滬科物理選修3-4 第2章2.2《機(jī)械波的描述》2.3《機(jī)械波的案例分析》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 2 2機(jī)械波的描述2 3機(jī)械波的案例分析 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 2 3 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 會(huì)用圖像描述機(jī)械波 2 知道波長(zhǎng) 頻率的含義 掌握波長(zhǎng) 頻率和波速的關(guān)系式 并能應(yīng)用其解答有關(guān)問題 3 知道波速由介質(zhì)本身決定 4 了解機(jī)械波的一些例子 并能用波的知識(shí)來解釋所觀察到的現(xiàn)象 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)是掌握波長(zhǎng) 頻率和波速的關(guān)系并能應(yīng)用其解題 難點(diǎn)是利用振動(dòng)和波動(dòng)圖像分析解決問題 課前自主學(xué)案 一 用圖像描述機(jī)械波1 波的圖像 在平面直角坐標(biāo)系中 用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的 用縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的 連接各位移矢量的末端 得出的曲線即為波的圖像 2 簡(jiǎn)諧波 如果波的圖像是 這樣的波叫做正弦波 也叫簡(jiǎn)諧波 介質(zhì)中有正弦波時(shí) 介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)在做 平衡位置 位移 正弦曲線 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 3 波形曲線表示介質(zhì)中的 在某一時(shí)刻的位移 而振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中 在各個(gè)時(shí)刻的位移 各個(gè)質(zhì)點(diǎn) 一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 相同的 波源的周期或頻率 波源 介質(zhì) 2 波長(zhǎng) 沿著波的傳播方向 兩個(gè) 相對(duì)平衡位置的 總是相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離 在橫波中 兩個(gè)相鄰 或兩個(gè)相鄰 之間的距離等于波長(zhǎng) 一個(gè)周期中振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離 一個(gè)波長(zhǎng) 3 波長(zhǎng) 頻率與波速的關(guān)系 1 波速v 是指振動(dòng)在介質(zhì)中的 即振動(dòng)形式的傳播速度 也就是能量的傳播速度 波速是由 決定的 與波的 均無關(guān) 在同一種均勻介質(zhì)中 溫度恒定情況下 波速是 相鄰的 位移和振動(dòng)方向 波峰 波谷 等于 傳播速度 介質(zhì)的性質(zhì) 振幅 波長(zhǎng) 周期 頻率 一個(gè)定值 v f 三 應(yīng)用圖像可以解決的問題1 根據(jù)圖像可以求 2 根據(jù)圖像可以求 3 根據(jù)圖像可以求任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的 4 在波的傳播方向已知時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的 5 可以確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的 波長(zhǎng) 振幅 位移 振動(dòng)方向 加速度方向 核心要點(diǎn)突破 一 用圖像描述機(jī)械波1 波形圖像的畫法已知波的傳播方向 可畫出 t前后的波形圖像 常用的方法有兩種 1 平移法 先算出經(jīng) t時(shí)間波傳播的距離 s 再把波形向傳播方向推進(jìn) s即可 因?yàn)椴ㄐ卧谕七M(jìn)波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí) 波形和原來重合 所以實(shí)際處理時(shí)通常采用 去整留零 的方法 2 特殊點(diǎn)法 取兩個(gè)特殊點(diǎn) 波峰與平衡位置或者波谷與平衡位置 來研究 根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 判斷兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng) t后的位置 過這兩位置畫出相應(yīng)的正弦曲線即可 2 波的圖像的應(yīng)用根據(jù)機(jī)械波的傳播規(guī)律 利用該圖像可以得出以下的判定 1 介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振幅A 波長(zhǎng) 兩相鄰波峰或波谷之間的距離 以及該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移和加速度的方向 2 根據(jù)波的傳播方向 畫出在 t前或后的波形圖像 3 根據(jù)某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 4 根據(jù)波的傳播方向 確定該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 5 根據(jù)周期 確定波的傳播速度 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 圖2 2 1 1 如圖2 2 1所示的是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形圖像 下列說法中正確的是 A 質(zhì)點(diǎn)A C E G I在振動(dòng)過程中位移總是相同B 質(zhì)點(diǎn)B F在振動(dòng)過程中位移總是相同C 質(zhì)點(diǎn)D H的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)D 