黃愛華《百分數(shù)的意義》

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黃愛華《百分數(shù)的意義》精彩課堂教學(xué)實錄（附精彩點評） 執(zhí)教：黃愛華 評析：吳正憲 （板書：百分數(shù)） 師：黃老師讓每位同學(xué)到生活中找百分數(shù)，找到的請拿出來。 （眾生開始翻開自己的本子） 師：好找嗎？ 生：好找。 師：怎么會那么好找？（面帶疑惑） 生：有很多。 師：這說明什么？（走向一生） 生：百分數(shù)在我們生活中很常見。 師：很常見？同意嗎？ 生：同意。 師：來，（做舉手狀）說說在哪里見到過？ 生：它在衣服上就有的。 生：在新聞聯(lián)播上有播出。 生：在書里有。 生：在旅游景點有。 師：旅游景點怎么寫的？ 生：就是，假如說今年比去年旅游的人多了50%。 師：有這樣的數(shù)據(jù)顯示的？很好?。ㄕ埮赃呉簧卮穑? 生：在牛奶盒上里有。 師：上面怎么寫來著？ 生：上面寫著牛奶的濃度是95%。 師：哦，95%的牛奶??？可能更多的同學(xué)喝的是100%的牛奶。。 生：在地圖冊上有。 生：在旁邊的座位和老師上面有。 師：（側(cè)身看老師座位）老師座位上有？ 生：老師的人數(shù)占座位的80%。 師：哇！你都能看出來啦？今天的上座率，是吧？或者今天老師的人數(shù)占整個座位的80%，這個好象沒有啊？（右手放在腰上，做疑問狀） 生：在上面。 師：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做這樣的判斷，是不是？這個同學(xué)的百分數(shù)啊，沒有寫明，就能很具體地看出，完全是通過自己的一種思考、自己的一種計算來判斷出來的（邊說邊用手做思考狀）。這不是一般的水平了！厲害，厲害！還想說，（走向另一組后座一生）你說。 生：我的鉛筆盒里面也有。 師：鉛筆盒里—— 生：鉛筆盒里的東西，占我的鉛筆盒的90%左右。 師：90%，還左右，好。（返回講臺，面向眾生） 師：聽了同學(xué)們的匯報，有的是在生活當(dāng)中找到了百分數(shù)，有的是對生活當(dāng)中一些現(xiàn)象做了一些分析、計算得到的百分數(shù)?？傊f明一個問題，生活當(dāng)中百分數(shù)的應(yīng)用非常地廣泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。 師：好。這是我找到的第一個百分數(shù)。（大屏幕顯示：青島啤酒的酒精度3.4%）認識這種酒嗎？ 生：認識。 （大屏幕顯示：茅臺酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%）。 生：哈哈。（眾生笑） 師：知道我在哪里找到的嗎？（眾生猜測） 生：酒瓶的標簽上。 師：沒錯。酒瓶的標簽上也找得到。我在想，人們?yōu)槭裁茨敲聪矚g用百分數(shù)呢？用百分數(shù)到底有什么好處？我覺得這個問題很有必要研究。想不想研究？ 生：想。 師：為什么人們這么喜歡用百分數(shù)？用百分數(shù)到底有什么好處？除了這兩個問題外，你們還想弄清楚什么問題??？ （眾生思考） 生：百分數(shù)后面為什么要加一斜線和兩個圓圈？ 生：為什么那個數(shù)字在%號前面而不在它的后面？ 生：百分數(shù)怎么長的跟分數(shù)不一樣呢？ 生：百分數(shù)和分數(shù)有哪些不一樣呀？（一生坐著回答） 師：百分數(shù)和分數(shù)有哪些不一樣？好問題!還有嗎？ 生：百分數(shù)后面那個兩個圈加一斜線，那叫什么？ 師：什么符號？對吧，百分數(shù)到底是怎么寫的，我覺得可以把你這個問題放在他那個“和分數(shù)有不同”里面，好不好？（返身請一舉手學(xué)生發(fā)言） 生：百分數(shù)代表什么意思？ 師：這個問題問得有水平，這句話可換成，什么叫百分數(shù)？或者是百分數(shù)的意義是什么？ 生：為什么許多商品后面的標簽上都用百分數(shù)，而不用分數(shù)？ 