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1、
2009年全國技工教育和職業(yè)培訓
優(yōu)秀教研成果評選活動參評論文
用通俗比喻方法化解數(shù)控宏程序的教學難度
用通俗比喻方法化解數(shù)控宏程序的教學難度
摘要：本文通過電影拍攝中的角色選定來比喻宏程序編程時的賦值過程，以電影情節(jié)的驅動因素對比宏程序的驅動變量，以借東風火燒曹營的典故幫助學生理解條件轉移指令，簡單巧妙地化解了宏程序學習過程的主要難點。
關鍵詞 ：變量
2、賦值 電影角色 驅動因素 條件轉移
近年來隨著我國數(shù)控加工技術的不斷進步，數(shù)控宏程序的應用也越來越廣泛，宏程序是一種特殊的數(shù)控程序，可以完成許多一般程序無法實現(xiàn)的曲面加工功能，例如，球面加工宏程序、橢圓錐面加工等。但由于宏程序綜合了函數(shù)計算、邏輯變量等復雜知識和技能，使其成為數(shù)控加工課程中的教學難點。特別是對于數(shù)學基礎水平不高的職業(yè)技術學校的學生，學習掌握宏程序是一件困難的事，經過教學實踐和思考，針對宏程序的特殊性，筆者探索出解決宏程序教學難點的思維引導方法，用通俗易懂的比喻引導學生理解宏程序的賦值、關系式設定和條件轉移控制等關鍵環(huán)節(jié)，從而掌握宏程序編程；現(xiàn)詳述如下：
一、 以輕松有
3、趣的角色確定來比喻宏程序編程時的賦值過程。
宏程序編程首先要進行賦值設定，函數(shù)初值的給定是程序準確運行的基礎。這也是入門的難點之一，比如在初步入門階段橢圓外形的宏程序編制時（如圖1所示）；學生習慣了以前普通程序的平面直線和圓弧加工指令，其中的刀具加工目標點均為確定點，對于G01 X#11 Y#12 這樣的動態(tài)變量編程及其賦值指令難以領會。
相比較而言，把賦值過程比喻為電影演員的選定則會使問題變得形象簡單又有趣味，如在電影《赤壁》開拍前，導演要做的選定演員工作和編程員編制宏程序時要做的賦值工作十分相似：
電影導演 編程員
梁朝偉 = 周 愉
4、 #10 = 角度變量
金城武 = 褚葛亮 #11 = 長軸坐標變量
林志鈴 = 小 喬 #12 = 短軸坐標變量
在編程前告訴學生現(xiàn)在面對的是電影導演的工作而不是數(shù)控編程工作，會使學習變得輕松有趣，在放松的課堂氣氛中理解宏程序的賦值過程，很容易調動學生參與學習，順利完成較為簡單的橢圓宏程序的賦值及編程過程：
圖1 橢圓的幾何圖形和參數(shù)方程
N30 #10=0; 角度初始賦值
#11 = a 長軸初值
#12 = b
5、 短軸初值
N40 #11=a*COS[#10]; 長軸坐標值關系式
N50 #12=b*sin[#10]; 短軸坐標值關系式
N60 G01 X#11 Y#12 F300; 刀具運動軌跡坐標
N70 IF [#10 LE 360] GOTO 30; 條件轉移指令
N80 #10=#10+2; 驅動變量變化關系式
目前數(shù)控編程教材中宏程序的入門教學均以介紹宏程序的變量種類開始，如公共變量、局部變量和系統(tǒng)變量等，然后就緊跟著講述函數(shù)表達式和邏輯關系，如：
6、加法表達式： #I = #j + #k；
乘法表達式：#I =#j*#k
；
如果教師生搬硬套教材，使用僵硬的教學方式常使學生難以理解，思維混濁不清，難以達到理想的教學效果。而取而代之用靈活多樣的比喻來進行變量賦值，則會使學生輕松愉悅地學習，教學難度也隨之降低。
二、通過電影情節(jié)的驅動因素對比宏程序的驅動變量。
在宏程序編程的初學階段，面對數(shù)個變量，學生往往令人不知從何選擇自變量和從變量，如果引導學生對照電影編導確定故事情節(jié)驅動因素的辦法尋找驅動變量，再用驅動變量求解其它變量，則使問題變得簡單許多。在電影《赤壁》中，曹操軍隊的進攻和戰(zhàn)爭進程成為驅動情節(jié)變化的主線，曹操大軍臨近觸動了劉
