滬科物理選修3-4 第2章2.5《波的干涉與衍射》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 2 5波的干涉與衍射 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 2 5 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道波具有獨(dú)立傳播的特性和兩波疊加的位移規(guī)律 2 知道什么是波的干涉現(xiàn)象及產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的必要條件 并理解波的干涉原理 3 知道什么是波的衍射現(xiàn)象 并理解發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 4 確認(rèn)干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象 重點(diǎn)難點(diǎn) 波的干涉和衍射是重點(diǎn) 波的干涉是難點(diǎn) 課前自主學(xué)案 一 波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持 繼續(xù)傳播 互不影響 在相遇區(qū)域內(nèi) 任一質(zhì)點(diǎn)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所引起的位移的 這就是波的獨(dú)立性和疊加原理 如圖2 5 1所示 各自的特性頻率 波長(zhǎng) 振動(dòng)方向等 矢量和 圖2 5 1 二 研究波的干涉1 定義 振動(dòng) 的兩列波疊加 使某些區(qū)域振動(dòng) 某些區(qū)域振動(dòng) 而且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域 始終穩(wěn)定 這種現(xiàn)象叫做波的干涉 叫做干涉圖樣 2 產(chǎn)生干涉的必要條件是 1 兩列波的 一定相同 2 兩波源振動(dòng)步調(diào)一致 3 兩個(gè)相干波源S1和S2的空間里任一點(diǎn)A的振動(dòng)是增強(qiáng)還是減弱的條件是 頻率相同 步調(diào)一致 加強(qiáng) 減弱 相互隔開(kāi) 形成的圖樣 頻率 圖2 5 2 三 研究波的衍射1 定義 波可以繞過(guò) 的現(xiàn)象 叫做波的衍射 2 發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟 時(shí) 或者 時(shí) 才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 3 一切波都能發(fā)生衍射或干涉 衍射或干涉是波特有的一種現(xiàn)象 障礙物繼續(xù)傳播 波長(zhǎng)差不多 比波長(zhǎng)更小 核心要點(diǎn)突破 一 波的疊加原理及干涉現(xiàn)象和干涉條件波的疊加 幾列波在相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播 在它們重疊的區(qū)域里 介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起位移的矢量和 兩列波要產(chǎn)生干涉 頻率相同是首要條件 假設(shè)頻率不同 在同一種介質(zhì)中傳播的波 其波長(zhǎng)就不相等 這樣以來(lái) 在某時(shí)刻的某點(diǎn) 設(shè)p點(diǎn) 為兩列波的波峰相遇 振動(dòng)加強(qiáng) 但此后兩列波不總使p點(diǎn)的振動(dòng)加強(qiáng) 還可以是波谷與波峰相遇而使振動(dòng)削弱 這樣不能形成穩(wěn)定的振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn) 因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣 只能是一般的振動(dòng)疊加現(xiàn)象 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 1 下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說(shuō)法正確的是 A 相遇后 振幅小的一列波將減弱 振幅大的一列波將加強(qiáng)B 相遇后 兩列波的振動(dòng)情況與相遇前完全相同C 在相遇區(qū)域 任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D 幾個(gè)人在同一房間說(shuō)話 相互間聽(tīng)得清楚 這說(shuō)明聲波在相遇時(shí)互不干擾 解析 選BCD 兩列波相遇時(shí) 每一列波引起的振動(dòng)情況都保持不變 而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是兩列波共同作用的結(jié)果 故A選項(xiàng)錯(cuò)誤 B C選項(xiàng)正確 幾個(gè)人在同一房間說(shuō)話 聲帶振動(dòng)發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后 不改變每列波的振幅 頻率 所以聲波傳到人的耳朵后 仍能分辨出不同的人所說(shuō)的話 故D正確 二 波的干涉現(xiàn)象中的加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)1 在干涉現(xiàn)象中 加強(qiáng)區(qū)是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振幅A增大 減弱區(qū)域是指該區(qū)域內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的振幅A減小 設(shè)兩個(gè)頻率和步調(diào)都相同的波源單獨(dú)引起的振幅為A1和A2 則在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為A1 A2 在減弱區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的振幅為 A1 A2 不論是加強(qiáng)區(qū)還是減弱區(qū)中的質(zhì)點(diǎn) 都仍然在其平衡位置附近做振動(dòng) 它們的振動(dòng)位移仍隨時(shí)間發(fā)生周期性變化 因此 某一時(shí)刻 加強(qiáng)區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的位移有可能小于減弱區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移 