九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.1 圓 24.1.4 圓周角課件 新人教版.ppt

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24 1 4圓周角 一 情境導入 圓周角 并且角 頂點在圓上 兩邊都和圓相交 二 探索新知 探究1判別下列各圖形中的角是不是圓周角 探究2分別量一下圖中AB所對的兩個圓周角的度數(shù) 比較一下 再變動點C在圓周上的位置 圓周角的度數(shù)有沒有變化 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 再分別量出圖中AB所對的圓周角和圓心角的度數(shù) 比較一下 你有什么發(fā)現(xiàn) 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 圓周角定理 分類討論 完全歸納法 定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 也可以理解為 一條弧所對的圓心角是它所對的圓周角的二倍 圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半 弧相等 圓周角是否相等 反過來呢 什么時候圓周角是直角 反過來呢 直角三角形斜邊中線有什么性質 反過來呢 3 如下圖 O1和 O2是等圓 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么關系 反過來呢 O B A D E C 1 如下左圖 比較 ACB ADB AEB的大小 2 如上右圖 如果弧AB 弧CD 那么 E和 F是什么關系 反過來呢 同弧或等弧所對的圓周角相等 在同圓或等圓中 相等的圓周角所對的弧相等 思考 1 同圓或等圓 的條件能否去掉 半圓 或直徑 所對的圓周角是90 90 的圓周角所對的弦是直徑 如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上 這個多邊形叫做圓內接多邊形 這個圓叫做這個多邊形的外接圓 探究圓內接四邊形的角之間有何關系 圓內接四邊形的性質 圓內接四邊形的對角互補 例1如圖 O直徑AB為10cm 弦AC為6cm ACB的平分線交 O于D 求BC AD BD的長 又在Rt ABD中 AD2 BD2 AB2 AB是直徑 ACB ADB 90 在Rt ABC中 CD平分 ACB AD BD 解 三 掌握新知 例2如圖 AB為圓O的直徑 點C D在圓O上 AOD 30 求 BCD的度數(shù) 1 如圖 A 50 AOC 60 BD是 O的直徑 則 AEB等于 A 70 B 110 C 90 D 120 B 四 鞏固練習 2 如圖 ABC的頂點A B C都在 O上 C 30 AB 2 則 O的半徑是多少 解 連結OA OB C 30 AOB 60 又 OA OB AOB是等邊三角形 OA OB AB 2 即半徑為2 五 歸納小結 本節(jié)課所學的知識點有哪些 常見的輔助線有哪些 發(fā)現(xiàn)的每一個新的群體在形式上都是數(shù)學的 因為我們不可能有其它的指導 C G 達爾文