7、備、孫權兩個集團的利益，驅使他們確定為盟友關系，其它的故事和人物關系均以此展開，戰(zhàn)爭的勝負成為懸念，從而構成吸引觀眾的電影情節(jié)。而在宏程序編程中也必須先找出一個合理的驅動變量，才能展開建立關系式，通過關系式計算出其它變量，圖1的橢圓宏程序較為簡單，驅動變量顯然是角度變量，角度變量以#10=#10+2的規(guī)律不斷發(fā)生變化，使長軸和短軸的坐標值也隨之變化，從而構成宏程序。如圖2的橢圓斜凸臺加工編程時，橢圓的參數(shù)角度可以作為驅動變量。刀具在Z軸方向升高的H值也可以作為驅動變量，當?shù)毒咴赯軸方向每抬高⊿H時，長軸及短軸的半徑都將隨之減小⊿H*TAN300。
⊿H（#10）
圖2 橢圓斜凸
8、臺加工
在這種情況下，如果仍選擇橢圓的參數(shù)角度作為驅動變量，則不方便進行Z軸的變量編程運算，但選擇刀具在Z軸方向升高的H值作為驅動變量，其它X、Y軸的變量則可相應賦值計算而出，具體的賦值和編程如下：
#10 刀具在橢圓臺Z軸方向的增量⊿H。
#11 刀具在工件坐標系中的Z軸坐標值。
#12 短半軸變量。
#13 長半軸變量。
#14 角度變量。
#15 刀尖在工件坐標系中的X坐標值。
#16 刀尖在工件坐標系中的Y坐標值。
#10=0；
#11=-18；
#12=18；
#13=24；
N20 #14=360；
9、 角度變量初值為3600
GO1 Z #11 F300； 驅動變量的加工增量動作
N30 #15=#12*COS[#14]； X坐標值計算關系式
#16=#13*SIN[#14]； Y坐標值計算關系式
G41 GO1 X #15 Y #16 D01 ； 每一高度時刀具環(huán)繞坐標軌跡
#14=#14+1.0; 角度變量值每次增加10
IF [#14 GE 0 ] GOTO 30; 角度變量為大于等于0時程序跳轉
G40 G01 X40. Y0 ;
10、
#10=#10 +0.1; 驅動變量的每次變化增量⊿H=0.1
#11=#11 +0.1; 刀具Z軸的每次變化增量⊿H=0.1
#12=18-#10*TAN[30] ; 短半軸變量關系式
#13=24-#10*TAN[30] ; 長半軸變量關系式
IF [#11 LE 0 ] GOTO 20 ; 驅動變量由-18增至0時發(fā)生條件轉移
選擇合理的驅動變量是宏程序編程的關鍵環(huán)節(jié)之一，電影中褚葛亮和周愉的關系是導演重點描寫的內容，但卻不能作為主要的驅動因素，電影的驅動因
11、素必須是能驅使人物情節(jié)關系發(fā)生演變的事件，宏程序的驅動變量則應是在刀具發(fā)生動作時能引其它變量隨動的變量；對比電影編導的情節(jié)驅動因素選擇驅動變量，能有效幫助學生理解認識驅動變量，正確編制宏程序。
三、通過電影情節(jié)的豐富擴展理解認識宏程序的復雜曲面編程
電影需要動態(tài)多元的情節(jié)變化才能吸引觀眾，除了周愉和褚葛亮之外，還需要許多角色才能完成情節(jié)故事。僅僅是赤壁大戰(zhàn)這個簡單內容是無法吸引現(xiàn)代觀眾的，還需要電影編導增加甚至虛設許多曲折復雜的人物關系情節(jié)，包括趙子龍大戰(zhàn)長板坡和小喬初嫁等等；才能使電影有血有肉。無獨有偶，數(shù)控宏程序的編程也不可能僅限于解決橢圓和一般球體的編程加工，引導學生走進宏程序之后，
12、教師應適時提高教學層次，通過合理的、有梯次的練習目標實踐，激勵學生嘗試復雜曲面的宏程序加工編程；進一步增加變量數(shù)量和提高關系式設定的復雜程度，解決更復雜的曲面加工問題。在編制了橢圓加工宏程序的基礎上，我們對比電影編導方法，繼續(xù)增加變量，逐步設定相應的關系式，努力使后一個目標問題比前一個問題更復雜、有梯度也更有深度。如圖3和圖4所示：
圖3 難度逐步階梯分布的宏程序練習目標
圖4 橢圓環(huán)曲面
對于圖4較復雜的曲面，其宏程序的編制首先表現(xiàn)為變量數(shù)量的增加，最初的橢圓輪廓加工宏程序變量只有三個（#10、#11、#12）。橢圓球體加工時變量增加為五個，到
13、了橢圓環(huán)形曲面加工時變量擴展為12個，這與電影情節(jié)的細節(jié)擴展和角色增加又有相通之處，橢圓環(huán)與電影角色增加對比為例，賦值過程變化為：
梁朝偉 = 周 愉 #1=32； 橢圓環(huán)長半軸
金城武 = 褚葛亮 #2=25； 橢圓環(huán)短半軸
林志鈴 = 小 喬 #3=2.3； 截面橢圓寬度變量
張豐毅 = 曹 操 #4=3.3； 截面橢圓高度變量
