高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版 .ppt

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第三篇 三角函數(shù)、解三角形,,,,,第1節(jié) 任意角的三角函數(shù),,基 礎(chǔ) 梳 理,1．角的有關(guān)概念 (1)角的形成 角可以看成平面內(nèi)一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置_____到另一個(gè)位置所成的 ．,圖形,旋轉(zhuǎn),(3)所有與角α終邊相同的角連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：S＝{β|β＝__________________}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．,α＋k·360°，k∈Z,質(zhì)疑探究1：(1)第二象限角一定是鈍角嗎？(2)終邊相同的角一定相等嗎？ 提示：(1)鈍角是第二象限角，但第二象限角不一定是鈍角；(2)終邊相同的角不一定相等．,2．弧度制 (1)定義 長(zhǎng)度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角．弧度記作rad.,半徑長(zhǎng),(2)公式,|α|r,,,,,正數(shù),負(fù)數(shù),y,x,(2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號(hào)為正的口訣 一全正，二正弦，三正切，四余弦． (3)幾何表示 三角函數(shù)線(xiàn)可以看作是三角函數(shù)的幾何表示．正弦線(xiàn)的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線(xiàn)的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線(xiàn)的起點(diǎn)都是(1,0)． 如圖中有向線(xiàn)段MP、OM、AT分別叫做角α的________、余弦線(xiàn)、 ．,正弦線(xiàn),正切線(xiàn),質(zhì)疑探究2：若角α終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)(原點(diǎn)除外)，你能用x、y表示角α的正弦、余弦、正切嗎？,1．－870°角的終邊在第幾象限( ) A．一 B．二 C．三 D．四 解析：∵－870°＝－360°×3＋210°， ∴－870°與210°角終邊相同． 又∵210°角的終邊在第三象限， ∴－870°角的終邊在第三象限． 故選C. 答案：C,2．若sin α0，則α是( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：由sin α0知α的終邊在第一或第三象限，故α是第三象限角．故選C. 答案：C,答案：C,4．弧長(zhǎng)為3π，圓心角為135°的扇形半徑為_(kāi)_______，面積為_(kāi)_______． 答案：4 6π,,考 點(diǎn) 突 破,象限角及終邊相同的角,(2)與45°角終邊相同的角的集合為 S＝{β|β＝45°＋k×360°，k∈Z}， S中適合－720°≤β0°的元素是： 45°－2×360°＝－675°，45°－1×360°＝ －315°.,即時(shí)突破1 如果角α是第二象限角，則π－α的終邊在第________象限． 答案：一,扇形的弧長(zhǎng)、面積公式,即時(shí)突破2 設(shè)扇形的周長(zhǎng)為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________． 答案：2,三角函數(shù)的定義,若題目涉及角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)或坐標(biāo)滿(mǎn)足的條件，往往考慮利用三角函數(shù)的定義求解，若題目中含有參數(shù)，注意對(duì)參數(shù)分類(lèi)討論．,數(shù)形結(jié)合思想——三角函數(shù)線(xiàn)的應(yīng)用 [典例] 設(shè)θ為銳角，試比較sin θ，tan θ，θ的大小關(guān)系． 分析：在單位圓中作出角θ的正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)結(jié)合圖形得出sin θ與tan θ，sin θ與θ的大小關(guān)系，利用扇形面積與直角三角形面積關(guān)系確定θ與tan θ的大小關(guān)系．,本題直接求解不易進(jìn)行，借助三角函數(shù)線(xiàn)用有向線(xiàn)段將三角函數(shù)值直觀(guān)表示出來(lái)，使問(wèn)題具體化、簡(jiǎn)單化，另外利用三角函數(shù)線(xiàn)還可以證明求解某些簡(jiǎn)單的三角不等式．,