質(zhì)點(diǎn)A I在振動(dòng)過程中位移總是相同 它們的平衡位置間的距離是一個(gè)波長(zhǎng) 解析 選BC 從題圖中可以看出質(zhì)點(diǎn)A C E G I在該時(shí)刻的位移都是零 由于波的傳播方向是向右的 容易判斷出質(zhì)點(diǎn)A E I的速度方向是向下的 而質(zhì)點(diǎn)C G的速度方向是向上的 因而這五個(gè)點(diǎn)的位移不總是相同 A錯(cuò)誤 質(zhì)點(diǎn)B F是處在相鄰的兩個(gè)波峰的點(diǎn) 它們的振動(dòng)步調(diào)完全相同 在振動(dòng)過程中位移總是相同 B正確 質(zhì)點(diǎn)D H是處在相鄰的兩個(gè)波谷的點(diǎn) 它們的平衡位置之間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) C正確 雖然質(zhì)點(diǎn)A I在振動(dòng)過程中位移總是相同 振動(dòng)步調(diào)也完全相同 但由于它們不是相鄰的振動(dòng)步調(diào)完全相同的兩個(gè)點(diǎn) 它們的平衡位置之間的距離不是一個(gè)波長(zhǎng) 應(yīng)為兩個(gè)波長(zhǎng) D錯(cuò)誤 二 波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 2 如圖2 2 2所示的兩圖像 下列判斷正確的是 圖2 2 2A 甲是振動(dòng)圖像 乙是波動(dòng)圖像B 甲是波動(dòng)圖像 乙是振動(dòng)圖像C A B兩質(zhì)點(diǎn)均向上運(yùn)動(dòng)D A B兩質(zhì)點(diǎn)均向下運(yùn)動(dòng) 解析 選BD 由兩圖像的橫坐標(biāo)可看出甲是波動(dòng)圖像 乙是振動(dòng)圖像 選項(xiàng)B正確 A錯(cuò)誤 由甲圖中的傳播方向 可看出A質(zhì)點(diǎn)此刻應(yīng)向下運(yùn)動(dòng) 由乙圖中也可判定B質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng) 故選項(xiàng)D正確 C錯(cuò)誤 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 3 2011年上海浦東高二檢測(cè) 對(duì)公式v f的理解 以下說法中正確的是 A 由v f可知 波速與頻率成正比B 波速v由介質(zhì)決定 頻率f由波源決定C 當(dāng)波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí) 頻率不變 波速 波長(zhǎng)改變D v f適用于橫波 不適用于縱波解析 選BC v f中 f由波源的振動(dòng)情況決定 v由介質(zhì)決定與頻率f無關(guān) 公式v f適用于一切波 四 判定波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)波的圖像 由波的傳播方向判斷各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向或由波上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向確定波的傳播方向 是這一部分的重點(diǎn) 也是難點(diǎn) 首先 波的傳播和各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系 在求解這類問題時(shí) 應(yīng)該全面地分析題意 合理地使用已知條件 下面介紹幾種常用的方法 1 質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法 前帶后法 由波的形成傳播原理可知 后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng) 且波總是由前面先振動(dòng)的點(diǎn)向后面振動(dòng)的點(diǎn)傳播的 即前帶后 2 微平移法所謂微平移法 即將波形沿波傳播的方向平移微小的一段距離得到經(jīng)過微小一段時(shí)間后的波形圖 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在新的波形圖中的對(duì)應(yīng)位置 便可判斷該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向 3 上下坡法沿波的傳播方向看去 上坡 處的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng) 下坡 處的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) 簡(jiǎn)稱 上坡下 下坡上 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 圖2 2 34 如圖2 2 3所示是一列簡(jiǎn)諧波某一時(shí)刻波的圖像 下列說法正確的是 A 波一定沿x軸正方向傳播B a b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向相反C 若a點(diǎn)此時(shí)的速度方向沿y軸正方向 那么波的傳播方向是沿x軸的正方向D 若波沿x軸的負(fù)方向傳播 則b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度方向沿y軸的負(fù)方向 解析 選BC x軸表示在波的傳播方向上一系列質(zhì)點(diǎn)的平衡位置 但x軸的指向與波的傳播方向沒有關(guān)系 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 不管波向哪個(gè)方向傳播 a b兩質(zhì)點(diǎn)都在兩個(gè)不同的 坡 上 其振動(dòng)方向此時(shí)一定相反 選項(xiàng)B正確 若質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸正方向 則波源在左側(cè) 波沿x軸正方向傳播 選項(xiàng)C正確 若波沿x軸負(fù)方向傳播 波源在右側(cè) b質(zhì)點(diǎn)應(yīng)在其右側(cè)質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)下振動(dòng) 