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1、
2009年全國(guó)技工教育和職業(yè)培訓(xùn)
優(yōu)秀教研成果評(píng)選活動(dòng)參評(píng)論文
用通俗比喻方法化解數(shù)控宏程序的教學(xué)難度
用通俗比喻方法化解數(shù)控宏程序的教學(xué)難度
摘要：本文通過(guò)電影拍攝中的角色選定來(lái)比喻宏程序編程時(shí)的賦值過(guò)程，以電影情節(jié)的驅(qū)動(dòng)因素對(duì)比宏程序的驅(qū)動(dòng)變量，以借東風(fēng)火燒曹營(yíng)的典故幫助學(xué)生理解條件轉(zhuǎn)移指令，簡(jiǎn)單巧妙地化解了宏程序?qū)W習(xí)過(guò)程的主要難點(diǎn)。
關(guān)鍵詞 ：變量
2、賦值 電影角色 驅(qū)動(dòng)因素 條件轉(zhuǎn)移
近年來(lái)隨著我國(guó)數(shù)控加工技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)控宏程序的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛，宏程序是一種特殊的數(shù)控程序，可以完成許多一般程序無(wú)法實(shí)現(xiàn)的曲面加工功能，例如，球面加工宏程序、橢圓錐面加工等。但由于宏程序綜合了函數(shù)計(jì)算、邏輯變量等復(fù)雜知識(shí)和技能，使其成為數(shù)控加工課程中的教學(xué)難點(diǎn)。特別是對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平不高的職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生，學(xué)習(xí)掌握宏程序是一件困難的事，經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐和思考，針對(duì)宏程序的特殊性，筆者探索出解決宏程序教學(xué)難點(diǎn)的思維引導(dǎo)方法，用通俗易懂的比喻引導(dǎo)學(xué)生理解宏程序的賦值、關(guān)系式設(shè)定和條件轉(zhuǎn)移控制等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而掌握宏程序編程；現(xiàn)詳述如下：
一、 以輕松有
3、趣的角色確定來(lái)比喻宏程序編程時(shí)的賦值過(guò)程。
宏程序編程首先要進(jìn)行賦值設(shè)定，函數(shù)初值的給定是程序準(zhǔn)確運(yùn)行的基礎(chǔ)。這也是入門(mén)的難點(diǎn)之一，比如在初步入門(mén)階段橢圓外形的宏程序編制時(shí)（如圖1所示）；學(xué)生習(xí)慣了以前普通程序的平面直線和圓弧加工指令，其中的刀具加工目標(biāo)點(diǎn)均為確定點(diǎn)，對(duì)于G01 X#11 Y#12 這樣的動(dòng)態(tài)變量編程及其賦值指令難以領(lǐng)會(huì)。
相比較而言，把賦值過(guò)程比喻為電影演員的選定則會(huì)使問(wèn)題變得形象簡(jiǎn)單又有趣味，如在電影《赤壁》開(kāi)拍前，導(dǎo)演要做的選定演員工作和編程員編制宏程序時(shí)要做的賦值工作十分相似：
電影導(dǎo)演 編程員
梁朝偉 = 周 愉
4、 #10 = 角度變量
金城武 = 褚葛亮 #11 = 長(zhǎng)軸坐標(biāo)變量
林志鈴 = 小 喬 #12 = 短軸坐標(biāo)變量
在編程前告訴學(xué)生現(xiàn)在面對(duì)的是電影導(dǎo)演的工作而不是數(shù)控編程工作，會(huì)使學(xué)習(xí)變得輕松有趣，在放松的課堂氣氛中理解宏程序的賦值過(guò)程，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)，順利完成較為簡(jiǎn)單的橢圓宏程序的賦值及編程過(guò)程：
圖1 橢圓的幾何圖形和參數(shù)方程
N30 #10=0; 角度初始賦值
#11 = a 長(zhǎng)軸初值
#12 = b
5、 短軸初值
N40 #11=a*COS[#10]; 長(zhǎng)軸坐標(biāo)值關(guān)系式
N50 #12=b*sin[#10]; 短軸坐標(biāo)值關(guān)系式
N60 G01 X#11 Y#12 F300; 刀具運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)
N70 IF [#10 LE 360] GOTO 30; 條件轉(zhuǎn)移指令
