2019-2020年九年級華師大版上冊數(shù)學作業(yè)本:第23章《圖形的相似》單元測試.doc
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2019-2020年九年級華師大版上冊數(shù)學作業(yè)本:第23章《圖形的相似》單元測試 一、選擇題(每題4分,共32分) 1. 如果兩個相似三角形對應邊的比是3:4,那么它們的對應高的比是( ) A. 9:16 B. :2 C. 3:4 D. 3:7 2. 已知,則的值是( ) A. B. C. D. 2 3. 已知,如圖,DE∥BC,EF∥AB,則下列結(jié)論中正確的比例式的個數(shù)是( ) ① ② ③ ④ A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個 4. 如圖,在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一點,AD=12,在AB上取一點E,使A、D、E三點為頂點組成的三角形與△ABC相似,則AE的長是( ) A.16 B.16或4 C.9 D.16或9 5. 如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90,D是BC的中點,AE⊥AD,交CB的延長線于點E,則下列結(jié)論正確的是( ) A. △AED∽△ACB B. △AEB∽△ACD C. △BAE∽△ACE D. △AEC∽△DAC 第3題圖 第4題圖 第5題圖 6.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形的邊長分別是3,4及x,那么x的值( ?。? A.只有1個 B.可以有2個 C.可以有3個 D.有無數(shù)個 7.將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點B,點B關(guān)于y軸對稱的點的坐標是( ) A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2) 8.如圖9,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(?。? 二、填空題:(每題4分,共24分) 9. 已知:,則_________. 10. 若三角形三邊之比為3:5:7,與它相似的三角形的最長邊是21cm,則其余兩邊之和是__________cm. 11. 如圖,△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BC=6,則DE=________;△ADE與△ABC的面積之比為_________. 12. 已知三個數(shù)1,2,,請你添上一個數(shù),使它能構(gòu)成一個比例式,則這個數(shù)是_______. 13. 如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, BD⊥CD,AD=6,BC=10,則梯形的面積為_______. 14.如圖,AB是斜靠在墻上的長梯,梯腳B距墻腳1.6m,梯上點D距墻1.4m,BD長0.55m,則梯子的長為____________. 第11題圖 第13題圖 第15題圖 三、解答題:(共44分) 15.(10分)如圖,AD∥EG∥BC,AD=6,BC=9,AE:AB=2:3,求GF的長. 16.(10分)如圖,△ABC中,D是AB上一點,且AB=3AD,∠B=75,∠CDB=60, 求證:△ABC∽△CBD. 17.(12分)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,AD平分∠CAB交BC于點D,過點C作CE⊥AD于E,CE的延長線交AB于點F,過點E作EG∥BC交AB于點G,AEAD=16,AB。(1)求證:CE=EF.(2)求EG的長. 18.(12分)如圖ΔABC中,∠C=900, BC = 8cm, AC = 6cm,點P從B出發(fā),沿BC方向以2cm/s的速度移動,點Q從C出發(fā),沿CA方向以1cm/s的速度移動.若P、Q分別同時從B、C出發(fā),經(jīng)過多少時間以C、P、Q為頂點的三角形與以C、B、A為頂點的三角形相似? 第23章《圖形的相似》單元測試 1. C 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. A 9. 10.24 11. 3, 1:4 12. 13. 14. 4.4m 15. 解:∵AD∥EG∥BC ∴在△ABC中,有 在△ABD中,有 ∵AE:AB=2:3 ∴BE:AB=1:3 ∴ ∵BC=9,AD=6 ∴EG=6,EF=2 ∴GF=EG-EF=4 16. 解:過點B作BE⊥CD于點E, ∵∠CDB=60,∠CBD=75 ∴∠DBE=30, ∠CBE=∠CBD-∠DBE=75-30=45 ∴△CBE是等腰直角三角形。 ∵AB=3AD,設AD=k,則AB=3k,BD=2k ∴DE=k, ∴ ∴, ∴, 又∵∠CBD=∠ABC ∴△ABC∽△CBD 17解:(1)∵AD平分∠CAB ∴∠CAE=∠FAE 又∵AE⊥CF ∴∠CEA=∠FEA=90 又∵AE=AE ∴△ACE≌△AFE(ASA) ∴CE=EF (2)∵∠ACB=90,CE⊥AD,∠CAE=∠DAC ∴△CAE∽△DAC ∴ ∴, ∴AC=4 在Rt△ACB中 ∴BC=8 又∵CE=EF,EG∥BC ∴FG=GB ∴EG是△FBC的中位線 ∴EG=4 18..解:設P、Q移動的時間為ts.則BP=2tcm,CQ=tcm. ∴PC=(8-2t)cm 當⊿PCQ與⊿ABC相似時 若,即,48-12t=8t,∴. 若,即,64-16t=6t,∴. ∴若P、Q分別同時從B、C出發(fā),經(jīng)過的時間以C、P、Q為頂點的三角形與以C、B、A為頂點的三角形相似- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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