matlab實驗 電力系統潮流計算
《matlab實驗 電力系統潮流計算》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《matlab實驗 電力系統潮流計算(9頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、實驗一電力系統潮流計算 一、一元非線性方程求解 例1-1試求非線性方程f(x)=0的解。 解:(1)取一個合理的初值x(o)作為方程f(x)=0的解,如果正好f(x(0))二0,則方程的解x*=x(0)。否則做下一步。 (2)取x(0)+Ax(o)為第一次修正值。Ax(0)充分小,將f(x(0)+Ax⑼)在x(0)附近展開 成泰勒級數,并且將的高次項略去,取其線性部分,得到 f(x(0)+Ax⑼)af(x(0))+f'(x(0))Ax(0)=0(1-1) 上式表明,在x(0)處把非線性方程f(x)=0線性化,變成求x(0)附近修正量Ax(0)的線性方 程,這個方程也稱為修正方程
2、式。從而可求得 f(x(0)) Ax(0)二一(1-2) f(x(0)) 所以,可以確定第一次修正值x⑴=x(O)+Ax(0)。若f(x⑴)二0,則x*=x⑴。 (3) 若f(x⑴)豐0,則用步驟(2)闡述的方法由x(1)確定出第二次修正值x⑵。如此迭代下去,在第(k+1)次迭代時,x(k+1)應為 f(x(k)) x(k+1)=x(k)+Ax(k)=x(k)—(1-3) 八x(k)) 式中k為迭代次數。 如果f(x(k+l))|<£(£是預設的一個小的正數,如£=10-5),則方程的解x*=x(k+1),迭 代停止。 例1-2應用牛頓—拉夫遜法求解非線性方程 f(x
3、)=x3一2x2+x一12=0 解:設初始近似解x(0)=2.0,首先根據(1-1)計算f(x(0)) f(x(o))=-10 然后計算f'(x(0)) 八x(0))二5 根據(1-2)式計算Ax(o) Ax(o) f(x(0)) 八x(0)) -10 "I" -9- 再根據(1-3)式計算Ax(1) x(1)=x⑼+Ax⑼=2+2=4 重復以上計算直到|f(x(k+1))|<10-5,得到的計算過程量和結果見表1-1。 表1-1 k 0 1 2 3 4 5 x(k) f(x(k)) f'(x(k)) Ax(k) 2.0
4、 -10 5 2 4.0 24 33 -0.7273 3.2727 4.9046 20.0413 -0.2447 3.0280 0.4536 16.3944 -0.0277 3.003 0.0054 16.0047 -3.3747X10-4 3.000 7.9727X10-7 16 -4.9829X10-8 非線性方程的解x*=3.0000。 、二元非線性方程組求解 例1-3應用牛頓—拉夫遜法求非線性方程組的近似解 f(x,x)=3x2 1121 f(x,x)=2x2 2121 +2x2+xx 212 +x2+2
5、xx 212 -x-11.04=0 2 +x-11.31=0 1 解:令X=[x,x]t,F(X)=[f(X),f(X)]t,迭代次數為k。 1212 F(X)的Jacobi矩陣為 x+4x—1 12 2x+2x 12 6x+x J(X)=12 4x+2x+1 12 設初始近似解為X(0)=[1.0,2.0]T,X迭代精度取0.0001。計算過程量和結果見表1-2。 表1-2 k 0 1 2 3 X(K) 1 X(K) 2 彳(x(K),x2K)) F2(X(k),x(k)) 1.0 2.0 -0.0400 -0.3
6、100 1.0933 1.9117 0.0335 0.0087 1.0999 1.9001 0.3210X10-3 0.0680X10-3 1.1000 1.9000 0.3518X10-7 0.0740X10-7 則x=1.1000,x=1.9000。本例題中經過3次迭代就得到了原方程的精確解。當然, 12 這是一個特例。一般情況下只能得到近似解。從例題也能看出牛頓—拉夫遜法的收斂速度是比較快的。 下面給出用MATLAB5.3語言寫的源程序。 clear x(1)=1.0;x(2)=2.0; k=0;precision=1; k,x whil
7、eprecision>0.0001 f1=3*x(1)入2+2*x(2)入2+x(1)*x(2)-x(2)-11.04; f2=2*x(1)入2+x(2)入2+2*x(1)*x(2)+x(1)-11.31; f=[f1f2]' k=k+1; k J=[6*x(1)+x(2)x(1)+4*x(2)-1 4*x(1)+2*x(2)+12*x(1)+2*x(2)]; xx=-J\f; x(1)=x(1)+xx(1); x(2)=x(2)+xx(2); x precision=max(abs(xx)); end 說明:(1)MATLAB是目前國際上最流行的科學與工程計算的軟
8、件工具,它具有強大的數值計算和圖形功能。有關MATLAB的內容請讀者參考專門介紹它的書籍。 (2)程序中語句xx=-J\f的功能相當于xx=-inv(J)*f,即矩陣xx等于J的逆矩陣的負數左乘矩陣f。但是前者比后者的運算速度快得多。 三、電力系統潮流計算例題 例1-4網絡接線如圖7-2所示,各支路導納均以標幺值標于圖1-1中。節(jié)點注入功率分 別為:S=0.20+j0.20,S=-0.45—j0.15,S=-0.40—j0.05,S=-0.60—j0.10,其中節(jié) 1234 點1連接的實際上相當于給定功率的發(fā)電廠。設節(jié)點5電壓保持定值,V5=1.06。試運用以 極坐標表示的牛頓—
