2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.3 分式方程及其應(yīng)用課件.ppt

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第二章方程 組 與不等式 組 2 3分式方程及其應(yīng)用 考點(diǎn)1分式方程的概念與解法 1 分式方程 分子 分母都是 整式 且分母里含有未知數(shù)的方程叫作分式方程 2 解分式方程的一般方法 1 解分式方程的思想是將 分式方程 轉(zhuǎn)化為 整式方程 2 解分式方程的一般步驟 去分母 方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母 解所得的整式方程 陜西考點(diǎn)解讀 中考說明 1 能解分式方程 2 能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義 檢驗(yàn)方程的根是否合理 陜西考點(diǎn)解讀 驗(yàn)根 方法一 把求得的未知數(shù)的值代入原分式方程中 看左右兩邊的值是否 相等 方法二 把求得的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母 看最簡(jiǎn)公分母的值是否為0 若最簡(jiǎn)公分母的值為0 則此時(shí)未知數(shù)的值就是原分式方程的增根 若最簡(jiǎn)公分母的值不為0 則此時(shí)未知數(shù)的值就是原分式方程的根 特別提示 陜西考點(diǎn)解讀 1 去分母時(shí) 分式方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母 得到一個(gè)整式方程 另外 不含分母的項(xiàng)不要漏乘最簡(jiǎn)公分母 2 解分式方程一定要驗(yàn)根 對(duì)于增根必須舍去 3 分式方程的增根與無解并非同一個(gè)概念 分式方程無解 可能是解為增根 也可能是去分母后的整式方程無解 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 也是使分式方程的分母為0的根 提分必練 陜西考點(diǎn)解讀 1 解方程 解 方程兩邊同乘 x 1 得2 1 x 1 解得x 2 把x 2代入原分式方程檢驗(yàn) 因?yàn)樽筮?右邊 所以x 2是原分式方程的根 考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用 陜西考點(diǎn)解讀 1 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 2 設(shè)未知數(shù) 3 列方程 4 解方程 5 檢驗(yàn) 6 作答 2 常見問題及關(guān)系式 1 工程問題 工作時(shí)間 2 行程問題 時(shí)間 3 銷售問題 售價(jià) 標(biāo)價(jià) 折扣 特別提示 1 列分式方程解應(yīng)用題一定要驗(yàn)根 除保證其結(jié)果是原分式方程的根外 還要保證其結(jié)果符合實(shí)際意義 2 在一些實(shí)際問題中 有時(shí)直接設(shè)出題中所求的未知數(shù)可能比較麻煩 這時(shí)需要間接地設(shè)未知數(shù) 提分必練 陜西考點(diǎn)解讀 2 西安市組織長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車隊(duì)宣傳全民健身 全程共10km 兩隊(duì)同時(shí)出發(fā) 自行車隊(duì)的速度是長(zhǎng)跑隊(duì)速度的2 5倍 結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車隊(duì)晚到終點(diǎn)1h 則自行車隊(duì)的速度為 km h 15 重難點(diǎn)1分式方程 易錯(cuò)點(diǎn) 重難突破強(qiáng)化 例1 2018 陜西模擬 解分式方程 解 去分母 得 x 1 2 x2 1 4 去括號(hào) 得x2 2x 1 x2 1 4 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 得2x 2 系數(shù)化為1 得x 1 當(dāng)x 1時(shí) x 1 0 故原分式方程無解 例2解方程 重難突破強(qiáng)化 解 原方程可變形為去分母 得8 x 2 x 2 x x 2 解得x 2 檢驗(yàn) 當(dāng)x 2時(shí) x 2 x 2 0 x 2不是原分式方程的根 原分式方程無解 易錯(cuò)警示 求解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根 當(dāng)用分式方程解決實(shí)際問題時(shí) 所求得的根不但要滿足分式方程 而且要確保符合實(shí)際意義