《2020版高考數(shù)學(xué)新設(shè)計大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)新設(shè)計大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第1節(jié) 函數(shù)及其表示課件 理 新人教A版.ppt(30頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,,第1節(jié)函數(shù)及其表示,最新考綱1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,了解映射的概念;2.在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù);3.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用(函數(shù)分段不超過三段).,知 識 梳 理,1.函數(shù)與映射的概念,非空數(shù)集,非空集合,任意,唯一確定,任意,唯一確定,f:AB,f:AB,2.函數(shù)的定義域、值域 (1)在函數(shù)yf(x),xA中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的___________;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的___________________叫做函數(shù)的_________. (2)如
2、果兩個函數(shù)的___________相同,并且___________完全一致,則這兩個函數(shù)為相等函數(shù). 3.函數(shù)的表示法 表示函數(shù)的常用方法有___________ 、圖象法和___________.,定義域,集合f(x)|xA,值域,定義域,對應(yīng)關(guān)系,解析法,列表法,4.分段函數(shù) (1)若函數(shù)在其定義域的不同子集上,因__________不同而分別用幾個不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù). (2)分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的________,其值域等于各段函數(shù)的值域的________ ,分段函數(shù)雖由幾個部分組成,但它表示的是一個函數(shù).,對應(yīng)關(guān)系,并集,并集,微點提醒,1.函數(shù)是特
3、殊的映射,是定義在非空數(shù)集上的映射. 2.直線xa(a是常數(shù))與函數(shù)yf(x)的圖象有0個或1個交點.,基 礎(chǔ) 自 測,1.判斷下列結(jié)論正誤(在括號內(nèi)打“”或“”) (1)函數(shù)y1與yx0是同一個函數(shù).() (2)對于函數(shù)f:AB,其值域是集合B.(),(4)若兩個函數(shù)的定義域與值域相同,則這兩個函數(shù)相等.(),解析(1)錯誤.函數(shù)y1的定義域為R,而yx0的定義域為x|x0,其定義域不同,故不是同一函數(shù). (2)錯誤.值域CB,不一定有CB.,(4)錯誤.若兩個函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則均對應(yīng)相同時,才是相等函數(shù). 答案(1)(2)(3)(4),2.(必修1P25B2改編)若函數(shù)yf(x)的定義
4、域為Mx|2x2,值域為Ny|0y2,則函數(shù)yf(x)的圖象可能是(),解析A中函數(shù)定義域不是2,2;C中圖象不表示函數(shù);D中函數(shù)值域不是0,2. 答案B,,3.(必修1P18例2改編)下列函數(shù)中,與函數(shù)yx1是相等函數(shù)的是(),答案B,4.(2019珠海期中)已知f(x5)lg x,則f(2)(),答案A,答案(4,1,6.(2018福州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)ax32x的圖象過點(1,4),則a________. 解析由題意知點(1,4)在函數(shù)f(x)ax32x的圖象上,所以4a2,則a2. 答案2,考點一求函數(shù)的定義域,(2)因為yf(x)的定義域為0,2,,所以g(x)的定義域是0,1)
5、.,規(guī)律方法1.求給定解析式的函數(shù)定義域的方法 求給定解析式的函數(shù)的定義域,其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式中所含式子(運算)有意義為準則,列出不等式或不等式組求解;對于實際問題,定義域應(yīng)使實際問題有意義. 2.求抽象函數(shù)定義域的方法 (1)若已知函數(shù)f(x)的定義域為a,b,則復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域可由不等式ag(x)b求出. (2)若已知函數(shù)fg(x)的定義域為a,b,則f(x)的定義域為g(x)在xa,b上的值域.,A.(2,1) B.2,1 C.(0,1) D.(0,1 (2)設(shè)函數(shù)f(x)lg(1x),則函數(shù)ff(x)的定義域為() A.(9,) B.(9,1) C.9,) D.9,1),
6、函數(shù)的定義域是(0,1). (2)易知ff(x)flg(1x)lg1lg(1x),,故ff(x)的定義域為(9,1). 答案(1)C(2)B,考點二求函數(shù)的解析式,(2)已知f(x)是二次函數(shù)且f(0)2,f(x1)f(x)x1,則f(x)________;,(2)設(shè)f(x)ax2bxc(a0),由f(0)2,得c2, f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)2ax2bx22axabx1,,規(guī)律方法求函數(shù)解析式的常用方法 (1)待定系數(shù)法:若已知函數(shù)的類型,可用待定系數(shù)法. (2)換元法:已知復(fù)合函數(shù)fg(x)的解析式,可用換元法,此時要注意新元的取值范圍.,【訓(xùn)練2】 (1)(2018成都檢
7、測)已知函數(shù)f(x)axb(a0),且ff(x)4x3,則f(2)________. (2)若f(x)滿足2f(x)f(x)3x,則f(x)________.,解析(1)易知ff(x)a(axb)ba2xabb,a2xabb4x3(a0),,(2)因為2f(x)f(x)3x, 所以將x用x替換,得2f(x)f(x)3x, 由解得f(x)3x. 答案(1)3(2)3x,考點三分段函數(shù)多維探究 角度1分段函數(shù)求值,,解析因為函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)(xR),所以函數(shù)f(x)的最小正周期是4.,角度2分段函數(shù)與方程、不等式問題,規(guī)律方法1.根據(jù)分段函數(shù)解析式求函數(shù)值.首先確定自變量的值屬于
8、哪個區(qū)間,其次選定相應(yīng)的解析式代入求解. 2.已知函數(shù)值或函數(shù)的取值范圍求自變量的值或范圍時,應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解,但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍. 提醒當分段函數(shù)的自變量范圍不確定時,應(yīng)分類討論.,解析(1)由題意知f(1)1223,,思維升華 1.在判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)時,要緊扣兩點:一是定義域是否相同;二是對應(yīng)關(guān)系是否相同. 2.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂,它決定了函數(shù)的值域,并且它是研究函數(shù)性質(zhì)和圖象的基礎(chǔ).因此,我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識. 3.函數(shù)解析式的幾種常用求法:待定系數(shù)法、換元法、配湊法、構(gòu)造解方程組法. 4.分段函數(shù)問題要用分類討論思想分段求解.,易錯防范 1.復(fù)合函數(shù)f g(x)的定義域也是解析式中x的范圍,不要和f(x)的定義域相混. 2.易混“函數(shù)”與“映射”的概念:函數(shù)是特殊的映射,映射不一定是函數(shù),從A到B的一個映射,A,B若不是數(shù)集,則這個映射便不是函數(shù). 3.分段函數(shù)無論分成幾段,都是一個函數(shù),求分段函數(shù)的函數(shù)值,如果自變量的范圍不確定,要分類討論.,