滬科物理選修3-4 第2章2.5《波的干涉與衍射》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 2 5波的干涉與衍射 核心要點(diǎn)突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 2 5 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道波具有獨(dú)立傳播的特性和兩波疊加的位移規(guī)律 2 知道什么是波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的必要條件 并理解波的干涉原理 3 知道什么是波的衍射現(xiàn)象 并理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 4 確認(rèn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象 重點(diǎn)難點(diǎn) 波的干涉和衍射是重點(diǎn) 波的干涉是難點(diǎn) 課前自主學(xué)案 一 波的疊加原理幾列波相遇時能夠保持 繼續(xù)傳播 互不影響 在相遇區(qū)域內(nèi) 任一質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所引起的位移的 這就是波的獨(dú)立性和疊加原理 如圖2 5 1所示 各自的特性頻率 波長 振動方向等 矢量和 圖2 5 1 二 研究波的干涉1 定義 振動 的兩列波疊加 使某些區(qū)域振動 某些區(qū)域振動 而且振動加強(qiáng)的區(qū)域和振動減弱的區(qū)域 始終穩(wěn)定 這種現(xiàn)象叫做波的干涉 叫做干涉圖樣 2 產(chǎn)生干涉的必要條件是 1 兩列波的 一定相同 2 兩波源振動步調(diào)一致 3 兩個相干波源S1和S2的空間里任一點(diǎn)A的振動是增強(qiáng)還是減弱的條件是 頻率相同 步調(diào)一致 加強(qiáng) 減弱 相互隔開 形成的圖樣 頻率 圖2 5 2 三 研究波的衍射1 定義 波可以繞過 的現(xiàn)象 叫做波的衍射 2 發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟 時 或者 時 才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 3 一切波都能發(fā)生衍射或干涉 衍射或干涉是波特有的一種現(xiàn)象 障礙物繼續(xù)傳播 波長差不多 比波長更小 核心要點(diǎn)突破 一 波的疊加原理及干涉現(xiàn)象和干涉條件波的疊加 幾列波在相遇時能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)繼續(xù)傳播 在它們重疊的區(qū)域里 介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時參與這幾列波引起的振動 質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起位移的矢量和 兩列波要產(chǎn)生干涉 頻率相同是首要條件 假設(shè)頻率不同 在同一種介質(zhì)中傳播的波 其波長就不相等 這樣以來 在某時刻的某點(diǎn) 設(shè)p點(diǎn) 為兩列波的波峰相遇 振動加強(qiáng) 但此后兩列波不總使p點(diǎn)的振動加強(qiáng) 還可以是波谷與波峰相遇而使振動削弱 這樣不能形成穩(wěn)定的振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn) 因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣 只能是一般的振動疊加現(xiàn)象 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 1 下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法正確的是 A 相遇后 振幅小的一列波將減弱 振幅大的一列波將加強(qiáng)B 相遇后 兩列波的振動情況與相遇前完全相同C 在相遇區(qū)域 任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D 幾個人在同一房間說話 相互間聽得清楚 這說明聲波在相遇時互不干擾 解析 選BCD 兩列波相遇時 每一列波引起的振動情況都保持不變 而質(zhì)點(diǎn)的振動則是兩列波共同作用的結(jié)果 故A選項(xiàng)錯誤 B C選項(xiàng)正確 幾個人在同一房間說話 聲帶振動發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后 不改變每列波的振幅 頻率 所以聲波傳到人的耳朵后 仍能分辨出不同的人所說的話 故D正確 二 波的干涉現(xiàn)象中的加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)1 在干涉現(xiàn)象中 加強(qiáng)區(qū)是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振幅A增大 減弱區(qū)域是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振幅A減小 設(shè)兩個頻率和步調(diào)都相同的波源單獨(dú)引起的振幅為A1和A2 則在振動加強(qiáng)區(qū)中質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為A1 A2 在減弱區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的振幅為 A1 A2 不論是加強(qiáng)區(qū)還是減弱區(qū)中的質(zhì)點(diǎn) 都仍然在其平衡位置附近做振動 它們的振動位移仍隨時間發(fā)生周期性變化 因此 某一時刻 