若A1 A2 則減弱區(qū)中質(zhì)點(diǎn)的振幅為零 不振動(dòng) 2 振動(dòng)加強(qiáng)或振動(dòng)減弱的判斷有以下兩種方法 1 條件判斷法振動(dòng)頻率相同 振動(dòng)情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí) 加強(qiáng) 減弱條件如下 設(shè)點(diǎn)到兩波源的距離差為 r 那么當(dāng) r 2k 2 k 0 1 2 時(shí)為加強(qiáng)點(diǎn) 當(dāng) r 2k 1 2 k 0 1 2 時(shí)為減弱點(diǎn) 若兩波源振動(dòng)步調(diào)相反 則上述結(jié)論相反 2 現(xiàn)象判斷法若某點(diǎn)總是波峰與波峰 或波谷與波谷 相遇 該點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn) 若總是波峰與波谷相遇 則為減弱點(diǎn) 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 圖2 5 32 如圖2 5 3所示是水波干涉示意圖 S1 S2是兩波源 A D B三點(diǎn)在一條直線上 兩波源頻率相同 振幅相等 下列說(shuō)法正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)A一會(huì)兒在波峰 一會(huì)兒在波谷B 質(zhì)點(diǎn)B一會(huì)兒在波峰 一會(huì)兒在波谷C 質(zhì)點(diǎn)C一會(huì)兒在波峰 一會(huì)兒在波谷D 質(zhì)點(diǎn)D一會(huì)兒在波峰 一會(huì)兒在波谷 解析 選ABD 在波的干涉中 振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域里的質(zhì)點(diǎn)總在自己的平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng) 只是質(zhì)點(diǎn)的振幅較大為A1 A2 本題中由于A1 A2 故振動(dòng)減弱區(qū)的質(zhì)點(diǎn)并不振動(dòng) 而此時(shí)A點(diǎn)是波峰與波峰相遇 是加強(qiáng)點(diǎn) B點(diǎn)是波谷與波谷相遇 是加強(qiáng)點(diǎn) 又A D B三點(diǎn)在一條振動(dòng)加強(qiáng)線上 這條線上任一點(diǎn)的振動(dòng)都是加強(qiáng)的 故此三點(diǎn)都為加強(qiáng)點(diǎn) 這樣 此三點(diǎn)都是一會(huì)兒在波峰 一會(huì)兒在波谷 三 波的衍射問(wèn)題1 波可以繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 叫做波的衍射 2 一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 障礙物或孔的尺寸大小并不是決定波是否發(fā)生衍射的條件 而是波發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件 3 發(fā)生明顯的衍射的條件是 障礙物或孔的尺寸和波長(zhǎng)相差不多 4 如果明顯衍射的條件不滿足 衍射現(xiàn)象仍然存在 只是不明顯而已 當(dāng)障礙物或孔的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)時(shí) 那么波繞過(guò)障礙物或孔的尺寸越小越好 當(dāng)障礙物或孔的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí) 盡管衍射現(xiàn)象十分突出 但是由于波的能量的減弱 也不容易觀察到衍射現(xiàn)象 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 3 下列說(shuō)法正確的是 A 衍射是一切波特有的現(xiàn)象B 對(duì)同一列波 障礙物或孔越小衍射越明顯C 聽(tīng)到回聲是聲波的衍射現(xiàn)象D 聽(tīng)到回聲是共鳴現(xiàn)象解析 選AB 衍射是波特有的現(xiàn)象 障礙物或孔的尺寸越小 越能滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件 回聲是聲波的反射現(xiàn)象 如果回聲到達(dá)人耳比原聲滯后0 1s以上 就能區(qū)分回聲和原聲 所以正確選項(xiàng)為A B 課堂互動(dòng)講練 兩列沿相反方向傳播的振幅和波長(zhǎng)都相同的半波 如圖2 5 4甲所示 在相遇的某一時(shí)刻 如圖乙 兩列波 消失 此時(shí)圖中 b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是 圖2 5 4A 向上 b向下B 向下 b向上C b都靜止D b都向上 精講精析 由波的疊加原理 b間的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)合位移為零 由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系 在 點(diǎn)兩列波的振動(dòng)方向都向下 所以 點(diǎn)合振動(dòng)的方向向下 在b點(diǎn)兩列波的振動(dòng)方向都向上 所以b點(diǎn)合振動(dòng)方向向上 所以B正確 A C D都不正確 答案 B 方法總結(jié) 在圖乙中 質(zhì)點(diǎn)有兩列波分別引起振動(dòng) 由波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系 這兩列波都使質(zhì)點(diǎn) 向下振動(dòng) 變式訓(xùn)練1兩列完全相同的橫波分別從波源A B兩點(diǎn)沿直線Ox軸相向傳播時(shí)的波形圖如圖2 5 5所示 如果兩列波的波速都是1m s 試判斷從圖示時(shí)刻開(kāi)始 最短再經(jīng)過(guò) s 質(zhì)點(diǎn)P的位移最大 圖2 5 5 答案 0 3 如圖2 5 6所示 S1 S2是兩個(gè)相干波源 它們振動(dòng)同步且振幅相同 實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷 關(guān)于圖中所標(biāo)的a b c d四點(diǎn) 下列說(shuō)法中正確的是 圖2 5 6 A 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱 b