物理人教版必修1第二章第二節(jié)《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系》知能演練

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111 1．下列關(guān)于物體做變速直線運(yùn)動(dòng)的說法，不正確的是(　　) A．若加速度方向與速度方向相同，雖然加速度很小，物體的速度還是增大的 B．若加速度方向與速度方向相反，雖然加速度很大，物體的速度還是減小的 C．因?yàn)槲矬w做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故其加速度是均勻變化的 D．加速度a的方向與速度變化Δv的方向相同 解析：選C.若加速度方向與速度方向相同，物體速度增大，反之減小，與加速度大小無關(guān)，A、B均正確；由a＝可知，a的方向與速度變化Δv的方向相同，D正確；物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其速度是均勻變化的，但加速度是恒定的，C錯(cuò)誤． 2．某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)用公式v＝v0＋at解題時(shí)，若取初速度方向?yàn)檎较?，則下列說法正確的是(　　) A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值 B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值 C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值 D．無論勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a均取正值 解析：選BC.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向與加速度方向相同，由于初速度為正值，故加速度也應(yīng)取正值，A錯(cuò)，B對(duì)；勻減速直線運(yùn)動(dòng)中加速度方向與速度方向相反，加速度應(yīng)取負(fù)值，C對(duì)，D錯(cuò)． 3．如圖2－2－4所示的四個(gè)圖象中，表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象是(　　) 圖2－2－4 解析：選AD.A、D中物體的速度大小隨時(shí)間均勻增加． 4．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，則下面結(jié)論正確的是(　　) A．物體零時(shí)刻的速度是3 m/s B．物體的加速度是2 m/s2 C．任何1 s內(nèi)的速度變化都是2 m/s D．第1 s內(nèi)的平均速度是6 m/s 解析：選BC.物體的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2.由v＝v0＋at得物體零時(shí)刻的速度v0＝v1－at＝(6－2) m/s＝4 m/s 由于第1 s末的速度等于6 m/s，所以第1 s內(nèi)的平均速度一定小于6 m/s，由以上分析可知，應(yīng)選B、C. 5．一質(zhì)點(diǎn)沿直線從靜止開始以1 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大？ 解析：由題意畫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)草圖，如圖所示： 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知 vB＝vA＋at＝0＋15 m/s＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s 將v＝v0＋at應(yīng)用于CD段(vD＝0)得： a＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2 負(fù)號(hào)表示a與v0方向相反． 答案：5 m/s　2.5 m/s2 一、單項(xiàng)選擇題 1．已知一運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－3 m/s2，它表示(　　) A．物體的加速度方向與速度方向相同，且物體的速度在減小 B．物體的加速度方向與速度方向相同，且物體的速度在增加 C．物體的加速度方向與速度方向相反，且物體的速度在減小 D．物體的加速度方向與速度方向相反，且物體的速度在增加 解析：選C.初速度為正值，加速度為負(fù)值，兩者方向相反，做減速運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)． 2．a(chǎn)、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同而加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過程中(　　) A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變 B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比 C．a(chǎn)、b的速度之和與時(shí)間成正比 D．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間的平方成正比 解析：選A.設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v1和v2，由速度公式v＝v0＋at可得t時(shí)刻a、b兩物體的速度分別為：va＝v1＋at，vb＝v2＋at，兩速度之差va－vb＝v1－v2，由此可知，va－vb與時(shí)間無關(guān)，保持不變，故A正確，B、D錯(cuò)；兩速度之和va＋vb＝v1＋v2＋2at，與時(shí)間成線性關(guān)系，由于v1＋v2≠0，并非與時(shí)間成正比，故C錯(cuò)． 3．甲、乙、丙三個(gè)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲的速度是6 m/s，加速度是1 m/s2；物體乙的速度是2 m/s，加速度是6 m/s2；物體丙的速度是－4 m/s，加速度是2 m/s2.則下列說法中不正確的是(　　) A．通過A點(diǎn)時(shí)，物體甲最快，乙最慢 B．通過A點(diǎn)前1 s時(shí)，物體丙最快，乙最慢 C．通過A點(diǎn)后1 s時(shí)，物體乙最快，丙最慢 D．以上說法都不正確 解析：選D.物體丙的速度－4 m/s的含義是速度大小為4 m/s，負(fù)號(hào)表示其速度方向與所選定的正方向相反，不表示大?。^A點(diǎn)時(shí)，v甲>v丙>v乙，故A說法是正確的．由v＝v0＋at知過A點(diǎn)前1 s時(shí)，v甲＝5 m/s，v乙＝－4 m/s，v丙＝－6 m/s，則大小有v丙>v甲>v乙，故B說法正確．過A點(diǎn)1 s后，v甲＝7 m/s，v乙＝8 m/s，v丙＝－2 m/s，則有v乙>v甲>v丙，故C說法正確，D錯(cuò)． 4．一輛車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在第8 s末開始剎車，經(jīng)4 s停下來，汽車剎車過程也在做勻變速運(yùn)動(dòng)，那么前后兩段加速度的大小之比是(　　) A．1∶4　　　　　　　 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 解析：選B.設(shè)前后兩段加速度分別為a1、a2，則a1＝，a2＝，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2. 二、雙項(xiàng)選擇題 5．圖2－2－5表示勻變速運(yùn)動(dòng)的是(　　) 圖2－2－5 解析：選AC.v－t圖象斜率保持不變，說明加速度恒定不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A對(duì)；x－t圖象斜率保持不變，說明速度恒定不變，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)；a－t圖象縱坐標(biāo)保持不變，說明物體的加速度不變，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C對(duì)；D圖象中斜率不斷變化，所以物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)． 