9、拉夫遜法計算該系統的潮流分布。計算精度要求個節(jié)點電壓修正量不大 于10-5。 「1.25-j3.75 io-j3oq 5 t3 51j-5 2.5-j7.5 4 圖1-1以導納表示的等值電路 解:在該系統中,節(jié)點5為平衡節(jié)點,電壓保持定值,V5=1.06。其余4個節(jié)點都是PQ節(jié) 點,給定的輸入功率分別為:S=0.20+j0.20,S=-0.45-j0.15,S=-0.40-j0.05, 123 S4=-0.60-j0.10。 圖1-2牛頓—拉夫遜法潮流計算原理框圖 1.給出潮流計算的基本步驟。 (1)形成節(jié)點導納矩陣 (2)根據文獻
10、[1]的公式(2-60)和(2-61)式計算個節(jié)點功率的不平衡量 (3)根據文獻[1]的公式(2-64)和(2-65)計算雅可比矩陣中各元素 (4) 解修正方程式求各節(jié)點電壓 (5) 計算平衡節(jié)點出功率和線路功率。 2.給出計算原理框圖如圖1-2。 3.再給出牛頓—拉夫遜法潮流計算的源程序。 %ThefollowingProgramforloadflowcalculationisbasedonMATLAB5.3.clear G(1,1)=10.834;B(1,1)=-32.500;G(1,2)=-1.667;B(1,2)=5.000;G(1,3)=-1.667; B(1,3)=
11、5.000;G(1,4)=-2.500;B(1,4)=7.5000;G(1,5)=-5.000;B(1,5)=15.000; G(2,1)=-1.667;B(2,1)=5.000;G(2,2)=12.917;B(2,2)=-38.750;G(2,3)=-10.000; B(2,3)=30.0000;G(2,4)=0;B(2,4)=0;G(2,5)=-1.250;B(2,5)=3.750; B(3,1)=5.000;G(3,2)=-10.000;B(3,2)=30.000;G(3,3)=12.917;B(3,3)=-38.750; G(3,4)=-1.250;B(3,4)=3.750;G
12、(3,5)=0;B(3,5)=0;G(3,1)=-1.667; B(4,1)=7.500;G(4,2)=0;B(4,2)=0;G(4,3)=-1.250;B(4,3)=3.750;G(4,4)=3.750;B(4,4)=-11.250;G(4,5)=0;B(4,5)=0;G(4,1)=-2.500; G(5,1)=-5.000;B(5,1)=15.000;G(5,2)=-1.250;B(5,2)=3.750;G(5,3)=0;B(5,3)=0;G(5,4)=0;B(5,4)=0;G(5,5)=6.250;B(5,5)=-18.750; Y=G+j*B; delt(1)=0;delt(2
13、)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0; p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15; p(3)=-0.40;q(3)=-0.05;p(4)=-0.60;q(4)=-0.10;k=0;precision=1; N1=4;%theN1istheamountofthePQbus whileprecision>0.00001 delt(5)=0;u(5)=1.06; form=1:N1 forn=1:N1+1 pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(
14、delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))); qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))); end pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt); end form=1:N1 forn=1:N1+1 h0(n)= u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))); n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)
15、*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))); j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))); L0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))); end H(m,m)=sum(hO)-u(m)入2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))); N(m,m)
