陜西人教版2020屆數(shù)學中考模擬試卷新版

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陜西人教版2020屆數(shù)學中考模擬試卷新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分）已知，將如圖的三角板的直角頂點放置在直線AB上的點O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為（ ） A . B . C . D . 1 2. （2分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）全球每秒鐘約有14.2萬噸污水排入江河湖海，把14.2萬用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 142103 B . 1.42104 C . 1.42105 D . 0.142106 4. （2分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，﹣1），則它的解析式是（ ） A . y=﹣2x B . y=2x C . D . 5. （2分）如圖，小明從左面看在水平講臺上放置的圓柱形水杯和長方體形粉筆盒看到的是 　　 A . B . C . D . 6. （2分）如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100，則圓周角∠ACB等于（ ） A . 100 B . 60 C . 50 D . 90 7. （2分）下列四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是（ ） A . 2 B . C . 0 D . ﹣2 8. （2分）若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為12cm，那么第三邊上的高為（ ） A . 12 cm B . 10 cm C . 8 cm D . 6 cm 9. （2分）在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（ ） A . 75 B . 45 C . 60 D . 30 10. （2分）如圖，在直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點B是雙曲線y=（x>0）上的一個動點，當點B的橫坐標系逐漸增大時，△OAB的面積將會 A . 逐漸變小 B . 逐漸增大 C . 不變 D . 先增大后減小 11. （2分）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 例如：當x=1時，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此時M=0．下列判斷： ①M的最大值是2；②使得M=1的x值是?或 ． 其中正確的說法是（ ） A . 只有① B . 只有② C . ①②都正確 D . ①②都不正確 12. （2分）△ABC中，∠ACB=90，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉θ角到△A1B1C（旋轉過程中保持△ABC的形狀大小不變）B點恰落在A1B1上，如圖，則旋轉角θ的大小為（ ） A . α+10 B . α+20 C . α D . 2α 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）化簡：（m+1）2﹣m2=________． 14. （1分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第二、第四象限，寫出一個符合條件的函數(shù)解析式為________ 15. （1分）袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數(shù)字之和大于6的概率為________. 16. （1分）如圖，D、E兩點分別在的邊BC、CA上，DE與AB不平行，當滿足條件（寫出一個即可）________時， ． 17. （1分）拋物線y=﹣x2+3x+12經(jīng)過點（﹣2，________）． 18. （1分）如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內(nèi)有-點P，它到各邊的距離相等，則這個距離是________ 三、 解答題 (共7題；共90分) 19. （10分）解下列一元二次方程： （1）2 ＋x－6＝0； （2） ＝2（5－x）． 20. （10分）學校舉辦“大愛鎮(zhèn)江”征文活動，小明為此次活動設計了一個以三座山為背景的圖標（如圖），現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對圖標中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色． （1）請用樹狀圖列出所有涂色的可能結果； （2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率． 21. （30分）如圖，甲、乙兩人分別從A（1， ）、B（6，0）兩點同時出發(fā)，點O為坐標原點，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達M點，乙到達N點． （1）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行； （2）當t為何值時，△OMN∽△OBA； （3）請說明甲、乙兩人到達O點前，MN與AB不可能平行； （4）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2 ， 求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值． （5）當t為何值時，△OMN∽△OBA； （6）甲、乙兩人之間的距離為MN的長，設s=MN2 ， 求s與t之間的函數(shù)關系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值． 22. （5分）某市一湖的湖心島有一棵百年古樹，當?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達，每年初春時節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側傾器和皮尺來測量這個距離．測量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為23，此時測得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側傾器測得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點的仰角為24，這時測得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請你利用以上測得的數(shù)據(jù)，計算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長（結果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin23≈0.3907，cos23≈0.9205，tan23≈0.4245，sin24≈0.4067，cos24≈0.9135，tan24≈0.4452．） 23. （15分）某商店銷售面向中考生的計數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內(nèi)的日銷售量m（根）與時間t（天）的關系如表． 時間t（天） 1 3 8 10 26 … 日銷售量m（件） 51 49 44 42 26 … 前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：y1= t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）． （1）認真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)，二次函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)m（件）與t（天）之間的關系式； （2）請計算40天中娜一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？ （3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜3）給希望工程，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍． 24. （5分）如圖 已知△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證： BD=DE+CE． 25. （15分）如圖，在平面直角坐標系中，把拋物線 先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到拋物線 ，所得拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，頂點為M. （1）寫出h、k的值及點A、B的坐標； （2）判斷 的形狀，并計算其面積； （3）點P是拋物線上的一動點，在y軸上存在點Q，使以點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標. 第 20 頁 共 20 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共90分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 21-6、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、