胡 軍 = 趙子龍 #5=0； 截面角度變量
張 震 = 孫 權 #11=0 ； 環(huán)形橢圓的角度變量
電影的內容往往以許多豐富細致
14、的人物關系構成，數(shù)控加工的復雜曲面則以復雜關系式來表達，在完成了賦值角色設定之后，我們進一步將電影中的人物關系和情節(jié)發(fā)展與宏程序的關系式也對照展開：
周愉和褚葛亮 聯(lián)軍的指揮=暫時的盟友+戰(zhàn)役策劃者
#1和#3 #8= #1+#3*COS[#5]
邊
曹操水軍每天推進120里
#11=#11+2 橢圓的角度變量為每次增加2度
曹操和關羽 曾經是主仆關系并有過節(jié)，現(xiàn)在是敵我關系
#4和#10 #10=#4*SIN[#5
15、]-#4；
當這種關系引起了學生的興趣時，我們則可依次類推出環(huán)形橢圓曲面的數(shù)控加工宏程序：
#1=32； 橢圓環(huán)長半軸
#2=25； 橢圓環(huán)短半軸
#3=2.3； 截面橢圓寬度變量初值
#4=3.3； 截面橢圓高度變量初值
#5=0； 截面角度變量初值
N10 #8=#1+#3*COS[#5]； 長半軸軌跡關系式
#9=#2+#3*COS[#5]； 短半軸軌跡關系式
#10=#4*SIN[#5]-#4； (Z軸深度變量軌跡，起始值為-3.3)
G01 Z#10 F300；
16、 Z軸方向變量逐次進給
#11=0 ； #11為環(huán)形橢圓的角度變量
N20 #12=#8*COS[#11] ； 大橢圓外形輪廓長半軸
#13=#9*SIN[#11]； 大橢圓外形輪廓短半軸
G42 G01 X#12 Y#13 D01 F600； 大橢圓外形輪廓加工
#11=#11+2 橢圓的角度變量為每次增加2度
IF[#11 LE 363] GOTO 20 ； 條件轉移語句，大橢圓外形輪廓加 工的角度變量從
17、0度變到362度
經過這樣形象的比喻方法，使復雜曲面的關系式設定在輕松愉快的氣氛中完成，也使宏程序變得容易理解，教學難度得以有效化解。
四、條件轉移指令和借東風火燒連營的借喻
宏程序編程的關鍵環(huán)節(jié)主要是賦值、關系式設定和條件轉移控制，一般的電影中，難以找到比喻條件轉移指令的內容，而《赤壁》這部影片的借東風火燒曹營的典故最能恰如其分地借喻為條件轉移指令。數(shù)控宏程序中，當驅動變量的變化達到一定的條件時，則會發(fā)生指令跳轉，改變程序控制流向，這與電影中褚葛亮等待風向改變，借東風火燒曹營逆轉戰(zhàn)爭結局相似。數(shù)控宏程序的條件轉移指令的種類共有六種：
EQ 等于 NE
18、 不等于
GT 大于 GE 大于等于
LT 小于 LE 小于等于
為幫助學生理解，我們將前面圖4橢圓環(huán)的加工程序中最后一句條件轉移的指令格式與電影中的情節(jié)突變對比如下：
圖5 條件轉移指令和借東風火燒連營的借喻
講述條件轉移的指令格式也是宏程序教學過程的一個難點，借東風火燒曹營這個借喻不但能幫助學生理解條件轉移的含義，還能有效調節(jié)課堂氣氛，使大家在輕松快樂的氛圍中學習理解宏程序編程。
以電影編導的思維來對比宏程序編程學習并非只局限于入門階段，宏程序編制的全過程均與電影的情節(jié)演變有異曲同工之處。
19、我們將兩者的流程比較如圖6所示：
圖6 電影編導的流程和宏程序編程的流程比較
當然，不是每一部影片都完整具備以上過程，尤其是不一定會有逆轉情節(jié)，筆者之所以選《赤壁》這部影片，是通過教學實踐篩選發(fā)現(xiàn)該影片結構與數(shù)控宏程序具有很大的相似性。
宏程序作為包含著函數(shù)變量計算的一種特殊數(shù)控程序，具有相當?shù)慕虒W難度，需要我們在教學實踐中應不斷適應變化，不斷進行各種教學方法的創(chuàng)新實踐，改進教學手段，提高教學藝術。才能有效地推動數(shù)控加工技能教學的進步發(fā)展。
參考文獻：
1、雷保珍《數(shù)控加工工藝與編程》[M]。北京希望電子出版社。2006年7月。
2、沈建峰、朱勤惠《數(shù)控機床編程與操作》[M]。中國勞動社會保障出版社。2005年。
3、劉德恩《職業(yè)教育心理學》[M]。華東師范大學出版社。2001年。
11
數(shù)控宏程序教學
