2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊 第二章 特殊三角形 單元測試卷新版

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊 第二章 特殊三角形 單元測試卷新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，F(xiàn)E和CB是對應(yīng)邊.若∠A＝100，∠F＝47，則∠B的度數(shù)是（ ） A . 33 B . 47 C . 53 D . 100 2. （2分）已知直角三角形的周長是2+ ，斜邊長為 2，則它的面積是（ ） A . B . 1 C . D . 3. （2分）若⊙O的半徑為5，OP=5，則點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A . 點P在⊙O內(nèi) B . 點P在⊙O上 C . 點P在⊙O外 D . 點P在⊙O上或⊙O外 4. （2分）已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于 （ ） A . 13 B . 13或17 C . 17 D . 14或17 5. （2分）如圖所示在三角形△ABC中AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、 F，則下列四個結(jié)論中，①AB上有一點與AC上一點到D的距離相等；②AD上任意一點到AB、AC的距離相 等；③∠BDE=∠CDF；④BD=CD，AD⊥BC．其中正確的個數(shù)是（ ） A . 1個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4個 6. （2分）如圖，已知每個小方格的邊長為1，A、B、C三點都在小方格的頂點上，則點C到AB所在直線的距離等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，DE∥BC，與邊AC交于點E，連結(jié)BE，記△ADE，△BCE的面積分別為S1 ， S2 ， （ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 8. （2分）三角形的三邊長分別為 a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整數(shù))，則這個三角形是（ ） A . 直角三角形 B . 鈍角三角形 C . 銳角三角形 D . 不能確定 9. （2分）中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（ ） A . 9 B . 6 C . 5 D . 10. （2分）如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=30，CD=6，則圓的半徑長為（ ） A . 2 B . 2 C . 4 D . 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分）在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圓O的半徑為2 ，且經(jīng)過點B、C，那么線段AO的長等于________． 12. （1分）如圖，在高3米，坡面線段AB長為5米的樓梯表面鋪地毯，已知樓梯寬1.5米，地毯售價為40元/平方米，若將樓梯表面鋪滿地毯，則至少需________元． 13. （1分）已知，如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=70，則∠A=________． 14. （1分）等腰三角形有一邊長3cm，周長為13cm，則該等腰三角形的底邊為________cm. 16. （1分）如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8，AB=6，則BE=________． 17. （1分）如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充的方案共有________種． 18. （2分）已知A（－1，－2）和B（1，3），將點A向________平移________個單位長度后得到的點與點B關(guān)于y軸對稱． 三、 解答題 (共6題；共50分) 19. （5分）如圖，AB∥CD，∠ACB=90，∠ACD=55，求∠B的度數(shù)． 20. （10分）如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點D，E為BC邊上的中點，連接DE． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值． 21. （5分）小明、小亮兩個同學(xué)對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點作一條直線可以將原來的等腰三角形分成兩個等腰三角形，”小亮說：“你才知道一種?。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求畫出圖形，標(biāo)明角度，不要求證明，請注意有好幾種情況喲） 22. （5分）已知：如圖，AD、BC相交于點O，AD=BC，∠C=∠D=90． 求證：AO=BO，CO=DO． 23. （10分）如圖1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，過B作BC∥AE交OE延長線于C （1）求BC長； （2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長． 24. （15分）如圖，矩形AOBC，點A、B分別在x、y軸上，對角線AB、OC交于點D，點C（ ，1），點M是射線OC上一動點． （1）求證：△ACD是等邊三角形； （2）若△OAM是等腰三角形，求點M的坐標(biāo)； （3）若N是OA上的動點，則MA+MN是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、