師：對啊，為什么？這還是我那個問題啊，為什么人們那么喜歡用百分數(shù)而有的時候不用分數(shù)呢？ 生：為什么百分數(shù)說起來都說90%，從來沒有說超過100的？比如說101%這樣。 師：有啊，誰說沒有呢？除了有90%，也有101%，你想問什么？ 生：90%人們常用，為什么101%、102%都不太用？就是分子超過100的。 師：不太用是吧？（眾生輕聲答是）這生活當(dāng)中為什么101%、102%這么少見？見得比較多的卻是小于100%的，是這個意思吧。這個問題問得有水平的，值得思考。剛剛那個同學(xué)就問這個問題，說“人們在生活當(dāng)中為什么那么喜歡用百分數(shù)，卻不用分數(shù)呢？”，反過來想，是不是生活當(dāng)中都用了百分數(shù)，就沒有用分數(shù)了呢？ 生：（齊聲）不是。 師：那說明百分數(shù)是有的時候用，有的時候不用。那這里有個問題就可以討論了，百分數(shù)在—— 生：在什么時候用? 師：對啊，在什么情況下，人們會用百分數(shù)？這又是問題?。刻袅?，一點點時間，我們問出了這么多的問題，我們把這些問題稍微整理一下，寫在黑板上，作為我們今天研究的問題，好不好？ 生：（整齊、大聲）好！ 師：那你們認為，第一個問題應(yīng)該寫什么？ 生：為什么要用百分數(shù)？ 生：用處。 師：也就是到底用它有什么好處？（板書：1.用百分數(shù)有什么好處？）好，第二個問題？ 生：百分數(shù)的意義？（眾生斷斷續(xù)續(xù)說） 師：百分數(shù)的意義是什么？（板書：2.百分數(shù)的意義是什么？）第三個問題？（眾生各自表達意思）在什么情況下用？好的，在什么情況下？（板書：3.在什么情況下用？）第四個問題？ 生：百分數(shù)和分數(shù)有什么不一樣？ 師：和分數(shù)有什么不一樣?（板書：4.和分數(shù)比較有什么不同？）剛剛這位同學(xué)說的，為什么生活當(dāng)中6%、90%用得多，101%那些就少呢？這個問題也可以思考的，我們不作為今天的重點，有時間我們也討論討論，好不好？ 生：（齊聲）好。 師：你們看，這幾個問題，是黃老師一個一個地講給你們聽呢，還是你們自己研究？ 生：（異口同聲）自己研究。 師：自己研究，你們手頭有素材？ 生：有。（一生附和） 師：自己找了一些百分數(shù)，是不是？（返回講臺）黃老師又提供了幾個，這些都可以，那這四個問題，你可以選擇自己最感興趣的問題來研究，也可以一個問題一個問題來研究，好嗎？ 生：好。 師：必要的時候，抓個筆，把關(guān)鍵的地方記在自己的本子上，給你們兩分鐘的時間，如果不夠就再長一點，好，開始。（眾生陸續(xù)拿筆寫字，師走向?qū)W生中間巡視，不時走近學(xué)生，看其在本子上回答的問題，還對一生進行肯定和對一生進行指正） 師：非常好，同學(xué)們寫出了很好的想法，且非常有自己的見解，繼續(xù)。想不想把你的想法跟別人交流交流？ 生：想。 師：好，我的意思是我們還沒寫完的先不寫，留在腦子里頭（做雙手抱頭動作），我們來討論！誰最想先說的，就說吧。 生：我想解釋第四個問題。百分數(shù)是在比較精確的情況下用的，而分數(shù)是比較大概的內(nèi)容。 師：比較大概，沒有了精確。（看黑板）第四個問題，“和分數(shù)比較有什么不同？”，是吧？他的觀點是百分數(shù)更精確一些，分數(shù)就沒有那么精確了。這個問題啊，再思考，還有呢？（幾生舉手，請一生發(fā)言） 生：我想解釋第二個問題，百分數(shù)的意義跟分數(shù)相同，比如50%，可以寫成50/100。（師作認真聽狀） 師：同學(xué)們，分數(shù)的意義我們可以怎么去描述它呢？（返回講臺，面向大家）咱們班同學(xué)三好學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？它表示的是什么？一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？