加強(qiáng)區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的位移有可能小于減弱區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)振動的位移 若A1 A2 則減弱區(qū)中質(zhì)點(diǎn)的振幅為零 不振動 2 振動加強(qiáng)或振動減弱的判斷有以下兩種方法 1 條件判斷法振動頻率相同 振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時 加強(qiáng) 減弱條件如下 設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為 r 那么當(dāng) r 2k 2 k 0 1 2 時為加強(qiáng)點(diǎn) 當(dāng) r 2k 1 2 k 0 1 2 時為減弱點(diǎn) 若兩波源振動步調(diào)相反 則上述結(jié)論相反 2 現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰 或波谷與波谷 相遇 該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn) 若總是波峰與波谷相遇 則為減弱點(diǎn) 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 圖2 5 32 如圖2 5 3所示是水波干涉示意圖 S1 S2是兩波源 A D B三點(diǎn)在一條直線上 兩波源頻率相同 振幅相等 下列說法正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)A一會兒在波峰 一會兒在波谷B 質(zhì)點(diǎn)B一會兒在波峰 一會兒在波谷C 質(zhì)點(diǎn)C一會兒在波峰 一會兒在波谷D 質(zhì)點(diǎn)D一會兒在波峰 一會兒在波谷 解析 選ABD 在波的干涉中 振動加強(qiáng)區(qū)域里的質(zhì)點(diǎn)總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡諧振動 只是質(zhì)點(diǎn)的振幅較大為A1 A2 本題中由于A1 A2 故振動減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)并不振動 而此時A點(diǎn)是波峰與波峰相遇 是加強(qiáng)點(diǎn) B點(diǎn)是波谷與波谷相遇 是加強(qiáng)點(diǎn) 又A D B三點(diǎn)在一條振動加強(qiáng)線上 這條線上任一點(diǎn)的振動都是加強(qiáng)的 故此三點(diǎn)都為加強(qiáng)點(diǎn) 這樣 此三點(diǎn)都是一會兒在波峰 一會兒在波谷 三 波的衍射問題1 波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 叫做波的衍射 2 一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 障礙物或孔的尺寸大小并不是決定波是否發(fā)生衍射的條件 而是波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 3 發(fā)生明顯的衍射的條件是 障礙物或孔的尺寸和波長相差不多 4 如果明顯衍射的條件不滿足 衍射現(xiàn)象仍然存在 只是不明顯而已 當(dāng)障礙物或孔的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長時 那么波繞過障礙物或孔的尺寸越小越好 當(dāng)障礙物或孔的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長時 盡管衍射現(xiàn)象十分突出 但是由于波的能量的減弱 也不容易觀察到衍射現(xiàn)象 即時應(yīng)用 即時突破 小試牛刀 3 下列說法正確的是 A 衍射是一切波特有的現(xiàn)象B 對同一列波 障礙物或孔越小衍射越明顯C 聽到回聲是聲波的衍射現(xiàn)象D 聽到回聲是共鳴現(xiàn)象解析 選AB 衍射是波特有的現(xiàn)象 障礙物或孔的尺寸越小 越能滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 回聲是聲波的反射現(xiàn)象 如果回聲到達(dá)人耳比原聲滯后0 1s以上 就能區(qū)分回聲和原聲 所以正確選項(xiàng)為A B 課堂互動講練 兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的半波 如圖2 5 4甲所示 在相遇的某一時刻 如圖乙 兩列波 消失 此時圖中 b質(zhì)點(diǎn)的振動方向是 圖2 5 4A 向上 b向下B 向下 b向上C b都靜止D b都向上 精講精析 由波的疊加原理 b間的質(zhì)點(diǎn)的振動合位移為零 由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系 在 點(diǎn)兩列波的振動方向都向下 所以 點(diǎn)合振動的方向向下 在b點(diǎn)兩列波的振動方向都向上 所以b點(diǎn)合振動方向向上 所以B正確 A C D都不正確 答案 B 方法總結(jié) 在圖乙中 質(zhì)點(diǎn)有兩列波分別引起振動 由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系 這兩列波都使質(zhì)點(diǎn) 向下振動 變式訓(xùn)練1兩列完全相同的橫波分別從波源A B兩點(diǎn)沿直線Ox軸相向傳播時的波形圖如圖2 5 5所示 如果兩列波的波速都是1m s 試判斷從圖示時刻開始 最短再經(jīng)過 s 質(zhì)點(diǎn)P的位移最大 圖2 5 5 答案 0 3 如圖2 5 6所示 S1 S2是兩個相干波源 它們振動同步且振幅相同 實(shí)線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷 