滬科物理選修3-4 第2章2.2《機械波的描述》2.3《機械波的案例分析》

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歡迎進入物理課堂 2 2機械波的描述2 3機械波的案例分析 核心要點突破 課堂互動講練 知能優(yōu)化訓練 2 3 課前自主學案 課標定位 課標定位 學習目標 1 會用圖像描述機械波 2 知道波長 頻率的含義 掌握波長 頻率和波速的關系式 并能應用其解答有關問題 3 知道波速由介質本身決定 4 了解機械波的一些例子 并能用波的知識來解釋所觀察到的現象 重點難點 重點是掌握波長 頻率和波速的關系并能應用其解題 難點是利用振動和波動圖像分析解決問題 課前自主學案 一 用圖像描述機械波1 波的圖像 在平面直角坐標系中 用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的 用縱坐標y表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的 連接各位移矢量的末端 得出的曲線即為波的圖像 2 簡諧波 如果波的圖像是 這樣的波叫做正弦波 也叫簡諧波 介質中有正弦波時 介質的質點在做 平衡位置 位移 正弦曲線 簡諧運動 3 波形曲線表示介質中的 在某一時刻的位移 而振動圖像則表示介質中 在各個時刻的位移 各個質點 一個質點 相同的 波源的周期或頻率 波源 介質 2 波長 沿著波的傳播方向 兩個 相對平衡位置的 總是相同的質點間的距離 在橫波中 兩個相鄰 或兩個相鄰 之間的距離等于波長 一個周期中振動在介質中傳播的距離 一個波長 3 波長 頻率與波速的關系 1 波速v 是指振動在介質中的 即振動形式的傳播速度 也就是能量的傳播速度 波速是由 決定的 與波的 均無關 在同一種均勻介質中 溫度恒定情況下 波速是 相鄰的 位移和振動方向 波峰 波谷 等于 傳播速度 介質的性質 振幅 波長 周期 頻率 一個定值 v f 三 應用圖像可以解決的問題1 根據圖像可以求 2 根據圖像可以求 3 根據圖像可以求任意一個質點在該時刻的 4 在波的傳播方向已知時可確定各質點在該時刻的 5 可以確定各質點在該時刻的 波長 振幅 位移 振動方向 加速度方向 核心要點突破 一 用圖像描述機械波1 波形圖像的畫法已知波的傳播方向 可畫出 t前后的波形圖像 常用的方法有兩種 1 平移法 先算出經 t時間波傳播的距離 s 再把波形向傳播方向推進 s即可 因為波形在推進波長的整數倍時 波形和原來重合 所以實際處理時通常采用 去整留零 的方法 2 特殊點法 取兩個特殊點 波峰與平衡位置或者波谷與平衡位置 來研究 根據兩質點的振動方向 判斷兩質點經 t后的位置 過這兩位置畫出相應的正弦曲線即可 2 波的圖像的應用根據機械波的傳播規(guī)律 利用該圖像可以得出以下的判定 1 介質中質點的振幅A 波長 兩相鄰波峰或波谷之間的距離 以及該時刻各質點的位移和加速度的方向 2 根據波的傳播方向 畫出在 t前或后的波形圖像 3 根據某一質點的振動方向 確定該時刻各質點的振動方向 4 根據波的傳播方向 確定該時刻各質點的振動方向 5 根據周期 確定波的傳播速度 即時應用 即時突破 小試牛刀 圖2 2 1 1 如圖2 2 1所示的是一列簡諧波在某一時刻的波形圖像 下列說法中正確的是 A 質點A C E G I在振動過程中位移總是相同B 質點B F在振動過程中位移總是相同C 質點D H的平衡位置間的距離是一個波長D 質點A I在振動過程中位移總是相同 它們的平衡位置間的距離是一個波長 解析 選BC 從題圖中可以看出質點A C E G I在該時刻的位移都是零 由于波的傳播方向是向右的 容易判斷出質點A E I的速度方向是向下的 而質點C G的速度方向是向上的 因而這五個點的位移不總是相同 A錯誤 質點B F是處在相鄰的兩個波峰的點 它們的振動步調完全相同 在振動過程中位移總是相同 B正確 質點D H是處在相鄰的兩個波谷的點 它們的平衡位置之間的距離等于一個波長 C正確 雖然質點A I在振動過程中位移總是相同 振動步調也完全相同 但由于它們不是相鄰的振動步調完全相同的兩個點 它們的平衡位置之間的距離不是一個波長 應為兩個波長 D錯誤 二 波動圖像與振動圖像的比較 即時應用 即時突破 小試牛刀 