē)行駛1小時(shí)，兩車(chē)也恰好相遇． （1）求甲乙兩車(chē)的速度． （2）若甲乙兩車(chē)同時(shí)按原速度行駛1小時(shí)以后，甲車(chē)發(fā)生故障不動(dòng)了，則乙車(chē)至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車(chē)出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車(chē)相遇？ 27．（10分）如圖，兩直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線(xiàn)OF⊥OE，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出OF，并求∠COF的度數(shù)． 　  參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 1．同一個(gè)平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a與c的關(guān)系是（　?。? A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不對(duì) 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定． 【分析】由已知a⊥b，c⊥b進(jìn)而得出a與c的關(guān)系． 【解答】解：∵a⊥b，c⊥b， ∴a∥c． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，正確掌握平行線(xiàn)的判定方法是解題關(guān)鍵． 　 2．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。? A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定． 【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定分別進(jìn)行分析可得答案． 【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得AB∥CD，故此選項(xiàng)正確； C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理． 　 3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)題意即可得到方程組：，解方程組即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， ①4+②得：x=2， 把x=2代入①得：y=1． 則方程組的解是：． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程組的解法，正確根據(jù)方程組的解的定義，轉(zhuǎn)化為解方程組的問(wèn)題是解題關(guān)鍵． 　 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．1的平方根是1 B．1的算術(shù)平方根是1 C．﹣2是2的算術(shù)平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，即可解答． 【解答】解：A、1的平方根是1，故錯(cuò)誤； B、1的算術(shù)平方根是1，正確； C、是2的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤； D、﹣1沒(méi)有平方根，故錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根、平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根，平方根的平方根． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．（）2= B． =1 C． =2+=2 D． =13﹣7=6 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；有理數(shù)的乘方． 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根得定義和有理數(shù)的乘方法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、（）2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、=1，故本選項(xiàng)正確； C、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根和有理數(shù)的乘方，掌握算術(shù)平方根的定義和有理數(shù)的乘方的法則是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題． 　 6．已知點(diǎn)A（x，y）且xy≥0，則點(diǎn)A的位置是（　　） A．在x軸上 B．在y軸上 C．在一、三象限 D．在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)同號(hào)得正判斷出x、y同號(hào)，再考慮x、y等于0的情況，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征解答． 【解答】解：∵xy≥0， ∴x、y同號(hào)或x=0或y=0或x=y=0， 當(dāng)x、y同號(hào)時(shí)，點(diǎn)A在第一三象限， 當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)A在y軸上， 當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)A在x軸上， 當(dāng)x=y=0，點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)， 綜上所述，點(diǎn)A在兩坐標(biāo)軸上或一、三象限． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 7．下列結(jié)論不正確的是（　　） A．若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，則a=b=0 C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，則a＞b 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、若a＞b，c=d，則a﹣c＞b﹣d，正確； B、若a2+b2=0，則a=b=0，正確； C、若a＞b，當(dāng)c＞0時(shí)，得出ac2＞bc2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若ac2＞bc2，則a＞b，正確； 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式性質(zhì)，注意：①不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)的方向不變，②不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，③不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 8．不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】將已知解集表示在數(shù)軸上即可． 【解答】解：不等式的解集x＜﹣2在數(shù)軸上表示為， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 9．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，﹣3）在第（　?。┫笙蓿? A．一 B．二 C．三 D．四 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答． 【解答】解：點(diǎn)A（﹣1，﹣3）在第三象限． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 　 10．