陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷新版

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陜西人教版2020屆數(shù)學(xué)中考模擬試卷新版 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分）已知，將如圖的三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為（ ） A . B . C . D . 1 2. （2分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）全球每秒鐘約有14.2萬(wàn)噸污水排入江河湖海，把14.2萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 142103 B . 1.42104 C . 1.42105 D . 0.142106 4. （2分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），則它的解析式是（ ） A . y=﹣2x B . y=2x C . D . 5. （2分）如圖，小明從左面看在水平講臺(tái)上放置的圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形粉筆盒看到的是 　　 A . B . C . D . 6. （2分）如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100，則圓周角∠ACB等于（ ） A . 100 B . 60 C . 50 D . 90 7. （2分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（ ） A . 2 B . C . 0 D . ﹣2 8. （2分）若等腰三角形中相等的兩邊長(zhǎng)為10cm，第三邊長(zhǎng)為12cm，那么第三邊上的高為（ ） A . 12 cm B . 10 cm C . 8 cm D . 6 cm 9. （2分）在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（ ） A . 75 B . 45 C . 60 D . 30 10. （2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=（x>0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)系逐漸增大時(shí)，△OAB的面積將會(huì) A . 逐漸變小 B . 逐漸增大 C . 不變 D . 先增大后減小 11. （2分）如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ． 若y1≠y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M=y1=y2 ． 例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2 ， 此時(shí)M=0．下列判斷： ①M(fèi)的最大值是2；②使得M=1的x值是?或 ． 其中正確的說(shuō)法是（ ） A . 只有① B . 只有② C . ①②都正確 D . ①②都不正確 12. （2分）△ABC中，∠ACB=90，∠A=α，以C為中心將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△A1B1C（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持△ABC的形狀大小不變）B點(diǎn)恰落在A1B1上，如圖，則旋轉(zhuǎn)角θ的大小為（ ） A . α+10 B . α+20 C . α D . 2α 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分）化簡(jiǎn)：（m+1）2﹣m2=________． 14. （1分）已知反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象位于第二、第四象限，寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式為_(kāi)_______ 15. （1分）袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率為_(kāi)_______. 16. （1分）如圖，D、E兩點(diǎn)分別在的邊BC、CA上，DE與AB不平行，當(dāng)滿足條件（寫出一個(gè)即可）________時(shí)， ． 17. （1分）拋物線y=﹣x2+3x+12經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，________）． 18. （1分）如圖所示，在三角形ABC中，∠C=90゜，兩直角邊AC=6，BC=8，三角形內(nèi)有-點(diǎn)P，它到各邊的距離相等，則這個(gè)距離是________ 三、 解答題 (共7題；共90分) 19. （10分）解下列一元二次方程： （1）2 ＋x－6＝0； （2） ＝2（5－x）． 20. （10分）學(xué)校舉辦“大愛(ài)鎮(zhèn)江”征文活動(dòng)，小明為此次活動(dòng)設(shè)計(jì)了一個(gè)以三座山為背景的圖標(biāo)（如圖），現(xiàn)用紅、黃兩種顏色對(duì)圖標(biāo)中的A、B、C三塊三角形區(qū)域分別涂色，一塊區(qū)域只涂一種顏色． （1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖列出所有涂色的可能結(jié)果； （2）求這三塊三角形區(qū)域中所涂顏色是“兩塊黃色、一塊紅色”的概率． 21. （30分）如圖，甲、乙兩人分別從A（1， ）、B（6，0）兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛，th后，甲到達(dá)M點(diǎn)，乙到達(dá)N點(diǎn)． （1）請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行； （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△OMN∽△OBA； （3）請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前，MN與AB不可能平行； （4）甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)，設(shè)s=MN2 ， 求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值． （5）當(dāng)t為何值時(shí)，△OMN∽△OBA； （6）甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng)，設(shè)s=MN2 ， 求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求甲、乙兩人之間距離的最小值． 22. （5分）某市一湖的湖心島有一棵百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳．小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這個(gè)距離．測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米．請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin23≈0.3907，cos23≈0.9205，tan23≈0.4245，sin24≈0.4067，cos24≈0.9135，tan24≈0.4452．） 23. （15分）某商店銷售面向中考生的計(jì)數(shù)跳繩，每根成本為20元，銷售的前40天內(nèi)的日銷售量m（根）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表． 時(shí)間t（天） 1 3 8 10 26 … 日銷售量m（件） 51 49 44 42 26 … 前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y1= t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)）；后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）． （1）認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，二次函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)m（件）與t（天）之間的關(guān)系式； （2）請(qǐng)計(jì)算40天中娜一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？ （3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜3）給希望工程，公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍． 24. （5分）如圖 已知△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證： BD=DE+CE． 25. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線 ，所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M. （1）寫出h、k的值及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)； （2）判斷 的形狀，并計(jì)算其面積； （3）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 第 20 頁(yè) 共 20 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共7題；共90分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 21-5、 21-6、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、