《理論力學(xué)》作業(yè)參考答案.doc

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《理論力學(xué)》作業(yè)參考答案 《理論力學(xué)》作業(yè)參考答案 一. 填空 1. 2. 質(zhì)點(diǎn)所在處曲線的切線方向 3. 質(zhì)心 零 4. 不守恒 質(zhì)點(diǎn)組沿方向 5. 不守恒 質(zhì)點(diǎn)組對(duì)軸 6. 主矢和對(duì)簡中心的主矩 合力和力偶 ７. 或者 ８. 質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)的慣性力對(duì)質(zhì)心的力矩相互抵消 ９. 10. 主矢和對(duì)簡化中心的主矩，力偶和合力 11. 1 3 3 6 12. 空間極跡 本體極跡 13. 任意移動(dòng)，力線平移定理，在平移的同時(shí)必須附加一力偶，其力偶矩等于原力對(duì)新作用點(diǎn)的力矩。 14. ，剛體對(duì)o點(diǎn)的三個(gè)慣量主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 15. 16. 遷連慣性力，柯氏慣性力，。 17. 力，力矩 18. 與對(duì)應(yīng)的廣義動(dòng)量守恒；機(jī)械能或廣義能量守恒。 19. 20. 21. （或者 22. 對(duì)力心的動(dòng)量矩守恒 和 機(jī)械能守恒 23. 24. 二. 解：由平面任意力系的平衡方程和受力情況可列如下方程。 (1) (2) (3) 由(1)(2)得： 又 代入(3)得 =，將代入可得。 三. 解：系統(tǒng)自由度，取q=x,系統(tǒng)的動(dòng)能 系統(tǒng)的勢(shì)能 -代入拉氏方程：，得： 令，則為彈簧振子簡諧振動(dòng)的圓頻率。 四. 解： 即： 五. 解： （3） （1）（2）（3）三式聯(lián)解可得： = = 六. 解：由平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本力學(xué)方程得 以上四式聯(lián)立求解可得： 七. 解：取 體系動(dòng)能 代入保守系拉氏方程 當(dāng)很小時(shí)。故有 八. 解：(1)采用柱面坐標(biāo)系，體系動(dòng)能為： 變換關(guān)系 代入上式可得： (2)勢(shì)能 (3) 將L代入拉氏方程 可得質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 第5頁 共5頁