2 如圖2 2 2所示的兩圖像 下列判斷正確的是 圖2 2 2A 甲是振動圖像 乙是波動圖像B 甲是波動圖像 乙是振動圖像C A B兩質點均向上運動D A B兩質點均向下運動 解析 選BD 由兩圖像的橫坐標可看出甲是波動圖像 乙是振動圖像 選項B正確 A錯誤 由甲圖中的傳播方向 可看出A質點此刻應向下運動 由乙圖中也可判定B質點向下運動 故選項D正確 C錯誤 即時應用 即時突破 小試牛刀 3 2011年上海浦東高二檢測 對公式v f的理解 以下說法中正確的是 A 由v f可知 波速與頻率成正比B 波速v由介質決定 頻率f由波源決定C 當波由一種介質進入另一種介質時 頻率不變 波速 波長改變D v f適用于橫波 不適用于縱波解析 選BC v f中 f由波源的振動情況決定 v由介質決定與頻率f無關 公式v f適用于一切波 四 判定波的傳播方向與質點的振動方向根據波的圖像 由波的傳播方向判斷各質點的振動方向或由波上某質點的振動方向確定波的傳播方向 是這一部分的重點 也是難點 首先 波的傳播和各質點的振動之間有著密切的內在聯系 在求解這類問題時 應該全面地分析題意 合理地使用已知條件 下面介紹幾種常用的方法 1 質點帶動法 前帶后法 由波的形成傳播原理可知 后振動的質點總是重復先振動質點的運動 且波總是由前面先振動的點向后面振動的點傳播的 即前帶后 2 微平移法所謂微平移法 即將波形沿波傳播的方向平移微小的一段距離得到經過微小一段時間后的波形圖 根據質點在新的波形圖中的對應位置 便可判斷該質點的運動方向 3 上下坡法沿波的傳播方向看去 上坡 處的質點向下振動 下坡 處的質點向上振動 簡稱 上坡下 下坡上 即時應用 即時突破 小試牛刀 圖2 2 34 如圖2 2 3所示是一列簡諧波某一時刻波的圖像 下列說法正確的是 A 波一定沿x軸正方向傳播B a b兩個質點的振動速度方向相反C 若a點此時的速度方向沿y軸正方向 那么波的傳播方向是沿x軸的正方向D 若波沿x軸的負方向傳播 則b質點的振動速度方向沿y軸的負方向 解析 選BC x軸表示在波的傳播方向上一系列質點的平衡位置 但x軸的指向與波的傳播方向沒有關系 選項A錯誤 不管波向哪個方向傳播 a b兩質點都在兩個不同的 坡 上 其振動方向此時一定相反 選項B正確 若質點a速度方向沿y軸正方向 則波源在左側 波沿x軸正方向傳播 選項C正確 若波沿x軸負方向傳播 波源在右側 b質點應在其右側質點的帶動下振動 由圖知b應向y軸正方向運動 選項D錯誤 故正確答案為B C 五 波動問題的多解性1 由于波在傳播過程中體現出時間上和空間上的周期性 所以在問題的求解上往往出現多解 造成多解的原因主要有 1 傳播方向的雙向性 題目中只告訴波速 不說傳播方向 應考慮兩個方向傳播的可能性 2 時間的周期性 因每隔一個周期 波形就會重復一次 造成時間間隔 t與周期T的關系不確定 3 空間的周期性 因相隔波長 或波長整數倍 的兩個質點的運動狀態(tài)完全相同 造成波的傳播距離 x與波長 的關系不確定 2 已知兩個時刻的波的圖像 求解波速的一般方法 1 如果題目已知條件無任何限制 求出的波速應為兩組解 2 如果題目已知條件中對波速或周期加了限制 則從兩組解中分別求出有限個解 3 如果題目已知條件加了對波的傳播方向的限制 則只能從一組解中求出符合題意的解 即時應用 即時突破 小試牛刀 5 一列簡諧橫波在x軸上傳播 如圖2 2 4所示的實線和虛線分別為t1和t2兩個時刻的波的圖像 已知波速為16m s 圖2 2 4 1 如果波是向右傳播的 時間間隔 t2 t1 是多少 2 如果波是向左傳播的 時間間隔 t2 t1 是多少 課堂互動講練 圖2 2 5如圖2 2 5所示 畫出了一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形 由圖像可知 答案 AC 方法總結 根據波的圖像可直接獲取的信息有 該時刻各質點的位移 該列波的振幅和波長 根據機械波的形成過程 波的傳播方向和質點的振動方向可以互相判斷 變式訓練1一列波在介質中向某一方向傳播 如2 2 6圖是此波在某一時刻的波形圖 且此時振動還只發(fā)生在M N之間 并知此波的周期為T Q質點速度方向在波形中是向下的 則 波源是 P質點的起振方向為 從波源起振開始計時時 P點已經振動的時間為 圖2 2 6 