關(guān)于圖中所標(biāo)的a b c d四點(diǎn) 下列說法中正確的是 圖2 5 6 A 該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱 b c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng) d質(zhì)點(diǎn)振動既不是最強(qiáng)也不是最弱B 該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱 b c d質(zhì)點(diǎn)振動都最強(qiáng)C a質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最弱的 b c d質(zhì)點(diǎn)的振動始終是最強(qiáng)的D 再過T 4后的時刻a b c三個質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置 因此振動最弱 自主解答 該時刻a質(zhì)點(diǎn)振動最弱 b c質(zhì)點(diǎn)振動最強(qiáng) 這不難理解 但是d既不是波峰和波峰疊加 又不是波谷和波谷疊加 如何判定其振動強(qiáng)弱 這就要用到充要條件 到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍 時振動最強(qiáng) 從圖中可以看出 d是S1 S2連線的中垂線上的一點(diǎn) 到S1 S2的距離相等 所以必然為振動最強(qiáng)點(diǎn) 故正確選項(xiàng)為B C 答案 BC 方法總結(jié) 描述振動強(qiáng)弱的物理量是振幅 而振幅不是位移 每個質(zhì)點(diǎn)在振動過程中的位移是在不斷改變的 但振幅是保持不變的 所以振動最強(qiáng)的點(diǎn)無論處于波峰還是波谷 振動始終是最強(qiáng)的 變式訓(xùn)練2如圖2 5 7所示 S1 S2為水波槽中的兩個波源 它們分別激起兩列水波 圖中實(shí)線表示波峰 虛線表示波谷 已知兩列波的波長分別為 1和 2 且 1 2 該時刻在P點(diǎn)為兩列波的波峰與波峰相遇 則以下敘述中正確的是 圖2 5 7 A P點(diǎn)有時在波峰 有時在波谷 振動始終相互加強(qiáng)B P點(diǎn)始終在波峰 不可能在波谷C 因?yàn)?1 2 所以P點(diǎn)的振動不遵守波的疊加原理D P點(diǎn)的振動遵守波的疊加原理 但并不始終相互加強(qiáng)解析 選D 由于 1 2 v1 v2 同一介質(zhì) 所以頻率f1 f2 兩列波不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉 但疊加區(qū)仍遵守疊加原理 下列關(guān)于波的衍射的說法正確的是 A 太陽光是波長極短的電磁波 所以不能發(fā)生衍射現(xiàn)象B 太陽光雖然波長極短 但在一定的條件下也能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C 只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象 縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D 聲波容易發(fā)生衍射是由于聲波波長較大 精講精析 一切波 包括橫波 縱波 都能發(fā)生衍射 衍射是波特有的現(xiàn)象 所以選項(xiàng)A C是錯誤的 只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多或比波長小時才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 所以選項(xiàng)B是正確的 通常聲波的波長在1 7cm 17m之間 一般常見的障礙物或孔的大小可與之相比 正是由于聲波的波長較長 聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 所以選項(xiàng)D是正確的 答案 BD 方法總結(jié) 一切波都能發(fā)生衍射 衍射是波特有的現(xiàn)象 只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多 或者比波長更小時 才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 變式訓(xùn)練3如圖2 5 8是觀察水波衍射的裝置 AC和BD是兩塊擋板 AB是一個孔 O是波源 圖中已經(jīng)畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況 每條相鄰波紋 圖中曲線 之間的距離表示一個波長 則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情況 下列描述中正確的是 圖2 5 8 A 此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B 擋板前后波紋間距相等C 如果孔AB擴(kuò)大后 有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D 如果孔的大小不變 使波源頻率增大 能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象解析 選ABC 從圖中波紋間距與孔AB比較來看 相差不多 能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象 選項(xiàng)A正確 擋板前后水面的深度相同 波速不變 頻率不變 因此波長也不變 選項(xiàng)B正確 如果將孔擴(kuò)大 不滿足衍射條件 不會有明顯的衍射 選項(xiàng)C正確 孔的大小不變 波的頻率增大 波長將變小 不再滿足衍射條件 會不明顯 D項(xiàng)錯 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全