江西省七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.1 乘方（2）課件 新人教版.ppt

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1.5.1乘方,第2課時,,教學目標1.掌握含有乘方的有理數(shù)混合運算的順序，能夠熟練地進行有理數(shù)的混合運算.2.學會運用乘方分析數(shù)字規(guī)律和解決實際問題.教學重難點重點：有理數(shù)的混合運算.難點：運用乘方分析數(shù)學規(guī)律.,做有理數(shù)的混合運算時，應注意以下運算順序：（1）先，再，最后加減；（2）同級運算，進行；（3）如有括號，先做的運算，按、、依次進行.,乘方,乘除,從左到右依次,括號內(nèi),小括號,中括號,大括號,有理數(shù)的運算方法：1、加法：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。,2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。,3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。,4、除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。,5、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。0的任何次冪都是0。,是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。,運算律：1、加法交換律：2、加法結(jié)合律：3、乘法交換律：4、乘法結(jié)合律：5、分配律：,有理數(shù)混和運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。,注意：同級運算要由左到右進行。,知識點1有理數(shù)的混合運算,D,B,-1,-9,知識點1規(guī)律探究,1007,例1：計算：（1）2(-3)3-4(-3)+15；（2）(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2（-2）.,解析：按有理數(shù)混合運算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.,解：（1）原式=2（-27）-（-12）+15=-54+12+15=-27；（2）原式=-8+（-3）（16+2）-9（-2）=-8+（-3）18-（-4.5）=-8-54+4.5=-57.5.,例2：觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和,解析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).取系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.,解：（1）第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，….（2）對比①②兩行中位置對應的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應的數(shù)加2，即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；對比①③兩行中位置對應的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應的數(shù)的0.5倍，即-20.5，(-2)20.5，(-2)30.5，(-2)40.5，….（3）每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)100.5=1024+（1024+2）+10240.5=1024+1026+512=2562.,例3：已知y=ax5+bx3+cx-5，當x=-3時，y=7;求x=3時的y的值.,解析：將x=-3代入y中可求出a、b、c之間的關系，利用此關系式再求當x=3時y的值.,解：當x=-3時，y=a(-3)5+b(-3)3+c（-3）-5=-35a-33b-3c-5=7,∴35a+33b+3c=-12那么，當x=3時，y=35a+33b+3c-5=-12-5=-17.,6.下列算式中，運算結(jié)果是正數(shù)的是（）A.36（13－12）B.（－3）2（－4）C.（－2－3）（－1）3D.－22（－2）（－1）7.下列各式中，計算結(jié)果得零的是（）A.－32＋（－3）2B.－32－32C.－32－（－3）2D.（－3）2＋32,C,A,0,10.計算：（1）－10＋8(－2)2－（－4）（－3）；,解：原式=-10+2-12=-20,解：原式=4-4-25=-25,解：原式=-4-7+3+1=-7,有理數(shù)混合運算，在進行運算時，除應遵循運算順序外，還需要注意靈活運用運算律，使運算準確又簡便.,