（眾生附和）那么我們的百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾嗎？ 生：不是。（一生原位作答） 師：應(yīng)該怎么說？它表示的一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它不是幾分之幾，它是百分之幾，同意嗎？ 生：（齊聲）同意。 師：是不是每一個百分數(shù)都是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？ 生：是。（大聲） 師：比如說，我們的青島啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？ 生：3.4。（一生答） 師：3.4看作100份？這個我們是不是可以把它寫成3.4/100？（板書：3.4/100）那這個3.4/100是表示把什么看作100份？ 生：把青島啤酒看成100份。 師：這句話再說得具體一點，多少青島啤酒??？ 生：一瓶青島啤酒看成100份。 師：把一瓶青島啤酒看成100份，可不可以？ 生：可以。 師：那這里頭什么占3.4份呢？（返回講臺） 生：酒精度。（幾生舉手，但都齊聲說） 生：酒精在一瓶青島啤酒里面有多少含量。 師：（點頭肯定）把整個這一瓶酒看成100份，這里面的3.4份是純酒精。再看第二題。（指向大屏幕） 師：茅臺酒把什么看作100份？（眾生回答嘈雜）把整個這一瓶茅臺酒，但不一定是一瓶，有時候一杯也是可以的啦！一杯就談一杯嘛，一箱就談一箱嘛，總之你把這個酒要看作多少份？ 生： 100份（眾生齊聲答）。 師：那里面這38份就是—— 生：（大聲）純酒精。 師：沒錯，純酒精。再看酒鬼酒。把什么看作100份？ 生：（齊聲）酒鬼酒。 師：把整個這個酒鬼酒看作100份，這個里面的52份是什么??？ 生：酒精。 師：對了。同學(xué)們手頭還有很多的百分數(shù)，是不是總是把一個整體看作100份？看看，（用手指向大家桌面） 生：是的。 師：那我們就剛才那個同學(xué)說的第二個問題：“百分數(shù)的意義”，我們可以初步得出結(jié)論，它表示什么？一個數(shù)，（板書：一個數(shù)/另一個數(shù)—>百分之幾—>百分數(shù)）是另一個數(shù)的—— 生：幾分之幾。 師：到底怎么寫？ 生：百分之幾。 師：幾分之幾還是百分之幾？ 生：百分之幾。（大聲） 師：沒錯，百分之幾的數(shù)。（板書：百分之幾）表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它就叫作百分數(shù)。這意義的問題是不是解決了？ 生：是。 師：這三種酒咱們比比看？（指向大屏幕）哪種酒最厲害啊？ 生：酒鬼酒。 師：能不能一眼就看出來？ 生：能。 師：怎么看的呢？ 生：看誰數(shù)字大。 師：都是100份，是不是？大家都是100份，就很容易比較出，是吧？是這個意思？同意嗎？ 生：同意。 師：那么正是因為它，大家都是100份，我們就很容易比較出哪種酒的酒精含量更高一些，是嗎？ 生：是。 師：那么談到這里，好象第一個問題就出來了。（指向板書）百分數(shù)有什么用處啊？因為大家總是把總數(shù)的含量作為100份，所以特別的便于—— 生：比較。 師：都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，同意嗎？ 生：同意。 師：第三個問題：“在什么情況下用？”。人們干什么的時候會用百分數(shù)？（走向一生）你說。 生：一般在很復(fù)雜的事情里，可以用百分數(shù)。 師：什么叫很復(fù)雜的事情？ 生：很難弄的一件事情。（幾生舉手） 師：什么叫很難弄？（幾生發(fā)出笑聲）很難弄好像很難比。 生：很難比的。 師：就是用分數(shù)去比，就沒辦法比較的情況下，我會用百分數(shù)，是不是？你比如說，你到商場里面去給你爸爸買一種酒精含量較低的酒，結(jié)果我們到了商店里面一看，那酒瓶的標簽上寫的不是百分數(shù)，而是寫了很多分數(shù)。 生：太麻煩了?。ㄒ簧胶停? 師：難不難？ 