有以下三個(gè)說(shuō)法：①對(duì)頂角相等是真命題；②連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上個(gè)各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都分別屬于四個(gè)象限；④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；其中錯(cuò)誤的有（　?。﹤€(gè)． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】分析所給的命題是否正確，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案． 【解答】解：∵對(duì)頂角相等是真命題， ∴選項(xiàng)①正確； ∵連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上個(gè)各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短， ∴選項(xiàng)②正確； ∵坐標(biāo)軸上的點(diǎn)是不屬于任何象限的， ∴選項(xiàng)③不正確； ∵經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行， ∴選項(xiàng)④不正確． 綜上，可得 錯(cuò)誤的說(shuō)法有2個(gè)：③、④． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 11．在下列四幅圖中，哪幾幅圖是可以經(jīng)過(guò)平移變換得來(lái)的?、佗冖堋。? 【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案． 【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移可直接得到答案． 【解答】解：根據(jù)平移的定義可得①②④是由平移得到的，③利用旋轉(zhuǎn)可以得到． 故答案為：①②④． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移，關(guān)鍵是掌握平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等． 　 12．若81x2=49，則x=　?。? 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】先求出x2的值，再根據(jù)平方根的定義解答． 【解答】解：由81x2=49得：x2=， 直接開(kāi)平方，得：x=， 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方根求未知數(shù)的值，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 　 13．若點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是　﹣　． 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答即可． 【解答】解：∵點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)， ∴這點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，即2a+3=0， 解得：a=﹣．故答案填：﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即縱坐標(biāo)等于0． 　 14．如圖，已知函數(shù)和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（﹣4，﹣2），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x的不等式＞kx的解集為　x＜﹣4　． 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣4時(shí)，的圖象都在y=kx的圖象上方，即＞kx． 【解答】解：當(dāng)x＜﹣4時(shí)，的圖象都在y=kx的圖象上方， 所以關(guān)于x的不等式＞kx的解集為x＜﹣4． 故答案為：x＜﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 　 15．如圖，AB∥CD，且∠A=25，∠C=45，則∠E的度數(shù)是　70?。? 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】連接AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BAC+∠ACD=180，求出∠CAE+∠ACE=110，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出答案． 【解答】解：連接AC， ∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAE=25，∠ECD=45， ∴∠CAE+∠ACE=180﹣25﹣45=110， ∵∠E+∠CAE+∠ACE=180， ∴∠E=180﹣110=70， 故答案為：70． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確作輔助線(xiàn)并利用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 　 16．買(mǎi)14支鉛筆和6本練習(xí)本，共用5.4元．若鉛筆每支x元，練習(xí)本每本y元，寫(xiě)出以x和y為未知數(shù)的方程為　14x+6y=5.4?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程． 【分析】等量關(guān)系為：14支鉛筆總價(jià)錢(qián)+6本練習(xí)本總價(jià)錢(qián)=5.4，把相關(guān)量代入即可． 【解答】解：鉛筆每支x元，14支鉛筆需14x元；練習(xí)本每本y元，6本練習(xí)本需付6y元，共用5.4元， 可列方程為：14x+6y=5.4． 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)共用去的錢(qián)得到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意單價(jià)與數(shù)量要保持對(duì)應(yīng)關(guān)系． 　 17．已知點(diǎn)A（﹣4，﹣6），將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為?。?，0）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加6即可得到A′的坐標(biāo)． 【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：A′的橫坐標(biāo)為﹣4+4=0；縱坐標(biāo)為﹣6+6=0； ∴A′的坐標(biāo)為（0，0）． 故答案填：（0，0）． 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加． 　 18．五?一期間，某商場(chǎng)推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買(mǎi)了標(biāo)價(jià)為10000元的商品，共節(jié)省2800元，則用貴賓卡又享受了　九　折優(yōu)惠． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】本題的等量關(guān)系是：售價(jià)﹣優(yōu)惠后的價(jià)錢(qián)=節(jié)省下來(lái)的錢(qián)數(shù)．根據(jù)等量關(guān)系列方程求解． 【解答】解：設(shè)用貴賓卡又享受了x折優(yōu)惠， 依題意得：10000﹣1000080%=2800 解之得：x=9 即用貴賓卡又享受了9折優(yōu)惠． 故答案為：九． 【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是掌握公式：現(xiàn)價(jià)=原價(jià)打折數(shù)，找出等量關(guān)系列方程． 　 19．