高二物理 電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用3導(dǎo)學(xué)案
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111 課題 專題 帶電粒子通過有界磁場問題 課型 例1:如圖所示,一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強(qiáng)度為B,寬度為d的勻強(qiáng)磁場中,穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30,則電子的質(zhì)量是 ,穿透磁場的時間是 。 解析:電子在磁場中運(yùn)動,只受洛侖茲力作用,故其軌跡是圓弧的一部分,又因?yàn)閒⊥v,故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點(diǎn)上,如圖中的O點(diǎn),由幾何知識知,AB間圓心角θ=30,OB為半徑。 ∴r=d/sin30=2d,又由r=mv/Be得m=2dBe/v 又∵AB圓心角是30,∴穿透時間t=T/12,故t=πd/3v。 帶電粒子在長足夠大的長方形磁場中的運(yùn)動時要注意臨界條件的分析。如已知帶電粒子的質(zhì)量m和電量e,若要帶電粒子能從磁場的右邊界射出,粒子的速度v必須滿足什么條件?這時必須滿足r=mv/Be>d,即v>Bed/m. 規(guī)律分析:有界磁場是指在局部空間存在著勻強(qiáng)磁場,帶電粒子從磁場外垂直進(jìn)入磁場后,經(jīng)歷一段勻速圓周運(yùn)動后離開磁場。在磁場中的軌跡是一段圓弧。然后求解相關(guān)問題。 解決這一類問題,首先根據(jù)題意大致畫出粒子的運(yùn)動軌跡,確定圓心和半徑是關(guān)鍵。然后利用半徑和周期等公式進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。 ⑴圓心的確定:粒子在磁場中運(yùn)動時洛倫茲力總與v垂直并指向圓心,所以只要給出粒子在磁場中某兩點(diǎn)速度的方向,做垂線,交點(diǎn)即為圓心。(常取飛入點(diǎn)和飛出點(diǎn))。另外,圓心必在弦的中垂線上。 ⑵半徑的確定:半徑的計(jì)算一般選用幾何知識,常用相似三角形,直角三角形,正弦定理,余弦定理,三角函數(shù)等數(shù)學(xué)方法。 ⑶飛行時間的計(jì)算: 注意:θ為在磁場中軌跡所對的圓心角。如果題目中θ以字母表示,一般默認(rèn)為弧度,則.有時也用弧長與線速度的比。 第二課時 目標(biāo):直線邊界磁場,圓邊界磁場中帶電粒子的運(yùn)動,幾個重要的幾何關(guān)系。 1. 如圖所示,在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上,有兩個質(zhì)量和電荷量均相同的正、負(fù)離子,從O點(diǎn)以相同的速度射入磁場中,射入方向均與邊界成角。若不計(jì)重力,關(guān)于正、負(fù)離子在磁場中的運(yùn)動,下列說法正確的是( ) A、運(yùn)動的軌道半徑不相同 B、重新回到邊界的速度大小和方向都相同 C、重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離不相同 D、運(yùn)動的時間相同 1.直線邊界:飛入點(diǎn)和飛出點(diǎn)速度與邊界的夾角相等。 y x B v v a O/ 例2.在xoy坐標(biāo)系中,第一象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P(a,0)點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60的方向射入第一象限,并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。 解:由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/,并得出半徑為;射出點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)。 111- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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