生：難。 師：主要是很難比較，哪種酒的酒精含量低還是高？是不是？所以說，人們這個時候，用上百分數(shù)就很好比了。 師：人們的生活當(dāng)中要進行調(diào)查、統(tǒng)計、分析、比較的時候，人們也會用百分數(shù)。黃老師給你們帶來了一個圖，（指向大屏幕）你們看看。 （大屏幕顯示：第十二屆亞運會金牌分布情況統(tǒng)計圖，中國占40.3%，韓國占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%） 師：這是一次亞運會的金牌分布統(tǒng)計圖?？吹街袊鴽]有？ 生：看到了。 師：還看到誰？ 生：韓國、日本、其它。 師：還有其它。中國厲害吧？ 生：厲害！ 師：怎么一眼就看出那么厲害的呢？ 生：因為中國百分數(shù)高。（一生回答） 師：你看，（指向大屏幕）中國占40.3%，中國獲得金牌數(shù)占金牌總數(shù)的40.3%，你韓國才多少？ 生：18.5%。 師：日本呢？ 生：17.4%。 師：參加亞運會的所有的其它國家合在一起才—— 生：23.8%。 師：中國厲害不？（豎起大拇指） 生：厲害！ 師：那么從這個圖本身（再次指向大屏幕），我們可以用數(shù)學(xué)的眼光去看，百分數(shù)好不好？ 生：好！ 師：便于人們?nèi)シ治觥⒈容^。當(dāng)然這是調(diào)查統(tǒng)計出來的一個結(jié)果了。往圖上這么一畫，我們就一眼能看出來。其實這個時候，雖看不到，我們到底獲了多少枚金牌，但是我們看到的是什么？咱們金牌數(shù)占金牌總數(shù)的百分之幾，一眼就能看出。好，我想第三個問題我們又解決了。第四個問題，那么“和分數(shù)比較到底有什么不同？”，在意義上跟分數(shù)比較，有沒有什么不同？這個問題，我們來討論討論。（一生舉手，師走向該生） 生：就是如果把百分比，那個百分之幾化成分數(shù)的話，那個一百分之幾，它的分母是永遠不能變的，而分數(shù)的分母是可以變動的。 師：同意嗎？（轉(zhuǎn)向旁邊學(xué)生） 生：同意。（齊聲） 師：這個同學(xué)說的是，百分數(shù)的分母始終是多少？（轉(zhuǎn)身指向黑板） 生：100。 師：但是分數(shù)的分母就？ 生：可以變。 師：就不一定是100。這樣說可以嗎？ 生：可以。 師：（伸出一手指高舉）第二個不同是什么？（高舉兩只手指表示，并請旁邊一生） 生：分數(shù)是幾分之幾的，百分數(shù)是百分之幾的。 師：這個同學(xué)說得跟那個同學(xué)說得有相同的地方，我們分數(shù)怎么讀？ 生：幾分之幾。 師：百分數(shù)我們就把它讀成？ 生：百分之幾。 師：從這個同學(xué)的回答中，我們能悟出這個道理。咱們百分數(shù)的讀法還是有點不一樣的。（走向大屏幕，并指向數(shù)字）會讀嗎？ 生：會。 師：中國占多少？（再次指向） 生：40.3%。 師：非常好！讀百分之四十點三，不要讀成一百分之四十點三，這跟分數(shù)是不一樣的，同意嗎？ 生：同意。 師：第三個不同呢？（一生舉手，走向該生）這個同學(xué)沒回答過，好，你來說吧！ 生：就是百分數(shù)用的多，而分數(shù)不太常用。因為有時候我們比較起來，分數(shù)難比較，百分數(shù)容易比較。 師：他從這個百分數(shù)的一些特征上來說明，百分數(shù)便于比較，分數(shù)就沒那么好比較，是吧？但是分數(shù)可不可以比呢？ 生：（大聲）可以。 師：好，第三個不同。第四個呢？ 生：（看大屏幕）百分數(shù)后面有個百分號，分數(shù)不是，分數(shù)中間有個一橫，跟它這個地方不相同。 師：就是說，剛剛大家開始提問題的時候就說了，長的不一樣嘛！ 其實就是寫法不一樣，百分數(shù)大家都發(fā)現(xiàn)后面有個什么符號，是吧？（返回講臺，望向大屏幕）那個叫百分號，百分號怎么寫，大家看黑板。（板書：%）寫百分號的時候，先畫個圈，然后畫一條斜線，這個斜線跟水平線大約成45度，然后下面對應(yīng)的再畫個圈，這就叫百分號，會寫嗎？ 