觀察下列數(shù)表： 根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為　3n　． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】根據(jù)第1行與第1列、第2行與第2列以及第3行與第3列交叉點(diǎn)上的數(shù)的大小，猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)為多少即可． 【解答】解：第1行與第1列交叉點(diǎn)上的數(shù)是3（3=31）， 第2行與第2列交叉點(diǎn)上的數(shù)是6（6=32）， 第3行與第3列交叉點(diǎn)上的數(shù)是9（9=33）， …， ∴猜想第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)等于3的n倍，為3n． 故答案為：3n． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問(wèn)題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律． 　 20．如果∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行，且∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5），則∠1的度數(shù)為　35或65?。? 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)：∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行得出∠1=∠2或∠1+∠2=180，代入求出x，即可得出答案． 【解答】解：∵∠1兩邊與∠2的兩邊互相平行， ∴∠1=∠2或∠1+∠2=180， ∵∠1=（3x+20），∠2=（8x﹣5）， ∴3x+20=8x﹣5或3x+20+8x﹣5=180， 解得：x=5，或x=15， 當(dāng)x=5時(shí)，∠1=35， 當(dāng)x=15時(shí)，∠1=65， 故答案為：35或65． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能知道“如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”是解此題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分60分） 21．解方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可； （2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可． 【解答】解：（1）， ①+②5得：13x=13，即x=1， 把x=1代入②得：y=1， 則方程組的解為； （2）方程組整理得：， ①3+②4得：17x=34，即x=2， 把x=2代入①得：y=1， 則方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 22．如圖： （1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形． （2）求△ABO的面積． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移不變性的性質(zhì)畫(huà)出平移后的三角形即可； （2）利用正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）S△ABO=44﹣24﹣22﹣24=16﹣4﹣2﹣4=6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．如圖直線(xiàn)AB⊥CD，垂足為O，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)O，且∠1=30，求∠2、∠3的度數(shù)． 【考點(diǎn)】垂線(xiàn)． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1=30，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠EOB=150，再由垂直可得∠BOD=90，根據(jù)∠2=90﹣∠1即可算出度數(shù)． 【解答】解：∵直線(xiàn)AB和EF交于點(diǎn)O，∠1=30， ∴∠3=∠1=30， ∵AB⊥CD， ∴∠BOD=90， ∴∠2=90﹣30=60． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，以及垂直的定義，題目比較簡(jiǎn)單，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)． 　 24．已知x、y、z滿(mǎn)足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）?x2的值． 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y、z的值，代入計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得，4x﹣4y+1=0，z﹣=0，2y+z=0， 解得，x=﹣，y=﹣，z= 則（y+z）?x2==． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，問(wèn)AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠AD=∠EFC=90，故可得出AD∥EF，由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：AD平分∠BAC． 理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠AD=∠EFC=90， ∴AD∥EF， ∴∠CAD=∠E，∠BDA=∠1． ∵∠E=∠1， ∴∠CAD=∠BAD， ∴AD平分∠BAC． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AD∥EF是解答此題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2016春?雙城市期末）甲、乙兩車(chē)分別從相距200千米的A、B兩地相向而行，甲乙兩車(chē)均保持勻速，若甲車(chē)行駛2小時(shí)，乙車(chē)行駛3小時(shí)，兩車(chē)恰好相遇；若甲車(chē)行駛4小時(shí)，乙車(chē)行駛1小時(shí)，兩車(chē)也恰好相遇． （1）求甲乙兩車(chē)的速度． （2）若甲乙兩車(chē)同時(shí)按原速度行駛1小時(shí)以后，甲車(chē)發(fā)生故障不動(dòng)了，則乙車(chē)至少再以多大的速度行駛，才能保證在甲車(chē)出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車(chē)相遇？ 【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h，乙車(chē)的速度為ykm/h，利用路程等于時(shí)間乘以速度列方程組，然后解方程組即可； （2）設(shè)乙車(chē)再以akm/h的速度行駛，則乙以akm/h的速度行駛的時(shí)間為（3﹣1）=2小時(shí)，利用甲乙行駛的路程和不小于200列不等式，然后解不等式后求出不等式的最大解即可． 【解答】解：（1）設(shè)甲車(chē)的速度為xkm/h，乙車(chē)的速度為ykm/h， 根據(jù)題意得，解得， 答：甲車(chē)的速度為40km/h，乙車(chē)的速度為40km/h； （2）設(shè)乙車(chē)再以akm/h的速度行駛， 根據(jù)題意得401+401+（3﹣1）a≥200， 解得a≥60， 答：乙車(chē)至少再以60km/h的速度行駛，才能保證在甲車(chē)出發(fā)以后3小時(shí)內(nèi)與甲車(chē)相遇． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案．列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．也考查了二元一次方程組的應(yīng)用． 　 27．（10分）（2016春?