解析 由Q點的振動方向可知波向左傳播 N是波源 由M點的起振方向 向上 得P質點的起振方向向上 振動從N點傳播到M點需要1T 傳播到P點需要3T 4 所以質點P已經振動的時間為T 4 如圖2 2 7所示 圖甲為某一波動在t 1 0s時的圖像 圖乙為參與該波動的質點P的振動圖像 圖2 2 7 1 求該波波速 2 求再經過3 5s時P質點經過的路程 3 判斷波的傳播方向 答案 1 4m s 2 2 8m 3 向左傳播 方法總結 對于波動與振動相結合的問題 要充分利用兩圖像提供的相關信息分析問題 例如可以從兩圖像上分別讀出 與T 結合振動圖像還可判斷出波形圖上某點的振動方向等 變式訓練2如圖2 2 8甲所示為一列簡諧橫波在t 20s時的波形圖 圖乙是這列波中P點的振動圖像 那么該波的傳播速度和傳播方向是 圖2 2 8 A v 25cm s 向左傳播B v 50cm s 向左傳播C v 25cm s 向右傳播D v 50cm s 向右傳播 在均勻介質中 各質點的平衡位置在同一直線上 相鄰兩質點的距離均為s 如圖2 2 9甲所示 振動從質點1開始向右傳播 質點1開始運動時的速度方向向上 經過時間t 前13個質點第一次形成如圖乙所示的波形 關于這列波的周期和波速有如下說法 其中正確的是 圖2 2 9 A 這列波的周期T 2t 3B 這列波的周期T t 2C 這列波的傳播速度v 12s tD 這列波的傳播速度v 16s t 答案 BD 方法總結 質點振動情況相同說明所用時間為周期的整數倍 波形圖中只給出了前13個質點的波形 實際波已傳播到前方 只是13個質點之后的波形沒有畫出而已 變式訓練3在均勻介質中選取平衡位置在同一直線上的9個質點 相鄰兩質點的距離均為L 如圖2 2 10甲所示 一列橫波沿該直線向右傳播 t 0時到達質點1 質點1開始向下運動 經過時間 t第一次出現如圖乙所示的波形 則該波的 圖2 2 10 如圖2 2 11所示 已知波向右傳播 請判斷質點A B C D E的振動方向 圖2 2 11 精講精析 應用質點帶動法 因為波的傳播過程是振動形式的傳播 當介質中的某一質點開始振動時 必然帶動其周圍相鄰的質點振動 這些質點又依次帶動各自相鄰的質點振動 依次類推 振動就逐漸傳播開來形成波 所以沿波傳播的方向 各質點的步調是依次落后的 總是前一質點帶動后一相鄰質點 后一質點總是力圖跟上帶動其振動的前一相鄰質點并重復其運動 由圖像可知波由左向右傳播 則A點的前一個點應該在其下面的F點 而F點只能帶動A點往下運動 同理B C的前一質點在B C的上面 所以B C向上運動 E D兩點的前一點在E D下面 所以E D向下運動 答案 質點A E D向下振動質點B C向上振動 方法總結 應用質點帶動法 先判斷波源的位置 再看各點的先后順序 利用前帶動后的方法判斷 變式訓練4如圖2 2 12所示為一列簡諧橫波在某一時刻的波的圖像 已知質點a在此刻的振動方向向下 則 A 波向左傳播 質點b向下振動 質點c向上振動B 波向右傳播 質點b向上振動 質點c向下振動C 波向左傳播 質點b向上振動 質點c向上振動D 波向右傳播 質點b向下振動 質點c向下振動 圖2 2 12 解析 選C 由于質點a在此刻是向著負方向的最大位移處振動的 可知它的運動落后于右側鄰近的那個質點 所以波向左傳播 B D錯 再來確定質點b c的振動方向 與b右側鄰近的那個質點的振動是超前于b的 它的位置在b之上 則b向上運動 同理c也向上運動 故本題答案為C 一列簡諧橫波圖像如圖2 2 13所示 t1時刻的波形如圖中實線所示 t2時刻的波形如圖中虛線所示 已知 t t2 t1 0 5s 求 1 這列波的可能波速的表達式 2 若波向左傳播 且3T t 4T 波速多大 3 若波速v 68m s 則波向哪個方向傳播 圖2 2 13 答案 見精講精析 方法總結 解決雙向性多解問題時 養(yǎng)成全面思考的習慣 熟知波有向正 向負 或向左 向右 兩方向傳播的可能 質點有向上 向下 或向左 向右 兩方向振動的可能 變式訓練5一機械波相隔時間t的兩個時刻的波形圖像分別如圖2 2 14中實線和虛線所示 若波速為1m s 那么t值可能是 A 1sB 2sC 3sD 4s 圖2 2 14 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全