由圖知b應(yīng)向y軸正方向運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 故正確答案為B C 五 波動(dòng)問題的多解性1 由于波在傳播過程中體現(xiàn)出時(shí)間上和空間上的周期性 所以在問題的求解上往往出現(xiàn)多解 造成多解的原因主要有 1 傳播方向的雙向性 題目中只告訴波速 不說傳播方向 應(yīng)考慮兩個(gè)方向傳播的可能性 2 時(shí)間的周期性 因每隔一個(gè)周期 波形就會(huì)重復(fù)一次 造成時(shí)間間隔 t與周期T的關(guān)系不確定 3 空間的周期性 因相隔波長(zhǎng) 或波長(zhǎng)整數(shù)倍 的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)完全相同 造成波的傳播距離 x與波長(zhǎng) 的關(guān)系不確定 2 已知兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像 求解波速的一般方法 1 如果題目已知條件無任何限制 求出的波速應(yīng)為兩組解 2 如果題目已知條件中對(duì)波速或周期加了限制 則從兩組解中分別求出有限個(gè)解 3 如果題目已知條件加了對(duì)波的傳播方向的限制 則只能從一組解中求出符合題意的解 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 5 一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播 如圖2 2 4所示的實(shí)線和虛線分別為t1和t2兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像 已知波速為16m s 圖2 2 4 1 如果波是向右傳播的 時(shí)間間隔 t2 t1 是多少 2 如果波是向左傳播的 時(shí)間間隔 t2 t1 是多少 課堂互動(dòng)講練 圖2 2 5如圖2 2 5所示 畫出了一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形 由圖像可知 答案 AC 方法總結(jié) 根據(jù)波的圖像可直接獲取的信息有 該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 該列波的振幅和波長(zhǎng) 根據(jù)機(jī)械波的形成過程 波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可以互相判斷 變式訓(xùn)練1一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播 如2 2 6圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖 且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M N之間 并知此波的周期為T Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的 則 波源是 P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)?從波源起振開始計(jì)時(shí)時(shí) P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為 圖2 2 6 解析 由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播 N是波源 由M點(diǎn)的起振方向 向上 得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上 振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T 傳播到P點(diǎn)需要3T 4 所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T 4 如圖2 2 7所示 圖甲為某一波動(dòng)在t 1 0s時(shí)的圖像 圖乙為參與該波動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像 圖2 2 7 1 求該波波速 2 求再經(jīng)過3 5s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程 3 判斷波的傳播方向 答案 1 4m s 2 2 8m 3 向左傳播 方法總結(jié) 對(duì)于波動(dòng)與振動(dòng)相結(jié)合的問題 要充分利用兩圖像提供的相關(guān)信息分析問題 例如可以從兩圖像上分別讀出 與T 結(jié)合振動(dòng)圖像還可判斷出波形圖上某點(diǎn)的振動(dòng)方向等 變式訓(xùn)練2如圖2 2 8甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t 20s時(shí)的波形圖 圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖像 那么該波的傳播速度和傳播方向是 圖2 2 8 A v 25cm s 向左傳播B v 50cm s 向左傳播C v 25cm s 向右傳播D v 50cm s 向右傳播 在均勻介質(zhì)中 各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上 相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為s 如圖2 2 9甲所示 振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1開始向右傳播 質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向向上 經(jīng)過時(shí)間t 前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖乙所示的波形 關(guān)于這列波的周期和波速有如下說法 其中正確的是 圖2 2 9 A 這列波的周期T 2t 3B 這列波的周期T t 2C 這列波的傳播速度v 12s tD 