雙城市期末）如圖，兩直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11． （1）求∠COE的度數(shù)． （2）若射線(xiàn)OF⊥OE，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出OF，并求∠COF的度數(shù)． 【考點(diǎn)】垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠AOD=180可得∠AOC和∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOD=70，再利用角平分線(xiàn)定義可得∠DOE=35，再根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠COE的度數(shù)； （2）分兩種情況畫(huà)圖，進(jìn)而求出∠COF的度數(shù)． 【解答】解：（1）∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180， ∴∠AOC=70，∠AOD=110， ∵∠BOD=∠AOC， ∴∠BOD=70， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=35， ∴∠COE=180﹣∠DOE=145； （2）分兩種情況， 如圖1，∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90， ∴∠COF=∠COE﹣∠EOF=145﹣90=55， 如圖2，∠COF=∠360﹣∠COE﹣∠EOF=125． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線(xiàn)、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)． 　 七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 2．64的立方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關(guān)系正確的是（　　） A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b 4．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車(chē)的一節(jié)車(chē)廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 5．已知a，b滿(mǎn)足方程組，則a+b的值為（　?。? A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　　） A．60 B．120 C．150 D．180 7．要反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　?。? A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖 8．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（　?。? A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 9．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 　 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手！（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 11．寫(xiě)出3x+4y=﹣12的一個(gè)解：　?。? 12．如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為　?。? 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　?。? 14．若=x，則x的值為　?。? 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　　． 16．我市某校40名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，把他們的成績(jī)分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　?。? 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有　　種． 18．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＞﹣，則滿(mǎn)足條件的m的所有正整數(shù)值為　?。? 19．已知8+=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　?。? 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）表示m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（10，8）表示實(shí)數(shù)是　?。? 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿(mǎn)分60分） 21．（10分）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移△ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A1OC1，并寫(xiě)出A1，C1的坐標(biāo)． 23．（10分）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 24．（10分）由大小兩種貨車(chē)，3輛大車(chē)與4輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨23噸．請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程． 25．（10分）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類(lèi)（非常喜歡），B類(lèi)（較喜歡），C類(lèi)（一般），D類(lèi)（不喜歡），請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題 （1）寫(xiě)出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)． 26．（12分）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點(diǎn)D是直線(xiàn)l3上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C． （1）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出出結(jié)論． 　  參考答案與試題解析 　 一、精心選擇，一錘定音（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)答案是正確的） 1．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．對(duì)頂角相等 B．同位角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等和平行線(xiàn)的性質(zhì)得出即可． 【解答】解：A、對(duì)頂角相等，故本選項(xiàng)正確； B、只有在平行線(xiàn)中同位角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、只有在平行線(xiàn)中內(nèi)錯(cuò)角才相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、只有在平行線(xiàn)中同旁?xún)?nèi)角才互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)頂角相等和平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解平行線(xiàn)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵． 　 