江蘇省泰州市姜堰區(qū)屆九級上期末考試數(shù)學試題含答案.doc

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2016～2017學年度第一學期期末考試 九年級數(shù)學試題 （考試時間：120分鐘 總分：150分） 命題人：九年級數(shù)學命題組 審校：初中數(shù)學學科工作室 注意：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效. 一、選擇題（每題3分，共18分） 1． 的值為 A． B． C． D． 2．下列各組圖形一定相似的是 A．兩個矩形 B．兩個等邊三角形 C．有一內(nèi)角是80的兩個等腰三角形 D．兩個菱形 3．小華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 4．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是 A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 5．如圖，將寬為1cm的長方形紙條沿BC折疊，使∠CAB=45，則折疊后重疊部分的面積為 A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 6．如圖，二次函數(shù)（a＞0）的圖像與直線交點坐標為（1，1），（3，1），則不等式的解集為 A． B． C．或 D． 二、填空題：（每題3分，共30分） 7．拋物線的對稱軸為直線 ▲ . 8．100件某種產(chǎn)品中有5 件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率為 ▲ . 9．將拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得的拋物線解析式為 ▲ . 10．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE與邊AB相交于點D，與邊AC相交于點E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC= ▲ ． （第5題圖） （第6題圖） （第10題圖） 11．已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個圓錐的母線長為 ▲ . 12．某人沿著坡度的山坡走了50米，則他離地面的高度上升了 ▲ 米. 13．從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（米）與小球運動時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是，則小球運動到的最大高度為 ▲ 米. 14．△ABC中，AB=AC=4，BC=5，點D是邊AB的中點，點E是邊AC的中點，點P是邊BC上的動點，∠DPE＝∠C，則BP＝ ▲ ． 15．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形ABCO為平行四邊形，則∠ADB＝ ▲ ． （第14題圖） （第15題圖） （第16題圖） 16．已知二次函數(shù)（a＜0）的圖像與軸交于A(6,0)，頂點為B，C為線段AB上一點,BC＝2，D為x軸上一動點.若BD＝OC，則D的坐標為 ▲ . 三、解答題：（共102分） 17．（本題滿分10分） （1）計算： （2）解方程： 18． （本題滿分8分） 某班召開主題班會，準備從由2名男生和2名女生組成的班委會中選擇2人擔任主持人. （1）用樹狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果； （2）求所選主持人恰好為1名男生和1名女生的概率． 19． （本題滿分8分） 甲進行了10次射擊訓練，平均成績?yōu)?環(huán)，且前9次的成績（單位：環(huán)）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10. （1） 求甲第10次的射擊成績； （2）求甲這10次射擊成績的方差； （3）乙在相同情況下也進行了10次射擊訓練，平均成績?yōu)?環(huán),方差為1.6環(huán)2，請問甲和乙哪個的射擊成績更穩(wěn)定？ 20． （本題滿分10分） 如圖，△ABC中，∠C＝90，，AC=2，D為AB中點，DE垂直AB交BC于E. （1）求AB的長度； （2）求BE的長度． 21．（本題滿分10分） 如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A處測得建筑物CD的頂部C處的俯角∠EAC為30，測得建筑物CD的底部D處的俯角∠EAD為45． （1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度； （2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）． C B D A E 22．（本題滿分10分） 如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖像對稱軸為直線． （1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）P為二次函數(shù)在x軸下方的圖像上一點，且S△ABP= S△ABC ,求P點的坐標． 23．（本題滿分10分） 如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，. （1）求證：AB與⊙O相切； （2）若BC＝10cm，求⊙O的半徑長及圖中陰影部分的面積． 24．（本題滿分10分） 如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，對角線AC、BD交于O點，E為AD延長線上一點，DE＝2，直線OE分別交AB、CD于G、F. （1）求證：DF＝BG； （2）求DF的長； （3）若∠ABC=60，求tan∠AEO． 25． （本題滿分12分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點E是AD邊上一動點（不與點A，D重合 ），過A、E、C三點的⊙O交AB延長線于點F，連接CE、CF． （1）求證：△DEC∽△BFC； （2）設(shè)DE的長為x，△AEF的面積為y． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，y有最大值； ②連接AC，若△ACF為等腰三角形，求x的值． 26．（本題滿分14分） 已知二次函數(shù)（，m≠0）的圖像經(jīng)過A（2，0）． （1）用含n的代數(shù)式表示m； （2）求證：二次函數(shù)的圖像與x 軸始終有2個交點； （3）設(shè)二次函數(shù)的圖像與x 軸的另一個交點為B（t，0）． ①當取時， 分別為，若，試判斷的大小關(guān)系，并說明理由. ②若t為整數(shù)，求整數(shù)n的值． 2016—2017學年度第一學期期末考試 九年級數(shù)學試題參考答案 一、選擇題（每題3分，共18分） 1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 二、填空題：（每題3分，共30分） 7.直線 8. 9. 10. 11.5 12.25 13. 5 14.1或4 15.30度 16.（2，0）或（4，0） 三、解答題：（共102分） 17.（本題滿分10分） （1)原式＝.........................4分 ＝...................................5分 （2）整理得， ...................................7分 解得，...................................10分 18. (1)略（共12種等可能性結(jié)果）...................................4分 (2)P（恰好為1名男生和1名女生）＝.........................8分 19. （1）9....................2分（2）1......................4分 （3）因為平均成績相等，且甲的方差小于乙的方差，所以乙的射擊成績更穩(wěn)定 .....................................................................8分 20.（1）；........................5分（2）....................10分 21. （1）60........................4分（2）....................10分 22.（1）..................................................4分 （2）（，－3）或（，－3）..................................10分 23. (1)證明略..........................................4分 （2）⊙O的半徑長..........7分，陰影部分的面積為..........10分． 24.（1）證三角形BGO與三角形DFO全等即可；................................3分 （2）DF的長為1...........................................................6分 （3）.................................................................10分 25.（1）證明略；.........................4分 （2）①，.............7分；當x時，y有最大值；.......9分； ②或............................................12分； 26.（1）把A（2，0）代入，得................2分； (2)＝＝＝4>0.所以二次函數(shù)的圖像與x 軸始終有2個交點；.............5分； （3）①依題意可知..............................................7分； 所以＝ 因為，所以， 又因為，所以。 所以，所以 .....................................10分； ②＝..................................................12分； 因為t為整數(shù)且，所以 所以或 所以......................................................14分；