安徽省2019中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第7章 圖形與變換 第1節(jié) 投影與視圖課件.ppt

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安徽中考2014 2018考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 安徽中考2014 2018考情分析 說明 本節(jié)內(nèi)容主要考查三視圖 投影 縱觀近五年安徽中考試題 對視圖的考查每年都有涉及 且題型以選擇題為主 分值一般為4分 預(yù)計2019年我省中考中視圖題仍是熱點 估計更加注重空間想象和對知識的靈活運用能力 請同學(xué)們特別注意 基礎(chǔ)知識梳理 考點一投影1 叫做物體的投影 叫做投影線 叫做投影面 2 叫做平行投影 叫做中心投影 叫做正投影 一般地 用光線照射物體 在某個平面 地面 墻面等 上得到的 影子 照射光線 投影所在的平面 由平行光線形成的投影 由同一點 點光源 發(fā)出的光線形成的投影 投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影 3 物體的位置與其正投影的關(guān)系是 1 當(dāng)物體平行于投影面時 其正投影與 2 當(dāng)物體傾斜于投影面時 其正投影與 3 當(dāng)物體垂直于投影面時 其正投影成 原物體的形狀 大小一樣 原物體的形狀 大小不同 一條線段或一個點 當(dāng)物體近似于一條線段時 考點二三視圖1 統(tǒng)稱為一個物體的三視圖 2 主視圖反映的是物體的 俯視圖反映的是物體的 左視圖反映的是物體的 因此 在畫三種視圖時 主 俯視圖要長對正 主 左視圖要高平齊 俯 左視圖要寬相等 3 一般地 首先確定 的位置 畫出 圖 然后在 圖的下面畫出 圖 在 圖的右邊畫出 圖 主視圖 俯視圖 左視圖 長和高 長和寬 寬和高 主視圖 主視 主視 俯視 主視 左視 4 幾種常見圖形的三視圖 考點三立體圖形的展開與折疊1 正方體的展開圖是 個正方形 圓柱的展開圖是兩個 與一個 圓錐的展開圖是一個 與一個 六 圓 長方形 扇形 圓 2 判斷正方體展開圖的口訣 一線不過四 田凹應(yīng)棄之 相間 Z 端是對面 間二拐角鄰面知 一線不過四 指的是正方體的展開圖一條線上的正方形不能超過四個 田凹應(yīng)棄之 指的是含有 田 凹 的圖不是正方體的展開圖 相間 Z 端是對面 中的 相間 指的是一條線上中間隔著一個正方形的兩個正方形合成正方體時是對面 Z 端指的是圖形中 Z 字形的兩個端點的正方形合成正方體時是對面 間二拐角鄰面知 中的 間二 指的是一條線上中間隔著兩個正方形的兩個正方形合成正方體時是鄰面 拐角的兩個正方形合成正方體時也是鄰面 3 常見的正方體的展開圖有以下幾種形狀 一 投影 例1 如圖 小軍 小珠之間的距離為2 7m 他們在同一盞路燈下的影長分別為1 8m 1 5m 已知小軍 小珠的身高分別為1 8m 1 5m 則路燈的高為 m 答案 3 點撥 在實際問題中 中心投影問題經(jīng)常與相似三角形的問題相聯(lián)系 借以求得一些不易測量的數(shù)值 正因如此 從實際問題中得到相似三角形往往是解決問題的關(guān)鍵 二 三視圖 例2 2018 濰坊 如圖所示幾何體的左視圖是 解析 左視圖表示從左邊看到的圖形 要注意看不見得線用虛線畫出 答案 D 點撥 三視圖問題一直是中考必考的問題 一般題目難度中等偏下 實物的俯視圖 關(guān)鍵是要分清上 下 左 右各個方位 本題所用的知識是 主視圖是指從立體圖形的正面看到的平面圖 左視圖指從立體圖形的左面看到的平面圖 俯視圖指從立體圖形的上面看到的平面圖 另外 學(xué)習(xí)三視圖主要是掌握三視圖的基本特征 主俯長對正 主左高平齊 左俯寬相等 例3 2018 金華 一個幾何體的三視圖如圖所示 該幾何體是 A 直三棱柱B 長方體C 圓錐D 立方體 解析 圓錐的三視圖中有圓形 選項C錯誤 棱錐的三視圖中有兩個是三角形 故選項B D錯誤 A正確 答案 A 點撥 三視圖即主視圖 俯視圖 左視圖 主視圖是從正面看到的圖形形狀 左視圖是從左面看到的圖形的形狀 俯視圖是從上面看到圖形形狀 三 立體圖形的展開與折疊 例4 2018 河南 某正方體的每個面上都有一個漢字 如圖是它的一種展開圖 那么在原正方體中 與 國 字所在面相對的面上的漢字是 A 厲B 害C 了D 我 解析 正方體的表面展開圖 相對的面之間一定相隔一個正方形 的 與 害 是相對面 了 與 厲 是相對面 我 與 國 是相對面 答案 D 點撥 解決這種類型試題的一般方法有兩種 一是根據(jù)正方體展開圖的特點 判斷兩個面是不是為對面 根據(jù)是 展開圖的對面之間不能有公共邊或公共頂點 通過空間想象得出答案 二是通過動手折疊或展開正方體確定正確結(jié)果 1 2018 自貢 下面幾何體的主視圖是 B 2 2018 襄陽 一個幾何體的三視圖如圖所示 則這個幾何體是 C 3 同一時刻 身高1 72m的小明在陽光下影長為0 86m 小寶在陽光下的影長為0 64m 則小寶的身高為 A 1 28mB 1 13mC 0 64mD 0 32m4 如圖 在A時測得某樹的影長為4m B時又測得該樹的影長為9m 若兩次日照的光線互相垂直 則樹的高度為 m A 6 5 已知某幾何體的三視圖如圖所示 其中俯視圖為正六邊形 則該幾何體的表面積為 中考真題匯編 1 2018 安徽 一個由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置 其主 正 視圖為 A 2 2017 安徽 如圖 一個放置在實驗臺上的錐形瓶 它的俯視圖為 B 3 2016 安徽 如圖 一個放置在水平桌面上的圓柱體 它的主 正 視圖是 C 4 2015 安徽 下列幾何體中 俯視圖是矩形的是 B 5 2014 安徽 如圖 圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的 則該幾何體的俯視圖是 D 6 2018 無錫 下面每個圖形都是由6個邊長相同的小正方形拼成的 其中能折疊成正方體的是 C 7 2018 江西 如圖所示的幾何體的左視圖為 D 8 2018 福建 某幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體是 A 圓柱B 三棱柱C 長方體D 四棱錐 C 9 2018 武漢 一個幾何體由若干個相同的正方體組成 其主視圖和俯視圖如圖所示 則這個幾何體中正方體的個數(shù)最多是 A 3B 4C 5D 6 C 10 2018 河北 下圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是 C 11 2018 常德 把圖 1 中的正方體的一角切下后擺在圖 2 所示的位置 則圖 2 中的幾何體的主視圖為 D 12 2018 白銀 已知某幾何體的三視圖如圖所示 其中俯視圖是正六邊形 則該幾何體的側(cè)面積是 108 13 2018 齊齊哈爾 三棱柱的三視圖如圖所示 在 EFG中 EF 8cm EG 12cm EFG 45 則AB的長為 cm 14 2018 青島 一個由16個完全相同的小正方體搭成的幾何體 其最下面一層擺放了9個小正方體 它的主視圖和左視圖如圖所示 則這個幾何體的搭法共有 種 10 15 2018 濟寧 一個幾何體的三視圖如圖所示 求該幾何體的表面積