2．64的立方根是（　?。? A．4 B．4 C．8 D．8 【考點(diǎn)】立方根． 【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可． 【解答】解：∵4的立方等于64， ∴64的立方根等于4． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，解題時(shí)應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同． 　 3．已知a=，b=，c=，則下列大小關(guān)系正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a(chǎn)＞c＞b 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】將a，b，c變形后，根據(jù)分母大的反而小比較大小即可． 【解答】解：∵a==，b==，c==，且＜＜， ∴＞＞，即a＞b＞c， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)比較大小，將a，b，c進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵． 　 4．下列調(diào)查中適合采用全面調(diào)查的是（　?。? A．調(diào)查市場(chǎng)上某種白酒的塑化劑的含量 B．調(diào)查鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受彎折次數(shù) C．了解某火車(chē)的一節(jié)車(chē)廂內(nèi)感染禽流感病毒的人數(shù) D．了解某城市居民收看遼寧衛(wèi)視的時(shí)間 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似． 【解答】解：A、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； B、數(shù)量較大，具有破壞性，適合抽查； C、事關(guān)重大，因而必須進(jìn)行全面調(diào)查； D、數(shù)量較大，不容易普查，適合抽查． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．已知a，b滿(mǎn)足方程組，則a+b的值為（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a+b的值． 【解答】解：， ①+②5得：16a=32，即a=2， 把a(bǔ)=2代入①得：b=2， 則a+b=4， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 6．如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120，則∠CDF=（　?。? A．60 B．120 C．150 D．180 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)由AB∥CD得到∠BAC+∠ACD=180，可計(jì)算出∠ACD=60，然后由AC∥DF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠ACD=∠CDF=60． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD=180， ∵∠BAC=120， ∴∠ACD=180﹣120=60， ∵AC∥DF， ∴∠ACD=∠CDF， ∴∠CDF=60． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)． 　 7．要反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（　　） A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 D．頻數(shù)分布直方圖 【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)； 折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況； 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目． 【解答】解：根據(jù)題意，得 要求直觀反映長(zhǎng)沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷． 　 8．若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是，，則m，n的值為（　?。? A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】將x與y的兩對(duì)值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值． 【解答】解：將，分別代入mx+ny=6中， 得：， ①+②得：3m=12，即m=4， 將m=4代入①得：n=2， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 9．如果m是任意實(shí)數(shù)，那么P（m﹣4，m+4）一定不在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案． 【解答】解：m+4＜0時(shí)，m+4＜0，即P（m﹣4，m+4）在第三象限， m﹣4＞0時(shí)，m+4＞0，P（m﹣4，m+4）在第一象限， m﹣4＜0，m+4＞0時(shí)，P（m﹣4，m+4）在第二象限， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵． 　 10．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，符合條件的示意圖是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義，即可解答． 【解答】解：根據(jù)島P，Q分別測(cè)得船R位于南偏東30和南偏西45方向上，故D符合． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義． 　 二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分） 11．寫(xiě)出3x+4y=﹣12的一個(gè)解：　x=0，y=﹣3（答案不唯一）?。? 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】令x=0，求出y的值即可． 【解答】解：令x=0，則4y=﹣12，解得y=﹣3． 故答案為：x=0，y=﹣3（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程，此題屬開(kāi)放性題目，答案不唯一． 　 12．如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為　﹣1＜x≤3?。? 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線(xiàn)的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，＞向右＜向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：由圖示可看出，從﹣1出發(fā)向右畫(huà)出的折線(xiàn)且表示﹣1的點(diǎn)是空心圓，表示x＞﹣1； 從3出發(fā)向左畫(huà)出的折線(xiàn)且表示3的點(diǎn)是實(shí)心圓，表示x≤3，不等式組的解集是指它們的公共部分． 所以這個(gè)不等式組的解集是﹣1＜x≤3． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 13．已知：∠A與∠B互為余角，且∠A=15，則∠B=　75?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)余角的和等于90列式進(jìn)行計(jì)算即可求解． 【解答】解：∵∠A與∠B互為余角，∠A=15， ∴∠B=90﹣15=75． 故答案為：75． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了余角的和等于90的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟練掌握． 　 14．若=x，則x的值為　0或1　． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1得出結(jié)論． 【解答】解：∵ =x， 即算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是：0或1， ∴x=0或1， 故答案為：0或1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)有0或1，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根a 有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a是非負(fù)數(shù)；②算術(shù)平方根a 本身是非負(fù)數(shù)． 　 15．如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50，則∠ACD=　140?。? 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)． 【分析】如圖，作輔助線(xiàn)；首先運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠DGC的度數(shù)，借助三角形外角的性質(zhì)求出∠ACD即可解決問(wèn)題． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AC交EF于點(diǎn)G； ∵AB∥EF， ∴∠DGC=∠BAC=50； ∵CD⊥EF， ∴∠CDG=90， ∴∠ACD=90+50=140， 故答案為：140． 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了垂線(xiàn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的方法是作輔助線(xiàn)，將分散的條件集中；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、解答． 　 16．我市某校40名學(xué)生參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，把他們的成績(jī)分為6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是　0.1　． 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率． 【分析】本題已知數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)和前四個(gè)組的頻數(shù)，只要求出第五組的頻數(shù)；就可用總數(shù)據(jù)40減去第一至第五組的頻數(shù)，求出第六組的頻數(shù)，從而求得第六組的頻率． 【解答】解：因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，且第五組的頻率為0.2，所以第五組的頻數(shù)為0.240=8； 則第六組的頻數(shù)為40﹣（10+5+7+6+8）=4，所以第六組的頻率為=0.1， 故答案為：0.1． 【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查，注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=． 　 17．將一張面值為100元的人民幣，兌換成10元或20元的零錢(qián)，兌換方案有　6　種． 【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢(qián)y元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10x張+20y張=100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求整數(shù)解即可． 【解答】解：設(shè)兌換成10元x張，20元的零錢(qián)y元，由題意得： 10x+20y=100， 整理得：x+2y=10， 方程的整數(shù)解為：，，，，，， 因此兌換方案有6種， 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 　 18．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足x+y＞﹣，則滿(mǎn)足條件的m的所有正整數(shù)值為　1、2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式；二元一次方程組的解． 【分析】先把方程組的兩個(gè)方程相加得到﹣m．+2＞﹣，然后解不等式，再在解集中找出正整數(shù)． 【解答】解：由方程組得3x+3y=﹣3m+6， 則x+y=﹣m+3， 所以﹣m+2＞﹣， 解得m＜， 所以滿(mǎn)足條件的m的所有正整數(shù)值為1、2． 故答案為1，2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1． 　 19．已知8+=x+y，其中x是一個(gè)整數(shù)，0＜y＜1，則2x+（y﹣）2=　17?。? 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】根據(jù)題意的方法，估出的整數(shù)，易得8+整數(shù)部分，進(jìn)而可得x、y的值；再代入即可求解． 【解答】解：∵1＜＜2，8+=x+y，其中x是整數(shù)， ∴x=8+1=9， y=8+﹣9=﹣1， ∴2x+（y﹣）2 =18﹣（﹣1﹣）2 =18﹣1 =17． 故答案為：17． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分． 　 20．將正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列下去，若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）表示m排，從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（10，8）表示實(shí)數(shù)是　53　． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)． 【分析】（10，8）表示第10排第8個(gè)數(shù)是多少？由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個(gè)數(shù)，而數(shù)字排列從1 開(kāi)始依次按順序排列，則第10排有10個(gè)數(shù)，則第8個(gè)數(shù)是53． 【解答】解：由圖所示的排列規(guī)律為：m排有m個(gè)數(shù)，而數(shù)字排列從1 開(kāi)始依次按順序排列，則第10排有10個(gè)數(shù)， 共排數(shù)字有：1+2+3+…+10=55（個(gè)）， 即：第10排所排數(shù)字為：46，47，48，49，50，51，52，53，54，55． 則：（10，8）表示的數(shù)是53． 故：答案為53 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是分析清楚數(shù)字的排列規(guī)律及題意． 　 三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共6小題，滿(mǎn)分60分） 21．（10分）（2016春?安陸市期末）（1）解二元一次方程組 （2）求不等式組的所有整數(shù)解． 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；解一元一次不等式組． 【分析】（1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可； （2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出x的整數(shù)解即可． 