生：會。 師：（高舉一手）拿出手指來，我們寫寫看。畫個圈，畫條斜線，再畫個圈。（眾生高舉一手在空中書寫）好！我們寫百分數(shù)的時候，先寫40.3，再加上百分號，這就是百分數(shù)的寫法。會不會寫？ 生：會。 師：OK。第四個不一樣，叫寫法不同。還有??？（幾生舉手，走向一生）好，來，站起來！ 生：一個是分率，另外一個是百分率。分數(shù)是分率。 師：很好啊，請坐！咱們百分數(shù)，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分數(shù)又叫作分率，也是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，這個同學(xué)的回答實際上是在告訴我們一個道理，我們學(xué)的分數(shù)，既可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就是他說的分率，同時也可以表示一個具體的數(shù)量。有沒有？ 生：有。 師：生活當(dāng)中很多這樣的應(yīng)用，（指著板書）但是百分數(shù)只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，所以又叫作百分率。所以說百分數(shù)，生活當(dāng)中看到的百分數(shù)后面通常加不加單位的啊？ 生：不加。 師：不加單位，它只表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（指向剛才那生）這個同學(xué)的回答很好，給我們很多的啟發(fā)，這又是一點不同，還有什么不同？ 生：我覺得，如果把百分數(shù)換算成分數(shù)，分數(shù)下面這個分母永遠就是一百，分數(shù)下面分母是可以變動的。 師：就不一定是100嘍，是嗎？什么都可以，這個同學(xué)他說得也有道理，他實際上在告訴我們，某些百分比，你看（手指向板書），還有3.4%，看到?jīng)]有？分子上寫得是什么數(shù)？小數(shù)，是吧？我們剛剛還看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么樣？可不可以約分？ 生：可以。 師：是可以約分。分數(shù)里頭一般要約分，但是百分數(shù)里頭約不約分？ 生：不約分。 師：一約就變成什么了？分母就不是100了，是吧？正是因為百分數(shù)的分母規(guī)定是100，分子就有可能出現(xiàn)3.4（指著板書3.4），就有可能出現(xiàn)38，還可能出現(xiàn)52，還可能出現(xiàn)象這個圖上那么多的小數(shù)這種情況（指向大屏幕）。這個不同我覺得找得也好，六個不同了。 生：分數(shù)和百分數(shù)的單位不一定相同。 師：單位，分數(shù)單位不一定相同？具體一點說。 生：比如說，50%在分數(shù)里可以寫成五十分之二十五。 師：它的分數(shù)單位就不是二分之一了，對吧？而百分之一總是一百分之一，它的分數(shù)單位，很好，（回講臺，指了一下板書）哇！我們剛剛找了多少個不同??？ 生：七個。 師：七個不同。同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)，其實我們平時腦子啊，把它想開去，可以想出非常非常豐富多彩的這種想法。 師：想想，還有沒有什么問題？（回頭看了一下板書） 生：為什么百分數(shù)那個一百怎么不寫出來，（看一下大屏幕，師也跟著回頭看了一下）而分數(shù)寫出來一百，假如一百分之四十，會寫出來，而百分數(shù)不寫出來一百啊？ 師：他的意思你聽明白沒有？ 生：聽明白了。 師：就是，百分數(shù)為什么要用一個百分號這樣來寫？你們說用百分號的目的是什么？（把話筒遞給一生）你說。 生：百分號就代替了一百。 師：為什么要代替一下？ 生：方便。（一生附和） 師：方便什么？ 生：方便書寫。（繼續(xù)答） 師：這倒也有道理。方便書寫，還方便什么？ 生：方便統(tǒng)計。