N80 #10=#10+2; 驅(qū)動(dòng)變量變化關(guān)系式
目前數(shù)控編程教材中宏程序的入門(mén)教學(xué)均以介紹宏程序的變量種類開(kāi)始，如公共變量、局部變量和系統(tǒng)變量等，然后就緊跟著講述函數(shù)表達(dá)式和邏輯關(guān)系，如：
6、加法表達(dá)式： #I = #j + #k；
乘法表達(dá)式：#I =#j*#k
；
如果教師生搬硬套教材，使用僵硬的教學(xué)方式常使學(xué)生難以理解，思維混濁不清，難以達(dá)到理想的教學(xué)效果。而取而代之用靈活多樣的比喻來(lái)進(jìn)行變量賦值，則會(huì)使學(xué)生輕松愉悅地學(xué)習(xí)，教學(xué)難度也隨之降低。
二、通過(guò)電影情節(jié)的驅(qū)動(dòng)因素對(duì)比宏程序的驅(qū)動(dòng)變量。
在宏程序編程的初學(xué)階段，面對(duì)數(shù)個(gè)變量，學(xué)生往往令人不知從何選擇自變量和從變量，如果引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照電影編導(dǎo)確定故事情節(jié)驅(qū)動(dòng)因素的辦法尋找驅(qū)動(dòng)變量，再用驅(qū)動(dòng)變量求解其它變量，則使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單許多。在電影《赤壁》中，曹操軍隊(duì)的進(jìn)攻和戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)程成為驅(qū)動(dòng)情節(jié)變化的主線，曹操大軍臨近觸動(dòng)了劉
7、備、孫權(quán)兩個(gè)集團(tuán)的利益，驅(qū)使他們確定為盟友關(guān)系，其它的故事和人物關(guān)系均以此展開(kāi)，戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù)成為懸念，從而構(gòu)成吸引觀眾的電影情節(jié)。而在宏程序編程中也必須先找出一個(gè)合理的驅(qū)動(dòng)變量，才能展開(kāi)建立關(guān)系式，通過(guò)關(guān)系式計(jì)算出其它變量，圖1的橢圓宏程序較為簡(jiǎn)單，驅(qū)動(dòng)變量顯然是角度變量，角度變量以#10=#10+2的規(guī)律不斷發(fā)生變化，使長(zhǎng)軸和短軸的坐標(biāo)值也隨之變化，從而構(gòu)成宏程序。如圖2的橢圓斜凸臺(tái)加工編程時(shí)，橢圓的參數(shù)角度可以作為驅(qū)動(dòng)變量。刀具在Z軸方向升高的H值也可以作為驅(qū)動(dòng)變量，當(dāng)?shù)毒咴赯軸方向每抬高⊿H時(shí)，長(zhǎng)軸及短軸的半徑都將隨之減小⊿H*TAN300。
⊿H（#10）
圖2 橢圓斜凸
8、臺(tái)加工
在這種情況下，如果仍選擇橢圓的參數(shù)角度作為驅(qū)動(dòng)變量，則不方便進(jìn)行Z軸的變量編程運(yùn)算，但選擇刀具在Z軸方向升高的H值作為驅(qū)動(dòng)變量，其它X、Y軸的變量則可相應(yīng)賦值計(jì)算而出，具體的賦值和編程如下：
#10 刀具在橢圓臺(tái)Z軸方向的增量⊿H。
#11 刀具在工件坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)值。
#12 短半軸變量。
#13 長(zhǎng)半軸變量。
#14 角度變量。
#15 刀尖在工件坐標(biāo)系中的X坐標(biāo)值。
#16 刀尖在工件坐標(biāo)系中的Y坐標(biāo)值。
#10=0；
#11=-18；
#12=18；
#13=24；
N20 #14=360；
9、 角度變量初值為3600
GO1 Z #11 F300； 驅(qū)動(dòng)變量的加工增量動(dòng)作
N30 #15=#12*COS[#14]； X坐標(biāo)值計(jì)算關(guān)系式
#16=#13*SIN[#14]； Y坐標(biāo)值計(jì)算關(guān)系式
G41 GO1 X #15 Y #16 D01 ； 每一高度時(shí)刀具環(huán)繞坐標(biāo)軌跡
#14=#14+1.0; 角度變量值每次增加10
IF [#14 GE 0 ] GOTO 30; 角度變量為大于等于0時(shí)程序跳轉(zhuǎn)
G40 G01 X40. Y0 ;
10、
#10=#10 +0.1; 驅(qū)動(dòng)變量的每次變化增量⊿H=0.1
#11=#11 +0.1; 刀具Z軸的每次變化增量⊿H=0.1