6. 圖2－2－6 如圖2－2－6所示為甲、乙兩物體在同一起跑線上同時(shí)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的v－t圖象，則以下判斷中正確的是(　　) A．甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．在t1時(shí)刻甲、乙兩物體相遇 C．在t1時(shí)刻之前甲的速度大 D．甲、乙均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙的加速度大 解析：選CD.由圖可知，甲、乙均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且乙的加速度大，A錯(cuò)誤，D正確；t1時(shí)刻之前，v甲>v乙，C正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，x甲>x乙，故t1時(shí)刻兩物體沒相遇，B錯(cuò)誤． 7．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖2－2－7所示，則(　　) 圖2－2－7 A．在前4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B．在1 s～3 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．3 s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為5 m/s，方向與規(guī)定的正方向相反 D．2 s～3 s內(nèi)與3 s～4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反 解析：選BC.由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)在0～1 s內(nèi)加速度為5 m/s2，在1 s～3 s內(nèi)加速度為－5 m/s2，故B正確；3 s～4 s內(nèi)加速度為5 m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.3 s末v＝－5 m/s.所以其大小為5 m/s，方向與選定的正方向相反，C項(xiàng)正確.2 s～3 s內(nèi)與3 s～4 s內(nèi)速度方向都是與選定的正方向相反，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 8．物體從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，沿水平直線移動(dòng)，取向右的方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的正方向，其v－t圖象如圖2－2－8所示，則物體在最初的4 s內(nèi)是(　　) 圖2－2－8 A．前2 s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．前2 s內(nèi)物體向左運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)物體向右運(yùn)動(dòng) C．t＝4 s時(shí)刻，物體與A點(diǎn)距離最遠(yuǎn) D．t＝4 s時(shí)刻，物體又回到A點(diǎn) 解析：選BD.由圖象可知，物體前2 s內(nèi)向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后2 s內(nèi)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng).4 s末物體回到出發(fā)點(diǎn)A，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤． 9．(2012華南師大附中高一檢測(cè))一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝0時(shí)，物體的速度大小為12 m/s，方向向東；當(dāng)t＝2 s時(shí)，物體的速度大小為8 m/s，方向仍向東．當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)? m/s(　　) A．3 s　　　　　　　　　 B．5 s C．7 s D．9 s 解析：選BC.取向東為正，a＝＝ m/s2＝－2 m/s2.當(dāng)末速度方向仍向東時(shí)，v3＝2 m/s，t＝＝ s＝5 s；當(dāng)末速度方向向西時(shí)，v3＝－2 m/s，t＝＝ s＝7 s．故B、C正確． 三、非選擇題 10. 圖2－2－9 如圖2－2－9所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，請(qǐng)回答： (1)質(zhì)點(diǎn)在AB、BC、CD段各做什么運(yùn)動(dòng)？ (2)AB、CD段的加速度各是多少？ (3)質(zhì)點(diǎn)在5 s末的速度多大？ 解析：(1)AB、CD段的v－t圖象是傾斜直線，說明這兩段時(shí)間速度是均勻變化的，故質(zhì)點(diǎn)在這兩段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，AB段是勻加速，CD段是勻減速；BC平行于t軸，質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)． (2)由加速度的定義a＝得： aAB＝＝ m/s2＝1 m/s2 同理可得CD段的加速度 aCD＝＝ m/s2＝－2 m/s2. (3)由圖象知5 s末的速度 v5＝v4＋aCDt＝4 m/s＋(－2 m/s2)1 s＝2 m/s. 答案：(1)見解析 (2)1 m/s2?。? m/s2　(3)2 m/s 11．列車進(jìn)站前剎車，已知?jiǎng)x車前列車速度為60 km/h，剎車加速度大小為0.8 m/s2，求剎車后15 s和30 s列車的速度． 解析：以初速度方向?yàn)檎较颍?0 km/h≈16.7 m/s，剎車至列車停下所需時(shí)間t＝＝ s≈20.9 s，剎車后15 s，列車的速度v1＝v0＋at＝16.7 m/s－0.815 m/s＝4.7 m/s，剎車后30 s列車的速度v2＝0. 答案：4.7 m/s　0 12．卡車原來以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方立即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)．當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈恰好轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程一半的時(shí)間卡車就加速到原來的速度．從剎車開始到恢復(fù)原速的過程用了12 s．求： (1)卡車在減速與加速過程中的加速度； (2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度． 解析：(1)設(shè)卡車從A點(diǎn)開始減速，則vA＝10 m/s用時(shí)t1到達(dá)B點(diǎn)；從B點(diǎn)又開始加速，用時(shí)t2到達(dá)C點(diǎn)．取vA的方向?yàn)檎较颍瑒tvB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s解得t1＝8 s，t2＝4 s. 由速度公式v＝v0＋at得， 在AB段vB＝vA＋a1t1， 在BC段vC＝vB＋a2t2. 聯(lián)立以上各式解得 a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2. (2)2 s末的瞬時(shí)速度為： v1＝vA＋a1t′＝10 m/s－12 m/s＝8 m/s 10 s末的瞬時(shí)速度為： v2＝vB＋a2t″＝2 m/s＋2(10－8) m/s＝6 m/s. 答案：(1)－1 m/s2　2 m/s2 (2)8 m/s　6 m/s 111