2.6等腰三角形（第1課時）

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2.6等腰三角形 第1課時 學習目標 1、經(jīng)歷探索等腰三角形的性質(zhì)過程，掌握等腰三角形的軸對稱性、三線合一、兩底角相等等性質(zhì)。 2、通過小組合作探究，發(fā)現(xiàn)并理解等腰三角形的性質(zhì)。 3、能夠利用等腰三角形的性質(zhì)解決相關題目。? 學習重難點 重點：等腰三角形的性質(zhì)。 難點：等腰三角形的性質(zhì)及探索過程 學具準備 等腰三角形的半透明紙片 學習過程 （一）分組合作，實驗探究 現(xiàn)在請同學們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖所示，你有什么新發(fā)現(xiàn)？ 你發(fā)現(xiàn)了什么？嘗試歸納、概括，并與同伴交流，結合剛才你的發(fā)現(xiàn)，思考： （1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？ . （2）∠BAD與∠CAD相等嗎？為什么？ （3）∠B與∠C相等嗎？為什么？ （4）折痕所在直線AD與底邊BC有什么位置關系？ （5）線段BD與線段CD的長相等嗎？ （6）折痕所在直線AD具有怎樣的性質(zhì)？ 由此，我們可以得到等腰三角形的性質(zhì)： （1）等腰三角形是軸對稱圖形，其對稱軸是 （2）等腰三角形的____________、___________、_________互相重合（三線合一） （3）等腰三角形兩個_________相等。（即等邊對等角） （二）知識應用 （1）在△ABC中，AB=AC，D在BC上， 如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠ ，BD= 如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥ ，BD= 如果BD=CD，那么∠BAD=∠ ，AD⊥ （2）已知一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是40°，求頂角的度數(shù)。 （三）例題探究 如圖所示，屋椽AB和 AC的長相等，∠A=120度，求∠B的度數(shù)。 自主解決： （四）分組合作，實驗探究 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)作圖： 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。 已知：底邊a、及底邊上的高h。（畫出兩條線段a、h） 求作：△ABC，使得一底邊為a、底邊上的高為h。 h 小組交流： 問題1：要完成這個作圖，先作出 ， a 再 ，最后 。 問題2：為什么這樣畫出的三角形是等腰三角形？ 請你寫出作法，并獨立完成作圖。 （五）反思提高 通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ （六）課堂測試 1、若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 2、一個等腰三角形兩邊的長分別為4和9，那么這個三角形的周長是（　?。? A．13 B．17 C．22 D．17或22 3、 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC= 4、 如圖所示，已知等腰三角形ABC，AB邊的垂直平分線交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周長． 參考答案： 1、B 2、C 3、75° 4、解：由等腰三角形的性質(zhì)及題意得 △BDC周長=BC+CD+BD= BC+CD+AD= BC+AC=14 - 3 -