#12=18-#10*TAN[30] ; 短半軸變量關(guān)系式
#13=24-#10*TAN[30] ; 長(zhǎng)半軸變量關(guān)系式
IF [#11 LE 0 ] GOTO 20 ; 驅(qū)動(dòng)變量由-18增至0時(shí)發(fā)生條件轉(zhuǎn)移
選擇合理的驅(qū)動(dòng)變量是宏程序編程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，電影中褚葛亮和周愉的關(guān)系是導(dǎo)演重點(diǎn)描寫(xiě)的內(nèi)容，但卻不能作為主要的驅(qū)動(dòng)因素，電影的驅(qū)動(dòng)因
11、素必須是能驅(qū)使人物情節(jié)關(guān)系發(fā)生演變的事件，宏程序的驅(qū)動(dòng)變量則應(yīng)是在刀具發(fā)生動(dòng)作時(shí)能引其它變量隨動(dòng)的變量；對(duì)比電影編導(dǎo)的情節(jié)驅(qū)動(dòng)因素選擇驅(qū)動(dòng)變量，能有效幫助學(xué)生理解認(rèn)識(shí)驅(qū)動(dòng)變量，正確編制宏程序。
三、通過(guò)電影情節(jié)的豐富擴(kuò)展理解認(rèn)識(shí)宏程序的復(fù)雜曲面編程
電影需要?jiǎng)討B(tài)多元的情節(jié)變化才能吸引觀眾，除了周愉和褚葛亮之外，還需要許多角色才能完成情節(jié)故事。僅僅是赤壁大戰(zhàn)這個(gè)簡(jiǎn)單內(nèi)容是無(wú)法吸引現(xiàn)代觀眾的，還需要電影編導(dǎo)增加甚至虛設(shè)許多曲折復(fù)雜的人物關(guān)系情節(jié)，包括趙子龍大戰(zhàn)長(zhǎng)板坡和小喬初嫁等等；才能使電影有血有肉。無(wú)獨(dú)有偶，數(shù)控宏程序的編程也不可能僅限于解決橢圓和一般球體的編程加工，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)宏程序之后，
12、教師應(yīng)適時(shí)提高教學(xué)層次，通過(guò)合理的、有梯次的練習(xí)目標(biāo)實(shí)踐，激勵(lì)學(xué)生嘗試復(fù)雜曲面的宏程序加工編程；進(jìn)一步增加變量數(shù)量和提高關(guān)系式設(shè)定的復(fù)雜程度，解決更復(fù)雜的曲面加工問(wèn)題。在編制了橢圓加工宏程序的基礎(chǔ)上，我們對(duì)比電影編導(dǎo)方法，繼續(xù)增加變量，逐步設(shè)定相應(yīng)的關(guān)系式，努力使后一個(gè)目標(biāo)問(wèn)題比前一個(gè)問(wèn)題更復(fù)雜、有梯度也更有深度。如圖3和圖4所示：
圖3 難度逐步階梯分布的宏程序練習(xí)目標(biāo)
圖4 橢圓環(huán)曲面
對(duì)于圖4較復(fù)雜的曲面，其宏程序的編制首先表現(xiàn)為變量數(shù)量的增加，最初的橢圓輪廓加工宏程序變量只有三個(gè)（#10、#11、#12）。橢圓球體加工時(shí)變量增加為五個(gè)，到
13、了橢圓環(huán)形曲面加工時(shí)變量擴(kuò)展為12個(gè)，這與電影情節(jié)的細(xì)節(jié)擴(kuò)展和角色增加又有相通之處，橢圓環(huán)與電影角色增加對(duì)比為例，賦值過(guò)程變化為：
梁朝偉 = 周 愉 #1=32； 橢圓環(huán)長(zhǎng)半軸
金城武 = 褚葛亮 #2=25； 橢圓環(huán)短半軸
林志鈴 = 小 喬 #3=2.3； 截面橢圓寬度變量
張豐毅 = 曹 操 #4=3.3； 截面橢圓高度變量
胡 軍 = 趙子龍 #5=0； 截面角度變量
張 震 = 孫 權(quán) #11=0 ； 環(huán)形橢圓的角度變量
電影的內(nèi)容往往以許多豐富細(xì)致
14、的人物關(guān)系構(gòu)成，數(shù)控加工的復(fù)雜曲面則以復(fù)雜關(guān)系式來(lái)表達(dá)，在完成了賦值角色設(shè)定之后，我們進(jìn)一步將電影中的人物關(guān)系和情節(jié)發(fā)展與宏程序的關(guān)系式也對(duì)照展開(kāi)：
周愉和褚葛亮 聯(lián)軍的指揮=暫時(shí)的盟友+戰(zhàn)役策劃者
#1和#3 #8= #1+#3*COS[#5]
邊
曹操水軍每天推進(jìn)120里
#11=#11+2 橢圓的角度變量為每次增加2度
曹操和關(guān)羽 曾經(jīng)是主仆關(guān)系并有過(guò)節(jié)，現(xiàn)在是敵我關(guān)系
#4和#10 #10=#4*SIN[#5
15、]-#4；
當(dāng)這種關(guān)系引起了學(xué)生的興趣時(shí)，我們則可依次類推出環(huán)形橢圓曲面的數(shù)控加工宏程序：