【解答】解：（1），①+②得4x=12，解得x=3， 把x=3代入①得y=﹣1， 故原方程組的解為； （2），由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3， 故不等式組的取值范圍為﹣3＜x＜2，其整數(shù)解為：﹣2，﹣1，0，1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式組的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵． 　 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移△ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A1OC1，并寫(xiě)出A1，C1的坐標(biāo)． 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1OC1，并寫(xiě)出A1，C1的坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖所示，△A1OC1即為所求，由圖可知，A1（﹣2，﹣4），C1（﹣3，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．（10分）（2016春?安陸市期末）已知：2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2，求的平方根． 【考點(diǎn)】立方根；平方根． 【分析】根據(jù)平方根、立方根，即可解答． 【解答】解：∵2x+3y﹣2的平方根為3，3x﹣y+3的立方根為﹣2， ∴ 解得：． ∴3x+4y+2=﹣6+20+2=16， ∴=4． ∴4的平方根是2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的定義． 　 24．（10分）（2015?南通）由大小兩種貨車(chē)，3輛大車(chē)與4輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸，2輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨23噸．請(qǐng)根據(jù)以上信息，提出一個(gè)能用方程（組）解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出這個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】1輛大車(chē)與1輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)?？根?jù)題意可知，本題中的等量關(guān)系是“3輛大車(chē)與4輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨22噸”和“2輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨23噸”，列方程組求解即可． 【解答】解：本題的答案不唯一． 問(wèn)題：1輛大車(chē)與1輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨多少?lài)崳? 設(shè)1輛大車(chē)一次運(yùn)貨x噸，1輛小車(chē)一次運(yùn)貨y噸． 根據(jù)題意，得， 解得． 則x+y=4+2.5=6.5（噸）． 答：1輛大車(chē)與1輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨6.5噸． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵． 　 25．（10分）（2016春?安陸市期末）中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為A類(lèi)（非常喜歡），B類(lèi)（較喜歡），C類(lèi)（一般），D類(lèi)（不喜歡），請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題 （1）寫(xiě)出本次抽樣調(diào)查的樣本容量； （2）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校有2000名學(xué)生．請(qǐng)你估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）用A類(lèi)的人數(shù)除以它所占的百分比，即可得樣本容量； （2）分別計(jì)算出D類(lèi)的人數(shù)為：100﹣20﹣35﹣10019%=26（人），D類(lèi)所占的百分比為：26100100%=26%，B類(lèi)所占的百分比為：35100100%=35%，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （3）用2000乘以26%，即可解答． 【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為100． （2） 如圖所示： …（8分） （3）200026%=520（人）． 估計(jì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目不喜歡的學(xué)生人數(shù)為520人． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 26．（12分）（2016春?安陸市期末）如圖，已知：l1∥l2，l3、l4分別于l1、l2交于B，F(xiàn)和A，E，點(diǎn)D是直線(xiàn)l3上一動(dòng)點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C． （1）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由； （2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線(xiàn)上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的等量關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫(huà)出圖形，直接寫(xiě)出出結(jié)論． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】（1）由AB∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠BAD=∠ADC，而l1∥l2，則CD∥EF，得到∠DEF=∠CDE，于是∠BAD+DEF=∠ADE； （2）討論：當(dāng)點(diǎn)D在BF的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），由（1）得到∠BAD=∠ADC，∠DEF=∠CDE，則∠BAD=∠ADE+∠DEF；當(dāng)點(diǎn)D在FB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【解答】解：（1）結(jié)論：∠BAD+∠DEF=∠ADE， ∵DC∥AB（已知） ∴∠BAD=∠ADC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∵DC∥AB，l1∥l2（已知） ∴DC∥EF，（平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行） ∴∠CDE=∠DEF，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∴∠ADC+∠CDE=∠ADE， ∴∠BAD+∠DEF=∠ADE（等量代換）； （2）有兩種情況： ①當(dāng)點(diǎn)D在BF的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），∠BAD=∠ADE+∠DEF； ②當(dāng)點(diǎn)D在FB的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖3），∠DEF=∠ADE+∠BAD． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判斷：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．同位角相等，兩直線(xiàn)