這列波的傳播速度v 16s t 答案 BD 方法總結(jié) 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況相同說明所用時(shí)間為周期的整數(shù)倍 波形圖中只給出了前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)的波形 實(shí)際波已傳播到前方 只是13個(gè)質(zhì)點(diǎn)之后的波形沒有畫出而已 變式訓(xùn)練3在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn) 相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L(zhǎng) 如圖2 2 10甲所示 一列橫波沿該直線向右傳播 t 0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1 質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過時(shí)間 t第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形 則該波的 圖2 2 10 如圖2 2 11所示 已知波向右傳播 請(qǐng)判斷質(zhì)點(diǎn)A B C D E的振動(dòng)方向 圖2 2 11 精講精析 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法 因?yàn)椴ǖ膫鞑ミ^程是振動(dòng)形式的傳播 當(dāng)介質(zhì)中的某一質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí) 必然帶動(dòng)其周圍相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) 這些質(zhì)點(diǎn)又依次帶動(dòng)各自相鄰的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) 依次類推 振動(dòng)就逐漸傳播開來形成波 所以沿波傳播的方向 各質(zhì)點(diǎn)的步調(diào)是依次落后的 總是前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一相鄰質(zhì)點(diǎn) 后一質(zhì)點(diǎn)總是力圖跟上帶動(dòng)其振動(dòng)的前一相鄰質(zhì)點(diǎn)并重復(fù)其運(yùn)動(dòng) 由圖像可知波由左向右傳播 則A點(diǎn)的前一個(gè)點(diǎn)應(yīng)該在其下面的F點(diǎn) 而F點(diǎn)只能帶動(dòng)A點(diǎn)往下運(yùn)動(dòng) 同理B C的前一質(zhì)點(diǎn)在B C的上面 所以B C向上運(yùn)動(dòng) E D兩點(diǎn)的前一點(diǎn)在E D下面 所以E D向下運(yùn)動(dòng) 答案 質(zhì)點(diǎn)A E D向下振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)B C向上振動(dòng) 方法總結(jié) 應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法 先判斷波源的位置 再看各點(diǎn)的先后順序 利用前帶動(dòng)后的方法判斷 變式訓(xùn)練4如圖2 2 12所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波的圖像 已知質(zhì)點(diǎn)a在此刻的振動(dòng)方向向下 則 A 波向左傳播 質(zhì)點(diǎn)b向下振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)c向上振動(dòng)B 波向右傳播 質(zhì)點(diǎn)b向上振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)c向下振動(dòng)C 波向左傳播 質(zhì)點(diǎn)b向上振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)c向上振動(dòng)D 波向右傳播 質(zhì)點(diǎn)b向下振動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)c向下振動(dòng) 圖2 2 12 解析 選C 由于質(zhì)點(diǎn)a在此刻是向著負(fù)方向的最大位移處振動(dòng)的 可知它的運(yùn)動(dòng)落后于右側(cè)鄰近的那個(gè)質(zhì)點(diǎn) 所以波向左傳播 B D錯(cuò) 再來確定質(zhì)點(diǎn)b c的振動(dòng)方向 與b右側(cè)鄰近的那個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是超前于b的 它的位置在b之上 則b向上運(yùn)動(dòng) 同理c也向上運(yùn)動(dòng) 故本題答案為C 一列簡(jiǎn)諧橫波圖像如圖2 2 13所示 t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示 t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示 已知 t t2 t1 0 5s 求 1 這列波的可能波速的表達(dá)式 2 若波向左傳播 且3T t 4T 波速多大 3 若波速v 68m s 則波向哪個(gè)方向傳播 圖2 2 13 答案 見精講精析 方法總結(jié) 解決雙向性多解問題時(shí) 養(yǎng)成全面思考的習(xí)慣 熟知波有向正 向負(fù) 或向左 向右 兩方向傳播的可能 質(zhì)點(diǎn)有向上 向下 或向左 向右 兩方向振動(dòng)的可能 變式訓(xùn)練5一機(jī)械波相隔時(shí)間t的兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像分別如圖2 2 14中實(shí)線和虛線所示 若波速為1m s 那么t值可能是 A 1sB 2sC 3sD 4s 圖2 2 14 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全