2019年春八年級數(shù)學下冊 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 20.1 平均數(shù) 20.1.3 加權平均數(shù)課件 華東師大版.ppt
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,HS八(下) 教學課件,第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理,20.1 平均數(shù),3 加權平均數(shù),學習目標,1.掌握加權平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的加權平 均數(shù).(重點) 2.會用加權平均數(shù)解決實際生活中的問題.(難點),超市中有各種各樣的蘋果,每種蘋果的價格都不樣,如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克,買了6元/千克的蘋果3千克,那么小明媽媽所買蘋果的平均價格是兩個單價相加除以2嗎?為什么?,情景引入,在實際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”.一起來看看下面的例子.,新課講解,2,加權平均數(shù),一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩位應聘者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試,他們的各項成績如表所示: (1)如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯,請計算 兩名應聘者的平均成績,應該錄用誰?,新課講解,乙的平均成績?yōu)? .,顯然甲的成績比乙高,所以從成績看,應該錄取甲. 我們常用平均數(shù) 表示一組數(shù)據(jù)的“平 均水平”.,解: 甲的平均成績?yōu)? ,,,平均數(shù),新課講解,(2)如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯,用平 均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎?如果聽、說、讀、 寫的成績按照2:1:3:4的比確定成績.那么誰會被 錄???,2 : 1 : 3 : 4,因為乙的成績比甲高,所以應該錄取乙.,解: ,,新課講解,一般地,若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權分別 是w1,w2,…,wn,則 叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).,新課講解,★加權平均數(shù)的定義,數(shù)據(jù)的權能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度!,一次演講比賽中,評委將從演講內容,演講能力,演講效果三個方面為選手打分,各項成績均按百分制,然后再按演講內容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%的比例,計算選手的綜合成績(百分制).進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示: 請決出兩人的名次.,新課講解,例1,解:選手A的最后得分是,選手B的最后得分是,由上可知選手B獲得第一名,選手A獲得第二名.,新課講解,你能說說平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系嗎?,2.在實際問題中,各項權不相等時,計算平均數(shù)時 就要采用加權平均數(shù),當各項權相等時,計算平 均數(shù)就要采用平均數(shù).,1.平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況(它特殊在 各項的權相等).,新課講解,在2018年中山大學數(shù)科院的研究生入學考試中,兩名考生在筆試、面試中的成績(百分制)如下圖所示,你覺得誰應該被錄???,(筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分),新課講解,解:根據(jù)題意,求甲、乙成績的加權平均數(shù),得,因為 > ,所以乙將被錄取.,新課講解,在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時,如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+fk=n),那么這n個數(shù)的算術平均數(shù),也叫做x1,x2,…,xk這n個數(shù)的加權平均數(shù),其中f1,f2,…,fk分別叫做x1,x2,…,xk的權.,新課講解,2,加權平均數(shù)的其他形式,某校八年級一班有學生50人,八年級二班有學生45人,期末數(shù)學測試中,一班學生的平均分為81.5分,二班學生的平均分為83.4分,這兩個班95名學生的平均分是多少?,解:(81.550 +83.445)95 =782895 =82.4 即這兩個班95名學生的平均分是82.4分.,新課講解,例2,1.一組數(shù)據(jù)為10,8,9,12,13,10,8,則這組 數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.,2.已知一組數(shù)據(jù)4,13,24的權數(shù)分別是 則這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)是________ .,10,17,隨堂即練,3.某公司有15名員工,他們所在的部門及相應每人所 創(chuàng)的年利潤(萬元)如下表:,該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是_____萬元.,30,隨堂即練,4.某次歌唱比賽,兩名選手的成績如下: (1)若按三項平均值取第一名,則______是第一名.,選手B,隨堂即練,解:,所以,此時第一名是選手A,(2)若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試 成績,此時第一名是誰?,隨堂即練,加權平均數(shù),,課堂總結,- 配套講稿:
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