江西省七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的認(rèn)識初步 4.3 角 4.3.2 角的比較與運(yùn)算課件 新人教版.ppt

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教學(xué)目標(biāo) 1 會比較兩個角的大小 能分析圖中角的和差關(guān)系 2 理解角平分線的概念 會畫角平分線 教學(xué)重難點 重點 角的大小比較和角平分線的概念是重點 難點 從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點 1 角的大小比較有兩種方法 即法和法 2 從一個角的頂點出發(fā) 把這個角分成的角的射線 叫做這個角的平分線 度量 疊合 兩個相等 如圖 已知線段AB CD 你能比較它們的大小嗎 你有幾種方法 1 疊合法 2 度量法 如圖 比較 與 1 2 3的大小 你有哪些方法 動手操作 觀察發(fā)現(xiàn) 1 疊合法 1 1 2 2 3 3 2 度量法 角的比較 把一個角放在另一個角上 使它們的頂點重合 其中的一邊也重合 并使兩個角的另一邊都在重合邊的同側(cè) 角的比較 AOB A O B AOB A O B AOB A O B 合作交流 圖中共有幾個角 它們之間有什么關(guān)系 答 有三個角 關(guān)系是 BOC AOC AOB AOC AOB BOC AOB AOC BOC 角的運(yùn)算 圖中共有幾個角 它們之間的大小有什么關(guān)系 AOC AOB BOC AOB AOC BOC BOC AOC AOB 用心填一填 AOC AOB BOD COD AOC AOD BOD BOC BOC COD AOB AOD 學(xué)以致用 利用三角尺還可以畫出哪些度數(shù)的角 8 如圖 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC AOC BOC 我們把射線OB叫做 AOC的角平分線 類比線段中點的定義 你能給角平分線下定義嗎 從一個角的頂點出發(fā) 把這個角分成相等的兩個角的射線 叫這個角的平分線 合作交流 角的三等分線 角的四等分線 如何作一個角的平分線 你能想到什么方法 度量法 折紙法 1 如圖 利用量角器比較圖中的三個角 的大小 并用 號把它們連接起來 知識點1 角的大小比較 2 如圖 已知 AOB COD 90 BOC 40 則 AOD等于 A 120 B 100 C 130 D 140 3 按圖填空 1 AOC AOB 2 BOD COD 3 AOC AOD 4 BOC 5 BOC AOC BOD 知識點2 角的運(yùn)算 D BOC BOC COD AOD AOB COD AOD 4 OC平分 AOB 則下列各式 AOC AOB AOC BOC AOB 2 BOC 其中正確的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 5 如圖 OB是 AOC的平分線 OD是 COE的平分線 如果 COB 50 DOC 30 那么 AOE等于 A 130 B 160 C 170 D 180 知識點3角的平分線 D B 例1 如圖 射線OC OD分別在 AOB的內(nèi)部 外部 下列關(guān)系不一定成立的是 A AOB AODB BOC AOBC COD AODD AOB COD 解析 我們可以用疊合法比較兩個角的大小 從而可以判斷A B C都是正確的 D中兩個角的大小無法確定 所以選D D 例2 將一個長方形按照圖中的方法折疊一角 折痕是EF 如果 AFE 40 則 DFA 解析 由折疊可知 A FE AFE 40 所以 AFA AFE A FE 40 40 80 從而得到 DFA 180 AFA 180 80 100 100 例3 已知 AOB 80 AOC 40 求 BOC的度數(shù) 解析 因為射線OC可能在 AOB的內(nèi)部 如圖 可得到 BOC AOB AOC 80 40 40 而射線OC也可能在 AOB的外部 如圖 可得到 BOC AOB AOC 80 40 120 例3 已知 AOB 80 AOC 40 求 BOC的度數(shù) 解 若OC在 AOB內(nèi)部 如圖 若O在 AOB外部 如圖 BOC為40 或120 BOC AOB AOC 80 40 40 BOC AOB AOC 80 40 120 例4 如圖 BD平分 ABC BE平分 ABC為2 5兩部分 DBE 21 求 ABC的度數(shù) 6 如圖 若 AOB COD 那么 A 1 2B 1 2C 1 2D 1 2的大小不確定7 2013 大連 如圖 點O在直線AB上 射線OC平分 DOB 若 COB 35 則 AOD等于 A 35 B 70 C 110 D 145 B C 8 將一副常規(guī)三角板拼成如圖所示的圖形 則 ABC 9 已知 ABC 30 BD是 ABC的平分線 則 ABD 10 如圖 AOB是直角 ON是 AOC的平分線 OM是 BOC的平分線 求 MON的度數(shù) MON 450 AOB是直角 OM是 BOC的平分線 ON是 AOC的平分線 AON CON BOM COM 900 AON CON 解 BOM COM 本課時學(xué)習(xí)了角的比較和運(yùn)算 重點了解角的平分線的概念及運(yùn)用