c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng) d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)既不是最強(qiáng)也不是最弱B 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱 b c d質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)都最強(qiáng)C a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的 b c d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D 再過(guò)T 4后的時(shí)刻a b c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置 因此振動(dòng)最弱 自主解答 該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱 b c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng) 這不難理解 但是d既不是波峰和波峰疊加 又不是波谷和波谷疊加 如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱 這就要用到充要條件 到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍 時(shí)振動(dòng)最強(qiáng) 從圖中可以看出 d是S1 S2連線的中垂線上的一點(diǎn) 到S1 S2的距離相等 所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn) 故正確選項(xiàng)為B C 答案 BC 方法總結(jié) 描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅 而振幅不是位移 每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的 但振幅是保持不變的 所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無(wú)論處于波峰還是波谷 振動(dòng)始終是最強(qiáng)的 變式訓(xùn)練2如圖2 5 7所示 S1 S2為水波槽中的兩個(gè)波源 它們分別激起兩列水波 圖中實(shí)線表示波峰 虛線表示波谷 已知兩列波的波長(zhǎng)分別為 1和 2 且 1 2 該時(shí)刻在P點(diǎn)為兩列波的波峰與波峰相遇 則以下敘述中正確的是 圖2 5 7 A P點(diǎn)有時(shí)在波峰 有時(shí)在波谷 振動(dòng)始終相互加強(qiáng)B P點(diǎn)始終在波峰 不可能在波谷C 因?yàn)?1 2 所以P點(diǎn)的振動(dòng)不遵守波的疊加原理D P點(diǎn)的振動(dòng)遵守波的疊加原理 但并不始終相互加強(qiáng)解析 選D 由于 1 2 v1 v2 同一介質(zhì) 所以頻率f1 f2 兩列波不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉 但疊加區(qū)仍遵守疊加原理 下列關(guān)于波的衍射的說(shuō)法正確的是 A 太陽(yáng)光是波長(zhǎng)極短的電磁波 所以不能發(fā)生衍射現(xiàn)象B 太陽(yáng)光雖然波長(zhǎng)極短 但在一定的條件下也能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C 只有橫波才能發(fā)生衍射現(xiàn)象 縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象D 聲波容易發(fā)生衍射是由于聲波波長(zhǎng)較大 精講精析 一切波 包括橫波 縱波 都能發(fā)生衍射 衍射是波特有的現(xiàn)象 所以選項(xiàng)A C是錯(cuò)誤的 只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小時(shí)才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 所以選項(xiàng)B是正確的 通常聲波的波長(zhǎng)在1 7cm 17m之間 一般常見(jiàn)的障礙物或孔的大小可與之相比 正是由于聲波的波長(zhǎng)較長(zhǎng) 聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象 所以選項(xiàng)D是正確的 答案 BD 方法總結(jié) 一切波都能發(fā)生衍射 衍射是波特有的現(xiàn)象 只有縫 孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長(zhǎng)相差不多 或者比波長(zhǎng)更小時(shí) 才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象 變式訓(xùn)練3如圖2 5 8是觀察水波衍射的裝置 AC和BD是兩塊擋板 AB是一個(gè)孔 O是波源 圖中已經(jīng)畫(huà)出波源所在區(qū)域波的傳播情況 每條相鄰波紋 圖中曲線 之間的距離表示一個(gè)波長(zhǎng) 則對(duì)于波經(jīng)過(guò)孔之后的傳播情況 下列描述中正確的是 圖2 5 8 A 此時(shí)能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B 擋板前后波紋間距相等C 如果孔AB擴(kuò)大后 有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D 如果孔的大小不變 使波源頻率增大 能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象解析 選ABC 從圖中波紋間距與孔AB比較來(lái)看 相差不多 能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象 選項(xiàng)A正確 擋板前后水面的深度相同 波速不變 頻率不變 因此波長(zhǎng)也不變 選項(xiàng)B正確 如果將孔擴(kuò)大 不滿足衍射條件 不會(huì)有明顯的衍射 選項(xiàng)C正確 孔的大小不變 波的頻率增大 波長(zhǎng)將變小 不再滿足衍射條件 會(huì)不明顯 D項(xiàng)錯(cuò) 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全