（一生發(fā)言） 師：方便統(tǒng)計。那么我統(tǒng)計，正是因為它跟很多分數(shù)—— 生：不一樣。 師：我覺得它更重要的目的是，為了把百分數(shù)跟分數(shù)怎么樣？ 生：作比較。（有人答） 師：區(qū)別開來，讓我們一眼就能看出這是一個什么數(shù)?。? 生：百分數(shù)。 師：所以我們把它寫成用%的形式，這樣就區(qū)別開來了，同意嗎？ 生：同意。 師：我們來看一兩道題目。（望向大屏幕，指了一下，眾生開始看）這里有三個分母是100的分數(shù)，它們是不是都是百分數(shù)呢？（大屏幕顯示：75/100、51/100、87/100） 生：是。 師：不一定，我們來看看。（大屏幕顯示：雞的只數(shù)是鴨的75/100）第一句話，雞的只數(shù)是鴨的75/100。這個75/100可不可以看成是百分數(shù)？ 生：可以。 師：可不可以？ 生：可以。（大聲） 師：把誰看作100份??？（望向大屏幕） 生：把雞。 師：到底把什么看作100份？鴨的只數(shù)看作100份，雞的只數(shù)就是這樣的75份。我們再來看，（大屏幕顯示：繩長是鐵絲長的51/100）繩長是鐵絲長的51/100。 生：是的。 師：有沒有表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？ 生：有。 師：好，誰看作100份？ 生：鐵絲。 師：沒錯。第三句話，（大屏幕顯示：一堆煤重87/100噸）一堆煤。 生：不是。 師：這就不可以了，為什么？ 生：單位。 師：因為單位表示一個具體的？ 生：數(shù)。 師：是吧，它已經(jīng)表示了一堆煤的實際的重量，所以我們認為它不是。所以我們看到，三個分母是100的分數(shù)，它不一定都是百分數(shù)，說明大家對意義有所了解。好，這里是一些百分數(shù)，（大屏幕顯示：1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%）認得嗎？ 生：認得。 師：你想讀哪一個你就讀哪一個，開始，自己讀。 （眾生相繼讀開了） 師：停?。ū娚嗬^停下）都讀完啦？那么，在這一組百分數(shù)當(dāng)中，你最喜歡哪一個？然后告訴我們，你為什么喜歡它，好嗎？誰先來？ 生：我最喜歡100%。 師：為什么?。? 生：因為說明有一樣?xùn)|西非常地多，占100%。 師：多到什么程度？ 生：多到一樣?xùn)|西全部是。 師：（環(huán)顧眾生）咱們班今天來了多少人？ 生：42。 師：42個人穿校服了沒有？ 生：穿了。 師：今天穿校服的人數(shù)占今天來上課的人數(shù)的多少？ 生：100%。 師：假如把黃老師也算進去。 生：不是了，99%。 師：就剩99%了，黃老師就是1%了？這個就要精確的計算了，咱們班42個人，加我1個變成43個人，那黃老師就占一分，一百份當(dāng)中的一份，不止的，應(yīng)該兩份多一點，好，假如咱們班42個人，今天來了40個人，這40個人也全部都穿校服了，是多少？ （眾生各自說開了，什么答案都有） 師：不不不，我講的是，來的人數(shù)跟穿校服的人數(shù)比？ 生：100%。 師：也是100%，那么這個100%不一定是100個人，是吧？ 生：是。 師：那是100個什么？ 生：份，100份。 師：說得好！沒錯，這是100份。把我們?nèi)嗳藬?shù)看作100份，穿校服的人數(shù)就占這樣的—— 生：100%。 師：沒錯，還喜歡什么？ 生：我最喜歡1%。 師：說說為什么只喜歡1%呢？ 生：因為我是中國的一分子。 師：哇！他是中國的一分子??！他是一個人，那么他一個人占全國那么多人的—— 生：1%。 師：好象不是1%了。但是這個同學(xué)的想法很好，我是一個中國人。那么，我是咱們13億多人當(dāng)中的一個重要的一分子。 師：還喜歡別的嗎？（舉手示意）來一個吧，說！ 生：我喜歡百分之百。（看著大屏幕） 師：等一下，這個叫百分之百還是百分之一百？ 眾生：百分之一百。 生：我喜歡百分之一百。