七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 8 有理數(shù)的除法課件 （新版）北師大版.ppt

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第二章有理數(shù)及其運(yùn)算 初中數(shù)學(xué) 北師大版 七年級(jí)上冊(cè) 題型一涉及多個(gè)有理數(shù)的除法運(yùn)算例1計(jì)算 解析原式 4 點(diǎn)撥除數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí) 一般先把除法轉(zhuǎn)化為乘法 再按乘法法則進(jìn)行運(yùn)算 題型二有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用例2根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定 高度每增加1km 氣溫大約降低6 某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登某山峰的途中發(fā)回信息 報(bào)告他所在位置的氣溫為 15 如果當(dāng)時(shí)地面溫度為3 登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度能確定嗎 高度是多少 解析能確定 當(dāng)時(shí)地面溫度是3 登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的氣溫是 15 根據(jù)高度與氣溫的關(guān)系 可求得登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度為 3 15 6 1 3 15 6 1 3 km 答 登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度是3km 易錯(cuò)點(diǎn)忽略運(yùn)算順序致錯(cuò)例計(jì)算 5 5 錯(cuò)解 5 5 5 1 5 正解 5 5 5 5 5 125 錯(cuò)因分析同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按照從左到右的順序來計(jì)算 為避免出錯(cuò) 進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算時(shí) 應(yīng)先統(tǒng)一成乘法再運(yùn)算 知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的除法1 下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤的是 A 3 3 3 9B 5 5 2 10C 8 2 8 2 4D 0 3 0 答案A選項(xiàng)A中 3 2 一個(gè)數(shù)與 4的乘積等于1 這個(gè)數(shù)是 A B C D 答案B這個(gè)數(shù)為1 4 3 如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè) 那么這兩個(gè)有理數(shù)的商 A 一定為正B 一定為負(fù)C 為零D 可能為正 也可能為負(fù) 答案A兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè) 故這兩個(gè)有理數(shù)同號(hào) 所以這兩個(gè)有理數(shù)的商一定為正 4 計(jì)算下列各題 1 60 12 2 36 3 0 75 0 25 4 6 解析 1 原式 60 12 5 2 原式 36 3 108 3 原式 0 75 0 25 3 4 原式 6 6 36 1 兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù) 則兩個(gè)數(shù) A 都為正B 都為負(fù)C 同號(hào)D 異號(hào) 答案C根據(jù)除法法則 兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù) 這兩個(gè)數(shù)同號(hào) 故選C 2 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于12與 4的商 則這個(gè)數(shù)是 A 3B C 3D 答案B12 4 3 3的倒數(shù)為 故選B 3 已知a b在數(shù)軸上的位置如圖 則a b的值 A 大于0B 小于0C 等于0D 以上答案均有可能 答案B由數(shù)軸可知a0 兩個(gè)不等于0的數(shù)相除 異號(hào)得負(fù) 負(fù)數(shù)小于0 故選B 1 如果a b0 那么下列結(jié)論成立的是 A a 0 b 0B a0 b0 答案B由 0知a b同號(hào) 又a b 0 所以a 0且b 0 故選B 2 計(jì)算 1 7 4 2 2 8 3 2 4 16 4 解析 1 原式 2 原式 8 3 原式 4 原式 16 3 冷庫(kù)的溫度為 2 現(xiàn)存入一批食物進(jìn)行冷凍 必須使冷庫(kù)溫度保持在 22 若冷凍機(jī)可使室溫每小時(shí)下降5 那么經(jīng)過多少小時(shí) 冷庫(kù)溫度可達(dá)到 22 解析2 22 24 24 5 4 8 小時(shí) 答 經(jīng)過4 8小時(shí) 冷庫(kù)溫度可達(dá)到 22 1 兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除 如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置而商不變 那么這兩個(gè)數(shù)一定 A 相等B 互為相反數(shù)C 互為倒數(shù)D 相等或互為相反數(shù) 答案D兩個(gè)數(shù)相等時(shí) 商都為1 兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí) 商都為 1 故選D 2 等式 0中 表示的數(shù)是 A 2B 2C 0D 答案A由題意得 0 則 表示的數(shù)為2 3 如果n 0 那么 如果 1 則n0 答案1 解析若n 0 則 n n 故 1 若 1 則 n n 所以n 0 答案D 15 15 15 15 3 5 15 17 故A B均不正確 除法不能用分配律 故C不正確 5 5 5 故D正確 二 填空題2 2017廣東佛山順德聯(lián)考 17 某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明 高度每增加1000m 氣溫就降低大約6 現(xiàn)在地面的氣溫是35 則10000m高空的氣溫大約是 答案 25 解析35 10000 1000 6 35 10 6 35 60 25 解析 1 5 2 3 39 13 13 1 2017黑龍江大慶一中月考 3 如果 1 那么 內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是 A B C D 答案B 內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是1 2 2016重慶豐都中學(xué)期中 5 下列計(jì)算正確的是 A 3 4 4B 5 4C D 2 2 2 2 3 2 答案C選項(xiàng)A中 3 4 36 選項(xiàng)B中 5 選項(xiàng)D中 2 2 12 只有C正確 答案C解法一 根據(jù)點(diǎn)A B在數(shù)軸上的位置 可假設(shè)a 2 b 4 則b a 4 2 6 0 a b 2 4 2 0 故結(jié)論甲正確 結(jié)論乙不正確 a 2 2 b 4 4 則 a b 故結(jié)論丙正確 2 0 故結(jié)論丁不正確 綜上可知 選C 解法二 由題意知 b 3 a 3 b a 0 a b 0 a b 0 故選C 二 填空題2 2017遼寧大連中考 9 計(jì)算 12 3 答案 4 解析利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算 原式 12 3 4 故答案為 4 2015天津中考 1 計(jì)算 18 6的結(jié)果等于 A 3B 3C D 答案A兩個(gè)不等于0的數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 所以 18 6 3 故選A 1 如果x是不等于1的數(shù) 那么我們把稱為x的差倒數(shù) 如2的差倒數(shù)是 1 1的差倒數(shù)是 已知x1 x2是x1的差倒數(shù) x3是x2的差倒數(shù) x4是x3的差倒數(shù) 依此類推 則x2018 答案 解析因?yàn)閤1 所以根據(jù)差倒數(shù)的定義可得x2 x3 4 x4 顯然 計(jì)算結(jié)果每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次 因?yàn)?018 3 672 2 所以x2018 x2 2 2016江西小松中學(xué)聯(lián)考 數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題 計(jì)算 小明仔細(xì)思考了一番 用了一種特別的方法解決了這個(gè)問題 小明的解答 原式的倒數(shù)為 12 4 10 6 所以 1 請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確 并說明理由 2 請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題 計(jì)算 解析 1 正確 理由 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù) 2 原式的倒數(shù)為 24 8 4 9 13 所以 解析當(dāng)a 0 b 0時(shí) 1 1 1 3 當(dāng)a 0 b0時(shí) 1 1 1 1 當(dāng)a 0 b 0時(shí) 1 1 1 1 綜上可知 的值為3或 1 若a b都是非零的有理數(shù) 則 的值是多少