#1=32； 橢圓環(huán)長(zhǎng)半軸
#2=25； 橢圓環(huán)短半軸
#3=2.3； 截面橢圓寬度變量初值
#4=3.3； 截面橢圓高度變量初值
#5=0； 截面角度變量初值
N10 #8=#1+#3*COS[#5]； 長(zhǎng)半軸軌跡關(guān)系式
#9=#2+#3*COS[#5]； 短半軸軌跡關(guān)系式
#10=#4*SIN[#5]-#4； (Z軸深度變量軌跡，起始值為-3.3)
G01 Z#10 F300；
16、 Z軸方向變量逐次進(jìn)給
#11=0 ； #11為環(huán)形橢圓的角度變量
N20 #12=#8*COS[#11] ； 大橢圓外形輪廓長(zhǎng)半軸
#13=#9*SIN[#11]； 大橢圓外形輪廓短半軸
G42 G01 X#12 Y#13 D01 F600； 大橢圓外形輪廓加工
#11=#11+2 橢圓的角度變量為每次增加2度
IF[#11 LE 363] GOTO 20 ； 條件轉(zhuǎn)移語(yǔ)句，大橢圓外形輪廓加 工的角度變量從
17、0度變到362度
經(jīng)過(guò)這樣形象的比喻方法，使復(fù)雜曲面的關(guān)系式設(shè)定在輕松愉快的氣氛中完成，也使宏程序變得容易理解，教學(xué)難度得以有效化解。
四、條件轉(zhuǎn)移指令和借東風(fēng)火燒連營(yíng)的借喻
宏程序編程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)主要是賦值、關(guān)系式設(shè)定和條件轉(zhuǎn)移控制，一般的電影中，難以找到比喻條件轉(zhuǎn)移指令的內(nèi)容，而《赤壁》這部影片的借東風(fēng)火燒曹營(yíng)的典故最能恰如其分地借喻為條件轉(zhuǎn)移指令。數(shù)控宏程序中，當(dāng)驅(qū)動(dòng)變量的變化達(dá)到一定的條件時(shí)，則會(huì)發(fā)生指令跳轉(zhuǎn)，改變程序控制流向，這與電影中褚葛亮等待風(fēng)向改變，借東風(fēng)火燒曹營(yíng)逆轉(zhuǎn)戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)局相似。數(shù)控宏程序的條件轉(zhuǎn)移指令的種類共有六種：
EQ 等于 NE
18、 不等于
GT 大于 GE 大于等于
LT 小于 LE 小于等于
為幫助學(xué)生理解，我們將前面圖4橢圓環(huán)的加工程序中最后一句條件轉(zhuǎn)移的指令格式與電影中的情節(jié)突變對(duì)比如下：
圖5 條件轉(zhuǎn)移指令和借東風(fēng)火燒連營(yíng)的借喻
講述條件轉(zhuǎn)移的指令格式也是宏程序教學(xué)過(guò)程的一個(gè)難點(diǎn)，借東風(fēng)火燒曹營(yíng)這個(gè)借喻不但能幫助學(xué)生理解條件轉(zhuǎn)移的含義，還能有效調(diào)節(jié)課堂氣氛，使大家在輕松快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)理解宏程序編程。
以電影編導(dǎo)的思維來(lái)對(duì)比宏程序編程學(xué)習(xí)并非只局限于入門(mén)階段，宏程序編制的全過(guò)程均與電影的情節(jié)演變有異曲同工之處。
19、我們將兩者的流程比較如圖6所示：
圖6 電影編導(dǎo)的流程和宏程序編程的流程比較
當(dāng)然，不是每一部影片都完整具備以上過(guò)程，尤其是不一定會(huì)有逆轉(zhuǎn)情節(jié)，筆者之所以選《赤壁》這部影片，是通過(guò)教學(xué)實(shí)踐篩選發(fā)現(xiàn)該影片結(jié)構(gòu)與數(shù)控宏程序具有很大的相似性。
宏程序作為包含著函數(shù)變量計(jì)算的一種特殊數(shù)控程序，具有相當(dāng)?shù)慕虒W(xué)難度，需要我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中應(yīng)不斷適應(yīng)變化，不斷進(jìn)行各種教學(xué)方法的創(chuàng)新實(shí)踐，改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)藝術(shù)。才能有效地推動(dòng)數(shù)控加工技能教學(xué)的進(jìn)步發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
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11
數(shù)控宏程序教學(xué)
