2019年春八年級數學下冊 第20章 數據的整理與初步處理 20.1 平均數 20.1.3 加權平均數課件 華東師大版.ppt

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,HS八(下) 教學課件,第20章 數據的整理與初步處理,20.1 平均數,3 加權平均數,學習目標,1.掌握加權平均數的概念，會求一組數據的加權平 均數.（重點） 2.會用加權平均數解決實際生活中的問題．（難點）,超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎？為什么？,情景引入,在實際問題中，一組數據里的各個數據的“重要程度” 未必相同.因而，在計算這組數據的平均數時，往往給每個數據一個“權”．一起來看看下面的例子.,新課講解,2,加權平均數,一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績如表所示： （1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算 兩名應聘者的平均成績，應該錄用誰？,新課講解,乙的平均成績?yōu)? ．,顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲． 我們常用平均數 表示一組數據的“平 均水平”．,解: 甲的平均成績?yōu)? ，,,平均數,新課講解,（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用平 均數來衡量他們的成績合理嗎？如果聽、說、讀、 寫的成績按照2:1:3:4的比確定成績．那么誰會被 錄??？,2 : 1 : 3 : 4,因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙．,解： ，,新課講解,一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別 是w1，w2，…，wn，則 叫做這n個數的加權平均數．,新課講解,★加權平均數的定義,數據的權能夠反映數據的相對重要程度！,一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示： 請決出兩人的名次.,新課講解,例1,解：選手A的最后得分是,選手B的最后得分是,由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.,新課講解,你能說說平均數與加權平均數的區(qū)別和聯系嗎？,2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時 就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平 均數就要采用平均數.,1.平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在 各項的權相等）.,新課講解,在2018年中山大學數科院的研究生入學考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下圖所示，你覺得誰應該被錄取？,（筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分）,新課講解,解：根據題意，求甲、乙成績的加權平均數，得,因為 ＞ ，所以乙將被錄取.,新課講解,在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次（這里f1+f2+…+fk=n），那么這n個數的算術平均數,也叫做x1，x2，…，xk這n個數的加權平均數，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權.,新課講解,2,加權平均數的其他形式,某校八年級一班有學生50人，八年級二班有學生45人，期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？,解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4 即這兩個班95名學生的平均分是82.4分.,新課講解,例2,1.一組數據為10，8，9，12，13，10，8，則這組 數據的平均數是_________.,2.已知一組數據4，13，24的權數分別是 則這組數據的加權平均數是________ .,10,17,隨堂即練,3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所 創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表：,該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數是_____萬元.,30,隨堂即練,4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績如下： （1）若按三項平均值取第一名，則______是第一名.,選手B,隨堂即練,解：,所以，此時第一名是選手A,（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試 成績，此時第一名是誰？,隨堂即練,加權平均數,,課堂總結,