2012年梅州市中考數(shù)學試卷.doc
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梅州市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試 數(shù) 學 試 卷 說 明：本試卷共4頁，23小題，滿分120分?？荚囉脮r90分鐘。 注意事項：1.答題前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫準考證號、姓名、試室號、座位號，再用2B鉛筆把試室號、座位號的對應數(shù)字涂黑。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應答案選項涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。 5.本試卷不用裝訂,考完后統(tǒng)一交縣招生辦(中招辦)封存。 參考公式：拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是直線x=，頂點坐標是( ,)。 方差S2= 一、選擇題:每小題3分，共15分。每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的。 1.＝（ ） A．―2 B．2 C．1 D．―1 2. 下列圖形中是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． 3. 某同學為了解梅州市火車站今年“五一”期間每天乘車人數(shù)，隨機抽查了其中五天的乘車人數(shù)，所抽查的這五天中每天乘車人數(shù)是這個問題的（ ） A．總體 B．個體 C．樣本 D．以上都不對 4. 如圖，在折紙活動中，小明制作了一張⊿ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將⊿ABC沿著DE折疊壓平，A與A’重合，若∠A=75，則∠1+∠2=（ ） A．150 B．210 C．105 D．75 5. 在同一直角坐標系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．不能確定 二、填空題：每小題3分，共24分。 6. 使式子 有意義的最小整數(shù)m是 7. 若代數(shù)式－4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為 8. 梅州水資源豐富，水力資源的理論發(fā)電量為775000千瓦，這個數(shù)據(jù)用科學計數(shù)法可表示為 千瓦。 9. 正六邊形的內角和為 度。 10. 為參加2012年“梅州市實踐畢業(yè)生升學體育考試”，小峰同學進行了刻苦訓練，在投擲實心球時，測得5次投擲的成績（單位：m）8，8.5，8.8，8.5，9.2。這組數(shù)據(jù)的：①眾數(shù)是 ；②中位數(shù)是 ；③方差是 。 11. 春蕾數(shù)學興趣小組用一塊正方形木板在陽光做投影實驗，這塊正方形木板在地面上形成的投影是可能是 （寫出符合題意的兩個圖形即可） 12. 如圖，∠AOE=∠BOE=15，EF//OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF= 13.如圖，連接在一起的兩個正方形的邊長都為1cm，一個微型機器人由點A開始按ABCDEFCGA…的順序沿正方形的邊循環(huán)移動。①第一次到達G點時移動了 cm；②當微型機器人移動了2012cm時，它停在 點。 三、解答題 14.（7分）計算：－+2sin60+()－1 15.（7分）解不等式組：，并判斷－1、這兩個數(shù)是否為該不等式組的解。 16.（7分）為實施校園文化公園化戰(zhàn)略，提升校園文化品位，在“回贈母校一顆樹”活動中，我市某中學準備在校園內空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹，為了解學生喜愛的樹種情況，隨機調查了該校部分學生，并將調查結果整理后制成了如下統(tǒng)計圖： 請人根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（直接填寫答案） （1）該中學一共隨機調查了 人； （2）條形統(tǒng)計圖中的m= ，n= ； （3）如果在該學校隨機抽查了一位學生，那么該學生喜愛的香樟樹的概率是 。 17.（7分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，⊿AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3)。⊿AOB繞點O逆時針旋轉90后得到⊿A1OB1。（直接填寫答案） （1）點A關于點O中心對稱的點的坐標為 ； （2）點A1的坐標為 ； （3）在旋轉過程中，點B經(jīng)過的路徑為弧BB1，那么弧BB1的長為 。 18.（8分） 解方程： 19.（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD交AC于點E。 （1）求證：⊿ADE∽⊿BCE； （2）如果AD2=AE●AC，求證：CD=CB 20.（8分）一輛警車在高速公路的A處加滿油，以每小時60千米的速度勻速行駛。已知警車一次加滿油后，油箱內的余油量y(升)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關系的圖象如圖所示的直線l上的一部分。 題20圖 題21圖 （1）求直線l的函數(shù)關系式； （2）如果警車要回到A處，且要求警車中的余油量不能少于10升，那么警車可以行駛到離A處的最遠距離是多少？ 21.（8分）如圖，已知⊿ABC，按如下步驟作圖：①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；③過C作CE//AB交MN于點E，連接AE、CD。 （1）求證：四邊形ADCE是菱形； （2）當∠ACB=90，BC=6，⊿ADC的周長為18時，求四邊形ADCE的面積。 22.（10分） （1）已知一元二次方程x2+px+q=0(p2－4q≥0)的兩根為x1、x2；求證：x1+x2=－p，x1●x2= q。 （2）已知拋物線y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點，且過點(－1,－1)，設線段AB的長為d，當p為何值時，d 2取得最小值，并求出最小值。 23.（11分）如圖，矩形OABC中，A(6,0)、C(0,2)、D(0,3)，射線l過點D且與x軸平行，點P、Q分別是l和x軸正半軸上動點，滿足∠PQO=60。 （1）①點B的坐標是 ；②∠CAO= 度；③當點Q與點A重合時，點P的坐標為 ；（直接寫出答案） （2）設OA的中心為N，PQ與線段AC相交于點M，是否存在點P，使⊿AMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標為m，若不存在，請說明理由。 （3）設點P的橫坐標為x，⊿OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S，試求S與x的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍。 （備用圖） 參考答案 一、DCBAC 二、6. 2；7. 3；8. 7.75105；9. 720；10. 8.5，8，0.196；11. 正方形、菱形(答案可以不統(tǒng)一) ；12. 2；13. 8，D 三、14. 解：原式=－2+2+3=3 15. 解：解不等式x+3>0得x>－3；解不等式2(x－1)+3≥3x得x≤1 ∴－3
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