因為有些東西，就象牛奶一樣，它含的牛奶成分是100%就比較好喝，質(zhì)量也很好。 師：100%的純牛奶喝得多好??！這個好像有很多東西達不到100%的，就不是很好哦？ 生：那不一定。（一生否認，舉手） 師：不一定？說！ 生：那老師，萬一是酒精度是100%的話。（眾生笑） 師：沒錯，沒錯，這不一定！假如我們買酒，酒精度是100%那就糟了?。◣熜Γ? 師：我覺得那個50%還是蠻可愛的。 生：為什么？（眾生看向大屏幕） 師：為什么？對啊，為什么50%會認為很可愛呢？它什么意思??？ 生：一半。 師：一半，對啦！它表示一半的意思，其實表示一半不光是50%，還有誰？ 生：1/2。 師：1/2，還有誰？那就多了，分數(shù)可以用表示一半的意思，1/2，小數(shù)呢？ 生：0.5。 師：0.5跟這個50%的意思都是一樣的，是吧？（指了一下大屏幕）而那個300%呢？ 300%是什么意思?。? 生：超載。（一生發(fā)言） 師：哦，300%就是超載，對了。（眾生笑）你這個車子本來只能運5噸的，結(jié)果你運了多少噸？15噸，那么超載了300%，就不行了。當(dāng)然有的時候就不一定是超載，比如說老師叫你回家做數(shù)學(xué)題，今天回家做十道題，做了多少道？ 生：30道。 師：30道。象這種超載呢，（一生答“有好處的”）好像有的時候感覺對自己是有好處的，表現(xiàn)出同學(xué)們很勤奮好學(xué)，對不對??？像這樣的超載也是可以的，當(dāng)然我們選些有效的題目去做，不要做些簡單、機械、重復(fù)的，否則就沒意思了。 師：這節(jié)課再玩一個游戲，好不好？ 生：好。 師：準備，抓筆。（眾生各自拿出筆來）黃老師請每位同學(xué)在自己的本子上，寫10個百分號，要一個比一個寫的好看，能做到嗎？ 生：能。 師：好，開始。只寫百分號，不用寫百分數(shù)。停（高舉一只手），不寫了，可以了，寫一半那個就不算了，每個人用手擋著不要給別人看見，不要給旁邊的人看見。悄悄地從手縫里頭數(shù)數(shù)你寫了幾個？不要告訴別人。好，數(shù)完了吧？ 生：數(shù)完了。 師：老師叫你寫幾個？ 生：10個。 師：老師布置的任務(wù)是寫10個，不要講，你寫了幾個呢？站起來，舉個手，肯定能說得清楚。老師，我寫了6個，那這個說法，幼兒園的小朋友都會啦，是不是？咱們今天，（一生舉手）那個同學(xué)非常踴躍啊，他說我要用百分數(shù)來說，不說出幾個，我也能讓你聽出我是幾個，這就厲害了?。ㄏ嗬^又有幾生舉手，氣氛活躍起來）你想說，來！ 生：我寫了60%。 師：我寫了60%。這句話有沒有問題？ 生：沒有。 師：能理解嗎？猜猜他寫了幾個？ 生：（齊聲、大聲）6個。 師：好，都猜出來了，怎么會是6個呢？（邀請一生） 生：因為60%代表100里面，你給他100個任務(wù)，給他一份任務(wù)，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的單位化小一點的話，就等于是他完成了6/10。（眾生小聲笑） 師：這個同學(xué)顯得有點著急，但是她是理解的，表達的意思是正確的。他說60%怎么想？實際上他寫一個，就是十分之幾啊？ 生：1/10。 師：那么要是寫6個就是—— 生：6/10。 師：用百分數(shù)來想，不就是60%？所以你猜他是6個，對不對？ 生：對。 師；你寫了多少？ 生：我寫了70%。 師：猜猜他寫了幾個？ 生：他寫了7個。 師：好，那你也說一個給前面的人猜。 生：我寫了30%。（幾生踴躍舉手） 師：他寫了30%，他寫幾個？（返身給前面一生）你說。 生：他寫了3個。 師：同意嗎？ 生：同意。 師：你也說一個給別人猜。（指了一下眾生） 生：我寫了20%。（師看了一下他本子，表示懷疑） 師：他寫了幾個??？ 生：他寫了兩個。（旁邊一生） 師：寫了兩個，你說一個給別人猜。 生：我寫了50%。 師：等一下，前面大概有四五個同學(xué)都說過了，全部都說，我寫了百分之多少，我寫了百分之多少，你就不要總跟人家一個說法了，你得有變化。 生：5/10。 師：不能用分數(shù)，要用百分數(shù)。（幾生舉手踴躍）你們想幫他?。