16、=sum(n0)-2*u(m)入2*G(m,m)+u(m)入2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))); J(m,m)=sum(jO)+u(m)入2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))); L(m,m)=sum(L0)+2*u(m)A2*B(m,m)+u(m)A2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m))); end form=1:N1 JJ(2*m-1,2*m
17、-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m); end form=1:N1 forn=1:N1 ifm==n else H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))); J(m,n)= u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))); N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,
18、n); JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end end end form=1:N1 PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m); enduu=-inv(JJ)*PP';precision=max(abs(uu)); forn=1:N1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n); end k=k+1; end k-1,delt',u' %thefollowingp
19、rogramisusedtocalculatetheS5andSmn forn=1:N1+1 U(n)=u(n)*(cos(delt(n))+j*sin(delt(n))); endform=1:N1+1 I(m)=Y(5,m)*U(m); end S5=U(5)*sum(conj(I)) form=1:N1+1 forn=1:N1+1S(m,n)=U(m)*(conj(U(m))-conj(U(n)))*conj(-Y(m,n)); end end S說明:(1)編寫程序時把平衡節(jié)點標為最大號,如在本例中標為5號。 (2)因為在MATLAB中i和j是作為虛數單位,所以
20、表示節(jié)點導納矩陣的行號和列號 的變量用m和n。 4.潮流計算結果 表1-3迭代過程中各節(jié)點的電壓 k V 5 V 5 V 5 V 5 4 4 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1.0 0 1 2 3 4 1.0430 -0.0473 1.0154 -0.0863 1.0141 -0.0922 1.0093 -0.1076 1.0368 -0.0461 1.0089 -0.0839 0.0074 -0.0896 1.0017 -0.01044
21、 1.0365 -0.0461 1.0088 -0.0839 0.0073 -0.0896 1.0016 -0.1044 1.0365 -0.0461 1.0087 -0.0839 1.0073 -0.0896 1.0016 -0.1044 表1-4各線路功率Smn 1 2 3 4 1 0 0.2469+j0.0815 0.2793+j0.0806 0.5489+j0.1333 2 -0.2431-j0.0701 0 0.1891-j0.0121 0 3 -0.2746-j0.0664 -0.1887+j0.0132 0 0.0633+j0.0033 4 -0.5370-j0.0977 0 -0.0630-j0.0023 0 5 0.8895+j0.1387 0.4087+j0.1058 0 0 5 O.8751-jO.O954 0.3960-j0.0677 0 0 0 參考文獻 [1]邱曉燕劉天琪編著電力系統分析的計算機算法中國電力出版社2009年8月第一版
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 市教育局冬季運動會安全工作預案
- 2024年秋季《思想道德與法治》大作業(yè)及答案3套試卷
- 2024年教師年度考核表個人工作總結(可編輯)
- 2024年xx村兩委涉案資金退還保證書
- 2024年憲法宣傳周活動總結+在機關“弘揚憲法精神推動發(fā)改工作高質量發(fā)展”專題宣講報告會上的講話
- 2024年XX村合作社年報總結
- 2024-2025年秋季第一學期初中歷史上冊教研組工作總結
- 2024年小學高級教師年終工作總結匯報
- 2024-2025年秋季第一學期初中物理上冊教研組工作總結
- 2024年xx鎮(zhèn)交通年度總結
- 2024-2025年秋季第一學期小學語文教師工作總結
- 2024年XX村陳規(guī)陋習整治報告
- 2025年學校元旦迎新盛典活動策劃方案
- 2024年學校周邊安全隱患自查報告
- 2024年XX鎮(zhèn)農村規(guī)劃管控述職報告