空f。 生：我寫了60.5%。 師：什么叫60.5？（眾生大笑） 生：就是6個，加上另外一個的一半沒寫完。（眾生不同意，發(fā)出聲音） 師：那是不是60.5%呢？ 生：65。 師：你別說啊，剛剛那個同學(xué)說，我完成了，我寫了50%，其實有沒有別的說法？（幾生舉手，請一生） 生：有。我寫的占60%。 師：他50%那個呢？實際上他還差多少任務(wù)沒完成？ 生：一半。 師：一半，實際上他可以怎么講？ 生：他沒有完成50%。 師：或者怎么講？ 生：我還有50%的任務(wù)沒完成。 師：這樣說可不可以？ 生：可以。 師：這樣說也是可以的，非常好?。ǚ祷刂v臺）同學(xué)們，你們今天非常踴躍，給我留下了非常深刻的印象，以后有機會，我們再來上課，好嗎？ 生：好。 師：下課。 評析：讀了黃愛華老師“生活中的百分數(shù)”課堂教學(xué)實錄，很受啟發(fā)，認為有以下三個突出的方面值得我們研究和學(xué)習(xí)。 1、通過本節(jié)課教學(xué)與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣和求知欲望。我們看到黃老師在引導(dǎo)組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分數(shù)時，已經(jīng)跳出了教材、課堂這個狹小的空間，發(fā)動學(xué)生去尋找生活中的百分數(shù)（如商標中，新聞聯(lián)播中介紹的百分數(shù)），還特別關(guān)注在課堂學(xué)習(xí)中新生成的百分數(shù)（如出席人數(shù)及寫百分號過程中新產(chǎn)生的百分數(shù)）。現(xiàn)實中豐富鮮活的素材，使“單純從書本中學(xué)數(shù)學(xué)”變?yōu)椤懊芮新?lián)系生活做數(shù)學(xué)”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解了百分數(shù)的意義及價值。 2、學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，促進了學(xué)生積極主動地探索新知。黃老師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)百分數(shù)時，設(shè)計了：課前調(diào)查尋找——調(diào)查尋找身邊的百分數(shù)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)的展開提供現(xiàn)實的有價值的素材；課中討論——師生互動，生生互動，不僅交流討論對百分數(shù)的認識和理解，還時常關(guān)注對不同觀點和做法的評析。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索，合作學(xué)習(xí)，獨立獲取知識的機會，通過讓學(xué)生調(diào)查尋找的豐富教材，組織學(xué)生之間有效的交流討論，提升了對百分數(shù)意義的認識和理解。同時恰到好處地發(fā)揮了教師的作用。 3、注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生在一個個問題生成中研究探索數(shù)學(xué)問題。這是本節(jié)課又一個明顯的特點?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”，黃老師用心去創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成：“為什么要學(xué)習(xí)百分數(shù)？”“百分數(shù)的意義是什么？”“百分數(shù)有什么用處？”“在什么情況下用到百分數(shù)？”這樣一系列問題。為學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)起起到了推波助瀾的作用。